第43讲 电磁感应的综合应用（安徽专用）（学生版）

第43讲电磁感应的综合应用目录TOC\o"1-2"\h\u01课标达标练 1题型01感生电动势的电路问题 1题型02动生电动势的电路问题 3题型03动生电磁感应图像问题 5题型04感生电磁感应图像问题 6题型05动力学图像问题 7题型06电磁感应中的平衡和动力学问题 9题型07电磁感应中的能量问题 1102核心突破练 1303真题溯源练 1801感生电动势的电路问题1．（2025·青海西宁·三模）如图甲所示，100匝的线圈（图中只画了1匝）与R=48Ω的定值电阻构成闭合回路，线圈面积为0.01m2，电阻为2Ω，线圈内存在垂直于线圈平面的磁场，以垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，以顺时针方向为线圈中电流的正方向。当磁感应强度B随时间t按图乙变化时，下列说法正确的是（）A．1.5s时穿过线圈的磁通量为2Wb B．0.5s时感应电流的方向为负C．定值电阻R两端的电压为4V D．0~2s内流过定值电阻的电荷量为02．（2025·山东·模拟预测）如图甲所示，在半径为r的圆形区域内存在垂直平面的匀强磁场，磁感应强度大小B随时间变化如图乙所示。同一平面内有边长为2r的金属框abcd，总电阻为R，ab边与圆形磁场区域的直径重合。则（）A．时，框中的电流为B．时，框中的电流为C．~时间内，框中产生的焦耳热为D．~时间内，框中产生的焦耳热为3．（2025·江西南昌·二模）（多选）如图所示，一实验小组利用传感器测量通电螺线管的磁场随时间变化的实验规律，测得螺线管的匝数为匝、横截面积，螺线管电阻，与螺线管串联的外电阻。。穿过螺线管的磁场的方向如图甲所示，磁感应强度按图乙所示的规律变化（以磁场方向向左为正方向），则时（）A．通过R的电流方向为N→MB．通过R的电流为1mAC．R的电功率为D．螺线管两端M、N间的电势差02动生电动势的电路问题4．（2025·甘肃平凉·模拟预测）如图所示，在虚线边界MN右侧存在垂直于纸面向里的范围足够大的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，位于纸面内、边长为L的、粗细均匀的单匝正方形线框abcd的ad边与边界MN重合，O1O2为垂直于ad边的线框的对称轴。下列说法正确的是（）A．若线框沿磁场边界以速度v向上运动时，ad两点间的电压为B．若线框垂直于磁场边界以速度v向左运动，线框离开磁场前ad两点间的电压为C．若线框绕O1O2轴顺时针转动（从左向右看），从图示位置转过30°时线框中产生dcba方向的电流D．若线框绕O1O2轴逆时针转动（从左向右看），从图示位置转过30°时线框中产生dcba方向的电流5．（2025·广东惠州·三模）如图所示，间距为L且足够长的金属导轨固定在水平面上，导轨电阻忽略不计，竖直向下的匀强磁场范围足够大，磁感应强度为B。导轨左端用导线连接阻值为R的定值电阻，阻值为R的导体棒垂直于导轨放置，与导轨接触良好。导体棒从导轨的最左端以速度v匀速向右运动的过程中（

）A．回路中的电流逐渐变大B．回路中电流方向沿顺时针（俯视）C．导体棒两端的电压大小为D．导体R的发热功率先变大后变小6．（2025·湖南·模拟预测）物理兴趣小组设计了一台自制发电机，其原理图如图所示，正方形线框置于垂直于纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场中，当线框绕轴以角速度匀速转动时，闭合开关，小灯泡发光。设线框的边长为，每边电阻均为，小灯泡的电阻恒为，导线电阻不计，则下列说法正确的是（）A．当S断开时，两端的电压为B．当S断开时，两端的电压为C．当S闭合时，流过灯泡的电流为D．当S闭合时，流过灯泡的电流为7．（2025·四川成都·三模）如图所示，圆心为O、直径d=2m的圆形金属导轨内存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小B=1T的匀强磁场。金属杆PQ长度与导轨直径相等，单位长度电阻，PQ绕O点以角速度逆时针匀速转动并与导轨保持良好接触。O、M两点用导线相连，A是理想电流表，阻值R=8Ω的电阻和电容的电容器并联在电路中，圆形导轨与导线电阻不计。下列说法正确的是（

