《道路工程测量》习题与答案

模块1道路工程测量概论1、什么是水准面、大地水准面、旋转椭球体？答：设想有一个自由平静的海水面，向陆地延伸而形成一个封闭的曲面，我们把这个自由平静的海水面称为水准面。接近地球形状和大小的是通过平均海水面的那个水准面，这个唯一而确定的水准面叫大地水准面，大地水准面就是测量的基准面。用一个和大地水准面的形状非常接近的可用数学公式表达的几何形体来代替大地水准面。在测量上是选用椭圆绕其短轴旋转而成的参考旋转椭球体面，作为测量计算的基准面。2、什么是高程、假定高程？答：地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程或海拔，简称高程，用表示。当在局部地区进行高程测量时，也可以假定一个水准面作为高程起算面。地面点到假定水准面的铅垂距离称为假定高程或相对高程。如图1-3中，A、B两点的相对高程为、。3、表示地面点的坐标系有哪些？答：地面点的坐标常用地理坐标、平面直角坐标或空间直角坐标系表示。4、测量坐标系与数学坐标系的区别？答：测量上选用的平面直角坐标系，规定纵坐标轴为X轴，表示南北方向，向北为正；横坐标轴为Y轴，表示东西方向，向东为正；坐标原点可假定，也可选在测区的已知点上；象限按顺时针方向编号。5、测量工作所遵循的原则是什么？答：在实际测量工作中应遵循的原则是：在测量布局上要“从整体到局部”；在测量精度上要“由高级到低级”；在测量程序上要“先控制后碎部”。6、已知A点的高程为498.521m，测得A点到B点的高差为-16.517m，试问B点的高程为多少？答：B点高程为498.521+（-16.517）=482.004m模块2水准测量1.什么叫视准轴？如何使视准轴水平？答：十字丝分划板的交点与物镜光心的连线称为视准轴。调节圆水准气泡居中，管水准气泡影响重合，视准管处于水平。2.水准仪的技术操作分为哪几步？答：水准仪的技术操作按四个步骤进行：粗平—照准—精平—读数。3.试述精平的具体作法。其目的是什么？答：精平就是转动微倾螺旋将水准管气泡居中，使视线精确水平，其做法是：慢慢转动微倾螺旋，使观察窗中符合水准气泡的影象符合。左侧影像移动的方向与右手大拇指转动方向相同。由于气泡影像移动有惯性，在转动微倾螺旋时要慢、稳、轻、速度不宜太快。4.附合水准路线、闭合水准路线、支水准路线的高差闭合差的计算公式各是什么？答：附合水准路线的成果校核理论上，附合水准路线中各待测高程点间高差的代数和，应等于始、终两个已知水准点的高程之差，即：如果不相等，两者之差称为高差闭合差，用表示：。闭合水准路线高差理论上总和等于零，即：但实际上总是会有误差，致使高差闭合差不等于零，则高差闭合差为：。支水准路线的成果校核高差闭合差为：。5.微倾式水准仪主要做哪几项检验？其目的是什么？答：圆水准器的检验与校正、十字丝横丝的检验与校正、管水准器的检验与校正。6.将仪器架设在两水准尺间等距离处可消除哪些误差？答：水准仪安置在两水准尺之间，可以克服水准仪视准轴不平行水准管轴的影响，也就是克服i角的影响；水准仪安置在两水准尺之间，可以克服打七折光的影响；水准仪安置在两水准尺之间，可以克服地球曲率的影响。7、水准测量中，设后尺A的读数a=2.713m，前尺B的读数为b=1.401m，已知A点高程为15.000m，则视线高程为多少米？答：15.000+2.713=17.713m8、如图2-18，在水准点BM1、BM2之间进行水准测量，试将各站读数填入等外水准测量记录表中，并计算出BM2的高程。题图2-18答：138.952+2.012+2.345+2.001-1.871-2.123-1.578=139.738m9、图2-19为附合水准路线的观测成果，按测段路线长度调整高差闭合差，并进行高程计算。图2-19答：附合水准测量成果计算表测段测点距离(km)实测高差(m)改正数(m)改正后的高差(m)高程(m)备注1BM62.5+3.745-0.004+3.741113.1271116.86823+1.231-0.005+1.2262118.09432-4.860-0.004-4.8643113.23041+2.956-0.002+2.954BM7116.184∑8.5+3.072-0.015+3.057辅助计算=8.5km10、图2-20为闭合水准路线的观测成果，按测站数调整高差闭合差并进行高程计算。