小学数学一年级下册《两位数减一位数、整十数》教学设计

小学数学一年级下册《两位数减一位数、整十数》教学设计

一、教学内容分析

本课是北京版小学数学一年级下册“100以内加法和减法（一）”单元的核心内容。从课程标准看，它处于“数的运算”知识图谱的关键节点，要求学生从“整十数加减整十数”的直观操作，过渡到理解相同数位相减的算理，进而掌握算法，为后续学习“退位减法”奠定坚实的逻辑基础和运算能力。其认知要求已从单纯的“识记与模仿”迈向“理解与应用”，是发展学生“数感”和“运算能力”这一核心素养的重要载体。蕴含的学科思想方法主要是“位值思想”和“模型思想”，教学需通过多元表征（小棒、计数器、算式）的转换，帮助学生建构“相同数位上的数才能直接相减”这一核心概念。育人价值则体现在通过探究活动，培养学生严谨、有条理的思维品质，以及在解决实际问题中体验数学的有用与乐趣。对于一年级学生而言，本节课的难点在于从直观操作中抽象出算理，并清晰表述计算过程，这恰恰是思维从具体迈向抽象的飞跃点。

基于“以学定教”原则，学情诊断如下：学生已掌握100以内数的组成、整十数加减整十数以及两位数加一位数、整十数的方法，具备操作学具的经验和初步的迁移能力。但潜在的认知障碍在于：一是容易混淆数位，将“个位减个位”误用于“整十数减一位数”等情境；二是从具象到抽象的跨越存在困难，知其然（会算）而不知其所以然（为什么这样算）。因此，教学将设计“前测”任务（如35-2与35-20的对比口算），快速诊断起点差异。课堂中，将通过观察学具操作、倾听同伴交流、分析典型错例等形成性评价手段，动态把握理解进程。针对不同层次学生，策略预设为：对基础薄弱者，强化“圈小棒”“拨计数器”的直观支撑；对理解较快者，引导其用数学语言提炼算理，并尝试解释错误原因，担任“小老师”，实现差异化的进阶支持。

二、教学目标

知识目标方面，学生能理解并掌握两位数减一位数（不退位）、整十数的算理，明确“相同数位上的数才能直接相减”这一核心规则，并能用规范的口算方法（如先分后减）正确、迅速地进行计算。

能力目标聚焦于运算能力和推理意识的初步发展。学生能够借助小棒、计数器等直观模型，自主探究或合作交流，清晰表达计算过程；能通过对比观察，归纳概括两类减法（减一位数、减整十数）的算法异同，实现知识的主动建构。

情感态度与价值观目标，旨在激发学生对数学运算的兴趣与信心。通过创设贴近生活的问题情境和富有挑战性的探究活动，让学生在成功解决问题的体验中，感受数学的逻辑之美与应用价值，培养认真计算、细心检查的良好学习习惯。

科学（学科）思维目标，重点发展学生的模型思想和抽象思维。引导学生经历“实际问题—操作模型—符号算式”的数学化过程，学会用数学的眼光（关注数位）分析问题，用数学的思维（归纳算理）解决问题。

评价与元认知目标，关注学生学会学习的能力。设计自评与互评环节，引导学生依据“操作有序、表达清晰、计算正确”等标准，评价自己和他人的学习过程与成果；鼓励学生反思“我是怎么算的？为什么这样算？”，提升对自身思维过程的监控与调节意识。

三、教学重点与难点

教学重点确定为：理解并掌握两位数减一位数（不退位）、整十数的口算方法，明晰“相同数位对齐相减”的算理。其确立依据源于课程标准对“掌握必要的运算技能”的基础性要求，以及本单元知识链的枢纽地位。此重点直接指向“运算能力”这一核心素养，是后续学习所有笔算减法的逻辑基石，在学业评价中属于必考且高频的基础技能点。

教学难点在于：从直观操作中抽象概括出算理，并能清晰解释“为什么个位上的数只能和个位上的数相减，十位上的数只能和十位上的数相减”。难点成因主要是一年级学生以具体形象思维为主，抽象概括和语言表达能力尚在发展中。常见错误分析显示，学生易受加法“凑十”等前摄知识干扰，或在解决“35-20”此类题目时，错误地用“5-0=5”处理十位。突破方向在于，设计层层递进的探究任务，搭建从“动手分”到“动口说”再到“动脑想”的认知脚手架，通过对比强化数位概念。