）A．流过电阻R的电流方向为B．电流表的读数为2.5AC．电容器的电荷量为9.6×10-10CD．为了维持金属杆匀速转动，外力做功的功率为6.25W8．（2025·河北·二模）如图所示，三根完全相同的电阻丝一端连在一起并固定在转轴O上，另一端分别固定于导体圆环上的A、C、D点，并互成角，导体圆环的电阻不计。转轴的右侧空间有垂直于纸面向里的匀强磁场，范围足够大，现让圆环绕转轴O顺时针匀速转动，在连续转动的过程中，对其中一根电阻丝OA，下列说法正确的是（）A．电流方向始终不变B．A点的电势始终高于O点的电势C．电流大小始终不变D．电流大小有三个不同值03动生电磁感应图像问题如图所示，过P点的水平虚线上方存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场。一金属圆环在纸面内以P点为轴沿顺时针方向匀速转动，转动周期为T，O为圆环的圆心，OP为圆环的半径。规定逆时针方向为电流的正方向，则金属圆环中的感应电流i随时间的变化关系可能正确的是（）A． B．C． D．10．（2025·河北邯郸·模拟预测）如图所示，有界匀强磁场的宽度为，方向垂直纸面向里，边长为的等边三角形线圈位于纸面内。时刻，边与磁场边界垂直且点在磁场边界上。当线圈沿垂直于磁场边界的方向以速度匀速穿过磁场时，线圈中的感应电流随时间变化的图像可能是（）（取逆时针方向为感应电流的正方向）A． B．C． D．04感生电磁感应图像问题11．（多选）长方形线圈固定在水平桌面上，通电直导线平行cd边放置，导线与线框在同一平面内，导线中通有如图所示的电流，设直导线中电流i向右为正。穿过线框的磁通量为，磁场方向垂直纸面向里时磁通量为正；线框中的感应电流为I，顺时针方向为正；线框受到的安培力为F，指向直导线为正；线框的热功率为P。已知通电直导线在空间产生的磁感应强度与电流的大小成正比，与到直导线的距离成反比，以下图像正确的是（）

A．

B．

C．

D．

12．（2025·广东广州·模拟预测）如图甲所示，在倾斜角为θ的光滑斜面内分布着垂直于斜面的匀强磁场，以垂直于斜面向上为磁感应强度正方向，其磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示。质量为m，粗细均匀的矩形金属框从t＝0时刻由静止释放，金属框的内阻不能忽略，时刻的速度为v，移动的距离为L，重力加速度为g。在金属框下滑的过程中，下列说法正确的是（）A．0~t1时间内金属框中c、d两点的电势差Ucd为0B．t1~t2时间内金属框做加速度逐渐减小的直线运动C．0~t3时间内金属框做匀加速直线运动D．0~t3时间内金属框中产生的焦耳热为05动力学图像问题（多选）如图所示，在空间中存在一范围足够大的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，MN为磁场区域的上边界，磁场上方有一个正方形导线框abcd，ab边与MN平行，线框平面处于竖直面内。已知线框质量为m，边长为L，总电阻为R，重力加速度为g，线框从图示位置由静止开始下落，则在ab边进入磁场的过程中，关于线框的运动，以下图像可能正确的是（）A． B．C． D．14．（2025·安徽·模拟预测）某游乐园中过山车从倾斜轨道最高点无动力静止滑下后到水平直轨道停下，为保证安全，水平直轨道上安装有磁力刹车装置，其简化示意图如图所示。