小学数学四年级下册《小数加减法实际应用》情境化教案

小学数学四年级下册《小数加减法实际应用》情境化教案

一、教学背景分析

（一）课标依据与课程理念【核心素养渗透点】

本课设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》对于“数与代数”领域第二学段的要求。课标强调，数学教学应源于生活、用于生活，要引导学生在真实情境中发现、提出、分析并解决问题，从而发展核心素养。本课旨在通过创设贴近学生生活实际的购物、出行、测量等情境，让学生在解决具体问题的过程中，深化对小数加减法意义的理解，掌握其计算方法，并体会数学的应用价值。重点落实的核心素养包括：数感（对小数的实际大小和数量关系的感知）、运算能力（能准确、灵活地进行小数加减运算）、应用意识（主动从数学角度思考现实问题）、模型意识（初步感知总价、差价、余额等数量关系模型）。

（二）教材分析【基础】

本课内容隶属于小学数学四年级下册“小数的加法和减法”单元，是第三学段“数与代数”领域的关键节点。在此之前，学生已经学习了整数加减法、小数的意义和性质以及简单的一位小数加减法（通常与元、角、分结合）。本课是在此基础上，将小数加减法的计算范围扩展到两位小数，并重点突出其在实际情境中的综合应用。它不仅是对小数加减法计算技能的巩固与提升，更是连接整数运算律向小数推广的桥梁，为后续学习小数乘除法、四则混合运算以及解决更复杂的实际问题奠定坚实的基础。教材编排上，通常以图文结合的形式呈现生活情境，引导学生经历“阅读理解—分析解答—回顾反思”的完整解题过程。

（三）学情分析【重要】

四年级的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们已具备一定的生活经验，对商品价格、长度、质量等小数常见的应用场景并不陌生。在知识储备上，学生已经掌握了小数的基本性质和一位小数的加减法，对“相同数位对齐”即“小数点对齐”的原则有初步感知。然而，学习难点依然存在：1、在复杂情境中准确提取有效数学信息，并排除干扰信息的能力有待加强。2、当计算结果小数部分末尾有“0”时，部分学生容易忘记或未能正确运用小数的性质进行化简。3、在解决“够不够”、“相差多少”等需要两步或三步计算的应用问题时，部分学生缺乏系统的解题策略，容易出现逻辑混乱或计算错误。4、迁移整数运算律（如加法交换律、结合律）到小数简便运算的意识和能力需要重点培养。

（四）教学目标【重要】

1.知识与技能：结合具体的生活情境，掌握小数加减混合运算的运算顺序，能正确进行小数加减法的实际应用计算。初步理解整数加法的运算律在小数加法中同样适用，并能进行一些简便计算。

2.过程与方法：通过自主探究、合作交流，经历从现实情境中提出问题、分析数量关系、列式解答的过程，提高分析问题和解决问题的能力，发展数学应用意识和模型意识。

3.情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，获得成功的体验，培养认真计算、自觉检验的良好学习习惯。

（五）教学重难点【重点】【难点】

1.教学重点：掌握小数加减混合运算的运算顺序，能正确、熟练地解决相关的两步、三步计算的实际问题。

2.教学难点：能准确分析情境中的数量关系，根据问题选择合理的解题策略，并能根据数据特点自觉应用运算律进行简便计算（简算意识）。【高频考点】

二、教学准备与课时安排

（一）教学准备

1.教师准备：多媒体课件（整合超市购物、运动会、城市交通等动态或静态情境图）、设计精美的情境任务卡、磁性教具（用于展示数量关系）、实物投影仪。

2.学生准备：预习教材，完成简单的课前小调查（如记录一次自己或家庭的购物小票）、练习本、计算器（备选，用于检验结果）。

（二）课时安排

本主题建议安排2课时进行系统教学。第1课时侧重于基本的两、三步计算应用问题，建立解题模型；第2课时侧重于运用整数运算律进行小数加减法的简便计算，以及在复杂情境中进行策略选择与优化。本设计为整合后的“情境化教学”整体方案，重点展示核心教学过程。

三、教学实施过程【核心环节，占绝大部分篇幅】

（一）情境导入，唤醒经验（约5分钟）【基础】

1.创设微情境：教师利用多媒体课件展示一张略微模糊的超市购物小票图片。小票上显示着几样商品的价格，但总计金额处被水渍浸染，变得模糊不清。教师提问：“同学们，周末老师去超市购物，遇到了个小麻烦。小票上的总价看不清了，只记得买了这三样东西（课件高亮显示：牛奶24.50元，面包6.80元，果酱9.75元）。你们能帮老师算算，一共花了多少钱吗？”