四、教学准备清单

1.教师准备

1.1媒体与教具：交互式课件（包含情境动画、动态演示算理流程）；磁性小棒图或计数器；预设的学生常见错误范例卡片。

1.2学习材料：分层设计的学习任务单（含前测、探究记录、分层练习）；每生一套学具（35根小棒或计数器）。

2.学生准备

2.1知识预备：复习100以内数的组成、整十数加减整十数。

2.2学具准备：自带小棒（或备用学具）。

3.环境布置

3.1板书记划：左侧预留情境与核心问题区，中部为算理探究与算法提炼区，右侧为分层练习与小结区。

3.2小组安排：4人异质小组，便于合作与互助。

五、教学过程

第一、导入环节

1.情境创设，激活旧知：（课件出示）图书馆借书情境：“小明有35本故事书，上周借给同学2本，今天又借给班级图书角20本。他想知道还剩多少本，你能帮帮他吗？”

1.2.师：“从图中你知道了哪些数学信息？能提出什么减法问题？”（生：还剩多少本？）

2.3.师：“这两个问题该怎么列式呢？”（引导学生列出35-2和35-20）

3.4.师：“大家列的算式很准确！仔细观察，35-2和35-20，这两个减法算式有什么不一样的地方？”（引出“减一位数”和“减整十数”）

5.提出问题，明确目标：

1.6.师：“嗯，一个是减去几个‘一’，一个是减去几个‘十’。那计算时，方法会不会一样呢？这就是我们今天要探究的秘密。”（板书课题：两位数减一位数、整十数）

2.7.师：“让我们请出老朋友——小棒和计数器来帮帮忙，看看谁能发现计算的道理。”

第二、新授环节

本环节以“35-2”和“35-20”为并列核心例证，采用“对比探究-归纳概括”的支架式教学，设计五个递进任务。

任务一：动手操作，探究35-2

教师活动：

首先，明确操作要求：“请同学们先用小棒摆出35，想一想，要减去2，应该从哪里去掉2根小棒？动手试试，边操作边和同桌说说你是怎么想的。”巡视指导，关注学生是否从单根的5根中取走2根。挑选两种典型方法（从整捆里拿、从单根里拿）准备展示。然后，组织交流：“老师看到大部分同学都是从这5根单根里拿走了2根，（展示正确摆法）谁能像个小老师一样，说说为什么从这里拿？”引导学生聚焦“2表示2个一，要从表示几个一的单根里拿”。最后，联系计数器抽象：“如果我们用计数器来表示，先拨出35，减2，珠子应该拨在哪一位上？为什么？”结合课件动态演示，强化“减去几个一，就在个位上拨走几颗珠子”。

学生活动：

独立或协作摆小棒，从5根单根中拿走2根。观察、思考并尝试用语言描述操作过程：“因为减的是2个‘一’，所以要从3捆和5根里的5根中拿走2根。”观看计数器演示，理解“在个位上减去2”的抽象过程。

即时评价标准：

1.操作规范性：能否正确摆出35，并从单根部分取走2根。

2.表达清晰性：能否用“因为……所以……”的句式，将操作与数位意义相联系。

3.倾听与反思：能否认真倾听同伴发言，并判断其操作与表述是否合理。

形成知识、思维、方法清单：

4.★核心算理（减一位数）：计算两位数减一位数（不退位）时，用个位上的数减一位数。（教学提示：此为算法基础，务必通过操作确保每位学生理解“为什么”。）

5.▲操作与表征关联：小棒中的“单根”、计数器上的“个位珠子”、算式中的“个位数字”，都表示“几个一”，减“几个一”就要从这里去掉。（认知说明：建立多元表征的统一性，深化位值理解。）

6.易错点警示：避免从十位（整捆）中减。可提问：“能从3捆里直接拿2根吗？为什么？”（教学提示：提前干预典型错误。）

任务二：对比迁移，探究35-20

教师活动：

提出挑战：“接下来，35-20，减的是20，也就是2个‘十’。用小棒该怎么拿？计数器又该怎么拨？请你先独立思考，再在小组内交流。”巡视，重点关注学生是否能迁移思路，从整捆中拿走2捆。组织全班分享：“哪个小组愿意来分享你们的发现？这次，我们是从哪里拿走的20？”引导学生对比“35-2”的操作，突出“减几十，就从表示几个十的整捆里拿”。课件同步演示计数器上从十位拨走2颗珠子。最后，抛出关键问题：“同学们真会思考！对比一下，计算35-2和35-20，有什么相同和不同的地方？”

学生活动：

独立思考操作方案，在小组内交流并达成共识：应从3捆中拿走2捆。派代表汇报，清晰说明理由：“20是2个十，所以要从3个十里面拿走2个十。”观察计数器演示。参与对比讨论，初步感知相同与不同。