水平直轨道右侧与定值电阻R相连，虚线PQ的右侧有竖直向上的匀强磁场，左侧无磁场。过山车的磁力刹车装置可等效为一根金属棒ab，其从倾斜轨道上某一位置由静止释放，最终静止在水平轨道上某一位置，忽略摩擦力和空气阻力，水平轨道电阻不计，且与倾斜轨道平滑连接。下列关于金属棒ab运动过程中速率v、加速度大小a与运动时间t或运动路程s的关系图像可能正确的是（）A． B．C． D．06电磁感应中的平衡和动力学问题15．（多选）如图所示，足够长的平行光滑导轨水平放置在竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小B=3T，导轨宽度L=1m，左端通过导线连接了电源和开关S，电源的电动势E=6V，内阻r=1Ω。一质量m=0.1kg的导体棒垂直于导轨放置，并与导轨接触良好，其接入电路的阻值R=2Ω，导体棒的中部通过绕过光滑定滑轮的绝缘轻绳连接了一质量M=0.4kg的物块，用手托住物块保持静止且轻绳恰好处于伸直状态。t=0时刻，释放物块并闭合开关S，取重力加速度大小g=10m/s2，最后物块做匀速直线运动。下列说法正确的是（）A．导体棒向左先加速后匀速运动B．物块做匀速直线运动时，导体棒的速度大小为1.5m/sC．刚释放物块时，通过导体棒的电流为2AD．刚释放物块时，导体棒的加速度大小为20m/s216．（2025·安徽·模拟预测）（多选）如图所示，质量为m、电阻为R的正方形金属线框abcd用绝缘细线吊着处于静止状态，ab边长为L，水平边界MN、PQ间有垂直于线框平面向里的匀强磁场I，水平边界PQ下方有垂直于线框平面向外的匀强磁场II，ab与MN间、MN与PQ间、PQ与cd间距离均为，两磁场的磁感应强度大小均为B。剪断细线，金属线框运动过程中始终在垂直于磁场的竖直面内，ab边始终水平，当ab刚进入磁场I的瞬间，线框的加速度为0，重力加速度大小为g，则下列判断正确的是（）A．ab边进磁场I前的瞬间，线框的加速度大小为B．ab边穿过磁场I的过程中，通过线框截面的电量为C．线框中产生的总焦耳热为D．线框完全在磁场II中运动时，ab边有自由电子从a向b移动17．（2025·安徽安庆·二模）（多选）如图所示，MN、PS、HQ是竖直放置的长直粗糙金属导轨，MN与PS、HQ之间的宽度均为L，PS和HQ通过阻值为R的定值电阻连接。ab和cd是两根质量均为m、电阻均为R的金属杆，其中ab杆悬挂在轻弹簧下端，与竖直平行导轨内侧恰好接触而无压力，与导轨一同处于竖直向上的磁场中；cd杆处于垂直导轨平面的磁场中，当cd杆在外力作用下以速度v向上做匀速直线运动时，ab杆恰好静止，弹簧无形变，现使cd杆以速度沿原方向做匀速直线运动，ab杆开始沿导轨下滑，两磁场的磁感应强度大小均为B，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，定值电阻阻值为R，其余电阻不计，金属杆与导轨接触良好，弹簧始终在弹性范围内，在整个运动过程中，ab和cd杆均保持水平，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（）A．ab杆受到的安培力垂直纸面向外B．ab杆与导轨间的动摩擦因数为C．ab杆开始下滑直至速度首次达到最大值的过程中，克服摩擦产生的热量为D．ab杆速度首次达到最大值时，电路的电热功率为如图所示，竖直平面内有一半径为r、电阻为12R、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接。在MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ，CD下方有垂直纸面向外的匀强磁场Ⅱ，磁感应强度大小均为B，磁场Ⅰ和Ⅱ之间的距离为h。现有质量为m、长度为3r、电阻为3R的导体棒ab，从半圆环上方某处由静止下落，下落至半圆形金属环间长度为r时速度为。