2026年湖北十堰市初中学业水平考试适应性训练数学(含详细答案解析)

第=page11页，共=sectionpages11页2026年湖北十堰市初中学业水平考试适应性训练数学一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−12的相反数是(

)A.−12 B.12 C.−2.2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射，以壮丽升空将第10个中国航天日从纪念变为庆祝．下列航天图案是中心对称图形的是(

)A. B. C. D.3.如图是由6个相同的正方体堆成的物体，则该物体的左视图是(

)

A. B.

C. D.4.下列计算正确的是(

)A.m3⋅m2⋅m=m55.如图，一块直角三角板的60度的顶点A与直角顶点C分别在平行线FD,GH上，斜边AB平分∠CAD，交直线GH于点E，则∠EA.60∘ B.45∘6.在“庆祝新中国成立70周年”的演讲比赛中，21名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前10名进入决赛，如果张涛同学知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，他只需要知道这21名同学成绩的(

)A.众数 B.平均数 C.中位数 D.方差7.公元前3

世纪，古希腊数学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即“阻力×

阻力臂=

动力×

动力臂”.若现在已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为1200N

和0.5m

，则动力F

(单位：N

)关于动力臂l

(单位：m

)的函数图象大致是(

)

A. B.

C. D.8.如图，在4×4的正方形网格中有两个格点A，B，连接AB，在网格中再找一个格点C，使得△ABC是等腰直角三角形，则满足条件的格点C的个数是

(

A.2 B.3 C.4 D.59.如图，在△ABC中，AB=22，BC=18，CA=16，∠ABC的平分线BP与AC相交于点D，在线段AD上取一点K，以点C为圆心，CK长为半径作弧，与射线BP相交于点M和点N，再分别以点M和点N为圆心，大于12MN的长为半径作弧，两弧相交于点QA.18 B.20 C.22 D.2410.如图1，在四边形ABCD中，∠C=∠D=90∘，点P，Q都以每秒2个单位长度的速度同时从点A出发，分别沿A→B→C和A→D→C的路线向终点C运动，其中点P先于点Q到达点C，且到达后两点同时停止运动．记点P的运动时间为tsA.AB=5

B.n=15

C.当2.5<t≤二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.船闸是我国劳动人民智慧的结晶，三峡船闸的“人”字闸门是目前世界上最大的巨型闸门，重867000千克，用科学记数法表示为

千克.12.计算1x−13x13.若正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象经过第二、四象限，则14.75∘的圆心角所对的弧长是2.5πcm，则此弧所在圆的半径是15.如图，△ABC中，∠DBC=45∘，BD=22，BC=3，直线三、计算题：本大题共1小题，共3分。16.计算：−4−1−四、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题3分)如图，已知∠BAD=∠C

18.(本小题3分)如图，两座建筑物的水平距离BC为40m，从A点测得D点的俯角α为30∘，测得C点的俯角β为45∘，求建筑物CD

19.(本小题10分)为了庆祝中国共产党建党105周年，学校开展党史知识竞赛．参加知识竞赛的学生分为初中组和高中组，每组学生均为20名，赛后根据竞赛成绩得到尚不完整的统计图表(如图)，已知竞赛成绩满分为100分，初中组统计表中m，n满足n=2m；高中组统计图中70分、80分、90分所对应的扇形圆心角分别为144∘初中组20名学生竞赛成绩统计表成绩(分)708090100人数3mn5

(1)求统计表中m，(2)小明按以下方法计算初中组20名学生竞赛成绩的平均分是：70+(320.(本小题11分)【阅读理解】同学们，我们来学习利用完全平方公式：a近似计算算术平方根的方法．例如求67因为64<所以8<则67①67=8②67=小明以①的形式求67因为67=8+s，所以67=8+s2，即67=64+16s+s(1)【尝试探究】请用②的形式求67的近似值(结果保留(2)【比较分析】你认为用哪一种形式得出的21.(本小题10分)在数学实践课上，同学们利用圆形纸片开展折纸类探究活动：如图，AB是⊙O的直径，将弦CD沿AB折叠后，点C恰好落在⊙O上的点D处，连接DO并延长交⊙O于点F，连接AF交CD于点

(1)试判断AC与(2)若AB=1222.(本小题11分)

亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．(1)计划调配(2)若同时调配36座和23.(本小题12分)如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60∘，点P为线段AC上一动点，点E为射线BP上的一点

(1)如图①，若点P与线段AC的中点O重合，求∠PBC(2)如图②，在点P运动过程中，点E在线段BP上，且∠AEP=30(3)在点P运动过程中，将线段BE绕点E逆时针旋转120∘得到EF，射线EF交射线BC于点G，若BE24.(本小题12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线C1:y=−12x2+

(1)求抛物线C1(2)设抛物线C1与x轴正半轴的交点为点C，点D是抛物线对称轴上的动点，当△AC(3)点M为抛物线C1上的动点，过点①当点M在对称轴右侧时，抛物线在直线x=m右侧部分(包含交点)的最高点的纵坐标为2−②当点M不在坐标轴上时，直线x=m交抛物线C2：y=x2−2x−3于点P，过点P作y轴垂线，垂足为点D，在线段PD的延长线上截取DQ答案和解析1.【答案】B

【解析】解：−12的相反数是12，

故选：B.2.【答案】D

【解析】本题考查了中心对称图形的识别，把一个图形绕某一点旋转180【详解】解：A、图形不是中心对称图形，不符合题意，选项错误；B、图形不是中心对称图形，不符合题意，选项错误；C、图形不是中心对称图形，不符合题意，选项错误；D、图形是中心对称图形，符合题意，选项正确；故选：D3.【答案】D

【解析】本题考查了三视图．根据左视图的定义作答即可．【详解】解：该物体的左视图是

，故选：D4.【答案】C

【解析】分别运用同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方、完全平方公式计算各选项，再判断正误．【详解】解：A、m3B、m4C、−2D、m−5.【答案】C

【解析】利用角平分线的性质求得∠DAE【详解】∵AB平分∠C∴∠∵F∴∠∴∠∵∠∴∠故选：C6.【答案】C

【解析】由于比赛取前10名参加决赛，共有21名选手参加，根据中位数的意义，中位数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，或最中间的两个数值的平均数来分析即可．【详解】21个不同的成绩按从小到大排序后，中位数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，中位数之前的共有10个数，按照成绩取前10名进入决赛，中位数之前的10个成绩的参赛同学都会被录取进入决赛，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．故选择：C7.【答案】A

【解析】由杠杆原理，可知：动力F

(单位：N

)关于动力臂l

(单位：m

)的乘积是一个定值，即：F

是l

的反比例函数，即可得到答案.【详解】∵由杠杆定理可知：F⋅l=1200×∴F

是l

故选A8.【答案】B

【解析】解：如图：分情况讨论：

①AB为等腰直角△ABC底边时，符合条件的C点有0个；

②AB为等腰直角△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有3个．

故共有3个点，

故选：B.

根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①AB为等腰直角△A9.【答案】B

【解析】根据作图可知CE⊥BD，证明△BOC≌△BOE，得到OC=OE，【详解】解：由作图可知，CE⊥BD，设CE∵BP平分∴∠又∵O∴△BO∴OC=∴BD垂直平分CE，∴D∴△A10.【答案】B

【解析】根据函数图象的转折点确定点P、Q的位置，结合速度计算线段长度，利用三角形面积公式分段求解函数解析式，逐一判断选项，即可求解．【详解】解：由图象可知，t=2.5时，S发生转折，说明点P到达点∴AB=此时点Q运动路程为2×2.5=设Q到AB的距离为d，则d=当t=2.5∴S∴1解得sin过点B作BE⊥AD于E

t=4.5时，S再次转折，此时点Q到达点D(因P到达C需5s，Q后到∴此时点P在BC上，△APQ的底为A∴n=S当2.5<t≤4.5时，点P在BC上，点S=12当4.5<t≤5时，点P在BC上，点BP=2t−5，S==−2t综上所述，结论错误的是B11.【答案】8.67×【解析】解：867000=8.67×105，

故答案为：8.67×105.

12.【答案】23【解析】【分析】

本题考查了分式加减法，把分母不相同的几个分式先通分，再相减即可求解．化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．

【解答】

解：1x−113.【答案】−2(答案不唯一【解析】解：∵若正比例函数y=kx的图象经过第二、四象限，

∴k<0，

∴k的值可以是−2，

故答案为：−2(答案不唯一).

