小学数学一年级下册《解决问题：同数连加的实际应用》教案

小学数学一年级下册《解决问题：同数连加的实际应用》教案

  一、课程理念与设计依据

  本教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为指导，立足于发展学生核心素养，聚焦于“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”。对于小学一年级学生而言，“解决问题”不仅是知识的应用，更是数学思维模式的初步建立和数学交流能力的启蒙。本课内容源自人教版数学一年级下册“100以内的加法和减法（一）”单元后的解决问题专项，旨在引导学生从单纯的加法计算，迈向在具体情境中识别数学结构、选择运算方法并解释结果的完整问题解决过程。本设计强调“同数连加”这一特定模型的建构，将其作为连接加法意义与乘法思维的早期桥梁，通过具身认知、合作探究、多元表征等策略，帮助学生积累基本的解题经验，形成初步的策略意识与模型思想。

  二、教学背景与学情分析

  本节课的教学对象是小学一年级第二学期的学生。经过近一学年的学习，他们已经掌握了20以内数的认识与加减法，以及100以内数的认识，并初步学习了100以内的整十数加减法和两位数加、减一位数和整十数的不进位（不退位）计算。在认知能力上，该年龄段学生以具体形象思维为主，开始向抽象逻辑思维过渡，但思维过程仍需具体事物或表象的支持。他们乐于参与活动，好奇心强，但注意力集中时间有限，需要多样化的教学活动维持学习兴趣。

  在学习本课前，学生已经具备了以下基础：第一，能够熟练进行两位数加一位数（不进位）、整十数的口算。第二，具有简单的看图列式或根据文字信息列加法算式的经验。第三，对“一共”、“合起来”等表示合并的词汇有初步理解。然而，他们也存在以下潜在困难：首先，从纷繁复杂的现实情境或图文信息中，准确提取有效的数学信息存在困难，容易受到无关信息的干扰。其次，对于“同数连加”这一特殊结构的问题，缺乏清晰的认识，往往将其与一般加法问题混淆。最后，在解释解题过程和结果意义时，语言表达可能缺乏条理性和数学严谨性。因此，本课设计将重点关注信息提取与筛选能力的培养，通过对比、操作等活动凸显“同数连加”的结构特征，并搭建语言支架，促进学生数学交流的规范化。

  三、教学目标

  基于以上分析，设定如下教学目标：

  1.知识与技能：在具体情境中，学会发现并理解“几个相同加数连续相加”的数学问题，掌握解决此类问题的基本步骤和方法，能正确列式并计算。

  2.过程与方法：经历从现实情境中发现问题、提取信息、分析数量关系、列式解答并检验回顾的完整过程，体验解决问题策略的多样性（如画图、列表、操作等），初步形成解决问题的一般性思路框架。

  3.情感态度与价值观：在解决问题的过程中，感受数学与日常生活的紧密联系，体验运用数学知识解决实际问题的成功与乐趣。培养认真审题、独立思考、合作交流的良好学习习惯，初步形成严谨求实的科学态度。

  四、教学重难点

  教学重点：识别“同数连加”的问题结构，掌握“知道了什么？”“怎样解答？”“解答正确吗？”的解题步骤，并能用加法正确解决问题。

  教学难点：从情境中抽象出“同数连加”的数学模型；清晰表述思考过程，理解每一步算式的实际意义。

  五、教学准备

  1.多媒体课件：包含主题情境图、动画演示、分层练习题等。

  2.学习任务单（每人一份）：包含信息提取区、方法探究区（可画图）、算式书写区和自我评价区。

  3.实物学具：每小组一套用于模拟情境的图片卡片（如相同数量的糖果袋、花朵图卡等）或小圆片、小棒等。

  4.板书设计框架：预留区域用于呈现解题步骤、学生作品和核心结论。

  六、教学过程实施

  （一）情境导入，提出问题（预计用时：8分钟）

  1.活动一：生活镜头，激活经验

  教师播放一段简短的校园生活微视频或呈现一组图片：教室里，同学们正在分组准备“六一”儿童节的装饰品。第一组有3个同学，每人折了2只纸鹤；第二组有4个同学，每人剪了3颗五角星；讲台上已经摆放了一些奖品，每份奖品袋里有5颗糖，老师又拿来了几份同样的奖品袋。

