上海工艺美术职业学院《高等数学 2》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
上海工艺美术职业学院《高等数学 2》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第2页
上海工艺美术职业学院《高等数学 2》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第3页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海工艺美术职业学院《高等数学2》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=0xsin(t2) dt，则f'(x)=。

2.极限limx→0sin(x2)−xx3=。

3.函数z=x2+y2−4x+6y的极值点为(x,y)=。

4.级数n=1∞n2n的和为S=。

5.微分方程y″−4y=0的通解为y=。

6.若F(x,y)=(x2y,y2−x)，则∇×F=。

7.曲线r(t)=(t2,t3,t)在t=1处的切向量为r'(1)=。

8.二重积分D​ex+y dx dy（其中D为0≤x≤1,0≤y≤1）的值为。

9.函数f(x)=11−x在x=0处的泰勒展开式的前三项为。

10.矩阵A=1234的特征值为λ1=，λ2=。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x→0时与x等价的是（）

A.sin(x2)

B.ln(1+x)

C.1+x−1

D.tan(x)

2.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)≥0，则积分abf(x) dx的几何意义为（）

A.曲边梯形的面积

B.曲线下的面积

C.矩形的面积

D.三角形的面积

3.级数n=1∞(−1)nnp收敛当且仅当（）

A.p>1

B.p≥1

C.p<−1

D.p≤−1

4.若F(x,y)是保守场，则下列哪个性质一定成立？（）

A.∇×F=0

B.∇

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