第29讲 力学三大观点的综合应用（复习讲义）（黑吉辽专用）（学生版）

第29讲力学三大观点的综合应用目录TOC\o"1-3"\h\u01考情解码·命题预警 102体系构建·思维可视 203核心突破·靶向攻坚 3考点一用三大观点解决动力学问题 3知识点1掌握并会灵活选用力学三大观点解决动力学综合问题 3知识点2力的三个作用效果与五个规律 3考向1动量与动力学观点的综合应用 4考向2动量与能量观点的综合应用 6考向3力学三大观点解决多过程问题 904真题溯源·考向感知 12考点要求考察形式2025年2024年2023年力学三大观点选择题非选择题新高考全国Ⅱ卷新高考全国Ⅱ卷考情分析：1．力学三大观点（牛顿运动定律为核心的动力学观点、能量观点、动量观点）是解决力学问题的关键工具，在黑吉辽选考物理中占据极其重要的地位，能够综合考查学生对力学知识的理解深度、知识迁移能力以及科学思维素养。2．从命题思路上看，试题情景为命题注重创设多样化、贴近生活与科技前沿的复杂物理情境，要求学生运用力学三大观点解决实际问题复习目标：目标一：熟练掌握牛顿运动定律、动能定理、动量守恒定律等核心知识，精准把握力与运动、功与能量、冲量与动量变化的内在联系。目标二：将动力学、能量、动量三大观点融入完整的力学知识网络，明确各规律在不同物理情境下的应用边界与衔接点。考点一用三大观点解决动力学问题知识点1掌握并会灵活选用力学三大观点解决动力学综合问题1.解决动力学问题的三个基本观点(1)动力学观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题。(2)能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。(3)动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。用动量定理可简化问题的求解过程。2.动力学规律的选用原则(1)如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律。(2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题。(3)若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和机械能守恒定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件。(4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，即系统内能的增加量。(5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化，作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解决。知识点2力的三个作用效果与五个规律分类对应规律公式表达力的瞬时作用效果牛顿第二定律F合＝ma力对空间积累效果动能定理W合＝ΔEkW合＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12机械能守恒定律E1＝E2mgh1＋eq\f(1,2)mv12＝mgh2＋eq\f(1,2)mv22力对时间积累效果动量定理F合t＝p′－pI合＝Δp动量守恒定律m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′考向1动量与动力学观点的综合应用例1（2025·辽宁丹东·一模）小米SU7是性能很好的新能源汽车，若SU7在粗糙路面的启动阶段可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段，则下列说法中正确的是（）A．该车牵引力的冲量等于它动量的变化B．该车的动量与它的加速度成正比C．该车的动量与它经历的时间成正比D．开车时系好安全带能减小刹车时人的动量变化例2（2025·吉林·三模）工程师对质量为的汽车进行性能测试，测得该款汽车综合阻力随速度变化的关系式为常数）。