图2-20答：闭合水准测量成果计算表测段测点测站(km)实测高差(m)改正数(m)改正后的高差(m)高程(m)备注1BM110+1.224+0.005+1.22975.137276.36628-1.424+0.004-1.420374.94638+1.781+0.004+1.785476.731411-1.714+0.006-1.708575.023512+0.108+0.006+0.114BM175.137∑49-0.025+0.0250辅助计算11、在检验校正水管管轴与视准轴是否平行时，将仪器安置在距A、B两点等距离处，得A尺读数a1=1.573m，B尺读数b1=1.215m。将仪器搬至A尺附近，得A尺读数a2=1.432m，B尺读数b2=1.066m，问：(1)视准轴是否平行于水准管轴？(2)当水准管气泡居中时，视线向上倾斜还是向下倾斜？(3)如何校正？(4)若是自动安平水准仪，如何较正？答：不平行，水准管平行于视准轴检验：在S1处安置水准仪，从仪器向两侧各量40米，定出等距离的A、B两点，打木桩或放置尺垫标志之。在S1处用变动仪高法，测出A、B两点的高差。若两次测得的高差之差不超过3MM，则取其平均值HAB作为最后结果。由于距离相等，两轴不平行的误差△H可在高差计算中自动消除，故H值不受视准轴误差的影响。安置仪器于B点附近的S2处，离B点约3米左右，精平后读得B点水准尺上的读数为B2，因仪器离B点很近，两轴不平行引起的读数误差可忽略不计。模块3角度测量1．经纬仪的技术操作包括哪些。答：初步对中、初步整平、精确整平、精确对中。2．试述经纬仪对中、整平的步骤。答：1．初步对中对中的目的是使仪器的中心与测站的标志中心位于同一铅垂线上。对中方法如下：（1）将仪器安置于测站点上，三个脚螺旋调至中间位置，架头大致水平。使光学对中器大致位于测站上，将三脚架踩牢。（2）旋转光学对中器的目镜，看清分划板上的圆圈，拉或推动对中目镜使测站点影像清晰。（3）移动脚架或旋转脚螺旋使光学对中器精确对准测站点。2.整平整平的目的是使仪器的竖轴铅垂，水平度盘水平。其方法如下。（1）首先伸缩脚架使圆水准气泡居中。（2）其次使水准管气泡居中，先使水准管平行于两脚螺旋的连线，如图3-6（a)所示。操作时，两手同时向内(或向外)旋转两个脚螺旋使气泡居中。气泡移动方向和左手大拇指转动的方向相同；然后将仪器绕竖轴旋转90°，如图3-6（b)所示，旋转另一个脚螺旋使气泡居中。按上述方法反复进行，直至仪器旋转到任何位置时，水准管气泡都居中为止。3．叙述用测回法观测水平角的观测程序。答：（1）盘左位置：先照准左方目标，即后视点A，读数为，并记入测回法测角记录表中，见表3-1。然后顺时针转动照准部照准右方目标，即前视点B，读取水平度盘读数为，并记入记录表中。以上称为上半测回，其观测角值为：（2）盘右位置：倒镜，逆时针旋转照准部，先照准右方目标，即前视点B，读取水平度盘读数，并记入记录表中，再逆时针转动照准部照准左方目标，即后视点A，读取水平度盘读数为，并记入记录表中，则得下半测回角值为：（3）上、下半测回合起来称为一测回。一般规定，用级光学经纬仪进行观测，上、下半测回角值之差不超过40″时，可取其平均值作为一测回的角值，即：4．试述光学经纬仪观测竖直角的操作步骤。答：在测站上安置仪器，用下述方法测定竖直角：（1）盘左位置：瞄准目标后，用十字丝横丝卡准目标的固定位置，打开竖盘自动归零按钮，读取竖盘读数L，并记入竖直角观测记录表中，见表3-2。用所推导好的竖角计算公式，计算出盘左时的竖直角，上述观测称为上半测回观测。（2）盘右位置：仍照准原目标，读取竖盘读数，并记入记录表中。用所推导好的竖角计算公式，计算出盘右时的竖角，称为下半测回观测。上、下半测回合称一测回。5．经纬仪有哪些主要轴线？它们之间应满足怎样的几何关系？为什么必须满足这些几何关系？答：照准部水准管轴应垂直于仪器竖轴(LL⊥VV)；十字丝纵丝应垂直于横轴；视准轴应垂直于横轴(CC⊥HH)；横轴应垂直于仪器竖轴(HH⊥VV)；竖盘指标差应为零；光学对中器的视准轴应与仪器竖轴重合。6．观测水平角时采用盘左、盘右观测方法，可以消除哪些误差对测角的影响？