2.激活旧知：学生根据情境，立即列出加法算式：24.50+6.80+9.75。教师指名让学生板演，并请其讲解计算过程，重点回顾“小数点对齐”（即相同数位对齐）的道理，以及百分位上“0”的处理方式。教师适时点评，强化算理。

3.引出课题：教师总结：“看来，用小数加减法解决生活中的付钱、算账问题是我们的必备技能。今天，我们就一起走进更广阔的生活情境，深入探究‘小数加减法实际应用’（板书课题）的秘密。”

（二）探究新知，建构模型（约20分钟）【核心素养渗透点】【重点】

1.情境展开——“学校运动会采购”【重要】

（1）呈现信息：课件出示情境图及文字信息。

“为了迎接即将到来的学校运动会，四（1）班班委会用班费采购物资。他们先买了两箱矿泉水，每箱25.60元；又买了一包创可贴，花了4.80元；最后还剩下10.50元班费。”

（2）引导提问：教师启发学生：“根据这些信息，你能提出哪些数学问题？”学生可能会提出：“两箱矿泉水一共多少钱？”，“买矿泉水和创可贴一共花了多少钱？”，“矿泉水比创可贴多花多少钱？”，“他们原来有多少班费？”等。

（3）聚焦核心问题【难点】：教师将学生引导到本节课的核心问题上：“同学们提的问题都很有价值。我们先来解决一个关键问题——‘他们原来有多少班费？’这个问题需要用到哪些信息？该怎样列式？”

（4）分析数量关系【建模过程】：

学生独立思考后，在小组内交流想法。教师引导学生用“生活语言”描述数量关系：原来的班费=花掉的钱+剩下的钱。花掉的钱又包括矿泉水的钱和创可贴的钱。

列出分步算式：a.两箱矿泉水：25.60+25.60=51.20（元）b.花掉的总钱数：51.20+4.80=56.00（元）c.原来的班费：56.00+10.50=66.50（元）

列出综合算式：25.60+25.60+4.80+10.50

或者：25.60×2+4.80+10.50（初步引入整数乘法意义在小数中的应用，为后续学习铺垫）

（5）计算与规范：学生尝试用竖式计算综合算式，教师巡视，选取有代表性的作业（如分步竖式、连加竖式）用实物投影展示。引导学生对比哪种写法更简洁、更不容易出错。强调小数连加竖式也可以像整数连加一样，多个数上下对齐列一个竖式进行计算。计算结果为66.50元，引导学生根据生活实际和小数的性质，将结果写成66.5元。【高频考点】

（6）检验反思：教师提问：“我们算的对吗？可以怎样检验？”引导学生用“总数-花掉的部分=剩下的部分”这种方法进行逆向检验，即66.5-(25.60+25.60+4.80)看是否等于10.50，从而验证结果的正确性，培养检验习惯。

2.变式深化——“购物中的差额问题”【热点】

（1）情境延续：课件信息更新：“采购结束后，班长小明拿着剩下的10.50元，想去文具店给运动员买些鼓励品。他看中了一支标价7.80元的钢笔和一个标价4.50元的笔记本。请问，他剩下的钱够买这两种文具吗？如果不够，还差多少？如果够，还剩多少？”

（2）策略探究【难点突破】：这个问题比刚才的复杂，需要两步判断。教师组织学生进行小组讨论：要解决这个问题，第一步先算什么？第二步再算什么？

小组汇报：第一步，先算出钢笔和笔记本一共需要多少钱：7.80+4.50=12.30（元）；第二步，用剩下的钱10.50元与总价12.30元进行比较：10.50<12.30，所以不够。

第三步，求还差多少：12.30-10.50=1.80（元）。

（3）综合列式：教师引导学生尝试列出综合算式。

方法一：10.50-(7.80+4.50)但此式结果为负数，四年级尚未涉及，故需分步或采用方法二。

方法二：先算总价，再比较，最后算差。即：7.80+4.50=12.30（元），12.30-10.50=1.80（元）。

（4）对比优化：教师引导学生对比分步与综合列式的优缺点，明确在解决比较复杂的实际问题时，分步列式思路清晰，综合列式简洁，但要注意运算顺序（先算括号内的加法）。这里自然引出小数加减混合运算的运算顺序：和整数一样，没有括号的，从左往右算；有括号的，先算括号里面的。并在板书上重点标注。

