2025-2026学年江苏省无锡市江阴市青阳片八年级（下）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江苏省无锡市江阴市青阳片八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在▱ABCD中，∠A=63°，则∠B的度数是（）A.116° B.117° C.118° D.120°2.为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理.欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（）A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.以上都不对3.下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是（）A.x（x-1）=x2-x B.（x+2）2=x2+4x+4

C.x2-6x+9=（x-3）2 D.x2+4x+5=x（x+4）+54.下列调查方式合适的是（）A.为了解祥符区所有初中生观看中央电视台《开学第一课》的情况，抽取几所乡里的初中进行调查

B.为了解全校学生周末学习的时间，小慧同学向5位好友进行了调查

C.为了解“天宫一号”空间站发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式

D.为了解一个家庭4位成员的睡眠质量，采用抽查的方式．5.已知xy=2，x-y=4，则x2y-xy2的值是（）A.8 B.-8 C.2 D.-26.“深度求索”的英语单词“DeepSeek”中，字母“e”出现的频率是（）A. B. C. D.7.小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理出如图所示的转换图，（1）（2）（3）（4）处需要添加条件，则下列条件添加错误的是（）

​A.（1）处可填∠A=90° B.（2）处可填AD=AB

C.（3）处可填AD=CB D.（4）处可填∠A=90°8.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（，1），则点C的坐标为（）A.（-，1）

B.（-1，-）

C.（-1，）

D.（1，-）9.数学活动课上，同学们一起玩卡片游戏，游戏规则是：从给出的三张卡片中任选两张进行加减运算，运算的结果能进行因式分解的同学进入下一轮游戏，否则将被淘汰.给出的三张卡片如图所示，则在第一轮游戏中被淘汰的是（）A.甲：M+N B.乙：M-N C.丙：N+P D.丁：N-P10.如图，在菱形ABCD中，AC=2，∠ABC=60°，对角线AC、BD相交于点O，点E、F同时以相同的速度分别从点B向点A和从点A向点D运动，EF与AC交于点G，则在这个运动过程中，下列说法正确的个数是（）

①△CEF始终为等边三角形；

②线段EF长的最小值为；

③点G所走过的路径长为；

④△AEF面积的最大值.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.因式分解：x2-3x=

.12.为了了解5000件商品的质量问题，从中任意抽取100件商品进行试验，在这个问题中，样本容量是______．13.如图，A，B两地被池塘隔开，小明先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN长为12m,由此可知A，B间距离=

m.

14.已知菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积为

.15.如图，矩形ABCD中，AB＜BC，AC、BD交于点O，若AB=AO=2，则BC=

.

16.如图，▱ABCD的对角线交于原点O，若点B的坐标为（-8，m），点D的坐标为（n,4），则m+n的值为

.

17.某公司计划招募10名技术人员，他们对20名面试合格人员进行了测试，测试包括理论知识和实践操作两部分，20名应聘者的成绩排名情况如图所示，下面有3个推断：

①甲测试成绩非常优秀，入选的可能性很大；

②乙的理论知识排名比实践操作排名靠前；

③位于椭圆形区域内的应聘者应该加强该专业理论知识的学习；

其中合理的是

．（写序号）

18.如图，在△ABC中，AC=4，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AD平分∠CAB交BC于点D，则AD的长为

，若P为直线AB上一动点，以DP、BD为邻边构造平行四边形DPQB，连接CQ，则CQ的最小值为

.

三、计算题：本大题共1小题，共8分。19.分解因式：（1）x3y-4xy；

（2）3a2-6ab+3b2.四、解答题：本题共7小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题8分)

根据报道，神舟二十号的发射时间预计在2025年4月下旬至五月初.某中学科技兴趣小组为了解本校八年级学生对航天科技的关注程度，在该年级进行了随机调查统计，将调查结果分为“不关注”、“一般关注”、“比较关注”、“非常关注”四类.收集、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：

（1）此次调查中接受调查的人数为______人；

（2）请补全条形统计图；

（3）该校八年级共有1000人，根据调查结果估计该校“一般关注”、“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？21.(本小题8分)

如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AB∥CD，BO=DO.

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若AB=8，AC=12，AC⊥AB，求BD的长.22.(本小题8分)

已知：P=x2-2x+3，Q=x+3.

（1）当x=3时，P-Q的值为______；

（2）判断P与Q的大小关系，并说明理由.23.(本小题8分)

已知：在矩形ABCD中，AC是对角线.求作：菱形AECF，使点E、F分别在边AD，BC上.

（1）尺规作图：使用直尺和圆规，补全图形（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）若AB=4，AD=8，则菱形AECF的面积为______.24.(本小题8分)

数字经济已成为我国新时代建设现代化经济体系的重要动力，其中，通信业务总体上呈现较高速度增长态势.下面是我国去年1-11月份通信行业“五大业务”收入情况（单位：亿元）和“五大业务”与上一年同期相比增长率情况（单位：%）统计图.

