2026年安徽省宿州市萧县中考数学一模试卷(含详细答案解析)

第=page11页，共=sectionpages11页2026年安徽省宿州市萧县中考数学一模试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−3的绝对值是(

)A.3 B.13 C.−132.下列运算正确的是(

)A.a2+a2=a4 B.3.今年“春假”期间，某景点游客达到865200人次，用科学记数法表示865200是(

)A.8.652×106 B.86.52×1084.如图，几何体的左视图是(

)

A. B. C. D.5.关于x的方程x2+2kxA.k≥1 B.k>0 C.6.如图，AD是△ABC的角平分线，AC=2AB，若

A.3 B.2 C.32 D.7.一条河上有A，B，C三个码头，C码头在A码头和B码头之间，A，B两码头之间的距离为90千米，A，C两码头之间的距离为30千米，一艘船从A码头顺水航行到B码头，再从B码头航行到C码头共用6.75小时(码头停留时间不计)，已知水流速度为2千米/小时，则轮船在静水中的速度为多少？设轮船在静水中的速度为x千米/小时，则下列方程中，正确的是(

)A.90x+2+30x+2=8.二次函数y=ax2+bx+cA.

B.

C.

D.9.如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，CD平分∠ACB交ABA.4105

B.810510.如图，四边形ABCD为矩形，AB=3，BC=4，点P是线段BC上一动点，点M为线段AP上一点，∠AA.52

B.125

C.13二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.22026×(112.如图，△ABC内接于⊙O，⊙O的半径为4，若∠C=45∘，则劣弧A

13.有四张正面分别标有汉字“中”、“考”、“必”、“胜”的卡片，它们除汉字外完全相同，将四张卡片背面朝上，洗匀后随机抽取两张，取出的两张卡片上的汉字能组成“必胜”的概率是

.14.对于一个各个数位上的数字互不相等且均不为0的四位数，若满足千位数字与百位数字之和比十位数字与个位数字之和小k(k为正整数)，则称该数为“k元数”.对“k元数”M，将千位数字与百位数字互换，个位数字与十位数字互换，得到新的四位数M′，规定：F(M)=M+M′11.若四位数N=1n27−是一个“5元数”，则F(N三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题8分)

解方程：2x+16.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系中，A(0,1)，B(2,2)，C(1,3).

(1)将△ABC绕点O17.(本小题8分)

项目学习

项目背景：平遥古城是中国保存最完整的古代县城之一，被誉为“中国古建筑宝库”.标志性建筑是古城南大街的市楼.某数学研学小组在平遥古城开展“数学与古建筑测量”实践活动，利用测量工具得到了相关数据.

数据采集：如图，研学小组在水平青石板路面点M处放置测角仪，测得市楼顶端A的仰角为22∘，然后沿南大街朝市楼方向前进25m到达点N，测得点A的仰角为45∘.已知测角仪的高度MB为1.6m.

数据应用：已知图中各点均在同一竖直平面内，根据上述数据，求市楼的高度AP(结果精确到0.1m，参考数据：18.(本小题8分)

观察下列各式2+23=223；3+38=338；4+415=4419.(本小题10分)

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y=kx(k≠0)的图象交于A，C两点，与x轴、y轴分别交于点B，D，已知点A的坐标为(−2,4)，点C20.(本小题10分)

如图，AB是⊙O的直径，AM，BN分别切⊙O于点A，B，CD交AM，BN于点D，C，DO平分∠ADC.

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)21.(本小题12分)

某农场学校积极开展阳光体育活动，组织了九年级学生定点投篮，规定每人投篮3次.现对九年级(1)班每名学生投中的次数进行统计，绘制成如图的两幅统计图，根据图中提供的信息，回答下列问题.

(1)扇形统计图中的m=______，补全条形统计图.

(2)求这个班的学生投中次数的平均数、中位数.

(3)在4名投中1次的人中，有男生2人，女生2人，求从这4人中随机抽出322.(本小题12分)

已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点(−1,−1)，(0,1).

(1)请用含23.(本小题14分)

已知四边形OABC是正方形.

(1)如图1，△ADE为等腰直角三角形，∠DAE=90∘，两个顶点D、E和正方形顶点B三点在一条直线上，连接OD，求证：△OAD≌△BAE；答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

根据一个负数的绝对值是它的相反数即可求解．

本题考查了绝对值，如果用字母a表示有理数，则数a的绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负数时，a的绝对值是它的相反数−a；③当a是零时，a的绝对值是零．

【解答】

解：−3的绝对值是3.2.【答案】C

【解析】解：a2+a2=2a2，故选项A错误，不符合题意．

2a3b÷ab=2a2，故选项B3.【答案】D

【解析】解：865200=8.652×105.

故选：D.

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n4.【答案】C

【解析】解：从左面看，几何体的左视图是：

.

故选：C.

根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案．

本题考查简单组合体的三视图，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用．5.【答案】C

【解析】解：∵a=1，b=2k，c=1，方程有两个不相等的实数根．

∴△=b2−4ac=4k−4>0

∴k>1

又∵二次根号内的数为非负数

∴k≥6.【答案】B

【解析】解：如图，过点D分别作DM⊥AC，DN⊥AB，分别交AC、AB于点M、N，

∵AD是△ABC的角平分线，

∴DM=DN，

∵S△ACD=127.【答案】C

【解析】解：∵A，B两码头之间的距离为90千米，A，C两码头之间的距离为30千米，C码头在A码头和B码头之间，

∴C，B两码头之间的距离为90−30=60(千米)，

根据题意得，90x+2+60x−2=6.75，

所以答案为：90x+2+60x−2=8.【答案】B

【解析】解：由二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上可知，a>0，

因为图象与y轴的交点在y轴的负半轴，所以c<0，

根据函数图象的对称轴x=−b2a>0，可知b<0，

∵a>0，b<0，c<0，ac<0，

∴一次函数y=bx−a9.【答案】A

【解析】解：如图所示，过点D作DF⊥BC于点F，

∵AB=6，AC=8，BC=10，则AB2+AC2=BC2，

∴△ABC是直角三角形，且∠BAC=90∘.

