上海南湖职业技术学院《高等数学一级上》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海南湖职业技术学院《高等数学一级上》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.limx→0sin(ax)−sin(bx)x=

2.若函数f(x)=x2−1x−1在x=1处连续，则f(1)=

3.∫1(x2+1)2dx=

4.∂∂xyx2+y2=

5.n=1∞(−1)nn2收敛性为

6.解微分方程dydx+y=x的通解为

7.D​ex2+y2dxdy，其中D为圆域x2+y2≤1，则积分值为

8.limn→∞1+1nn2=

9.级数n=1∞n2n的和为

10.C​xdy−ydxx2+y2，其中C为圆周x2+y2=1，则积分值为

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数在x=0处可导的是（）

A.f(x)=|x|3

B.f(x)=xsin1x

C.f(x)=cos(x2)

D.f(x)=e−1x2

2.01f(x)x2dx收敛的充要条件是f(x)在x=0处（）

A.连续

B.有界

C.可导

D.limx→0f(x)=0

3.下列级数收敛的是（）

A.n=1∞n2n3+1

B.n=1∞lnnn

C.n=1∞1nn

D.

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