2025-2026学年人教版七年级数学下学期3月学情自测卷02（原卷版）

七年级数学下学期3月学情自测卷（人教版

（考试时间：120分钟，分值：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

3.测试范围：新教材人教版七年级下册第7〜8章。

第I卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

1.实数旧，o，-，，&%，；，0.1010010001...（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.下列各组图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（）

夕火,牙手

c5bc5bD，

3.已知4的算术平方根等于2,则4的值是（）

A.4B.2C.72D.一先

4.如下图，直线48,CD相交于点0,EO1AB,垂足为点0,乙B。。=50°,贝=（）

A.30°B.140°C.50°D.60°

5.立定跳远是常州体育中考项目之一，女生成绩达到或超过1.85m获得满分，达到或超过1.95m获得加分.如

图，一女生在起跳线2上的点A处起跳，BCI,垂足为C.若该女生获得满分但未加分，则下列说法中正确的

是（）

A.BC可能为1.95mB.BC可能为1.8m

C.48可能为1.85mD.AB可能为l.95m

6.将一块三角板和一块直尺按照如图所示的位置摆放，若Nl=30,N2=114,则N3的度数（）

A.26B.44C.34D.36

7.若手，则m的值在（）

A.0和;之间B.1和1之间C.1和目之间D.'和2之间

8.如图所示，数轴上点4、8分别表示1、、？，若点B关于点力的对称点为点C,则点C所表示的数为

A.2-。B.&-2c.]_#D.V3-1

CAB

II।II〉

01x/32

9.如图1是长方形纸带，zDFF=15°,将纸带沿EF折叠成图2,再沿BF折叠成图3,则图3中/CFE度数是

（）

A.160°B.150°C.135°D.110°

10.如图，已知力3||CO,CG交AB于点、G,且乙。二a,GE平分NBGC,点”是CD上的一个定点，点P是GE所

在直线上的一个动点，则点P在运动过程中，与NP，C的关系不可能是（）

A.乙GPH-乙PHC=B.乙GPH+Z,PHC=

C.乙GPH+乙PHC+1a=180°D.Z-PHC+乙GPH+1=360°

第n卷

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.命题“若实数。=瓦则小=屁”的逆命题是命题.（填“真”或"假”）

12.已知某数的平方根是Q+3和2Q-15,b的立方根是2,则b-Q的平方根是.

13.如图是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是一个直角用形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会

形成N1和N2,则+Z2=度.

14.观察下列各式:根据你发现的规律，若式子

b为正整数，符合以上规律），则屈

15.如图把一张长方形纸片48CD沿/尸折叠，使3点落在夕处，若N408=20。，则当，84尸=度

时，才能使

B'

16.如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽4。=b米，从A,B两处入口的小路宽都为1米，两小

路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为.用（含a，b的代数式表示）

17.一款长臂折叠护眼灯的示意图如图所示，““与桌面MN垂直，当发光的灯管AN恰好与桌面MN平行

时，Z.DEF=118°,Z.BCD=110°,贝lj4CDE的度数为

18.如图，E在线段84的延长线上，NE4D=乙D,乙B=mEFIIHC,连接FH交4。于G,4尸G4的余角比NDGH

大16。，K为线段BC上一点，连接CG,使“KG=/CGK,在41CK内部有射线GM,GM平分dGC则下列结

论：

@ADIIBC：②GK平分上AGC；③/FGA=37。④4MGK=18.5°.

其中正确的结论是.

E

D

三、解答题：本题共8小题，共96分。

22025

19.(本小题1()分)计算：(1)(V3)2+V^64-V4；(2)-2xJ1-V8+V9x(-1)

20.(本小题10分)如图，在边长为1的正方形网格中，三角形48。的顶点均在格点上，平移三角形4BC,使

三角形4BC的顶点C平移到点F处.

(1)请画出平移后的三角形DE"(点4B的对应点分别为。，E),并判断力B与DE的关系；

(2)求四边形4BED的面积.

21.(木小题12分)已知3a—5的算术平方根是2,2a+b的立方根是一2,c是旧的整数部分.

(1)求Q,b,c的值;

(2)求4a+b+2c的平方根.

22.(本小题12分)如图，已知AC||FE,^1+Z2=180°.

(1)求证：乙FAB=^BDC；

(2)若力C平分N凡40,EF上BE于点、E,^FAD=80°,求N8C0的度数.

23.(本小题12分)如图，用两个边长为廊cm的小正方形拼成一个大正方形.

(1)大正方形的边长是；

(2)若沿此大正方形边的方向剪出一-个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为4：3且面积为

360cm2?

24.(本小题12分)如图，直线£7咬直线AB、CD与点、M、N,NP平分4ENC交直线A8于点P.已知

Z.EMB=112°,Z.PHC=34°.

⑴求证:AB||CD；

(2)若PQ将4PN分成两部分，且匕力PQ：乙QPN=1：3,求NPQD的度数.

25.(本小题14分)如图,将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起,其中，4=30°,?8=60°,

ZD=ZF=45°.

A

(1)若NBO)=150°,求NACE的度数；

(2)试猜想NBCD与乙4CE的数量关系，请说明理由；

(3)若按住三角板4BC不动，绕顶点C转动三角板DCE,试探究N8CD等于多少度时，CD//AB,并简要说明

理由.

26.(本小题14分)如图，AD//BC,的平分线交BC于点G,