请你根据统计图中的信息，解答下列问题：

（1）填空：去年1-11月份“移动数据流量”收入为______亿元；

（2）请求出前年1-11月份电信业务收入约为多少亿元？

（3）某通信运营商在对全市各营业厅进行年终业绩考核中，把“电信业务”和“新型业务”作为优先考核的两大项目，请你简要说明该通信运营商这样考虑的原因是什么？25.(本小题8分)

如图，一款杯子的轴截面可以抽象成等腰梯形（AB=CD，AD∥BC，AD≠BC），某同学想知道该杯子最大盛水高度（即C到AD的距离）与杯子内底面的直径，通过测量，得到了如下数据：AC=AD=13cm,CD=10cm.请帮该同学计算：

（1）杯子最大盛水高度；

（2）内底面的直径（BC的长度）.26.(本小题10分)

在学习了《中心对称图形》一章后，小明对特殊四边形的探究产生了浓厚的兴趣，他发现除了已经学过的四边形外，还有很多比较特殊的四边形，勇于创新的他大胆地作出这样的定义：有一个内角是直角，且对角线互相垂直的四边形称为“双直四边形”.

【性质探究】（1）下列关于“双直四边形”的说法，正确的有______（填序号）.

①“双直四边形”的对角线不可能相等；

②“双直四边形”的面积等于对角线乘积的一半；

③若一个“双直四边形”是中心对称图形，则其一定是正方形.

【判定探究】（2）如图1，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，连接EF、EG、FG，若DF=DG，∠AEF=30°，∠EGF=75°，证明：四边形EFDG为“双直四边形”.

【拓展提升】（3）如图2，在平面直角坐标系中，已知A（0，8），C（16，0），点B在线段OC上，且AB=BC，是否存在点D在第一象限，使得四边形ABCD为“双直四边形”且面积最大，若存在，求出此时点D的坐标，若不存在，请说明理由.

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】x（x-3）

12.【答案】100

13.【答案】24

14.【答案】24

15.【答案】

16.【答案】4

17.【答案】②③

18.【答案】42+2

19.【答案】解：（1）x3y-4xy

=xy（x2-4）

=xy（x+2）（x-2）；

（2）3a2-6ab+3b2．

=3（a-b）2．

20.【答案】500

（2）补全条形统计图：

（3）920人

21.【答案】∵AB∥CD，

∴∠ABD=∠BDC，

在△ABO和△CDO中，

，

∴△ABO≌△CDO（ASA），

∴AB=CD，

∴四边形ABCD是平行四边形

20

22.【答案】0

当x＜0或x＞3时，P＞Q；当0＜x＜3时，P＜Q；当x=3或x=0时，P=Q；理由如下：

∵P-Q=（x2-2x+3）-（x+3）

=x2-2x+3-x-3

=x2-3x

=x（x-3），

∴当x＜0时，x-3＜0，则x（x-3）＞0，此时P＞Q；当x=0时，则x（x-3）=0，此时P=Q；当0＜x＜3时，x-3＜0，则x（x-3）＜0，此时P＜Q；当x=3时，x-3=0，则x（x-3）=0，此时P=Q；当x＞3时，x-3＞0，则x（x-3）＞0，此时P＞Q．

综上，当x＜0或x＞3时，P＞Q；当0＜x＜3时，P＜Q；当x=3或x=0时，P=Q

23.【答案】见解析；

20．

24.【答案】5882

13430亿元

这样考虑的原因是：

①在“五大业务”收入中，“电信业务”收入最大；②去年1-11月份通信行业“五大业务”与上一年同期相比，“新型业务”的增长率最高

25.【答案】cm

cm

26.【答案】（1）②③；

（2）证明：连接ED，交FG于点O，

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠ADC=∠A=90°，

∵DF=DG，

∴∠DFG=∠DGF=45°，

∵∠AEF=30°，

∴∠AFE=90°-AEF=90°-30°=60°，

∴∠EFG=180°-∠AFE-∠DFG=180°-45°-60°=75°，

∵∠EGF=75°，

∴∠EFG=∠EGF，

∴∠EFD=∠EGD，EF=EG，

∴△EFD≌△EGD（SAS），

∴∠FED=∠GED，

∴∠EOD=∠EOG，

∵∠EOD+∠EOG=180°，

∴∠FED=∠GED=90°，

∴ED⊥FG，

又∵∠FDG=90°，

∴四边形EFDG为“双直四边形”；

（3）解：存在点D在第一象限，使得四边形ABCD为“双直四边形”且面积最大，

如图，设BD与AC交于点H，

∵点A（0，8），C（16，0），

∴OA=8，OC=16，

∵AB=BC，AB2=AO2+OB2，

∴BC2=82+（16-BC）2，

∴BC=10，

∴OB=16-10=6，

∴点B（6，0）；

∵四边形ABCD为“双直四边形”，

∴AC⊥BD，

∵AB=BC，

∴AH=HC，

即点H是AC的中