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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海商学院《高等数学专题》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=

2.设f(x)=x2sin1x，则f'(0)=

3.若∫dx(x2+1)2，则其结果为（用反三角函数表示）

4.微分方程y″−4y'+3y=ex的通解为

5.设F(x,y)=(x2y,x−y2)，则∇×F在点(1,1)处的值为

6.级数n=1∞n2n的和为

7.若A=1234，则det(A−1)=

8.函数z=x2+y2在约束条件x+y=1下的最小值为

9.若r(t)=(t2,t3,t)，则r'(t)⋅r″(t)=

10.函数f(x)=11−x在x=0处的泰勒级数展开式中x5的系数为

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数在x=0处可导的是（）

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x3sin1x

C.f(x)=e−1x2

D.f(x)=ln(1+x)

2.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)>0，则abf(x) dx的值（）

A.必定为正

B.可能为零

C.必定为负

D.取决于f(x)的具体形式

3.微分方程y″+y=0的特征方程为（）

A.r2+1=0

B.r2−1=0

C.r2+r+1=0

D.r2−r+1=0

4.若F(

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