即时评价标准：

1.迁移能力：能否将“减几个一”的思路类比迁移到“减几个十”的情境中。

2.合作有效性：小组内是否每位成员都参与操作或表达，意见是否统一。

3.对比归纳意识：能否在教师引导下关注两个算式的异同。

形成知识、思维、方法清单：

4.★核心算理（减整十数）：计算两位数减整十数时，用十位上的数减整十数。（教学提示：与任务一形成并列对比，构成完整知识结构。）

5.★核心概括（算法通则）：相同数位上的数才能直接相减。（教学提示：这是本课的灵魂，需引导学生自己说出来。）

6.学科方法（对比归纳）：通过对比两个相似问题的解决过程，发现规律，是数学学习中常用的方法。（认知说明：渗透比较的学习策略。）

任务三：抽象算法，形成模型

教师活动：

引导学生脱离学具，进行算法抽象：“现在，请闭上眼睛想一想，如果不摆小棒，35-2先算什么？再算什么？35-20呢？谁能把你的想法大声说出来？”根据学生回答，板书计算过程（如：35-2=33，先算5-2=3，再算30+3=33；35-20=15，先算30-20=10，再算10+5=15）。提炼口算方法：“看来，我们可以先把两位数分成整十数和一位数，然后用相应的部分去减。”组织快速口答练习（如：47-3，68-50），巩固算法模型。

学生活动：

尝试在脑海中回忆操作过程，用语言描述先算什么、再算什么。观察教师板书，理解分步计算的思维过程。进行快速口答，应用算法。

即时评价标准：

1.思维内化程度：能否脱离实物，清晰描述计算步骤。

2.算法应用准确性：在快速口答中能否正确计算。

形成知识、思维、方法清单：

3.★标准口算方法：可以把两位数分成整十数和一位数，先用个位上的数减一位数（或十位上的数减整十数），再把结果相加。（教学提示：这是通用的程序性知识，要求熟练掌握。）

4.思维可视化工具：分步计算的过程板书，是思维从具体走向抽象的“脚手架”。（教学提示：鼓励学生用此方法记录自己的思考。）

任务四：对比辨析，深化理解

教师活动：

出示一组对比题：36-4和36-40；59-7和59-70。提问：“不计算，你能判断每道题分别是先算哪一步吗？说说你的理由。”重点引导学生辨析“减4”与“减40”的本质区别。可以追问：“如果计算59-70，够减吗？这又会是什么新情况呢？”（为退位减法埋下伏笔）。展示预设错误（如36-4=76，个位相加了），请学生当“小医生”诊断病因。

学生活动：

观察对比题，快速判断并说明依据：“看减的是几个一还是几个十，决定先算个位还是十位。”参与错误辨析，指出错误在于混淆了数位或运算。

即时评价标准：

1.概念辨析能力：能否仅凭算式特征准确判断计算类型。

2.错误分析能力：能否识别典型错误并解释错误原因。

形成知识、思维、方法清单：

3.易错点强化：看清数字所在的数位是正确计算的前提。减“几”看个位，减“几十”看十位。（教学提示：通过辨析，固化关键动作“看清数位”。）

4.▲思维拓展（极限思考）：认识到当个位或十位不够减时，会产生新的计算问题，激发后续学习期待。（认知说明：建立知识之间的联系感。）

第三、当堂巩固训练

设计分层、变式练习体系，提供即时反馈。

1.基础层（全员通关）：完成学习任务单上的“计算小能手”部分，均为直接计算的常规题（如48-5=，63-20=）。完成后同桌交换，用红笔互评，标准是“数位对齐看、计算细心算”。教师巡视，收集共性问题。

2.综合层（情境应用）：“解决问题我能行”：提供图文结合的实际问题，如“一箱苹果有56个，卖出一些后还剩30个，卖出了多少？（整十数减）”“小红做了24朵纸花，送给弟弟4朵，还剩多少朵？（一位数减）”。要求学生独立列式解答，并说出先算什么。教师选取不同解法的作品投影展示，请学生讲解。

3.挑战层（思维拓展）：“□里可以填几？”（开放题）：7□-□0=43。鼓励学有余力的学生尝试，培养推理和逆向思维能力。课后可进行小范围分享。

1.4.反馈机制：基础层采用同伴互评，快速订正；综合层通过展示、讲解，教师点评思路的清晰性与合理性；挑战层给予个别指导或课后讨论。

第四、课堂小结

引导学生进行结构化总结与元认知反思。

1.知识整合：师：“今天这节课，我们就像探险家，发现了两位数减法的秘密。谁能用一句话说说，最大的收获是什么？”引导学生总结出“相同数位上的数才能直接相减”这一核心。邀请学生尝试用简单的图示（如画个位、十位格子）整理今天学的两种减法。