导体棒ab经过MN时磁场Ⅰ的磁感应强度开始随时间均匀增大，磁感应强度随时间变化率为。导体棒ab进入磁场Ⅱ后将保持平衡状态。重力加速度为g，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，设平行轨道足够长。求(1)导体棒ab下落至半圆形金属环间长度为r时的加速度大小；(2)导体棒ab下落至半圆形金属环间长度为r时导体棒ab两端的电势差；(3)导体棒ab下落到MN处的速度大小。07电磁感应中的能量问题19．（2025·安徽合肥·三模）如图所示，空间存在水平方向的匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，区域Ⅰ中磁场垂直纸面向里，Ⅱ中磁场垂直纸面向外，两磁场区域的高度均为，磁感应强度大小均为将一边长也为的单匝正方形导体框abcd由磁场区域Ⅰ上方处静止释放，导体框恰好匀速进入磁场区域Ⅰ。导体框的bc边到达磁场区域Ⅱ下边界前又再次匀速运动。已知导体框运动过程中始终保持竖直且bc边始终平行磁场边界，导体框质量；重力加速度g取，不计空气阻力。求：(1)导体框的电阻值；(2)导体框bc边刚进入磁场区域Ⅱ时的加速度；(3)导体框从bc边进入磁场区域Ⅰ到bc边运动至磁场区域Ⅱ下边界的过程中产生的焦耳热（结果保留一位小数）。20．（2025·新疆乌鲁木齐·二模）如图所示为直线电机工作原理的简化模型。一根足够长的圆柱形磁棒竖直固定在水平地面上，为磁棒上下截面圆心的连线，磁棒周围有沿半径方向向外均匀辐射的磁场，磁棒在周围某一点产生的磁场的磁感应强度的大小与该点到连线的距离成反比。磁棒上端的某一水平面上固定两个不可伸缩的粗细均匀的圆环形金属线圈1、2，且线圈1、2的圆心重合。线圈1的质量为m，周长为C，电阻为R；线圈2的质量为2m，周长为2C，电阻为2R。现分别对两线圈1、2施加竖直方向的外力、，并将两线圈1、2同时由静止释放，使两线圈均向下做加速度（g为重力加速度的大小）的匀加速直线运动，下落过程中线圈1所在位置处的磁场的磁感应强度大小始终为B。已知两线圈从静止下落到外力、的大小相等的过程中产生的总焦耳热，不考虑两线圈之间的相互作用及线圈中电流产生的磁场，不计空气阻力，两线圈环面始终水平，则在此过程中，求(1)线圈1中产生的感应电流的方向（从上往下看）和线圈1受到的安培力的方向；(2)线圈1中产生的焦耳热；(3)外力做的功。21．（2025·安徽合肥·模拟预测）如图所示PQ、MN为足够长的两平行金属导轨，它们之间连接一个阻值R＝8Ω的电阻；导轨间距为L＝1m；一质量为m＝0.1kg，电阻r＝2Ω，长约1m的均匀金属杆水平放置在导轨上，它与导轨的动摩擦因数，导轨平面的倾角为θ＝30°在垂直导轨平面方向有匀强磁场，磁感应强度为B＝0.5T，今让金属杆AB由静止开始下滑，下滑过程中杆AB与导轨一直保持良好接触，杆从静止开始到杆AB恰好匀速运动的过程中经过杆的电量q＝1C，求：(1)当AB下滑速度为2m/s时加速度的大小；(2)AB下滑的最大速度；(3)从静止开始到AB匀速运动过程R上产生的热量。22．（2025·新疆喀什·模拟预测）如图甲所示，轻质细线吊着一质量m＝2kg、边长L＝1m、匝数n＝5的正方形线圈，线圈总电阻r＝0.5Ω。在线圈的中间位置以下区域分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示，重力加速度。下列说法正确的是（）A．0~6s内穿过线圈磁通量的变化量为3WbB．线圈中产生的感应电流的大小为0.5AC．t＝6s时轻质细线的拉力大小为12ND．0~6s内线圈产生的焦耳热为15J23．