上海外国语大学《高等数学 D（一）》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海外国语大学《高等数学D（一）》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.设函数f(x)=limn→∞xn1+xn+x2n，则f(x)的表达式为_________。

2.函数y=sin(x)⋅ln(1+cos(x))的导数为_________。

3.积分∫xln(x)1+x2 dx的结果为_________。

4.微分方程y″−4y'+3y=e2x的通解为_________。

5.级数n=1∞n2n的和为_________。

6.函数z=x2−y2x2+y2在点(1,1)处的梯度为_________。

7.曲线x=t2,y=t3,z=t4在t=1处的切向量为_________。

8.二重积分D​ex2+y2 dx dy（其中D为圆域x2+y2≤1）的结果为_________。

9.线性方程组x+2y−z=12x−y+z=2x+y+z=3的解为_________。

10.椭球面x2a2+y2b2+z2c2=1的表面积为_________。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x=0处可微的是_________。

A.f(x)=|x|3

B.f(x)=xsin(x)

C.f(x)=e−1x2（x≠0,f(0)=0）

D.f(x)=cos(x)+sin(x)

2.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)≥0，则积分abf(x) dx的几何意义为_________。

A.曲边梯形的面积

B.曲线围成的体积

C.柱体的体积

D.扇形的面积

3.微分方程

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