答：消除视准轴不垂直于横轴的误差；横轴不垂直于竖轴的误差；竖盘指标差。7．用测回法观测水平角，其观测数据如表3-3，试计算各测回角值。表3-3测站盘位目标水平度盘读数(°′″)水平角(°′″)备注半测回水平角测回值0左A00001230440183044012B3044030右A18000483044006B1244054M左C000110603910603905D604020右C1800240603900D24041408．在O点架设经纬仪，观测M、N两点，其竖盘读数如表3-4，完成剩余计算。表3-4测站目标盘位竖盘读数(°′″)半测回竖直角(°′″)指标差″一测回竖直角(°′″)备注0M左691724+204236-21204215竖盘为天顶式顺时针注记。右2904154+204154N左983548-83548-16-83604右2612340-83620模块4距离测量与直线定向1．距离测量目前使用哪些仪器？答：钢尺、测距仪、全站仪、GPS2．距离丈量有哪些主要误差？为了保证距离丈量的精度，应注意哪些问题？答：钢尺量距的主要误差来源有以下几种：1）尺长误差如果钢尺的名义长度和实际长度不符，则产生尺长误差。尺长误差是积累的，其大小与丈量距离成正比。往返丈量不能消除尺长误差，只有加入尺长改正才能消除。因此，距离丈量时要对新的钢尺进行鉴定，以求其尺长改正值。2）温度误差钢尺的长度随着温度的变化而变化，当丈量时温度和标准温度不一致则会产生温度误差。钢的膨胀系数按℃-1计算，温度每变化1℃其影响为丈量长度的1/80000。一般量距时，当温度变化小于10℃时，可以不加改正，但精密量距时必须加温度改正。3）尺子倾斜钢尺不处于水平状态会使所测距离增大，对于30m钢尺，如果目估尺子水平误差为0.5m（倾角约为1度），由此产生的量距误差为4mm。因此，用平量法丈量时应尽可能使钢尺水平。4）垂曲误差钢尺悬空丈量时中间下垂，造成垂曲，由此产生的误差为钢尺垂曲差。垂曲误差会使量得的长度大于实际长度，因此，丈量时，必须注意尺子的水平，整尺段悬空时，应有人在中间托扶。5）定线误差由于丈量时的尺子没有准确地放在所量距离的直线方向上，使所丈量距离不是直线而是一组折线的误差称为定线误差。一般丈量时，要求标杆定线偏差不大于0.1m，经纬仪定线偏差不大于5~7cm。6）拉力误差钢尺在丈量时所受拉力应与鉴定时拉力相同，拉力的大小将影响尺长的变化，拉力不同将产生拉力误差。对于普通钢尺若拉力变化70N，尺长将改变1/10000。故在一般丈量中，只要保持拉力均匀即可，对于精密量距需要使用弹簧秤。7）对点误差丈量时，用测钎在地面上标定尺端点时，若插测钎不准确将会对丈量结果造成一定的影响。距离量测过程中要对点准确，配合默契。3．全站仪有哪些主要功能？答：测角、测距、测坐标、放样等4．简答全站仪坐标测量原理。答：全站仪可以直接测算点的三维坐标，O为测站点，A为后视点，1位待定点。已知A的坐标为（），O的坐标为（），求待测点1的坐标（）。图4-4坐标测量计算原理图根据坐标反算其坐标方位角，为后视OA边坐标方位角。由此可得待测点1的坐标（）为:(4-1)(4-2)(4-3)式中：——为待测点坐标——为测站点坐标s——为测站点至待测点的斜距z——为天顶距——为测站点至待测点方向的坐标方位角i——为仪器高v——为棱镜高5．全站仪坐标放样时，先进行角度放样还是进行距离放样？答：先角度后距离放样。6．测量中作为直线定向依据的基本方向线有哪些？真方位角、磁方位角、坐标方位角三者之间的关系是什么？答：在测量工作中常用的标准方向有真子午线方向、磁子午线方向、坐标子午线方向三种。根据真子午线、磁子午线、坐标纵轴子午线三者之间的相互关系，如图4-5所示，三种方位角有以下联系：（δ东偏为正，西偏为负）(4-4)（东偏为正，西偏为负）(4-5)因此：(4-6)7．如图4-9所示，已知，，求其余各边坐标方位角。xx1234α12β2β3图4-9坐标方位角推导答：23边方位角=-+180°=34边方位角=+-180°=8．如图4-10所示，一图根闭和导线，已知：直线12的坐标方位角为253°43′00″，β1＝115°55′00″，β2＝91°28′00″，β3＝112°34′00″，β4＝95°45′00″，β5＝124°18′00″，求其它各边的坐标方位角。