上海建设管理职业技术学院《高等数学 D》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海建设管理职业技术学院《高等数学D》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.设函数f(x)=limn→∞xn1+xn+x2n，则f(x)的表达式为_________。

2.函数y=arctan(x)+ln(1+x2−x)的导数为_________。

3.若0asin(x2) dx=π4，则a的值为_________。

4.设f(x)=ex−e−x2，则f(n)(0)的值为_________。

5.微分方程y″−4y'+4y=0的通解为_________。

6.级数n=1∞n2n的和为_________。

7.设F(x,y)=(x2y,y2−x)，则F的旋度为_________。

8.曲面z=x2+y2在点(1,1,2)处的切平面方程为_________。

9.设A=1234，则det(A−1)的值为_________。

10.空间曲线r(t)=(t2,t3,t)的弧长元素ds为_________。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x→0时与sin(x)等价的是（_______）。

A.x−x36

B.x2

C.tan(x)

D.1−cos(x)

2.若f(x)在[a,b]上连续，则在(a,b)内至少存在一点c，使得（_______）。

A.f'(c)=0

B.f(c)=f(b)+f(a)2

C.abf(x) dx=f(c)⋅(b−a)

D.f″(c)=0

3.级数n=1∞(−1)nnp收敛当且仅当（_______）。

A.p>1

B.p<−1

C.p≤0

D.0<p≤1

4.设A为n阶可逆矩阵，则下列命题正确的是（_______）。

A

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