上海应用技术大学《高等数学》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海应用技术大学《高等数学》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=。

2.函数y=x3−3x2+2的二阶导数为，拐点为。

3.不定积分∫x1+x2 dx=。

4.微分方程y″−4y'+3y=0的通解为。

5.若a=(1,2,−1)，b=(2,−1,1)，则a⋅b=，a×b=。

6.曲线z=x2+y2在点(1,1,2)处的法向量为。

7.二重积分D​x2y dA（其中D为区域0≤x≤1，0≤y≤x2）的值为。

8.级数n=1∞n2n的和为。

9.函数f(x)=sin(x)在[0,2π]上的傅里叶级数展开式中，系数a0为，a1为。

10.若F=(x2,y2)，则C​F⋅dr（其中C为圆周$x^2+y^2=1\\mathrm{）的值为}。\mathrm{二}、\mathrm{选择题（}8\mathrm{题，每题}3\mathrm{分，共}24\mathrm{分，不定项选择，正确答案不唯一）}1.\mathrm{下列函数在}\(x\to0$时，等价于sin(x)的是（）

A.x2

B.x

C.sin(x)x

D.x3

2.若f(x)在x=0处可导，且f'(0)=1，则limℎ→0f(ℎ)−f(−ℎ)2ℎ等于（）

A.0

B.1

C.2

D.-1

3.函数y=e−xcos(x)的极值点为（）

A.x=0

B.x=π2

C.x

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