  教师引导：“同学们，为了庆祝我们的节日，大家正在积极准备呢！从这些画面中，你看到了哪些数学信息？”鼓励学生自由发言，说出自己看到的数量。教师将学生提到的关键信息（如“3个同学”、“每人2只”、“4个同学”、“每人3颗”、“每份5颗”等）进行简要板书，但不做深入分析。

  2.活动二：聚焦情境，明确任务

  教师将焦点集中于其中一个情境：“现在我们重点关注一下折纸鹤的小组。根据刚才的信息，你能提出一个数学问题吗？”预设学生可能会提出：“一共有几个同学？”“他们一共折了多少只纸鹤？”对于第一个问题，教师予以肯定，并指出这是直接数出来的。然后聚焦第二个问题：“‘他们一共折了多少只纸鹤？’这个问题提得非常好，它需要我们动脑筋算一算。今天这节课，我们就一起来研究像这样的‘解决问题’。”（板书课题：解决问题）

  设计意图：从学生熟悉的校园生活情境引入，赋予数学问题真实的意义，激发学习兴趣。通过开放式提问，让学生经历从现实场景中捕捉信息、提出问题的过程，培养“数学的眼光”。将提出的问题进行分类（直接数vs计算），自然引出本课核心任务。

  （二）探究新知，构建模型（预计用时：22分钟）

  1.环节一：理解题意，分析结构——“知道了什么？”

  教师呈现规范化的问题情境图（例1改编）：3个小朋友，每人手中拿着2只纸鹤，旁边配有文字：“有3个小朋友，每人折了2只纸鹤。他们一共折了多少只纸鹤？”

  教师：“要解决这个问题，我们首先要知道‘知道了什么？’请大家静静地读一读题目，再看一看图，和你的同桌说一说：题目中告诉我们哪些数学信息？要我们解决的问题是什么？”

  学生自主阅读、观察并交流。教师巡视，倾听学生的表述。

  全班分享。教师引导学生用完整的语言表述：“我知道了：有3个小朋友，每人折了2只纸鹤。问题是：他们一共折了多少只纸鹤？”教师板书：信息：3人，每人折2只。问题：一共折了多少只？

  追问：“‘每人折2只’是什么意思？谁能用手势或学具给大家演示一下？”请一位学生用3张画有2只纸鹤的卡片或6个小圆片进行展示，明确“每人2只”意味着每个人的数量是相同的，都是2只。

  教师小结：在解决问题时，第一步就是要弄清条件和问题，这是解决问题的起点。（板书步骤一：知道了什么？）

  2.环节二：探索方法，解决问题——“怎样解答？”

  教师：“接下来，我们思考‘怎样解答？’也就是怎么算出他们一共折了多少只纸鹤。请同学们开动脑筋，可以用你手边的学具摆一摆，也可以在任务单上画一画、写一写，把你的想法清楚地表示出来。完成后，在小组内交流你的方法。”

  学生进行独立探究与合作交流，教师巡视指导，关注不同的策略，并请有代表性的学生准备上台展示。

  预设学生可能出现的方法：

  （1）实物操作或图画表征：用3堆小圆片（每堆2个）或画出3个小朋友，每个旁边画2只纸鹤，然后一个一个地数出总数是6只。

  （2）连续加法：2+2+2=6（只）。学生能列出此算式。

  （3）点数或乘法思维萌芽：可能有学生直接数出2,4,6，或说出“3个2是6”。

  全班汇报交流：

  首先，请用方法（1）的学生展示。教师引导：“他是用摆一摆（或画一画）的方法，让我们一眼就能看出有3个2，合起来是6。”肯定其直观性。

  然后，聚焦方法（2）。请列算式的学生展示并解释：“你是怎么想的？这个算式表示什么意思？”引导学生说出：“因为每个人折了2只，有3个人，就是3个2只相加，所以是2+2+2=6（只）。”教师用不同颜色的粉笔在算式“2+2+2”下面标注“第1个2”、“第2个2”、“第3个2”，并与情境图中的每个小朋友对应，强调每个加数“2”的含义相同，都表示“每人折的2只”，加数的个数“3”表示有3个人。揭示：像这样，加数都相同的加法，我们可以称为“同数连加”。（板书：同数连加）