（2025·山东青岛·模拟预测）如图所示，正方形ABCD被对角线分割成四个区域，左右两个三角形内分别有垂直纸面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度大小相等。金属环初始位置与下方三角形内切，一个四角带有圆弧的绝缘轨道，其直边与正方形重合，圆弧半径均与金属环半径相等。让该金属环沿绝缘轨道内侧以恒定速率逆时针运动一周，规定逆时针方向为电流正方向，关于环内电流随时间变化关系，下列图像正确的是（）A． B．C． D．24．（2025·重庆·模拟预测）如图所示，在边长为L的等边三角形区域abc内存在垂直纸面向外的匀强磁场，边长为L的等边三角形导线框def顶点f与点b重合，从静止开始水平向右做匀速直线运动，底边ef始终与边界bc在同一直线上。取顺时针方向为电流的正方向，导线框def中感应电流i随位移x变化的图像可能正确的是（）A． B．C． D．25．（2025·广东·模拟预测）（多选）如图，水平面上有两根固定的光滑平行金属导轨，导轨左侧接了一个阻值为R的定值电阻，两根导轨间距为L，一个质量为m，总电阻为2R，直径为L的均匀金属圆环放置在导轨之间，与两根导轨良好接触，整个空间存在磁感应强度大小为B，方向竖直向下的匀强磁场，某时刻开始，给圆环一个向右的初速度v0，导轨足够长，下列说法正确的是（）A．圆环运动初始时刻，流过电阻R的电流方向为a→b，大小为B．圆环运动的整个过程中，流过电阻的电荷量为C．圆环运动过程的总位移大小为D．整个过程中，电阻上产生的焦耳热为26．（2025·河北秦皇岛·模拟预测）（多选）如图所示，倾斜放置、电阻不计的平行光滑导轨间距为L，顶端连接阻值为R的电阻，导轨平面与水平面的夹角为，导轨平面处在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。现将质量为m的导体棒垂直导轨放置，由静止释放，经过时间t后，导体棒速度达到最大。已知导体棒接入回路的电阻为，重力加速度为g，导体棒与导轨始终垂直且接触良好，导轨足够长。下列说法正确的是（）A．导体棒运动的最大速度B．导体棒从开始运动至刚好达到最大速度的过程中，安培力、重力和支持力的合力的冲量为C．由题干给出的条件，可以求出导体棒从开始运动至速度刚好达到最大的过程中运动的距离D．由题干给出的条件，不能求出导体棒从开始运动至速度刚好达到最大的过程中回路中产生的焦耳热27．（2025·海南·模拟预测）（多选）如图所示，宽度为的两光滑平行金属导轨倾斜放置，与水平面的夹角为，两导轨之间接一阻值为的电阻，整个区域内存在磁感应强度大小为、与导轨所在平面垂直向下的匀强磁场。有一质量为的导体棒垂直导轨放在导轨最底端，导体棒接入回路的阻值始终为时刻给导体棒一个沿导轨向上的初速度，导体棒向上运动，当时，导体棒的机械能为初动能的一半且此时导体棒的动能和重力势能（以导体棒的初始位置为零势能面）恰好相等。已知在时间内通过回路某截面的电荷量为，导体棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，重力加速度为。在导体棒沿导轨向上运动的过程中，下列说法正确的是（）A．导体棒的加速度大小与运动速度大小成正比B．时间内导体棒滑动的距离为C．时间内导体棒上产生的热量为D．导体棒的初速度大小为28．（2025·江苏扬州·模拟预测）如图甲所示，水平面矩形虚线区域有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。一个匝数n=100、边长L=20cm的正方形导体线框abcd放置在水平面上，有一半在磁场区域内，线框电阻为R=2.0Ω，由于水平面粗糙，线框能保持静止状态。求：(1)在t=2.0s时线框中电流的大小和方向；(2)在t=5.0s时线框所受水平面摩擦力f的大小和方向；(3)0~6s时间内线框产生的焦耳热Q。29．（2025·甘肃白银·模拟预测）某新能源汽车有一个利用汽车制动回收电能的系统。