2026四年级上《除数是两位数的除法》同步精讲

一、前言演讲人2026-03-07

目录01.前言07.作业03.新知识讲授05.互动02.教学目标04.练习06.小结08.致谢

2026四年级上《除数是两位数的除法》同步精讲01ONE前言

前言时光流转，转眼间我们已置身于2026年的深秋。作为一名在数学教育一线摸爬滚打了多年的教师，我依然清晰地记得，当学生第一次面对“除数是两位数的除法”时，那种既兴奋又迷茫的眼神。这不仅仅是数字的变大，更是思维模式的一次跃迁。记得刚接手这个年级时，我常说一句话：“除数是一位数，是过河；除数是两位数，就是过桥。桥搭好了，风景就不一样了。”很多孩子觉得难，难在“估不准”、“商大了”、“商小了”，更难在竖式计算时的繁琐。但在我看来，这恰恰是数学逻辑之美所在。今天，咱们不讲枯燥的定义，也不背生硬的口诀。我希望能通过这次同步精讲，带你走进除数是两位数除法的“内心世界”。咱们不急不躁，从最基本的算理出发，去拆解那些看似复杂的步骤。你会发现，只要抓住了“试商”和“调商”这两个核心，剩下的其实都是顺理成章的事情。咱们这次课，就像是一场深度对话，我会把我这么多年教学里踩过的坑、总结出的经验，一点一滴地掰开揉碎了讲给你听。02ONE教学目标

教学目标在正式开始探索之前，咱们得先明确这趟旅程要到达的终点在哪里。这不仅仅是为了应付考试，更是为了孩子们长远的数学素养。首先，知识与技能层面，这是硬指标。孩子们必须熟练掌握除数是两位数的除法法则。这包括如何正确地进行估算，如何确定初商，如何根据余数的情况去调整商的大小（也就是调商），以及如何处理商中间或末尾有零的特殊情况。这是基本功，容不得半点马虎。其次，过程与方法层面。我们要培养孩子们的运算能力和推理能力。让他们不仅仅知道“怎么算”，更要理解“为什么要这样算”。比如，为什么要用除数第一位去试除？如果初商大了怎么办，小了怎么办？这种逻辑推理的过程，比算对一道题更重要。

教学目标最后，情感态度与价值观层面。数学不仅仅是冷冰冰的数字，它充满了解决问题的乐趣。我希望通过学习，让孩子们在遇到困难时（比如算不下去的时候）不气馁，学会通过“估算”来寻找突破口，培养一种严谨、细致且灵活的思维方式。我们要让他们明白，除数是两位数的除法，其实就是一场与数字的博弈，而掌握规则，你就拥有了主动权。03ONE新知识讲授

新知识讲授咱们现在正式进入核心部分。这一章的内容，是小学高段数学的“分水岭”。

1估算的艺术：给大脑装个导航仪在真正动笔计算之前，咱们得先学会“看”。就像开车前要看导航一样，除数是两位数，第一步永远是估算。咱们来做个简单的练习：比如72÷30。大家心里怎么想？如果你直接列竖式，那是没问题的，但太慢。咱们先看个位，2除以3不够除，就看十位。72，十位是7。30是3个十。这时候，咱们要把30看作30，把72看作70。70里面有几个30？2个。3个30是90，比72大，所以商肯定是2。这就叫估算。估算不是随便猜，它是一种基于数字特征的快速判断。它能帮我们锁定商的大致范围，避免我们一开始就钻牛角尖。在后续的题目中，无论是估算商是几位数，还是估算商的大小，这都是一个至关重要的习惯，大家一定要养成。

2试商的奥秘：从“够不够除”说起接下来是重头戏——试商。这也是孩子们最容易出错的地方。咱们看这个例子：84÷12。怎么试呢？我们不能用84去乘12，那太慢了。咱们看12，它的首位是1，也就是1个十。咱们就用84里的“8”去和“1”比。8除以1，商8。那这个“8”到底对不对呢？咱们得验证一下。用商8去乘12，8乘12等于96。96比84大，说明商8太大了。这时候怎么办？这就叫“初商偏大”。咱们得把商改小。改小多少？通常改小1，变成7。咱们再算一下，7乘12等于84。刚好除尽。