∵CD平分∠ACB.

∴AD=DF，

∴Rt△ACD≌Rt△FC10.【答案】D

【解析】解：如图，取AD的中点O，连接OB，OM.

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠BAD=90∘，AD=BC=4，

∴∠BAP+∠DAM=90∘，

∵∠ADM=∠BAP，

∴∠ADM+∠DAM=90∘，

∴∠AMD=90∘，

11.【答案】1

【解析】解：根据积的乘方的逆运算法则可得：

22026×(12)202612.【答案】2π【解析】解：连接OA、OB，

∵∠C=45∘，

∴∠AOB=2∠C=90∘，

∴90π13.【答案】16【解析】解：“中”、“考”、“必”、“胜”的四张卡片分别用A、B、C、D表示，画树状图如图所示：

由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中两次抽出的卡片上的汉字能组成“必胜”有2种，

所以两次抽出的卡片上的汉字能组成“必胜”的概率是212=16，

故答案为：16.

14.【答案】4098192

【解析】解：对于一个各个数位上的数字互不相等且均不为0的四位数，若满足千位数字与百位数字之和比十位数字与个位数字之和小k(k为正整数)，则称该数为“k元数”．则：

∵四位数N=1n27−是一个“5元数”，

∴1+n+5=2+7，

解得：n=3，

∴N=1327，N′=3172，

∵F(M)=M+M′11，

∴F(N)=1327+317211=409；

设P=abcd−，则P′=badc−，

∵P是一个“2元数”，

∴a+b+2=c+d，

∴F(P)=1000a+100b+10c+d+1000b+100a+10d+c11

=1100a+1100b+11c+11d11

=100a+100b+c+d，

∵2F(P)被P的各个数位上的数字之和除，余数是2，

∴2F15.【答案】x=【解析】解：原方程去分母得：2x−x(x+1)=(1−x)(x+1)，16.【答案】△A1B1C1即为所作；

【解析】解：(1)如图，△A1B1C1即为所作；

(2)如图，△DEF即为所作．

(1)利用网格特点和旋转的性质画出点A、B、C的对应点A1、B1、C17.【答案】18.3m【解析】解：研学小组在水平青石板路面点M处放置测角仪，测得市楼顶端A的仰角为22∘，然后沿南大街朝市楼方向前进25m到达点N，测得点A的仰角为45∘.

如图，延长BC交AP于点H，则∠AHC=90∘，四边形BMNC和四边形CNPH均为矩形，

∴BC=MN=25m，PH=CN=BM=1.6m.

∵∠ACH=45∘，

∴△ACH是等腰直角三角形，

∴AH=CH.

设AH=CH=xm，

则BH18.【答案】24

n+nn2−1=nnn2−1(n≥2,n为整数【解析】解：(1)观察下列各式2+23=223；3+38=338；4+415=4415.则：

根据前3个式子，可得5524=5+524.

故a为24.

故答案为：24；

(2)①由前面式子得出：19.【答案】y=−12x+3【解析】解：(1)由条件可得4=k−2，

∴k=−8，

∴反比例函数的解析式为y=−8x，

把(8,m)代入y=−8x得m=−1，

∴点C的坐标为(8,−1)，

把A(−2,4)和点C(8,−1)代入y=ax+b得−2a+b=48a+b=−1，解得a=−12b=3，

∴一次函数的解析式为y=−12x+3.

综上所述：∴反比例函数的解析式为y=−8x，一次函数的解析式为y=−12x+3.

(2)设点P的坐标为20.【答案】(1)证明：

过O点作OE⊥CD于点E，

∵AM切⊙O于点A，

∴OA⊥AD，

又∵DO平分∠ADC，

∴OE=OA，

∵OA为⊙O的半径，

∴OE是⊙O的半径，且OE⊥DC，

∴CD是⊙O的切线．

(2)解：

过点D作DF⊥BC于点F，

∵AM，BN分别切⊙O于点A，B，

∴AB⊥AD，AB⊥BC，

∴四边形ABFD是矩形，

∴A【解析】此题考查了切线的性质、角平分线的性质及勾股定理的知识，证明第一问关键是掌握切线的判定定理，解答第二问关键是熟练切线的性质，难度一般．

(1)过O点作OE⊥CD于点E，通过角平分线的性质得出OE=OA即可证得结论．

(2)过点21.【答案】45

平均数为1.8次，中位数为2次

刚好是2名男生1名女生的概率12【解析】解：(1)九年级(1)班人数为：12÷30%=40(人)，

投中2次的人数为40−2−12−8=18(人)，

投中2次所占的百分比为m%=1840×100%=45%，即m=45，

补全条形统计图如下，

故答案为：45；

(2)平均数为0×2+1×12+2×18+3×840=1.8(次)，

中位数为2+22=2(次)；

(3)在4名投中1次的人中，有男生2人，女生2人，求从这4人中随机抽出3人，刚好是2名男生1名女生的概率，则：

将四名学生分别标记为男1、男2、女1、女2，

从这22.【答案】a=b−2

【解析】(1)解：将(−1,−1)和(0,1)代入y=ax2+bx+c，

得−1=a−b+c①，c=1②，

将②代入①得，a=b−2；

(2)①解：∵x=−2，y>1，

∴4a−2b+1>1，

∵a=b−2，

∴