现工程师为汽车提供恒定的牵引力，使汽车由静止开始做水平直线运动。汽车位移为时恰好达到最大速度。则（）A．汽车速度越大，加速度越大B．整个过程的平均速度为C．整个过程所用时间为D．整个过程所用时间为例3（2025·辽宁·一模）“泼水成冰”是一项极具视觉冲击力的冬日奇观。具体操作是把一杯滚烫的开水按一定的弧线均匀快速地泼向空中，泼洒出的小水珠和热气被瞬间凝结成冰而形成壮观的场景。如图甲所示是某人玩泼水成冰游戏的精彩瞬间，其示意图为图乙，P为最高点，在最高点时杯口朝上，泼水过程中杯子的运动可看成匀速圆周运动，人的手臂伸直，臂长为0.6m，人在0.4s内把杯子旋转了240°，重力加速度。下列说法不正确的是（）A．P位置的小水珠速度方向沿b方向B．杯子在旋转时的角速度大小为C．从Q到P，杯子所受合外力的冲量为零D．若要将水从P点泼出，杯子的速度不能小于【变式训练1】（2025·辽宁鞍山·二模）一个质量为的质点做半径为，角速度为的匀速圆周运动，在质点运动半个周期的过程中，向心力的冲量大小为（）A． B． C． D．【变式训练2】（2025·辽宁·二模）如图甲所示，长、质量的木板b静止在地面上，质量的物块a（可视为质点）静止在木板的右端，a与b之间、b与地面之间的动摩擦因数分别为。时刻对b施加一水平向右、大小为F的力，F随时间t变化的关系图像如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。下列说法中正确的是（）A．内摩擦力对b的冲量为0B．时，a的速度大小为C．时，a脱离木板D．内，地面对b的摩擦力的冲量为【变式训练3】（2025·辽宁朝阳·高三月考）春节时人们常放一种鞭炮叫二踢脚，也叫双响炮。其第一响类似于火箭发射，火药点燃爆炸，利用反冲作用使二踢脚飞向空中。有一种二踢脚质量，第一响的时间，上升的高度。忽略空气阻力，不计二踢脚第一响后质量的变化，重力加速度g取，第一响中二踢脚受到的平均反冲作用力大小约为（）A．73.5N B．50.6N C．43.4N D．28.5N【变式训练4】（2025·黑龙江吉林·模拟预测）2024年世界乒乓球职业大联盟总决赛（WTTFinals）中，我国乒乓球选手王楚钦、王曼昱分别获得男子单打冠军和女子单打冠军。王楚钦某次发球的速度为，球与球拍接触时间约为，乒乓球质量约为，下列关于发球过程的说法正确的是（）A．击球时，球拍对乒乓球的作用力大于乒乓球对球拍的作用力B．球拍对乒乓球的平均作用力约为C．球拍对乒乓球做功的平均功率约为D．球拍对乒乓球的冲量约为【变式训练5】（2025·黑龙江吉林·模拟预测）荡秋千是中华大地上很多民族共有的游艺竞技项目，据现有文献记载，它源自先秦。如图所示，某同学正在表演荡秋千，她站在秋千上并保持姿势不变，可视为质点处理，空气阻力、绳和踏板的质量忽略不计。则当她由最高点向最低点摆动过程中（）A．在最高点时，该同学的速度为零，处于平衡状态B．绳的拉力始终与运动方向垂直，所以绳的拉力的冲量为零C．在最低点时，该同学处于超重状态D．该同学所受重力的功率一直增大【变式训练6】如图所示，倾角θ=30∘的斜面体C静置在水平台上，其底端与水平台平滑连接。物块A沿斜面自由下滑，离开斜面后与静止在水平台上的物块B发生完全非弹性碰撞。随后A、B从O点离开水平台，共同在空中飞行并落到水平地面上的P点，O、P连线与水平方向的夹角α=53∘。已知物块A的质量mA=100g、物块B的质量mB=200(1)A沿斜面下滑的过程中，水平台对C的支持力大小N0(2)A、B碰撞过程中损失的机械能ΔE；(3)A、B共同在空中飞行的过程中，它们的重力的平均功率P。考向2动量与能量观点的综合应用例4（2025·黑龙江哈尔滨·一模）2025年2月10日，中国选手杨文龙在哈尔滨第九届亚冬会单板滑雪男子大跳台决赛中勇夺冠军，杨文龙的重心运动过程简化后如图所示，若其起跳瞬间速度大小，方向与水平方向的夹角为，着陆瞬间速度大小为，方向与水平方向的夹角为，其所受空气阻力的大小与速度大小成正比，方向与速度方向相反，比例系数为，重力加速度为，杨文龙与雪板的质量为。