广东省东莞市东坑中学等校2025-2026学年度第二学期期中教学质量自查七年级数学（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页广东东莞市东坑中学等校2025-2026学年度第二学期期中教学质量自查七年级数学一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各图中，与是对顶角的是（

）A. B. C. D.2.下列四个选项的实数中，无理数是（）A. B.0 C. D.33.下列式子中，是二元一次方程的是（）A. B. C. D.4.在下列各式中正确的是（）A. B. C. D.5.在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（）A.（-4，3） B.（4，3） C.（-4，-3） D.（3，-4）6.如图①是2026年春晚的武术节目《武》中某机器人的表演瞬间，图②是其局部示意图．若，，则的度数为（

）

A. B. C. D.7.如图，某地进行城市规划，在一条新修公路MN旁有一村庄P，现要建一个汽车站，且有A，B，C，D四个地点可供选择．若要使汽车站离村庄最近，则汽车站应建在（）

A.点A处 B.点B处 C.点C处 D.点D处8.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x的值为16时，输出的y值是（

）

A. B.2 C.4 D.89.《九章算术》中勾股术曰：“勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，即（a为“勾”，b为“股”，c为“弦”）.若“勾”为2，“股”为3，则“弦”在如图所示数轴上可表示在（）A.A点 B.B点 C.C点 D.D点10.如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…按这样的运动规律，经过第2025次运动后，动点P的坐标是（

）

A. B. C. D.二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.请写出一个大于零小于2的无理数

（写出一个即可）；12.已知方程，用含的式子表示为

．13.若x,y为实数，且，则xy=

.14.如图，将三角形沿向右平移得到三角形，连接，若三角形的周长是，四边形的周长是，则平移的距离是

_cm．

15.石景山观光索道位于珠海市香洲区吉大海滨北路景山公园内，在两座山之间架设的一段观光索道如图所示，索道支撑架均为互相平行，且每两个支撑架之间的索道均是直的，若，，则

°．

16.如图，将长为3的长方形放在平面直角坐标系中，若轴，点，则点A的坐标为

．

17.如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是

°．

18.请将下面的解答过程补充完整．如图，已知，试判断与的大小关系，并说明理由．解：与的大小关系是

，理由如下：（已知）（

）（等量代换）（

）

（两直线平行，内错角相等）（已知）

（等量代换）（

），（

）三、计算题：本大题共1小题，共3分。19.计算：．四、解答题：本题共6小题，共63分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题3分)解方程组：解：解法一：由①，得．③将③代入①，得，即，所以原方程组无解．解法二：由①，得．③将③代入②，得，解得．将代入③，得．上面的两种解法正确吗？若不正确，请说明理由，并写出正确的解答过程．21.(本小题12分)如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中点的坐标是．

(1)点的坐标是

，点的坐标是

；(2)将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到．请画出，并直接写出点的坐标．22.(本小题12分)

已知6a+3的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4．(1)求a，b的值；(2)求b2﹣a2的平方根．23.(本小题12分)如图①，蜿蜒曲折的盘山公路仿佛一条长龙，在郁郁葱葱的山间起舞．数学活动课上，老师把盘山公路抽象成图所示的样子．

(1)如图，，，，求的度数；(2)聪明的小明在图的基础上，将图变为图，其中，，，，求的度数．24.(本小题12分)【问题背景】在数学综合与实践活动中，数学兴趣小组的活动主题是《关于三角板的数学思考》，【实践操作】(1)小明将一副三角板按如图1所示的方式放置，使三角板的直角顶点落在上，已知，，且，则的度数为

；(2)如图2，小红将一个三角板放在一组直线与之间（其中），并使直角顶点A在直线上，顶点在直线上，现测得，，请判断直线与是否平行，并说明理由；(3)现将三角板按图3方式摆放（其中），使顶点在直线上，直角顶点A在直线上，若，请写出与之间的关系式，并说明理由．25.(本小题12分)

规定：形如关于、的方程与的两个方程互为共轭二元一次方程，其中；由这两个方程组成的方程组叫做共轭方程组．(1)方程的共轭二元一次方程是

；(2)若关于、的方程组为共轭方程组，则

，

；(3)拓展：阅读下列解共轭方程组的方法，然后解答问题：解共轭方程组时，可以采用下面的解法：②+①得：，所以③③得：④①-④得：，从而得所以原方程组的解是用上述方法求共轭方程组的解．

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】（答案不唯一）

12.【答案】

13.【答案】-6

14.【答案】2

15.【答案】120

16.【答案】

17.【答案】105°

18.【答案】相等对顶角相等同旁内角互补，两直线平行等量代换同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等

19.【答案】解：（-1）2024+-|-3|+

=1+4-3+（-2）

=0．

20.【答案】解：上面的两种解答均不正确．理由如下：解法一：犯了循环代入的错误，即③是由①变形得到的，再将其代入①，肯定恒等，应将③代入②．解法二：最后没有写出方程组的解．正确的解答过程如下：由①，得③将③代入②，得，解得．将代入③，得，∴原方程组的解为．

21.【答案】【小题1】；​​​​​​​【小题2】如图，即为所求作的三角形；，

22.【答案】【小题1】解：∵的立方根是3，的算术平方根是4，∴，，∴，；【小题2】解：由（1）知，，∴，∵9的平方根为，∴的平方根为．

23.【答案】【小题1】解：如图，过点作，因为，所以，又因为，所以，又因为，所以，所以；【小题2】解：如图，过点作，过点