2试商的奥秘：从“够不够除”说起这就是试商的过程：估一估（用除数的首位去试），算一算（乘一下），调一调（大了改小，小了改大）。1再举个反例，大家注意听：60÷14。2除数14，首位是1。60里的首位是6。6除以1，商6。3验证一下：6乘14等于84。84比60大，说明商6还是大了。4这时候，咱们得把商改小，改成5。55乘14等于70，70比60大，还是大。6再改小，改成4。74乘14等于56。56比60小，而且56离60很近。8这时候，咱们在个位上写4，余数是4。9

2试商的奥秘：从“够不够除”说起大家看这个过程，是不是特别考验细心？每一步都要像侦探一样，去验证自己的猜想。这其实就是数学里的“反证法”思维，用排除法找到那个最准确的答案。

3特殊情况：商中间和末尾有零这是很多同学最容易“翻车”的地方。为什么？因为数字“0”太狡猾了。咱们先看商中间有0的情况。比如405÷15。咱们列竖式：15除以4，不够除，看前两位40。40除以15，商2（因为2乘15等于30，3乘15等于45，45比40大）。商2写在十位上。然后，用40减去30，余下10。这时候，个位上的5落下来。大家注意了，现在的余数是10，除数是15。10除以15，不够除。这时候，咱们必须在商的个位上写0占位，表示“不够除”。然后，咱们还要从被除数的下一位去借位吗？不，被除数已经没位数了，咱们就补0。

3特殊情况：商中间和末尾有零10变成100。100除以15，商6（6乘15等于90）。最后，100减去90，余10。结果就是商26，余10。这里有个易错点：很多同学写到“不够除”的时候，直接把个位上的0划掉了，或者直接跳过去不写了。千万别这样！这个0虽然不参与计算，但它代表了位值。如果你不写，整个数的位置就错了，后面全盘皆输。再看商末尾有0的情况。比如360÷20。咱们看个位，0除以2不够除，看十位36。36除以2，商18。

3特殊情况：商中间和末尾有零这时候，个位落下来是0。0除以2，商0。最后，0减去0，等于0。大家看，这个0写在商的末尾。这个0有意义吗？有！它说明个位没有余数，而且它是被整除的。如果你把末尾的这个0去掉，变成36，那就完全不是原来的数了。所以，商末尾有0，这个0必须写，而且要写对位置。它不是多余的符号，它是数字位值制的体现。

4调商的技巧：心算的较量试商不顺利的时候，咱们得学会调商。这就需要一点心算能力了。如果初商大了，通常往下调1；如果初商小了，通常往上调1或2。比如91÷14。14的倍数有哪些？14、28、42、56、70、84、98。91在84和98之间，离84很近。所以初商7，余7。这样最快。如果你非要试8，8乘14等于112，太大了，再调回来，就慢了。所以，看到14，脑子里要快速闪过它的倍数表。这种对数字敏感度的培养，不是一天两天的事，得靠多练。04ONE练习

练习光说不练假把式。咱们来几道实战演练，看看大家掌握得怎么样。第一题：估算练习。请估算89÷31的结果。思路：31看作30，89看作90。90除以30等于3。所以商大约是3。大家记住，估算只是为了大概范围，不是精确值，但能帮我们避开错误。第二题：竖式计算与调商。计算96÷24。怎么试？24的首位是2，96的首位是9。9除以2，商4。4乘24等于多少？4乘20等于80，4乘4等于16，80加16等于96。96减96等于0。

练习这道题比较简单，正好除尽。如果改成98÷24呢？014乘24等于96，余2。商4。02如果改成100÷24呢？034乘24等于96，余4。商4。04如果改成104÷24呢？054乘24等于96，余8。商4。06大家看，商都是4，但余数在变。这就是除法的魅力，变数中蕴含着规律。07

练习第三题：商中间有零的陷阱。1计算402÷67。267除以4，不够除，看前两位40。40除以67，商0（记住，这里要写0，占位）。3然后补0，变成400。4400除以67，商5（因为5乘67等于335，6乘67等于402，402比400大，所以是5）。5最后，400减335，余65。6商是50，余65。7大家注意，商的十位是0，个位是5，中间有个0。千万别把那个0丢了。8

练习第四题：解决问题。01学校买了42本新书，平均分给6个年级，每个年级分多少本？02这是一道除法应用题。42÷6。虽然除数是个位数，但思路是一样的。03先算42除以6，商7。每个年级分7本。04如果题目改成“学校买了42本新书，平均分给7个年级，每个年级分多少本？”0542÷7，商6。06如果题目变成“学校买了42本新书，平均分给4个年级，每个年级分多少本？”07

