安徽省淮北市第二中学2025-2026学年下学期期中八年级数学(沪科版)（含答案）

八年级数学（沪科版）（试题卷）注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1.将化简为最简二次根式，正确的是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.将一元二次方程化为一般形式为（）A. B.C. D.4.已知，，为的三条边，则下列命题为真命题的是（）A.若，则为直角三角形B.若，则为直角三角形C.若，则为直角三角形D.若， ，，则为直角三角形5.若，则的取值范围是（）A.为全体实数 B. C. D.6.如图，折叠三角形纸片，使得点落在边上的，处，得到折痕.已知，，.则的长为（）A.1 B. C. D.7.某高科技公司今年1月份的产值是2000万元，3月份的产值是4500万元，如果按照2，3两个月的平均增长率增长，月产值首次突破1亿元的月份是（）A.4月份 B.5月份 C.6月份 D.7月份8.如图，在四边形中，，，，，，则边形的面积为（）A.30 B.32 C.36 D.409.已知一元二次方程的两个根为，，则的值为（）A. B. C. D.10.如图，在中，，，于点，为上一动点，于点，则的最小值为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.计算：__________.12.已知关于的一元二次方程有一个根为，则__________.13.已知直角两条边长分别是方程的两根，则的周长为__________.14.已知关于的一元二次方程.（1）若方程有一个根为2，则的值为__________.（2）若方程有两个实数根，为符合条件的最大整数，实数，满足，，且，则的值为__________.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：.16.用配方法解方程.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.在中，，于点.（1）求证：；（2）若，，求的长.18.已知关于的一元二次方程的两个实数根为，，其中为实数.（1）若，求的值；（2）若，求的值.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的顶点均为格点（网格线的交点），已知点的坐标为.（1）画出线段关于所在直线对称的线段，（其中，与对应）；（2）在平面直角坐标系的第四象限中找出一个格点，使得点在的垂直平分线上，写出点的坐标；（3）连接，__________.20.综合与实践【项目主题】八年级同学在学习《二次根式》和《勾股定理及其逆定理》两章时，会遇到这种复杂形式的二次根式化简问题，如化简，，等，班级数学兴趣小组通过适当的变形帮助他们化简.【项目准备】简单介绍数学兴趣小组的数学变形方法.例如：，.【项目实施】帮助八年级同学完成如下任务：（1）化简；（2）化简.六、（本题满分12分）21.在中，已知，，，若，如图1，由勾股定理可得结论：（；若（如图2）或（如图3）时，请你完成下列探究：图1图2图3（1）猜想：（i）若，则___________；（填“=”“>”或“<”）（ii）若，则___________；（填“=”“>”或“<”）（2）任选上述中的一个猜想证明其正确性.七、（本题满分12分）22.已知关于的一元二次方程，其中为实数.（1）求证：该方程有两个不相等的实数根；（2）若该方程的一个根为，求另一个根；（3）若该方程的一个根大于2，另一个根小于2，求的取值范围.八、（本题满分14分）23.如图，在和中，，，，分别连接，.图1图2（1）求证：；（2）如图2，延长交于点.（i）求证：；（ii）连接，若，求的值.

八年级数学（沪科版）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案ACABDDBCAB10.B解析：如图，作于点，分别连接，，易得，的最小值为，，，，由的面积得，，的最小值为.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.12.13.或2414.（1）1；（2分）（2）.（3分）解析：（1）将代入，得，解得；（2）一元二次方程有两个实数根，，整理得，解得，因此符合条件的最大整数，将代入已知条件，得，整理得，，整理得，因为，所以和是一元二次方程的两个不相等的实数根，，即，解得.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：原式.16.解：方程两边同除以3，得，方程两边同加1，得，，，，.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：（1）证明：，于点，，，；（2）在中，，，，，设，则，在中，，，同理，，解得，即的长为.18.解：（1）由题意得，，，，；（2），一元二次方程为，，，，.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：（1）如图所示，即为所求；（2）如图所示，的坐标为或（写出一个即可）；（3）45°或90°（写出一个即可）.（10分）20.解：（1）；（5分）（2）.六、（本题满分12分）21.解：（1）（i）>；（ii）<；（2）解法一：当时，，证明：如图，过点作于点，设，则在中，，在中，，，即，，，.解法二：当时，，证明：如图，过点作交的延长线于点，设，则，在中，，在中，，，即，，，.七、（本题满分12分）22.解：（1）证明：一元二次方程化为一般形式为，，该方程有两个不相等的实数根；（2）将代入方程得，解得，此方程为，另一根为；（3）设方程的两个实数根为，，方程的一个根