下列说法正确的是（）A．杨文龙在空中的运动为匀变速曲线运动B．起跳点A到着陆点C的水平距离为C．从起跳点到着陆点杨文龙重力势能减少为D．杨文龙在最高点时处于超重状态思维建模1．两大观点动量的观点：动量定理和动量守恒定律．能量的观点：动能定理和能量守恒定律．2．解题技巧(1)若研究对象为一个系统，应优先考虑应用动量守恒定律和能量守恒定律(机械能守恒定律)．(2)若研究对象为单一物体，且涉及功和位移问题时，应优先考虑动能定理．(3)动量守恒定律、能量守恒定律(机械能守恒定律)、动能定理都只考查一个物理过程的初、末两个状态有关物理量间的关系，对过程的细节不予细究，这正是它们的方便之处．特别对于变力做功问题，就更显示出它们的优越性．【变式训练1】（2025·黑龙江哈尔滨·高三月考）2025年是哈尔滨第二次举办亚洲冬季运动会，上一次是在1996年举办的第三届亚冬会。如图，某滑雪运动员从弧形坡面上滑下沿水平方向飞出后落回到斜面上。若斜面足够长且倾角为。某次训练时，运动员从弧形坡面先后以速度和水平飞出，飞出后在空中的姿势保持不变。不计空气阻力，则（）A．运动员先后落在斜面上所用时间之比为B．运动员先后落在斜面上位移之比为C．运动员先后落在斜面上动能的变化量之比为D．运动员先后落在斜面上动量的变化量之比为【变式训练2】“打水漂”是一种投掷扁平的石片或瓦片的游戏。图甲是打水漂的图片，图乙是石片运动轨迹的示意图。现将打水漂简化成如下理想模型，弹性薄片沿倾斜方向落到足够大水平弹性面上，薄片每次从水平面弹起时速度与水平面的夹角均为30°，速率损失25%。测得薄片第1次弹起后的滞空时间为0.6s。薄片运动过程中不计空气阻力，并始终在同一竖直面内且没有旋转。碰撞过程中忽略薄片重力的影响，重力加速度g取10m(1)薄片第1次弹起后速度v的大小及第2次弹起到第3次弹起的水平距离x；(2)薄片与弹性水平面间的动摩擦因数μ。【变式训练3】（24-25高三上·黑龙江佳木斯·阶段练习）如图所示，物块A的质量为1kg，物块B及小车C的质量均为2kg，小车足够长。物块A、B与小车C之间的动摩擦因数均为0.1，地面光滑，两物块间夹一轻质弹簧，弹簧与物块不连接。初始时双手摁住两个物块，弹簧处于压缩状态，弹簧弹力为F，重力加速度g取，现双手同时放开，则下列说法正确的是（

）A．无论弹力F为多大，最终三者速度不为0B．若，则释放物块后，A、C发生相对滑动，B、C发生相对滑动C．若，则释放物块后，A、C发生相对滑动，B、C相对静止D．若释放物块的瞬间，物块A、B均相对于小车滑动，则全过程中弹簧减少的机械能大于系统内摩擦产生的热能【变式训练4】（多选）（2025·辽宁沈阳·二模）一水平传送带长m，以恒定速率m/s沿顺时针方向匀速转动。在传送带左端每隔1s轻放一个相同的小物块，小物块的质量kg，与传送带间的动摩擦因数，忽略小物块的尺寸，取m/s2，从第1个小物块到达传送带最右端开始计时，下列说法正确的是（）A．每个小物块在传送带上运动的时间为10sB．计时开始时刻，第8个小物块刚放上传送带C．计时后1s内，传送带对所有小物块摩擦力的总冲量大小为N·sD．计时后1s内，所有小物块对传送带的摩擦力做的总功为J【变式训练5】（2025·吉林·二模）人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。如图，两人同时通过绳子对质量为m的重物分别施加大小均为、方向都与竖直方向成37°的力，重物离开地面0.5米后人停止施力，最后重物自由下落陷入地面，与地面碰撞时间为0.1s，。不计空气阻力，重力加速度g取。则（）A．重物在空中上升的时间一定大于在空中下落的时间B．重物克服地面阻力做的功等于人对重物做的功C．重物刚落地时的速度大小为4m/sD．地面对重物的平均阻力大小为4mg【变式训练6】（多选）（2024·黑龙江哈尔滨·一模）如图甲所示，光滑水平面右端与半径为R的粗糙半圆弧轨道平滑连接，劲度系数为k的轻质弹簧左端与墙拴接，弹簧处于自然长度时其右端在B点左侧，底面装有力传感器的滑块在水平力作用下静止于图示位置，滑块与弹簧不拴接。