上海工艺美术职业学院《高等数学 E（上）》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
上海工艺美术职业学院《高等数学 E（上）》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第2页
上海工艺美术职业学院《高等数学 E（上）》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第3页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海工艺美术职业学院《高等数学E（上）》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.limx→0sin(sinx)−sinxx3=

2.若函数f(x)=x2sin1x,x≠00,x=0$f’(0)=3.0^1x=4.设函数z=z(x,y)由方程x^2+y^2+z^2=1确定，则|{(0,1)}=5.微分方程y’’-4y’+4y=0的通解为y=，则(A^{-1})=$

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数在x→0时等价于x2的是（）

A.sin3x

B.1−cosx

C.tanx

D.ln(1+x2)

2.设f(x)在[a,b]上连续，则在(a,b)内至少存在一点ξ，使得abf(x)dx=f(ξ)(b−a)，这是由（）

A.微积分基本定理

B.罗尔定理

C.拉格朗日中值定理

D.泰勒公式

3.下列级数收敛的是（）

A.n=1∞1n

B.n=1∞1n2

C.n=1∞nn+1

D.n=1∞(−1)n1n

4.设z=f(x2+y2)，则∂z∂x=

A.2xf'(x2+y2)

B.f'(x2+y2)

C.xf'(x2+y2)

D.2yf'(x2+y2)

5.微分方程y″+y=0的特征方程为（）

A.r2+1=0

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