上海工商职业技术学院《高等数学辅导》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海工商职业技术学院《高等数学辅导》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=

2.函数f(x)=x3−3x2+2的驻点为

3.若f(x)=sin(x2)，则f'(x)=

4.曲线y=e−x在点(1,e−1)处的切线方程为

5.不定积分∫1xln(x) dx=

6.广义积分1∞1x2 dx=

7.函数f(x,y)=x2+y2−2x的极值点为

8.级数n=1∞1n2的收敛性为

9.微分方程y'+y=0的通解为

10.空间曲线r(t)=(t,t2,t3)的切向量r'(t)=

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x=0处可导的是

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x2sin1x

C.f(x)=e−1x2

D.f(x)=ln(1+x)

2.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)≥0，则定积分abf(x) dx的几何意义为

A.曲边梯形的面积

B.曲线的长度

C.旋转体的体积

D.向量的模长

3.级数n=1∞(−1)nn的收敛性为

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