汽车质量，以某一速度匀速行驶。当汽车刹车时，车轮与刹车装置之间的特殊构造可将汽车的动能转化为电能。若刹车时车轮处充满磁感应强度大小、方向垂直于车轮平面的匀强磁场，车轮可等效为由若干根长度的导体棒组成的圆盘，如图，每根导体棒都随车轮的转动而切割磁感线。已知重力加速度，空气阻力忽略不计。(1)若汽车刹车时，车轮边缘相对磁场的线速度为，求此时一根导体棒产生的感应电动势大小；(2)若汽车的刹车过程可视为汽车以的初速度做匀减速直线运动，汽车受到的制动力一部分用于克服安培力做功转化为电能，另一部分用于克服摩擦力做功转化为内能。在内汽车速度减小到，汽车受到的摩擦力恒为汽车重力的，求此过程中回收的电能（设刹车过程中制动力恒定）。30．（2025·河南郑州·三模）如图，水平面（纸面）内固定有两足够长、光滑平行金属导轨，间距为l，其左端接有阻值为R的定值电阻。一质量为m的金属杆（长度略大于l）垂直放置在导轨上。在电阻和金属杆间，有两个垂直于纸面向里的匀强磁场，圆形磁场面积为S，磁感应强度大小随时间的变化关系为（k为大于零的常量）；矩形磁场磁感应强度大小。从时刻开始，矩形磁场以速度向右匀速运动；时，边恰好到达金属杆处。之后，金属杆跟随磁场向右运动；时，系统达到稳定状态。已知金属杆与导轨始终垂直且接触良好，整个过程金属杆未离开矩形磁场区域，不计金属杆和导轨电阻，磁场运动产生的其他影响可忽略，求：(1)到时间内，流经电阻R的电荷量；(2)时刻，加速度的大小；(3)到时间内与矩形磁场的相对位移。1．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）如图，光滑水平面上存在竖直向上、宽度d大于的匀强磁场，其磁感应强度大小为B。甲、乙两个合金导线框的质量均为m，长均为，宽均为L，电阻分别为R和。两线框在光滑水平面上以相同初速度并排进入磁场，忽略两线框之间的相互作用。则（

）A．甲线框进磁场和出磁场的过程中电流方向相同B．甲、乙线框刚进磁场区域时，所受合力大小之比为C．乙线框恰好完全出磁场区域时，速度大小为0D．甲、乙线框从刚进磁场区域到完全出磁场区域产生的焦耳热之比为2．（2025·湖南·高考真题）（多选）如图，关于x轴对称的光滑导轨固定在水平面内，导轨形状为抛物线，顶点位于O点。一足够长的金属杆初始位置与y轴重合，金属杆的质量为m，单位长度的电阻为。整个空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。现给金属杆一沿x轴正方向的初速度，金属杆运动过程中始终与y轴平行，且与电阻不计的导轨接触良好。下列说法正确的是（）A．金属杆沿x轴正方向运动过程中，金属杆中电流沿y轴负方向B．金属杆可以在沿x轴正方向的恒力作用下做匀速直线运动C．金属杆停止运动时，与导轨围成的面积为D．若金属杆的初速度减半，则金属杆停止运动时经过的距离小于原来的一半3．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图（a），固定在光滑绝缘水平面上的单匝正方形导体框，置于始终竖直向下的匀强磁场中，边与磁场边界平行，边中点位于磁场边界。导体框的质量，电阻、边长。磁感应强度B随时间t连续变化，内图像如图（b）所示。导体框中的感应电流I与时间t关系图像如图（c）所示，其中内的图像未画出，规定顺时针方向为电流正方向。(1)求时边受到的安培力大小F；(2)画出图(b)中内图像（无需写出计算过程）；(3)从开始，磁场不再随时间变化。之后导体框解除固定，给导体框一个向右的初速度，求ad边离开磁场时的速度大小。4．（2024·浙江·高考真题）某小组探究“法拉第圆盘发电机与电动机的功用”，设计了如图所示装置。飞轮由三根长的辐条和金属圆环组成，可绕过其中心的水平固定轴转动，不可伸长细绳绕在圆环上，系