第九章　第45练　电容器　带电粒子在电场中的直线运动-2026版一轮复习

第45练电容器带电粒子在电场中的直线运动分值：100分1~7题每小题8分，共56分1.(多选)(来自教材改编)(2025·山东省模拟)如图所示，四个图像描述了对给定的电容器充电时，电容器带电荷量Q、电压U和电容C三者的关系，正确的图像有()2.(多选)如图所示为“质子治疗仪”，质子先被加速到较高的能量，然后被引向并轰击肿瘤，杀死细胞，达到治疗效果。若质子由静止经过电场被匀加速到速度v的过程中，通过的位移大小为x，已知质子的质量为m，电荷量为e，由以上信息可以推算出()A.该加速电场的电压B.该加速电场的电场强度C.质子加速后的电势能D.运动过程中静电力对质子所做的功3.(2024·山东枣庄市期末)如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板(M板)接地，在两板间的P点固定一个带负电的试探电荷。若正极板N保持不动，将负极板M缓慢向右平移一小段距离(M板仍在P点左边)，下列说法正确的是()A.P点电势升高B.两板间电压增大C.试探电荷的电势能增大D.试探电荷受到的静电力增大4.(2022·北京卷·9)利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源，R为定值电阻，C为电容器，A为电流表，V为电压表。下列说法正确的是()A.充电过程中，电流表的示数逐渐增大后趋于稳定B.充电过程中，电压表的示数迅速增大后趋于稳定C.放电过程中，电流表的示数均匀减小至零D.放电过程中，电压表的示数均匀减小至零5.(2022·重庆卷·2)如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变。若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则()A.材料竖直方向尺度减小B.极板间电场强度不变C.极板间电场强度变大D.电容器电容变大6.(2024·黑吉辽·5)某种不导电溶液的相对介电常数εr与浓度cm的关系曲线如图(a)所示，将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源，电流表等构成如图(b)所示的电路，闭合开关S后，若降低溶液浓度，则()A.电容器的电容减小B.电容器所带的电荷量增大C.电容器两极板之间的电势差增大D.溶液浓度降低过程中电流方向为M→N我用夸克网盘分享了「与您分享-国家、地方、行业、团体标准」，点击链接即可保存。打开「夸克APP」，无需下载在线播放视频，畅享原画5倍速，支持电视投屏。链接：/s/45a9f612fe59提取码：t9EX联系qq:1328313560我的道客巴巴：/634cd7bd0a3f5a7311db139533c20794

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7.如图所示，两平行金属板带有等量异种电荷，极板与外电路断开，一电子从O点沿垂直极板方向射出，最远能达到A点，然后返回。不计电子的重力，若电子从O点射出的初速度不变，将右极板向右平移一小段距离，则()A.电子最远能达到A点右侧某点B.电子最远不可能再达到A点C.电子返回O点所用时间不变D.电子返回O点时速度会变小8、9题每小题9分，10题16分，共34分8.如图所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面夹角为θ，极板间距为d，带负电的微粒质量为m、带电荷量大小为q，从极板M的左边缘A处以初速度v0水平射入，沿直线运动并从极板N的右边缘B处射出，重力加速度为g，则()A.微粒到达B点时动能为12mB.微粒的加速度大小等于gsinθC.两极板的电势差UMN＝mgdD.微粒从A点到B点的过程，电势能减少mgd9.(2025·山东枣庄市联考)某多级直线加速器由n个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，如图甲所示，各金属圆筒依次接在交变电源的两极M、N上，序号为0的金属圆板中央有一个质子源，质子逸出的速度不计，M、N两极加上如图乙所示的电压UMN，一段时间后加速器稳定输出质子流。已知质子质量为m、电荷量为e，不计质子间的相互作用，质子通过圆筒间隙的时间不计，且忽略相对论效应，则()A.质子在各圆筒中做匀加速直线运动B.质子进入第n个圆筒瞬间速度为2(C.各金属圆筒的长度之比为1∶2∶3∶…D.质子在各圆筒中的运动时间之比为1∶2∶3∶…10.(16分)(2023·新课标卷·25)密立根油滴实验的示意图如图所示。两水平金属平板上下放置，间距固定，可从上板中央的小孔向两板间喷入大小不同、带电量不同、密度相同的小油滴。两板间不加电压时，油滴a、b在重力和空气阻力的作用下竖直向下匀速运动，速率分别为v0、v04；两板间加上电压后(上板为正极)，这两个油滴很快达到相同的速率(1)(7分)求油滴a和油滴b的质量之比；(2)(9分)判断油滴a和油滴b所带电荷的正负，并求a、b所带电荷量的绝对值之比。(10分)11.(多选)如图所示，平行板电容器两极板A、B与直流电源E、理想二极管连接，电源负极接地。初始时电容器不带电，闭合开关稳定后，一带电油滴在电容器中的P点恰好能处于静止状态。下列说法正确的是()A.将极板A向下平移后，油滴在P点的电势能Ep增大B.将极板B向下平移后，油滴在P点的电势能Ep增大C.将极板B向下平移后，带电油滴静止不动D.将极板B向左平移一小段距离后，P点的电势升高