xxα12β1β2β3β4β512345答：23边方位角=253°43′00″+91°28′00″-180°=165°11′00″34边方位角=165°11′00″+112°34′00″-180°=97°45′00″45边方位角=97°45′00″+95°45′00″-180°=13°30′00″51边方位角=13°30′00″+124°18′00″-180°=317°48′00″12边方位角=317°48′00″+115°55′00″-180°=253°43′00模块5控制测量1．什么是坐标正算？什么是坐标反算？坐标反算时坐标方位角如何确定？答：根据已知点的坐标及边长和坐标方位角计算未知点的坐标，即坐标的正算。由两个已知点的坐标反算其坐标方位角和边长，即坐标的反算。计算方位角时需要注意，按式(5-3)计算出来的是象限角，还应按坐标增量和的正负号决定AB边所在的象限，才能换算为AB边的坐标方位角。2．什么叫坐标方位角、正（反）方位角？答：设直线AB前进方向的为正坐标方位角，其反方向BA的坐标方位角为直线AB的反坐标方位角，同一条直线的正、反坐标方位角互差180°。3．导线测量的目的是什么？其外业工作如何进行？答：目的是计算点的平面坐标，外业包括水平角观测、水平距离观测。4．如何计算闭合导线和附合导线的角度闭合差？答：假设导线各观测角度不存在误差，上式成立，则为理论值，写成一般形式为：式中n为包括连接角在内的导线转折角个数。由于观测中存在误差，因此观测角总和与不相等，其差值为角度闭合差，即：即当观测角为右角时，角度闭合差计算公式为：n边形闭合导线内角和的理论值应为：由于观测角度不可避免存在误差，使得实际观测的内角和与不相等，其差值为闭合导线角度闭合差，即：5．何谓导线坐标增量闭合差？何谓导线全长相对闭合差？坐标增量闭合差是根据什么原则进行分配的？答：由于调整之后的各个转折角和实际测量的各导线边长均含有误差，导致实际计算的各个边的纵横坐标增量的代数和不等于附合导线终点和起点的纵横坐标之差。它们的差值即为纵横坐标增量闭合差和。由于和的存在，使导线不能和CD边连接，存在一个缺口，这个缺口的长度称为导线全长闭合差，用表示，即：导线越长，全长闭合差越大。因此，以值得大小不能显示导线测量的精度，应当将与导线全长相比较。通常采用相对闭合差来衡量导线测量的精度，计算公式为:。6．闭合导线与附合导线的内业计算有何异同点。答：闭合导线计算步骤与附合导线基本相同，两种导线计算的区别主要是角度闭合差和坐标增量闭合差的计算方法不同。7．试述全站仪三角高程测量的全过程。答:已知A点高程，欲测定B点高程，可在A点安置仪器，在B点竖立棱镜，用望远镜中丝瞄准棱镜中心，测定竖直角，量取仪器高度和棱镜高度。根据AB之间水平距离D，即可计算A、B两点之间高差为：8.已知坐标方位角及边长，试计算各边的坐标增量X、Y，见表5-5。表5-5边号坐标方位角(°′″)边长（m）AB814537346.512BC943359523.805CD2672144527.024答：边号XYAB+49.660+342.935BC-41.702+522.143CD-24.251-526.4669.已知A、B、C、D各点坐标，试计算AB和CD的坐标方位角和边长，见表5-6。表5-6点号X(m)Y(m)点号X(m)Y(m)A9821.0714293.387C9187.4192642.792B9590.9334043.074D9310.5412931.040答：AB边坐标方位角：227°24′16″，边长：340.029mCD边坐标方位角：66°52′15″，边长：313.442m10.某闭合导线，其横坐标增量总和为-0.35m,纵坐标增量总和为+0.46ｍ如果导线总长度为1216.39ｍ试计算导线全长相对闭合差和边长每100ｍ的坐标增量改正数。答：导线全长相对闭合差=0.578m÷1216.39=1\2104边长每100ｍ的坐标增量改正数=100*0.578m÷1216.39=0.047m11.根据表5-7中的观测数据完成四等水准测量各测站的计算及每页的计算校核。