据正比例函数的性质：当k<0时，正比例函数y=kx的图象经过第二、四象限，可确定k的取值范围，再根据k的范围选出答案即可．14.【答案】6

【解析】由弧长公式：l=【详解】解：由题意得：圆的半径R故本题答案为：615.【答案】3

1

【解析】如图，过点A作AE⊥BC于点E，DH⊥BC于点H，作FB⊥AB于点B，FC⊥BC于点C，BF与CF交于点F，取BF的中点G，连接AG，CG，可知∠AEB=∠DH【详解】解：如图，过点A作AE⊥BC于点E，DH⊥BC于点H，作FB⊥AB于点B，FC⊥BC于点可知∠A∴A∵∠∴∠∴∵B∴∵AD/∴四边形AEHD是平行四边形，∴A∴△BD∵∠∴∠∴∵∴∴设AB=4∵∠BCF=∴B∴A∵A∴16.【答案】解：−==0

【解析】详细解答和解析过程见【答案】.17.【答案】证明：∵∠BAD=∠CAE，

∴∠【解析】详细解答和解析过程见【答案】18.【答案】解：作DE⊥AB于点∴四边形BCDE是矩形，∴BE=∵∠∴△∴A∴A在Rt△A∴tan30解得x=∴建筑物CD的高度约为17.3

【解析】作DE⊥AB于点E，设CD=x，求得△19.【答案】【小题1】解：根据题意，得3+m+【小题2】解：小明的方法不正确．正确的算法：甲组20名学生竞赛成绩的平均分是：70×3+【小题3】解：根据扇形统计图可知，乙组学生竞赛成绩70分、80分、90分、100分所对应的扇形圆心角分别为144∘、90∘则占比分别为40%，25%，25所以乙组20名学生竞赛成绩的平均分是：70×40因为87.5>

【解析】1.根据总人数为20人与n=2m，求出m2.根据加权平均数公式x=3.算出甲乙两组的平均成绩进行比较，得出结论．20.【答案】【小题1】设67=9∴∴67∵t2比较小，将∴67∴t∴【小题2】用①的形式得出的67∵8.18×8.18∴8.18∴用①的形式得出的67

【解析】1.设67=9−t，其中0<t<1，则仿照题意可得67=812.可求出8.18<21.【答案】【小题1】解：AC//D∴∠∵∠∴∠∴A【小题2】解：∵A∴OD=由折叠的性质CD∴C∵A∴∠在△ACE∠A∴△AC∴A根据勾股定理可得：CE则CD∵∠∴△∴A∵C∴AGD∴

【解析】1.根据CG=AG得到∠C2.由题意可得OD=OA=12AB=6，DF=1222.【答案】【小题1】解：设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者，则需调配22座新能源客车x+依题意，得：36x+答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者．【小题2】设需调配36座客车m辆，22座客车n辆，依题意，得：36m+22n=218，∴答：需调配36座客车3辆，22座客车5辆．

【解析】1.本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者，则需调配22座新能源客车x+4辆，根据志愿者人数=36×调配36座客车的数量+2名志愿者人数=22×调配222.设需调配36座客车m辆，22座客车n辆，根据志愿者人数=36×调配36座客车的数量+22×调配22座客车的数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合23.【答案】【小题1】解：∵在菱形ABCD中，∴A∵∠∴△∵点P与线段AC的中点O重合，∴∠PB【小题2】解：CE=2BE，理由如下：

如图，把△AB∴BE=BQ∴△∴∠BE∵点E在线段BP上，且∠A∴∠AE∴∠BE∴∠∴∠∴C【小题3】解：如图，当P在线段OA上，记BP与AD交于点H，∵A∴∠∵∠∴∠∴△∴A设FG=x∴E∴2∴A∵A∴△∴A∴A∵△∴A∴A如图，当P在线段OC上时，延长AD交BP于H，同理可得：∠H=∠∴△设BE=EF=∴A∴A同理：△A∴A∴A综上：AP的长为2或10

【解析】1.根据菱形的性质证明△A2.把△ABE绕B顺时针旋转60∘得到△CBQ，证明△BEQ