2.方法提炼：师：“我们是怎样发现这个秘密的？”回顾“摆小棒—拨计数器—说算理—归纳算法”的学习路径，强调动手操作和对比思考的重要性。

3.作业布置与延伸：

1.4.必做作业（基础+综合）：①完成课本对应练习。②自编一道“两位数减一位数”和一道“两位数减整十数”的应用题，并解答。

2.5.选做作业（探究）：思考：如果计算67-9，个位7减9不够减，该怎么办？可以试着用你的小棒摆一摆，看看能想出什么办法。

3.6.师：“今天我们用智慧解决了‘怎么减’的问题，下节课，我们将迎接‘不够减怎么办’的新挑战！”

六、作业设计

基础性作业：

1.计算：完成练习册第X页的“算一算”部分，共15道直接计算题（涵盖减一位数和减整十数）。

2.填空：根据算理填空，如“计算54-3，先算()-()=()，再算()+()=()。”

拓展性作业：

3.情境应用：解决两个与生活紧密相关的问题。①（减整十数情境）一本书有72页，已经看了40页，还剩多少页没看？②（减一位数情境）妈妈买了28个饺子，我吃了6个，还剩多少个？

4.错题诊断：教师提供2道典型错题（如36-4=76，50-3=20），学生扮演“小医生”写出诊断意见（错误原因）并改正。

探究性/创造性作业：

5.“家庭购物小账本”：记录一次家庭购物中遇到的两位数减一位数或整十数的情境（如：付了50元，找回3元，商品价格是多少？），提出问题并解答，用图画或照片辅助说明。

6.挑战游戏：与家长玩“卡片对决”游戏。制作数字卡片（十位、个位、一位数、整十数），随机抽取组成减法算式，看谁算得又快又准。

七、本节知识清单、考点及拓展

1.★核心概念：相同数位相减。计算两位数减一位数、整十数时，必须将相同计数单位上的数相减。这是所有笔算减法的根本法则。

2.★算法（减一位数-不退位）：先用两位数个位上的数减一位数，再将结果与整十数相加。口诀：“个位减个位，十位跟着原数走。”

3.★算法（减整十数）：先用两位数十位上的数减整十数，再将结果与个位数相加。口诀：“十位减十位，个位跟着原数走。”

4.核心算理理解：减“几个一”就在个位上操作；减“几个十”就在十位上操作。源于对“数位”和“计数单位”的理解。

5.易混淆点对比：35-2与35-20。关键看减数：减数是“几”（一位数），则与个位相减；减数是“几十”（整十数），则与十位相减。

6.标准口算思考过程：如48-5，想：先算8-5=3，再算40+3=43。这个过程是思维内化的标志。

7.常用学具与算理关联：小棒（单根代个位，整捆代十位）、计数器（个位珠、十位珠）是理解算理的直观“脚手架”。

8.典型错误类型1：数位不对齐相减。如：36-4=76（误将4与十位3相加）。对策：强化“看清减数位数”。

9.典型错误类型2：整十数减一位数错误。如：50-3=20（误用十位5减个位3）。对策：用学具演示50是5个十，无法直接减3个一。

10.应用题型（基础）：直接列式计算求剩余部分、求部分量的简单实际问题。

11.应用题型（综合）：在图文情境或连续情境中，识别并选择正确的减法模型（减一位数or减整十数）解决问题。

12.▲学科思想方法：模型思想（用算式抽象实际问题）、位值思想（计算的基础）。

13.▲思维方法：对比归纳法（通过对比两个例题发现规律）、迁移法（将减一位数思路迁移至减整十数）。

14.▲与前后知识联系：前接：整十数加减整十数、两位数加一位数/整十数。后续：直接为本单元“退位减法”铺平算理道路。

15.▲考点提示：在各类测试中，本课知识常以直接计算、填空（算理）、在简单情境中列式计算的形式出现，属于基础题和高频考点。

八、教学反思

本教学设计试图将结构性、差异性与素养导向深度融合。回顾预设，其有效性可能体现在：导入情境“一题两问”自然引出对比探究的线索；新授环节“任务链”遵循“操作感知-对比迁移-抽象概括-辨析内化”的认知逻辑，为算理理解搭建了扎实阶梯；巩固环节的分层设计顾及了不同学生的学习节奏。目标达成度的关键证据将来源于学生在“任务四”中的辨析表现及“当堂巩固”综合层的解题正确率与表述清晰度。

深度剖析各环节：核心任务（任务一、二）通过并列对比设计，可能成功引导大部分学生主动建构算理，但需警惕小组合作中部分学生的“边缘化”现象。教师巡视时的针对性提