现在撤去水平力，滑块在从A运动到D的过程中，传感器记录了滑块底面的弹力大小随时间变化关系，如图乙所示，、、均为已知量。弹性势能表达式为，重力加速度大小为g。下列表述正确的是（）A．B．释放滑块后，弹簧的弹性势能与滑块的动能相等时，弹簧弹力的功率为C．滑块沿圆轨道BCD运动过程中，圆轨道对滑块的冲量方向水平向左D．滑块沿圆轨道BCD运动过程中，机械能减少了考向3力学三大观点解决多过程问题例5（24-25高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）如图甲所示，水平皮带逆时针匀速转动，一质量为的小物块（可视为质点）以某一速度从皮带的最左端滑上皮带。取向右为正方向，以地面为参考系，从小物块滑上皮带开始计时，其运动的图像如图乙所示，g取。则（）A．0~4.0s内摩擦力对小物块的冲量大小为，方向水平向左B．4.5s时小物块回到皮带最左端C．物块与皮带间由于摩擦产生的热量D．0~4.0s内皮带多消耗的电能为3J思维建模1．表现形式(1)直线运动：水平面上的直线运动、斜面上的直线运动、传送带上的直线运动．(2)圆周运动：绳模型圆周运动、杆模型圆周运动、拱形桥模型圆周运动．(3)平抛运动：与斜面相关的平抛运动、与圆轨道相关的平抛运动．2．应对策略(1)力的观点解题：要认真分析运动状态的变化，关键是求出加速度；(2)两大定理解题：应确定过程的初、末状态的动量(动能)，分析并求出过程中的冲量(功)；(3)过程中动量或机械能守恒：根据题意列方程。【变式训练1】（2025·陕西渭南·三模）某创新小组研究遥控汽车的性能，他们让一辆遥控汽车甲在水平地面上由静止开始运动，利用传感器测量出小车运动的全过程，得到如图所示的v-t图像。已知小车甲的质量为2kg，t=0时刻小车甲由静止匀加速启动，t=6s小车甲的功率达到了额定功率，之后保持不变，t=12s时碰上了在水平面静止的遥控汽车乙（一直未打开动力），碰撞时间极短，碰撞过程中甲小车失去动力，t=14s时甲小车停止，t=16s时小车乙停止。已知g=10m/s2，整个运动过程中两车在同一直线上，两车与地面间的摩擦力均视为滑动摩擦力，两车与地面间的动摩擦因数相同。求：(1)小车甲碰撞前瞬间的速度大小；(2)小车甲初始位置与小车乙初始位置之间的距离；(3)小车乙的质量。【变式训练2】（多选）（25-26高三上·黑龙江·开学考试）三个小球（均可视为质点）质量分别为，通过两根长度均为的轻杆和轻质光滑铰链连接。初始时整个装置通过外力作用静止于竖直平面内，且两杆呈竖直状态，如图甲所示。位于光滑水平地面上，某时刻撤去外力，系统在重力作用下开始运动，某时刻两杆之间的夹角为，如图乙所示。下列说法正确的是（）A．球先做加速运动后做减速运动B．落地前的瞬间球的速度大小为C．落地前的瞬间球相对地面的水平位移大小为D．当时，两球的速度大小之比为【变式训练3】（2025·吉林松原·模拟预测）2024年巴黎奥运会，我国运动员取得优异的成绩。单杠项目中单臂大回环是一项难度极高的体操动作，要求运动员仅用一只手抓住单杠，并完成一个完整的大回环动作，即身体围绕单杠做360度的旋转。已知运动员的质量，做圆周运动时其重心到单杠的距离，单手抓住单杠，伸展身体，其重心以单杠为轴做圆周运动，当运动员重心通过单杠正上方点时，速率，完成一次大回环动作改用双手握杠，下杠时由点转至点时脱离单杠，重心经过最高点，最后落到地面，点为落地时的重心位置。脱离单杠后运动员在空中运动的时间为，两点的高度差为，两点间的水平距离为，落地到完全静止用时。取，在同一竖直平面，忽略空气阻力，不考虑体能的消耗与转化。求：(1)运动员单臂大回环通过单杠正上方点时，单臂承受的弹力大小；(2)运动员从点运动至点过程中合外力对运动员做的功；(3)运动员落地时，双脚受到的平均弹力大小。【变式训练4】（2024·辽宁大连·三模）如图1所示，光滑水平面上静置有“L”型长木板A，A的上表面在左侧光滑、右侧粗糙，其上表面上放有一质量为的物体B、B用轻质水平弹簧与A左侧连接，初始状态弹簧处于原长，B可视为质点。