答案精析1.CD[电容器的电容是由电容器本身的结构决定的，与两极板间的电压以及带电荷量无关，故A、B错误，D正确；根据Q＝CU可知，Q－U图像是过原点的直线，故C正确。]2.ABD[根据Ue＝12mv2可求解该加速电场的电压U，以及静电力做功，选项A、D正确；根据E＝Ux可求解该加速电场的电场强度，选项B正确；因零电势能点不确定，则不能确定质子加速后的电势能，选项C3.C[由C＝QU，C＝εrS4πkd，E＝Ud，可得U＝4πkdQεrS，E＝4πkQεrS，因为电容器与电源断开，电荷量保持不变，两板间的距离d减小，所以两板间电压减小，两板间电场强度不变，试探电荷受到的静电力不变，故B、D错误；因φ＝Ed'，d'为P点与负极板之间的距离，d'4.B[充电过程中，随着电容器C两极板电荷量的积累，电路中的电流逐渐减小，电容器充电结束后，电流表示数为零，A错误；充电过程中，随着电容器C两极板电荷量的积累，电压表测量电容器两端的电压，电容器两端的电压迅速增大，电容器充电结束后，最后趋于稳定，B正确；电容器放电的I－t图像如图所示，可知电流表和电压表的示数都不是均匀减小至零的，C、D错误。]5.A[根据题意可知极板之间电压U不变，极板上所带电荷量Q变少，根据电容定义式C＝QU可知，电容器的电容C减小，D错误；根据电容的决定式C＝εrS4πkd可知，极板间距d增大，极板之间形成匀强电场，根据E＝Ud可知，极板间电场强度E减小，B、C6.B[降低溶液浓度，不导电溶液的相对介电常数εr增大，根据电容器的决定式C＝εrS4πkd可知，电容器的电容增大，故A错误；溶液不导电没有形成闭合回路，电容器两端的电压不变，根据Q＝CU结合A选项分析可知，电容器所带的电荷量增大，故B正确，C错误；根据B选项分析可知电容器所带的电荷量增大，则电容器充电，结合题图可知电路中电流方向为N→M7.C[根据E＝Ud、C＝QU、C＝εrS4πkd，可得两极板间电场强度E＝4πkQε8.C[微粒仅受静电力和重力，静电力方向垂直于极板，重力的方向竖直向下，微粒做直线运动，合力方向沿水平方向，由此可知，静电力方向垂直于极板斜向左上方，合力方向水平向左，微粒做减速运动，微粒到达B点时动能小于12mv02，选项A错误；根据qEsinθ＝ma，qEcosθ＝mg，解得E＝mgqcosθ，a＝gtanθ，选项B错误；两极板的电势差UMN＝Ed＝mgdqcosθ，选项C正确；微粒从A点到B9.C[金属圆筒中电场为零，质子不受静电力，在每个圆筒中做匀速直线运动，故A错误；质子进入第n个圆筒时，经过n次加速，根据动能定理neU0＝12mvn2－0，解得vn＝2neU0m，故B错误；根据直线加速器的原理，质子在每个圆筒中匀速运动时间相等，当只有质子在每个圆筒中匀速运动的时间为T2时，才能保证每次在间隙中被电场加速，则第n个圆筒长度为Ln＝vn·T2＝T22ne10.(1)8∶1(2)a带负电b带正电4∶1解析(1)由题意，设空气阻力为f，f＝krv，则无电压时，有：油滴a：mag＝krav0，油滴b：mbg＝krb·v0又m＝ρ·43πr3可得：rarb＝2∶1，ma(2)由题可知加电压后，油滴a做减速运动，油滴b做加速运动，直到两者共速，所以油滴a受到向上的静电力，油滴b受到向下的静电力，故油滴a带负电，油滴b带正电。油滴a：mag＝kra·v02＋q油滴b：mbg＋qbE＝krb·v0可得：qaqb＝411.CD[由C＝εrS4πkd，极板A向下平移，d减小，C增大，电容器充电，极板间电势差不变，由E＝Ud，电场强度增大，由φP＝E|PB|，P