福建南平市蒲城县2025-2026学年七年级下学期期中数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页福建南平市蒲城县2025-2026学年七年级下学期期中数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.9的平方根是()A.3 B. C.9 D.32.根据下列表述，能确定具体位置的是（）A.某电影院排 B.胜利西路

C.北偏东 D.东经，北纬3.如图，在下列条件中，能判断AB∥CD的是（）A.∠1=∠4

B.∠BAD+∠ABC=180°

C.∠3=∠2

D.∠BAD+∠ADC=180°4.下列命题中，假命题是（）A.若点在x轴上，则 B.对顶角相等

C.若，则 D.内错角相等，两直线平行5.若点P在第二象限，且到x轴的距离是4，到y轴的距离是2，则点P的坐标是（）A.（4，2） B.（-2，-4） C.（-2，4） D.（-4，2）6.如图，直线分别与直线相交于点G、H，已知平分交直线于点M，则（

）

A. B. C. D.7.如图，在数轴上表示的点可能是（

）

A.点P

B.点Q

C.点M

D.点N8.设边长为a的正方形的面积为2.下列关于a的四种结论：

①a是2的算术平方根；

②a是无理数；

③a可以用数轴上的一个点来表示；

④a是无限小数.其中正确结论是（）A.①②③④ B.①② C.①③ D.②③④9.已知轴，点M的坐标为，点N的坐标为，则点M坐标为（

）A. B. C. D.10.在平面直角坐标系中，点A（2m,0），B（4m+1，0），P（3m+2，0），PQ⊥x轴，点Q的纵坐标为2m.则以下说法正确的是（）A.当m=-3时，点P是线段AB的中点 B.无论m取何值，线段BP的长度恒为3

C.存在唯一一个m的值，使得AB=2PQ D.存在唯一一个m的值，使得AB=PQ二、填空题：本题共7小题，共33分。11.已知点的坐标为，若将点向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到点，则点的坐标是

．12.在平面直角坐标系中，若点在轴上，则点的坐标为

．13.已知，，则

．14.如图1，由五个边长为1的小正方形组成的卡纸，可以将它剪拼出一个大正方形，如图2所示，则这个大正方形的边长为

.

15.如图，在三角形ABC中，，，，，点P是上一点，则的最小值等于

．

16.如图，已知，，，将三角形沿方向平移个单位长度，得到三角形，连接，则阴影部分的周长为

17.如图，已知，，说明．阅读下列解答，并填上理由或结论．证明：∵（已知），∴//

（

）．∴

（

）．∵又（已知），∴​​​​​​​

∴

//（

）．∴（

）．三、计算题：本大题共1小题，共10分。18.计算(1)

(2)

四、解答题：本题共6小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题10分)

一个正数m的两个平方根分别为2a+2和a-11，求m的立方根．20.(本小题10分)如图，用两个边长为的小正方形剪拼成一个大的正方形，

(1)大正方形的边长是

；(2)若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为且面积为，若能，试求出剪出的长方形纸片的长宽；若不能，试说明理由．21.(本小题12分)如图，已知，．

(1)求证：；(2)若平分，于E，，求的度数．22.(本小题15分)如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别为，，．将平移，使点与点重合，得到，其中点，的对应点分别为，．

(1)画出；(2)直接写出点，的坐标：

，

；(3)定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”，请直接写出内部（不包含边界）所有的“整点”的坐标：

．23.(本小题15分)

已知的立方根是，的算术平方根3，c是的整数部分．(1)求a，b，c的值；(2)求的平方根．24.(本小题15分)如图，将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起，其中，，．

(1)若，求的度数；(2)试猜想与的数量关系，请说明理由；(3)若按住三角板不动，绕顶点C转动三角板，试探究等于多少度时，，并简要说明理由．

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】

16.【答案】

17.【答案】CD同位角相等，两直线平行∠C两直线平行，同旁内角互补∠ABCAF同旁内角互补，两直线平行两直线平行，内错角相等

18.【答案】【小题1】解：【小题2】解：系数化为1得：开立方得，移项合并得，

19.【答案】解：∵一个正数m的两个平方根分别为2a+2和a-11，

∴2a+2+a-11=0，

解得：a=3，

∴2a+2=8，

故m=82=64，

∴m的立方根为=4．

20.【答案】【小题1】4【小题2】设长方形纸片的长为，宽为，则，解得：，，所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为．

21.【答案】【小题1】证明：，，．，，；【小题2】解：于E，，由（1）知，．又，．平分，，．，．，，．

22.【答案】【小题1】解：如图，即为所作．【小题2】​​​​​​​

【小题3】，，

23.【答案】【小题1】解：的立方根是，的算术平方根是3，，，解得：，，，，即，的整数部分是