上海城建职业学院《高等数学 (5)》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海城建职业学院《高等数学(5)》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.设函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=

2.函数f(x)=x3−3x+2的二阶导数为f″(x)=

3.若f(x)在[a,b]上连续且单调递增，则abf(x) dx的几何意义是

4.微分方程y″−4y=0的通解为y=

5.级数n=1∞(−1)nn!的和为

6.设r(t)=(t2,t3,t)，则r'(t)⋅r″(t)=

7.曲线r(t)=(et,t,t2)在t=0处的切向量为

8.二重积分D​(x+y) dx dy（其中D为0≤x≤1,0≤y≤x）的值为

9.矩阵1234的行列式为

10.函数f(x)=sin(x)的泰勒级数在x=0处展开的前三项为

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列哪个函数在x=0处不可导？

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x2

C.f(x)=ex

D.f(x)=ln(1+x)

2.若limx→af(x)−f(a)x−a=L，则f(x)在x=a处

A.连续

B.可导

C.可微

D.无法确定

3.设f(x)=x2sin(1/x)，则

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