表5-7四等水准测量观测记录表测站编号点号后尺上丝前尺上丝方向及尺号水准尺读数K+黑-红平均高差(m)备注下丝下丝后视距前视距黑面红面视距差d∑d1BM1-ZD12.6061.025后2.1846.973-2+1.5901.7610.169前0.5965.282+184.585.6后-前+1.588+1.691-3-1.1-1.12ZD1-ZD22.6271.781后2.2366.922+1-1+2+0.8281.8441.031前1.4076.19578.375.0后-前+0.829+0.727+3.3+2.23ZD2-ZD31.8681.993后1.3856.1720-0.1400.9011.057前1.5246.213-2+296.793.6后-前-0.139-0.041+3.1+5.34ZD3-ZD41.8212.107后1.4876.172+2+20-0.3061.1611.480前1.7936.57866.062.7后-前-0.306-0.406+3.3+8.6每页检核∑h=1.972m模块6大比例尺地形图及其测绘1.试述在地形图上确定任何一点的平面坐标和高程的方法。答：利用纵横坐标和比例尺可以获得点的平面坐标；利用等高线可以获得点的高程。2.地形图为什么要进行分幅与编号？答：为了便于测绘、拼接、使用和保管地形图，需要用各种比例尺的地形图按统一的规定进行分幅与编号。3.测图前要作哪些准备工作？答：在图根控制测量结束后，开始地形测图前，应认真做好各项准备工作。准备工作包括技术资料的收集与抄录，对地形测图所需仪器进行必须要的检验与校正，测图板的准备，绘制坐标格网，展绘图幅内各级控制点等。如果测绘1﹕5000比例尺地形图需采用梯形分幅时，还要查取和展绘出图幅的图廓点的平面直角坐标。4.简述经纬仪测图法的主要部骤。答：观测观测员松开经纬仪照准部，使望远镜照准立尺员竖立在碎部点上的标尺，读取尺间隔和中丝读数（最好用中丝在尺上截取仪器高和在仪器高附近的整分划处直接读出尺间隔）。然后读出水平度盘读数；使竖盘指标水准管汽泡居中，读取竖盘读数。观测员一般每观测20-30个碎部点后，即应检查起始方向有无变动。对碎部点观测只需一个镜位。除尺间隔需读至毫米外，仪器高、中丝读数读至cm，水平角读至分。2）记录与计算记录员认真听取并回报观测员所读观测数据，且记入碎部测量手薄，如表6-1所示。按视距法，用计算器或用视距计算表计算出测站至碎部点的水平距离及碎部点的高程。5.何谓等高线？等高线有哪些特点？等高距、等高线平距与地面坡度三者之间的关系怎样？答：地面上高程相等的各相邻点所连成的闭合曲线，也相当于一定高度的水平面横截地面时的地面截痕线。1）在同一条等高线上的各点高程相等；2）等高线是闭合的曲线；3）等高线不能相交；4）等高线平距的大小与地面坡度的大小成反比；5）等高线与山脊线（分水线）、山谷线（合水线）成正交；6）河流等高线。坡度=等高距/等高线平距6、1:1000地形图，图上1cm代表实地距离多少？答：10米7、地形碎步测量，完成表6-3的计算。表6-3测站：B后视点：A仪器高i=1.34m测站高程HB=100.12m˚´˚´˚´10.7351.609010-01073.099.65屋角20.9161.378900+10091.6101.69屋角30.2831.389200+20028.3101.07屋角模块7道路施工测量的基本工作1．测设点的平面位置有哪些基本方法?各适用于何种情况?答：直角坐标法（适用于皮尺和经纬仪，精度低）、极坐标法（适用于皮尺和经纬仪）、坐标放样（适用于全站仪，精度高，定位准）。2．高程测设有哪几种情况？答：平面高程传递、向地下传递高程和平整土地等情况。3．试述用精密方法进行水平角测设的步骤。答：分别采用盘左(正镜)、盘右(倒镜)在桩顶标定出两个点位，，最后取其中点作为正式放样结果，虽然正倒镜分中法比一般方法精度高，但放样出的方向和设计方向相比，仍会有微小偏差。4．道路初测阶段选线测量有哪些要求？答：选线是一项技术性、综合性很强的工作，一般由线路设计、测量、水文、地质和土地、资源部门的技术人员组队完成。其任务是根据初步方案在实地选定线路的大致位置，确定线路的经由及转向点，并竖立标志。尤其是特殊位置(如垭口、跨大河和大沟谷、桥梁和隧道两端等)，应设立永久或半永久性标志，或即时测定这些位置。