北师大版小学数学五年级下册课件：例题2《长方体的体积》课件4下

1、什么叫做物体的体积呢?2、计量物体常用的体积单位有哪些？每个物体都占有一定的空间,我们把“物体所占空间的大小,叫做物体的体积.立方厘米立方分米立方米棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。1cm1cm1cm1dm1dm1dm棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。棱长是1m的正方体，体积是1m3。1米立方厘米、立方分米、立方米cm³dm³m³常用的体积单位有：填空:(1)一块橡皮擦的体积约是8();

用多么大的体积单位表示下面物体的体积比较适当?(2)一台录音机的体积约是20();(3)运货集装箱的体积约是40();

(4)我们教室空间的体积约是126（）；立方厘米立方分米立方米立方米那么怎样计量一个物体的体积呢？物体含有多少个体积单位，体积就是多少。下面的两个长方体都是由棱长1厘米的正方体摆成的，体积各是多少立方厘米？

怎样用科学而准确方法来计算水立方的体积呢？水立方北师大版五年级下册第四单元长方体（二）第一课时第二课时

1会推导长方体和正方体的体积公式

2

记住长方体和正方体的体积公式3会应用公式正确计算长方体和正方体的体积长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？高宽长这两个长方体什么相等？什么不相等呢？长和高相等，越宽，体积越大这两个长方体什么相等？什么不相等呢？长和宽相等时，越高，体积越大！这两个长方体什么相等？什么不相等呢？宽和高相等时，越长，体积越大！看图思考回答问题

有一块长方体橡皮（如上图），把它切分成棱长1cm的小正方体，数一数，一共有多少个小正方体？橡皮的体积是多少?你是怎么想的？

小组合作动手做实验：用12个体积为１cm3的小正方体摆成3个不同的长方体，说一说你是怎么摆的，并做好记录。12345每排摆12个摆1排摆1层长

宽

高小木块的数量长方体的体积12cm

1cm12cm31cm12个返回长

宽

高小木块的数量长方体的体积6cm2cm1cm12个12cm3每排摆6个摆2排摆1层返回长

宽

高小木块的数量长方体的体积每排摆4个摆1层4cm3cm1cm12个12cm3摆3排返回每排摆3个摆2层长

宽

高小木块的数量长方体的体积3cm2cm2cm12个12cm3摆2排返回图１长图４图３图２图１长方体的体积小木块的数量

高

宽

12cm

1cm12个12cm31cm6cm2cm1cm12个12cm34cm3cm1cm12个12cm33cm2cm2cm12个12cm3图２图３图４每排摆12个摆1排摆1层观察上表，你发现了什么？

为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?1、体积都相同，而长、宽、高不同。

因为它们都含有同样多的体积单位------12个1厘米３，所以体积都是12立方厘米

。2、讨论：长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系呢？长图４图３图２图１长方体的体积小木块的数量

高

宽

12cm

1cm12个12cm31cm6cm2cm1cm12个12cm34cm3cm1cm12个12cm33cm2cm2cm12个12cm3长／cm宽／cm高／cm小正方体的个数体积／cm³4311212长方体①长方体②5424040长方体③5436060长方体④5448080用棱长1cm的小正方体摆成不同的长方体，摆成长方体的长、宽、高各是多少厘米？用了多少个小正方体？它的包含多少个体积单位？猜一猜：摆成的长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？动手操作观察交流4厘米1厘米1厘米长：厘米宽：厘米高：厘米411体积：立方厘米43厘米3122厘米224长方体的体积＝长×宽×高分组讨论：通过操作，你发现长方体的体积与什么有关？可以怎样求长方体的体积？再次探索验证猜想图１

图２图３图４每排摆12个摆1排摆1层长方体的体积=体积单位正方体的个数=底层所摆的体积单位正方体的个数×层数=底面所含面积单位正方形的个数×高(所含的长度单位的个数)=每排的个数×排数×高=长×宽×高长方体的体积=长×宽×高v=a×b×h=abhhab长方体的体积＝长×宽×高

V＝abh

每排的个数排数层数口答：

用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。它们的长、宽、高各是多少？算出它们的体积各是多少。例1:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少立方厘米?7×4×3=84(立方厘米)答:它的体积是84立方厘米.7厘米4厘米3厘米练习:一块水泥板,长12分米,宽6分米,厚4分米,这块水泥板的体积是多少立方分米?12分米6分米4分米12×6×4=288(立方分米)答:这块水泥板的体积是288立方分米.判断：棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等（）。×V

aaaaaaV＝a·a·a3＝a3a读作a的立方，表示三个a相乘。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长

正方体是长、宽、高都相等的长方体。5cm2cm2cm2cm2×2×2=8(cm3)V=abh=5×2×2=20（cm3）如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝××＝a×a×aV=a33a{a+a+a3×

a写出下面各式的结果。6x+x+xx×x×x3x.x3=6×6×6=216=3x=x3=3x2做一做：一块正方体石料，棱长是６分米，这块石料的体积是多少立方分米？V=a3=63=6×6×6=216（立方分米）答：这块石料的体积是216立方分米。1.我们想要知道一个长方体的体积需要测量出这个物体的（），（），（），再把它们（），长方体体积=（）2.我们想要知道一个正方体的体积只需要测量出这个物体的（）就可以了，正方体体积=（）一填空长相乘高宽棱长长x宽x高棱长x棱长x棱长做一做：1、用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。（1）它们的长、宽、高各是多少？3厘米3厘米4厘米6厘米2厘米2厘米3厘米3厘米3厘米（2）算出它们的体积各是多少？=3×3×4=36（立方厘米）=6×2×2=24（立方厘米)=3×3×3=27（立方厘米）V=abhV=abhV=a31.与同伴交流，我们是如何得到长方体、正方体的

体积公式的？2.我说你做。3.用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们

的体积各是多少？3×2×2＝12cm35×3×3＝45cm32×2×2＝8cm33×2×3＝18cm3求下列图形的体积。(单位：分米)5×3×4=60(dm³）2×2×6=24(dm³）3×3×3=27(dm³）3.长方体的体积＝长×宽×高Ｖ长方体＝abh4.正方体的体积＝棱长×棱长×棱长v正方体＝a

３总结：1.物体所占空间的大小叫做物体的体积。2.常用的体积单位有cm、dm、m333测量篮球场的大小用（）单位。测量学校旗杆的高度用（）单位。测量一只木箱的体积要用（）单位。面积长度体积思考除了用长×宽×高的方法求长方体的体积外，你还有别的方法吗？长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体或正方体底面的面积叫底面积。底面底面长方体的体积＝长×宽×高hab底面积正方体的体积＝棱长×棱长×棱长a底面积aa长方体（或正方体）的体积＝底面积×高底面底面V＝Sh先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。（单位：dm）阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面积。长方体（正方体）的体积＝底面积×高＝×＝＝×＝＝＝一个长方体的6个面中，任何一个面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面，应根据问题中的需要来决定，哪一个面利于问题的解决，就确定哪个面为底面。填一填。长方体底面积/cm210259高/cm867体积/cm310537.880150154.24.一块长方体形状的大理石，体积为30m3，底面是

面积为6m2的长方形，这块大理石的高多少米？30÷6＝5（m）5.一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要

向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？12×6×2＝144（dm3）＝144（升）6.牙膏盒长15cm，宽和高都是3cm。现有一纸箱，

内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多

能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么

想的。60÷15＝430÷3＝104×10×10＝400（盒）7.将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一个

体积最大的正方体，这个正方体