0~3s时间内，一水平向右的恒力F作用于B上，这段时间内A、B的加速度随时间变化的情况如图2所示，在时撤去外力和轻质弹簧，此时B刚好滑到A的粗糙部分。一段时间后，A、B相对静止。重力加速度g取。求：（1）恒力F的大小；（2）长木板A的质量；（3）3s以后，A、B第一次达到相对静止时，共同速度的大小。1．（2025·浙江·高考真题）高空抛物伤人事件时有发生，成年人头部受到的冲击力，就会有生命危险。设有一质量为的鸡蛋从高楼坠落，以鸡蛋上、下沿接触地面的时间差作为其撞击地面的时间，上、下沿距离为，要产生的冲击力，估算鸡蛋坠落的楼层为（）A．5层 B．8层 C．17层 D．27层2．（2025·湖北·高考真题）一个宽为L的双轨推拉门由两扇宽为的门板组成。门处于关闭状态，其俯视图如图（a）所示。某同学用与门板平行的水平恒定拉力作用在一门板上，一段时间后撤去拉力，该门板完全运动到另一边，且恰好不与门框发生碰撞，其俯视图如图（b）所示。门板在运动过程中受到的阻力与其重力大小之比为，重力加速度大小为g。若要门板的整个运动过程用时尽量短，则所用时间趋近于（） A． B． C． D．3．（2025·天津·二模）生活中人们经常用滑轮提升重物，如图所示，两人站在地上通过跨过两个固定定滑轮的轻绳拉动物体，使之匀速上升，已知悬挂重物的两侧绳子a和b与竖直方向的夹角始终相等，则在重物上升的过程中（）A．绳子a拉力逐渐变小B．人对地面的压力逐渐增大C．绳子a拉力对物体做功的瞬时功率保持不变D．两根绳子对物体的拉力冲量始终相等4．（2025·贵州贵阳·模拟预测）如图甲，足够长的水平地面上，一小朋友坐在木箱中，木箱受到水平向右的作用力作用从静止开始运动，作用力随时间变化的关系如图乙，规定水平向右为正。整个过程中，该小朋友和木箱始终保持相对静止。已知该小朋友和木箱的总质量为，木箱与水平地面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，不计空气阻力，则该木箱0~4.5s内（）A．最大速度为B．位移为C．向左运动过程，受到摩擦力的冲量大小为D．与地面摩擦产生的内能为5．（多选）（2025·宁夏吴忠·一模）如图（a）所示，可视为质点的、两球通过轻绳连接跨过光滑轻质定滑轮，质量为的球在外力作用下静止在地面上，球悬空且距离地面的高度为。由静止释放球，球的动能随其上升的高度的变化关系如图（），始终没有与定滑轮相碰，球落地后不反弹，忽略空气阻力，已知重力加速度为，则（）A．从释放到最终稳定的过程两小球组成的系统机械能守恒B．球的质量为C．的大小为D．与地面作用过程中，地面对的冲量大小为6．（多选）（2025·甘肃平凉·模拟预测）如图甲所示，质量为2kg的薄木板B静止在光滑的水平地面上，质量为1kg的物块A静止在B的右端。t=0时刻起，对B施加一水平向右的作用力F，其大小随时间t变化关系如图乙所示，t=3s时撤去F。已知A与B之间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A始终未脱离B，取g=10m/s2。下列说法正确的是（）A．t=2.5s时A与B未发生相对滑动B．0~2s内摩擦力对A的冲量大小为4kg⋅m/sC．t=2s时，B的速度大小为2m/sD．t=3s时，A的速度大小为4m/s7．（多选）（2025·甘肃平凉·模拟预测）如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，现将质量相同的小球、分别从斜面上的、两点抛出，球的初速度水平向左、大小为，球的初速度与水平方向成角斜向左上方、大小为。球落在斜面上的点，球落在地面上的点，上述过程，两球在空中运动的时间均为，与之间的水平距离和与之间的水平距离相等。已知两球均可视为质点，忽略空气阻力，，，取。下列说法正确的是（）A．B．两球分别到达、两点前瞬间，速度方向相同C．抛出后时间内，两球动量变化量相同D．抛出后时间内，两球重力平均功率相等8．（