5.采用全站仪、GPS测设中线有哪些注意事项？答：全站仪测量由于导线延伸很长，为了避免误差累积并进行检核，要求每隔一定的距离(一般不大于30km)应与国家控制点或线路首级平面控制点联测。在与国家控制点进行联测检核时，要注意控制点与检核线路的起始点是否位于同一个投影带内，否则应进行换带计算；坐标检核时，必须将利用地面丈量的距离计算的坐标增量先投影到线路高程面上，再改化到高斯投影面上。GPS线路控制网布设应满足以下几条：(1)作为导线起闭点的GPS点应成对出现，一个作为设站点，一个作为定向点；(2)每对点必须通视，间隔以不大于1000m为宜(不宜短于200m)；(3)每对点与相邻一对点的间隔不得大于30km。具体间隔视作业条件和整个控制测量工作计划而定，一般5～10km布设一对点。这些点均沿设计线路布设，其图形类似线形锁。6．欲测设么。用一般方法测设后，又精确地测得其角值为。设，问P点应如何进行改正?答：在垂直方向上向内改进距离为（36″/206265″）*100m=0.017m7．施工场地上水准点A的高程为28.635m欲在待建构筑物附近的电杆上测设出标高（的设计高程为29.000m）作为施工过程中检测各项标高之用。设水准仪在水准点A所立水准尺上读数为1.863m，试说明测设方法。答：仪器高度：28.635+1.863=30.498m放样高处读数为：30.498-29.000=1.498m8．如图7-21所示，A、B为建筑场地已有控制点，其坐标为，，，，P为放样点，其设计坐标为：，试计算用极坐标法从B点测设P点点位所需的数据。图7-21答：根据A、B点的坐标计算A、B两点之间的坐标差（，），再按下列公式计算确定AB的坐标方位角：=33.32=-54.24因为>0，<0所以==同法，可计算直线BP的坐标方位角=由此可得由BA方向逆时针旋转至BP方向的水平夹角=B、P两点之间的水平距离为：=30.303模块8道路平曲线测设1、圆曲线主点要素有哪些？答：切线长、曲线长、外距、切曲差。2、圆曲线细部测设方法有几种？答：3、回旋曲线的种类及特点？答：（1）基本型 依照直线一回旋线一圆曲线一回旋线一直线的顺序组合从线形的协调性看，将回旋曲线、圆曲线、回旋曲线之长度比设计成1：1：1较为合理。这种曲线当实地所选半径小于《公路工程技术标准》(JTGB01—2003)中规定不设超高半径时采用。(2)卵形用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合，选定的主曲线半径与反算的副曲线半径的比值小于1.5倍，一般采用这种曲线形式。即两圆曲线中间用一段缓和曲线连接。这种曲线也称为“复中设缓曲线”。(3)凸形在两个同向回旋线间不插入圆曲线而径相衔接的组合，凸形的回旋线的参数及其连接点的曲率半径，应当分别符合最小回旋线参数和圆曲线一般最小半径的规定。凸形曲线通常在各衔接处的曲率是连续的，但因中间圆曲线的长度为0，所以只在路线严格受地形、地物限制处方可采用凸形曲线。(4)S形两个反向圆曲线用回旋线连接的组合，如图8-21(d)所示。理想的S形相邻两个回旋线参数与宜相等,当采用不同的参数时，与之比应当小于2．0，有条件时以小于1．5为宜。(5)C形同向的两回旋线在曲率为零处径相衔接的形式，如图8-21(e)所示。C形曲线连接处的曲率为零，即，相当于两同向曲线中间直线长度为０，对行车和线形都有一定影响，所以C形曲线只有在特殊地形条件下方可使用。(6)复合形两个以上同向回旋线间在曲率相等处相互连接的形式，如图8-21(f)所示。复合形回旋线除了在受地形和其他特殊限制的地方外，一般使用很少，多出现在互通式立体交叉的匝道线形设计中。4、有缓和曲线的圆曲线测设方法与圆曲线测设有哪些异同点？答：有缓和曲线的圆曲线测设方法与单圆曲线的测设原理相同，以ZH（HZ）或HY（YH）为原点建立坐标系，切线方向为x轴，法线方向为y轴，计算曲线上待定中桩的坐标x、y。测设时，自坐标原点沿切线方向量x得垂足，再由垂足沿垂线方向量y即得该中桩的位置。