练习42÷4。4除以4，商1。1乘4等于4，余0。下一位是2，2除以4不够除，补0，变成20。20除以4，商5。商是15，余2。大家看，通过这几种变化的题目，我们是不是对“分”这个概念理解得更深了？数学不是死记硬背，而是解决实际问题的工具。05ONE互动

互动咱们在讲的过程中，肯定有很多同学会有疑问，或者会犯一些典型的错误。咱们来模拟几个真实的课堂互动场景。1场景一：“余数为什么比除数大？”2有一次，一个学生算20÷6，商3，余2。我问他：“余数2比除数6小，对吧？”他说：“对。”3我又让他算21÷6，商3，余3。他说：“对。”4我再问他：“那22÷6呢？”他脱口而出：“商3，余4。”5我笑了：“不对，再想想。”6他挠挠头：“22减18等于4啊。”7我说：“余数4比除数6大，这允许吗？”8

互动他说：“不允许。”那问题出在哪？出在商3上。3乘6等于18，21减18是3，22减18是4。其实22应该商4，4乘6等于24，24减22是2。这时候余数2才比除数6小。所以，大家记住一个铁律：余数必须比除数小。如果发现余数比除数大，说明商肯定写大了，必须把商改小1。

场景二：“商末尾的0到底要不要写？”这是个经典难题。比如600÷20。有的同学竖式列出来是30，有的同学列出来是3。我问他：“600和3有什么区别？”他说：“600是六百，3是三。”我说：“那如果这个3写在十位上呢？是不是就是30？”他说：“哦，我明白了。600除以20，商是30，因为20乘30等于600。”没错！商末尾的0，它不仅仅是数字，它是数字位值的体现。它告诉我们，这个商是30，而不是3。所以，商末尾有0，这个0一定要写。这是对“位值制”的尊重。场景三：“被除数中间的0怎么处理？”比如405÷15。

场景二：“商末尾的0到底要不要写？”有的同学算到十位，商2，减去30，余10。然后个位落下来5，他直接写5，变成15。我说：“15除以15，商1，余0。”那最后商是多少？26。但是，有的同学直接把个位的5落下来，变成了15，然后15除以15，商1。这个过程看似没问题，但其实跳过了一个关键的思考：个位落下来是5，但是十位上还有余数10。5和10怎么结合？正确的做法是：余数是10，落下5，变成105。105除以15，商7。这时候，商是27，不是26。

场景二：“商末尾的0到底要不要写？”为什么差了1？因为那个0。那个0让个位的5变成了50。10+50=60，60除以15等于4，余0。所以，被除数中间有0，在列竖式的时候，这个0千万不能丢，它承载着重要的位值信息。06ONE小结

小结咱们把今天讲的内容捋一捋。除数是两位数的除法，虽然步骤比以前多了，但逻辑是非常清晰的。我把它总结成一个四步曲，大家可以记一下：第一步，估。先估算一下商大概在什么范围，心里有数。第二步，试。用除数的首位去试除被除数的前两位。如果大了，改小；如果小了，改大。第三步，算。写竖式的时候，一定要注意对齐，特别是被除数中间和末尾有0的时候，千万别把0弄丢了。第四步，验。算完后，用“商×除数+余数=被除数”来验证一下。这不仅仅是一个计算步骤，更是一个严谨的科研态度。数学学习，其实就是培养这种一步一个脚印、实事求是的态度。当你掌握了这个规律，你会发现，以前觉得像天书一样的题目，其实都是有迹可循的。07ONE作业

作业为了巩固今天的学习，我给大家布置几项作业，请务必认真完成。1.基础巩固题（必做）：o计算36÷12、45÷15、84÷21。要求：竖式列对，调商准确，余数必须小于除数。o计算405÷15、360÷40。要求：特别注意商中间和末尾的0，不要漏写。2.提升挑战题（选做）：o估算728÷32和510÷69，并写出你的估算思路。o解决问题：学校图书馆买了200本故事书，如果每班分20本，可以分给几个班？如果每班分30本，可以分给几个班？剩下的书怎么办？

作业3.错题反思（建议做）：o请回顾一下自己以前做过的题，有没有因为“商写大”或“0漏写”而扣分的？把错题找出来，重新分析一遍原因。做完作业后，不要急着对答案。自己先在脑子里过一遍算理。比如做91÷14的时候，能不能快速说出14的倍数？能不能在脑子里画出竖式的过程？这才是作业的意义所在。08ONE致谢

致谢010203最后，我想说，数学的世界是广阔而深邃的。除数是两位数的除法，只是我们探索数学海洋的一叶扁