  对于方法（3），予以鼓励，并引导其与加法算式建立联系：“‘3个2是6’说得真简洁，用加法算式来表示，就是2+2+2=6。”

  教师引导学生比较几种方法：“这些方法有什么相同的地方？”（都是求3个2是多少），“你更喜欢哪种方法？为什么？”在讨论中让学生体会到，画图、操作能帮助我们理解题意、思考算法，而算式是记录我们思考过程和结果的数学语言，更简洁通用。

  教师小结：在思考“怎样解答”时，我们可以动手操作、画图帮助思考，最后用算式把我们的想法清晰地表达出来。求几个相同加数的和，用同数连加的方法计算。（板书步骤二：怎样解答？操作/画图→列式计算：同数连加）

  3.环节三：检验反思，养成习惯——“解答正确吗？”

  教师：“我们算出一共折了6只纸鹤，这个答案对吗？我们还需要进行‘检查’。”板书步骤三：解答正确吗？

  教师：“你有什么好办法来检查一下？”引导学生讨论并总结检验方法：

  （1）再算一遍：重新计算2+2+2是否等于6。

  （2）倒过来想：如果一共6只，平均分给3个人，每人是不是2只？可以用学具分一分。

  （3）用不同的方法验证：比如用画图的方法再数一数是不是6只。

  教师带领学生口头进行检验，并规范答题：“所以，我们最后要完整地回答题目中的问题。口答：他们一共折了6只纸鹤。”（板书：口答：一共折了6只纸鹤。）

  设计意图：这是本课的核心环节，完整呈现了解决问题的三大步骤。通过“独立探究—小组合作—全班分享”的模式，让学生亲历解决问题的全过程。重点突出对“同数连加”结构的意义理解，通过将算式中的每个“2”与情境中的具体对象建立联系，实现从具体到抽象的跨越。同时，强调检验的必要性和方法，培养学生严谨的学习态度和反思习惯。

  （三）变式巩固，深化理解（预计用时：12分钟）

  1.练习一：模仿应用，巩固步骤

  出示情境图（教材“做一做”）：每只小羊拔了5个萝卜，4只小羊一共拔了多少个萝卜？

  要求学生按照“知道了什么？—怎样解答？—解答正确吗？”的完整步骤独立思考并完成学习任务单。先同桌互相说一说条件和问题，再独立列式计算并检验，最后全班核对。重点关注学生能否清晰说出“每只5个，有4只，就是4个5相加”，并列式5+5+5+5=20（个）。

  2.练习二：情境变换，识别结构

  呈现两个情境，请学生判断哪个问题可以用同数连加解决。

  情境A：小明每天写3页毛笔字，写了4天，一共写了多少页？（是）

  情境B：小明第一天写了3页毛笔字，第二天写了4页，两天一共写了多少页？（不是）

  引导学生对比分析：为什么A是而B不是？明确同数连加问题的关键特征是“每份数相同”。通过对比，强化对问题本质结构的认识，避免机械套用。

  3.练习三：逆向思考，拓展思维

  呈现问题：“老师买来一些铅笔，每盒放6支，放了3盒，老师一共买了多少支铅笔？”学生列式解答后，教师改变条件：“如果老师一共买了18支铅笔，每盒放6支，可以放几盒？”（不要求列除法算式，鼓励学生用画图、连续减6或加法推理的方式解决）。此题为学有余力的学生提供思维挑战，初步渗透乘除互逆关系，但不作统一要求。

  设计意图：练习设计遵循“模仿—辨析—拓展”的层次。第一题巩固解题步骤和基本方法；第二题通过对比辨析，深化对“同数连加”模型本质的理解，提高问题识别能力；第三题作为弹性设计，满足不同层次学生需求，培养思维的灵活性与深刻性。