5、某圆曲线的设计半径是300m，右转角为25°48′00″，若交点里程为K3+182.766，试计算：（1）圆曲线测设元素；解：切线长：=300*tan25°48′00″/2=68.709曲线长：=*25°48′00″*300=135.088外距：==7.768切曲差：=2*68.709-135.088=2.330主点里程；解：JDK3+182.766-T-68.709ZYK3+114.057+L+135.088YZK3+249.145-L/2-67.544QZK3+181.601+D/2+1.165JDK3+182.766（3）说明主点里程测设方法。解：自路线交点JD分别沿后视方向和前视方向量取切线长T，即得曲线起点ZY和曲线终点YZ的桩位。再自交点JD沿分角线方向量取外距E，便是曲线中点QZ的桩位。6.按照上题进行圆曲线细部点测设，试按切线支距法计算测设数据，桩距按20m整桩号法设桩。解：计算公式：所以测算数据为桩号XYK3+114.05700K3+1205.9420.059K3+14025.9111.121K3+16045.7633.511K3+18065.4137.218K3+20084.77212.336K3+220103.75518.513K3+240122.27626.050K3+249.145130.56929.9047.已知弯道JD10的桩号为K5+119.99,右角=136°24′，R=300m，试计算圆曲线主点元素和主点里程，并叙述测设曲线上主点的操作步骤。解：曲线要素的计算：转角α=180-β=180-136°24′=43°36′切线长：=300*tan43°36′00″/2=119.990曲线长：=*43°36′00″*300=228.289外距：==23.107切曲差：=2*119.990-228.289=11.691主点里程桩号的计算JD10K5+119.990-T-119.990ZYK3+0+L+228.289YZK3+228.289-L/2-114.145QZK3+114.144+D/2+5.846JD10K3+119.990主点的测设自路线交点JD分别沿后视方向和前视方向量取切线长T，即得曲线起点ZY和曲线终点YZ的桩位。再自交点JD沿分角线方向量取外距E，便是曲线中点QZ的桩位。8.交点JD9的桩号为K4+555.76,转角右=54°18′，R=250m，用切线支距法测设圆曲线，按整桩号法设桩，桩距取20m，分别计算以ZY、YZ为原点测设两曲线各桩的x和y。解：曲线要素的计算：切线长：=250*tan54°18′00″/2=128.207曲线长：=*54°18′00″*250=236.928外距：==30.957切曲差：=128.207*2-236.928=19.486直圆点里程桩号：ZY=JD-T=K4+555.76-128.207=K4+427.553园直点里程桩号：YZ=ZY+L=K4+427.553+236.928=K4+664.481计算公式：所以测算数据为以ZY为原点：桩号XYK4+427.55300K4+4302.4770.012K4+45022.4471.010K4+47042.2433.595K4+49061.8007.759K4+51080.96113.472K4+53099.60420.699K4+550117.61029.392K4+570134.86339.496K4+590151.25450.947K4+610166.67863.671K4+630181.03577.587K4+650194.23592.606K4+664.481203.021104.114以YZ为原点原理与上述相同。9.某弯道JD桩号为K3+135.12,右=180°36′，R=450m，用偏角法进行圆曲线详细测设，置经纬仪于ZY点，后视YZ点，试计算各桩的偏角值及相邻桩的弦长（按整桩号法设桩，桩距取20m）。解：曲线要素的计算：切线长：=曲线长：外距：切曲差：10.JD5的里程为K3+482.50，转角右=31°18′，圆曲线半径R=200m，设缓和曲线长Ls=35m，若以ZH为原点用切线支距法详测曲线，试计算从ZH至QZ半个曲线各桩x、y。（桩距L0=10m，缓和曲线部分用整桩距法设桩，圆曲线部分用整桩号法设桩）。