2026年人教版八年级数学下册期末考试试题

2026年人教版八年级数学下册期末考试试题亲爱的同学们，经过一个学期的努力，是时候检验我们的学习成果了。这份试卷将帮助你回顾本学期所学的重点知识，希望你能沉着冷静，仔细审题，认真作答，充分发挥自己的真实水平。祝你取得好成绩！考试时间：120分钟满分：120分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.√8B.√(1/2)C.√(a²+1)D.√a³2.下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是（）A.1，2，3B.3，4，5C.5，6，7D.7，8，93.在平行四边形ABCD中，若∠A=60°，则∠C的度数是（）A.30°B.60°C.90°D.120°4.函数y=2x-1的图像不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.某班5名同学的数学成绩分别为80，85，90，95，100，则这组数据的中位数是（）A.85B.90C.95D.806.下列命题中，真命题是（）A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C.对角线相等的平行四边形是矩形D.四边都相等的四边形是正方形7.一次函数y=kx+b的图像经过点(0,2)和(1,3)，则k的值为（）A.1B.-1C.2D.38.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA=3，则BD的长为（）A.3B.6C.9D.12（此处应有图：一个标准的矩形，对角线AC、BD交于O点）9.若一组数据的方差为0，则这组数据的特点是（）A.都是0B.没有波动C.平均数是0D.中位数是010.如图，点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得到线段PE，连接BE，则∠CBE的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.75°（此处应有图：正方形ABCD，P在AB上，PD绕P顺时针旋转90度得到PE，连接BE）二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.计算：√27-√12=_________。12.在□ABCD中，AB=5，BC=3，则□ABCD的周长为_________。13.函数y=√(x-2)中，自变量x的取值范围是_________。14.若一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，则斜边上的高为_________。15.如图，菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，则菱形的边长为_________。（此处应有图：一个菱形，对角线AC、BD相交）16.已知一次函数y=ax+b（a、b为常数，a≠0），当x的值增加1时，y的值减少2，则a的值为_________。三、解答题(本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(8分)计算：(1)(√5+2)(√5-2)(2)(√18-√8)÷√218.(8分)解方程组：{x+2y=5{2x-y=119.(8分)如图，在□ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，且AE=CF。求证：DE=BF。（此处应有图：平行四边形ABCD，E在AB上，F在CD上，AE=CF）20.(8分)已知一次函数的图像经过点A(1,3)和点B(-1,-1)。(1)求这个一次函数的解析式；(2)若点P(m,2)在这个一次函数的图像上，求m的值。21.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。(1)求AB的长；(2)若点D是AB的中点，求CD的长。（此处应有图：直角三角形ABC，直角在C，AC=6，BC=8，D为AB中点）22.(10分)某中学为了解学生参加体育锻炼的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果分为A（每天锻炼）、B（每周锻炼3-4次）、C（每周锻炼1-2次）、D（不锻炼）四个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。请根据图中信息解答下列问题：（此处应有图：一个扇形统计图，A占30%，B占40%，C占20%，D占10%；一个条形统计图，A对应人数15，B对应20，C对应10，D对应5）(1)这次调查共抽取了多少名学生？(2)补全条形统计图；(3)若该校共有学生1200名，请估计该校“不锻炼”的学生人数。23.(10分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm。点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C出发，以3cm/s的速度向点B运动。P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t秒。（此处应有图：直角梯形ABCD，AD和BC为上下底，AD//BC，∠B为直角，AB=8，AD=24，BC=26）(1)当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？