  （四）联系生活，实践应用（预计用时：6分钟）

  开展“班级小管家”实践活动。

  教师：“在我们班里，也有很多可以用今天学的知识来解决的问题。比如：我们每组有6张课桌，全班有5个这样的小组，一共有多少张课桌？再比如：值日生每天擦4块玻璃，一周擦5天（周一至周五），一共擦了多少块玻璃？”

  请学生以小组为单位，在教室里找一找、想一想，提出一个可以用“同数连加”解决的数学问题，并记录在任务单上。小组内先交流解决，然后选择最有代表性的一个问题向全班汇报。

  设计意图：将数学学习从课本引向真实的班级生活，让学生在实际场景中主动发现、提出并解决问题，深刻体会数学的实用价值，增强应用意识和社会参与感。小组合作的形式也进一步锻炼了学生的交流协作能力。

  （五）课堂小结，升华认知（预计用时：2分钟）

  教师：“同学们，今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获？”

  引导学生从知识、方法、感受等多方面进行总结回顾。学生可能会说：“我学会了解决‘几个人，每人几个，一共多少’的问题。”“我知道了解决问题要分三步走：知道了什么、怎样解答、解答正确吗。”“我发现了很多生活中这样的数学问题。”“我觉得用画图的方法想问题很清楚。”……

  教师进行梳理提升：“今天我们重点学习了解决‘同数连加’的实际问题。关键是要找到‘每份是多少’和‘有这样的几份’，然后用连加来计算。解决问题就像一次探险，‘知道了什么’是我们的地图，‘怎样解答’是我们的行动，‘解答正确吗’是我们的检查，每一步都必不可少。希望大家都能成为善于发现和解决问题的数学小能手！”

  设计意图：通过学生自主小结，梳理本节课的知识与思维方法，内化学习成果。教师的总结提升，将解题步骤比喻为探险，生动有趣，同时强调了解决问题的系统性和严谨性，呼应了核心素养的培养目标。

  七、作业设计

  1.基础性作业（必做）：完成教材练习册中对应的基础练习题。要求用完整的解题步骤（可以口头表述给家长听）完成2-3道同数连加问题。

  2.实践性作业（选做）：

  （1）“家庭发现”：回家后，观察家里的物品摆放（如碗筷、鞋子、书本等），或者询问家人一项日常活动（如妈妈每天煮几个鸡蛋，爸爸每天看几页书），发现一个用“同数连加”解决的问题，并讲给家人听你是如何解决的。

  （2）“数学故事创编”：用绘画或简单的文字，创编一个包含“同数连加”数学问题的小故事。例如：“小兔子去采蘑菇，每个篮子里放4朵，它采了3篮子，一共采了多少朵蘑菇？”

  设计意图：作业设计体现分层与开放。基础作业巩固课堂所学；实践作业将数学与家庭生活、艺术创作相结合，使作业形式更活泼，内容更富有个性化，旨在延续学生的学习兴趣，培养数学应用能力和创新意识。

  八、板书设计

  （黑板左侧为固定框架，右侧为生成性内容区域）

  解决问题

  1.知道了什么？

   信息：3人，每人折2只。

   问题：一共折了多少只？

  2.怎样解答？

   操作/画图：（贴学生简笔画或示意图）

   列式计算：2+2+2=6（只）

      （同数连加）

  3.解答正确吗？

   检验：再算、分一分、画图…

   口答：一共折了6只纸鹤。

  （右侧区域：用于展示学生提出的其他生活问题及算式，如“5组，每组6桌：6+6+6+6+6=30”等）

  九、教学评价与反思

  1.过程性评价：

  （1）课堂观察：教师通过巡视、倾听、提问，观察学生在各个环节的参与度、思维活跃度、合作交流情况以及语言表达能力。重点关注学生能否清晰表述信息和问题，能否将情境与“同数连加”算式建立有意义的联系。

  （2）学习任务单分析：通过分析学生在任务单上的画图、列式及提出的问题，评价其对数学模型的理解程度和问题解决策略的掌握水平。

  （3）小组活动评价：关注学生在小组内是否能有效倾听、分享和协作，共同完成任务。

  2.目标达成度评价：

  （1）知识技能目标：通过课堂练习和作业反馈，90%以上的学生应能正确识别并解决简单