解：曲线要素计算内移值：=0.255切线增长值：=17.496切线长：=73.597主圆曲线段长：=74.258曲线总长：=144.258外距：=7.965切曲差：=2.936主点里程桩号的计算交点JD交点JDK3+135.12-Th+73.597直缓点ZHK3+061.523+Ls+35缓圆点HYK3+096.523+Ly+74.258圆缓点YHK3+170.781+Ls+35缓直点HZK3+205.781-Lh/2-72.129曲中点QZK3+133.652+Dh/2+1.468交点JDK3+135.12切线支距法的详细测设方法：以ZH为原点建立坐标系统，切线方向为x轴，法线方向为y轴，测试时，自坐标原点沿切线方向量x得垂足，再由垂足沿垂线方向量y既得该中桩的位置。x、y的计算方法如下：缓和曲线段内：圆曲线段内：由此算得详细中桩坐标从ZH点所测坐标：桩号XYK3+061.52300K3+071.52310.0000.024K3+081.52319.9980.190K3+096.52334.9731.021K3+10055.7363.945K3+11065.5006.101K3+12075.1438.743K3+13084.64311.863K3+133.65288.07213.121从HZ点所测坐标：桩号XYK3+205.78100K3+195.78110.0000.024K3+185.78119.9980.190K3+170.78134.9731.021K3+16055.7363.945K3+15065.5006.101K3+14075.1438.74311．某路线的JD7、JD8组成复曲线，测得切基线长度为256.48m，转角7=31°06′、8=43°12′，选定R8=350m，试计算JD7处的曲线半径，并计算曲线元素和主点里程桩号。解：曲线要素公式：切线长：曲线长：外距：切曲差：由此可确定出：T8=138.575L8=263.894E8=26.435D8=13.256由此可得出：T7=T-T8=117.905所以：由得R7=423.715因此：L7=229.991E7=16.099D7=5.819假定JD7曲线的ZY点桩号K3+500，主点桩号为：JD7K3+500.000-T-117.905ZYK3+382.095+L+229.991YZK3+612.086-L/2-114.996QZK3+497.090+D/2+2.910JD7K3+500.000JD8K3+756.480-T-138.575ZYK3+617.905+L+263.894YZK3+881.799-L/2-131.947QZK3+749.852+D/2+6.628JD8K3+756.480模块9竖曲线测设1、竖曲线主点要素有哪些？答：切线长、曲线长和外矢距2、竖曲线细部要素如何计算其里程和高程？答：由于竖曲线的坡度转折角很小，故可以认为曲线上任意一点的坐标方向都与半径方向一致，也认为它是切线上与竖曲线上的高程差，且，从而得：故：又与相比较，其值甚微，可略去不计。故有：所以：3.某凹曲线变坡点C的里程桩号为2+155.000，设计高程为91.500m，竖曲线半径R=500m，线路坡度，，现要求按l0m一个点计算竖曲线上各点的设计高程。解：竖曲线要素计算：=0.07+0.05=0.12>0为凹曲线=60=30=0.9起点桩号：K2+155-30=K2+125，设计高程：91.5+Ti1=93终点桩号：K2+155+30=K2+185，设计高程：91.5-Ti2=93.6竖曲线上某一点j高程改正值计算：（距离起点或终点的距离）竖曲线上某一点j相对应坡度线上的高程计算：对于i1坡度线对于i2坡度线详测点计算数据：桩号坡道高程Hj标高改正yj竖曲线高程K2+13092.7500.02592.775K2+14092.2500.22592.475K2+15091.7500.62592.375K2+16091.8500.62592.475K2+17092.5500.22592.775K2+18093.2500.02593.2754.设某竖曲线半径R=3000m，相邻坡段的坡度为，，变坡点的桩号为K6+160.000，设计高程为369.580m，如果曲线上每隔l0m设置一桩，试计算竖曲线上各桩点的高程。解：竖曲线要素计算：=0.012-0.036=-0.024<0为竖曲线=3000*0.024=72m=36m=1/4