(2)在整个运动过程中，是否存在某一时刻t，使得PQ⊥CD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。24.(12分)如图，直线l1：y=-x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B。直线l2：y=x+b与x轴交于点C，与y轴交于点D。直线l1与l2交于点P(1,m)。（此处应有图：坐标系中，l1:y=-x+4与x轴交于A，与y轴交于B；l2:y=x+b与x轴交于C，与y轴交于D，两线交于P(1,m)）(1)求m的值及直线l2的解析式；(2)求△APC的面积；(3)点M是直线l1上一动点，点N是x轴上一动点，是否存在点M、N，使得以点A、M、N为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由。---参考答案与评分建议（说明：本答案及评分建议仅供参考，具体评分细则可根据实际情况调整。）一、选择题(每小题3分，共30分)1.C2.B3.B4.B5.B6.C7.A8.B9.B10.B二、填空题(每小题3分，共18分)11.√312.1613.x≥214.4.8(或24/5)15.516.-2三、解答题(共72分)17.(8分)(1)解：原式=(√5)²-(2)²………………2分=5-4………………3分=1………………4分(2)解：原式=√18÷√2-√8÷√2………………2分=√9-√4………………3分=3-2=1………………4分18.(8分)解：{x+2y=5①{2x-y=1②由②得：y=2x-1③………………2分将③代入①得：x+2(2x-1)=5………………3分x+4x-2=55x=7x=7/5………………5分将x=7/5代入③得：y=2*(7/5)-1=14/5-5/5=9/5………………7分∴原方程组的解为{x=7/5,y=9/5}………………8分19.(8分)证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AB=CD………………2分∵AE=CF∴AB-AE=CD-CF即BE=DF………………4分又∵BE∥DF(由AB∥CD可得)………………6分∴四边形DEBF是平行四边形∴DE=BF………………8分（其他证法，如证△ADE≌△CBF，只要合理也可得分）20.(8分)解：(1)设一次函数解析式为y=kx+b(k≠0)∵函数图像经过点A(1,3)和点B(-1,-1)∴{k+b=3{-k+b=-1………………2分解得{k=2{b=1………………4分∴这个一次函数的解析式为y=2x+1………………5分(2)∵点P(m,2)在y=2x+1的图像上∴2=2m+1………………6分2m=1m=1/2………………8分21.(8分)解：(1)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm根据勾股定理得：AB²=AC²+BC²=6²+8²=36+64=100………………2分∴AB=√100=10cm………………3分(2)∵在Rt△ABC中，点D是AB的中点∴CD=1/2AB(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)………………6分∴CD=1/2*10=5cm………………8分22.(10分)解：(1)15÷30%=50(名)答：这次调查共抽取了50名学生。………………3分(2)（补全条形统计图，D等级对应高度为5）（图形略，根据题目描述，D的人数是5，已给出，主要是检查学生是否理解图形对应关系）………………6分(此处3分)(3)1200×10%=120(名)答：估计该校“不锻炼”的学生人数约为120名。………………10分(此处4分)23.(10分)解：(1)由题意得：AP=tcm，CQ=3tcm∵AD=24cm，BC=26cm∴PD=AD-AP=(24-t)cmBQ=BC-CQ=(26-3t)cm………………2分若四边形PQCD为平行四边形∵AD∥BC，即PD∥QC∴只需PD=QC………………3分∴24-t=3t4t=24t=6………………4分∵当t=6时，CQ=3×6=18cm<26cm，P点未到达D点，Q点未到达B点∴t=6符合题意答：当t=6秒时，四边形PQCD为平行四边形。………………5分(2)存在。………………6分过点D作DE⊥BC于E，则四边形ABED为矩形∴BE=AD=24cm，DE=AB=8cm∴EC=BC-BE=26-24=2cm………………7分若PQ⊥CD，则∠PQC=90°∵∠DEQ=90°，∠C=∠C∴△PQC∽△DEC(或通过角度关系证明)∴PQ/DE=QC/EC=PC/DC(此处用QC/EC=BQ/BE可能更简便，或构建直角坐标系)另解：过P作PF⊥BC于F，则PF=AB=8cm，BF=AP=tcm∴FQ=BQ-BF=(26-3t)-t=26-4tcm………………8分若PQ⊥CD，则∠PQC+∠DCE=90°又∵∠DCE+∠CDE=90°∴∠PQC=∠CDE∴Rt△PFQ∽Rt△DEC∴PF/DE=FQ/EC∵PF=DE=8cm，EC=2cm∴8/8=FQ/2即FQ=2cm………………9分∴26-4t=24t=24t=6经检验，t=6时，Q点在BC上，P点在AD上。答：当t=6秒时，PQ⊥CD。………………10分（注：若学生用其他方法，如勾股定理列出方程求解，只要正确，同样给分）24.(12分)解：(1)∵点P(1,m)在直线l1：y=-x+4上∴m=-1+4=3………………2分∴点P的坐标为(1,3)∵点P(1,3)在直线l2：y=x+b上∴3=1+b∴b=2………………3分∴直线l2的解析式为y=x+2………………4分(2)对于l1：y=-x+4，令