（5）情境拓展：教师追问：“如果小明想用这10.50元只买其中一样东西，买完后还剩多少钱？”学生口头列式解答，如买钢笔：10.50-7.80=2.70（元）；买笔记本：10.50-4.50=6.00（元）。进一步巩固小数减法的应用。

（三）巩固练习，内化提升（约10分钟）【重要】【高频考点】

1.基础练习——“体检中的数学”

呈现情境：在运动会前的体检中，四（1）班三位同学的体重如下：李华32.50千克，张明35.80千克，王芳29.70千克。

（1）李华和张明一共重多少千克？（32.50+35.80=68.30千克）

（2）王芳比张明轻多少千克？（35.80-29.70=6.10千克）

（3）三人平均体重大约是多少千克？（此问作为拓展思维，不要求精确计算，引导学生估算：(32.5+35.8+29.7)÷3≈98÷3≈32.67千克，感知小数除法与平均数的意义）

2.综合性练习——“出行路线中的数学”【热点】【难点】

呈现情境：学校组织春游，从学校到公园，有两条路线可选。A路线：先坐公交（费用1.20元），再转地铁（费用3.50元）；B路线：直接坐旅游大巴，费用4.80元。全班42名同学和2位老师一起去。

（1）走A路线，每人需要多少元交通费？（1.20+3.50=4.70元）

（2）走哪条路线更省钱？每人可以省多少元？（4.80>4.70，所以A路线更省钱。每人省：4.80-4.70=0.10元）

（3）如果全班师生都走A路线，一共可以节省多少元？学生需先计算总人数44人，再计算总节省钱数：0.10×44=4.40元。此题综合考查了小数加减法的应用，以及小数乘整数的初步感知，信息量稍大，需要学生准确提取信息并分步解决，有效锻炼了分析综合能力。

（四）拓展延伸，跨学科融合（约5分钟）【跨学科视野】

1.融合科学——“测量与记录”

创设情境：在科学课上，同学们学习“水的沸腾”。一组同学测量了加热过程中水温的变化。初始水温是22.5摄氏度，加热2分钟后，温度上升了18.6摄氏度；继续加热3分钟，温度又上升了24.7摄氏度；关火后，水温下降了5.8摄氏度。请计算：

（1）加热2分钟时，水温是多少摄氏度？（22.5+18.6=41.1℃）

（2）加热5分钟（关火前）时，水温是多少摄氏度？（41.1+24.7=65.8℃或22.5+18.6+24.7=65.8℃）

（3）关火后，水温最终是多少摄氏度？（65.8-5.8=60.0℃，即60℃）

此环节将数学计算与科学实验数据记录相结合，让学生感受到数学是学习自然科学的工具，数据记录与分析离不开数学运算。

2.融合体育——“跳远成绩的比较”

呈现情境：校运动会跳远决赛，三位选手的成绩分别是：甲2.86米，乙2.91米，丙2.78米。

（1）请排出他们的名次。（乙>甲>丙）

（2）第一名比第三名远多少米？（2.91-2.78=0.13米）

（3）如果甲要想和乙并列第一，他至少需要再跳多少米？（2.91-2.86=0.05米）

此环节简短有力，将小数的大小比较和减法计算融入体育竞技情境，激发学生的好胜心和参与热情。

（五）课堂总结，构建网络（约5分钟）

1.回顾梳理：教师引导学生回顾本课学习历程。“同学们，今天我们通过运动会采购、体检、出行、科学实验等丰富多彩的情境，解决了哪些类型的实际问题？”引导学生总结：求总数、求剩余、求差额、比较够不够等。

2.方法提炼：“在解决这些问题时，最关键的是什么？”（【重要】分析数量关系，明确先求什么，再求什么）“计算时要注意什么？”（小数点对齐，按照正确的运算顺序，计算结果能化简的要化简）

3.习惯养成：“我们还学会了什么好习惯？”（检验，从不同角度思考问题）

四、板书设计

小数加减法实际应用

（一）运动会采购

原来班费=花掉的钱+剩下的钱

矿泉水：25.60+25.60=51.20（元）

花掉：51.20+4.80=56.00（元）

原来：56.00+10.50=66.50（元）

综合：25.60+25.60+4.80+10.50=66.50（元）

（二）购买文具【重点】

总价：7.80+4.50=12.30（元）

比较：10.50<12.30

差额：12.30-10.50=1.80（元）

答：不够，还差1.80元。

（三）运算顺序【基础】

没有括号，从左往右；

有括号，先算括号里面。

五、作业设计

（一）基础性作业（全员必做）

完成练习册中与本课内容