上海工会管理职业学院《高等数学 C I》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
上海工会管理职业学院《高等数学 C I》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第2页
上海工会管理职业学院《高等数学 C I》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第3页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海工会管理职业学院《高等数学CI》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=。

2.函数f(x)=x3−3x+2的二阶导数为，其拐点坐标为。

3.积分01x1+x2 dx的值为。

4.微分方程y'+y=ex的通解为。

5.级数n=1∞(−1)nn!的和为。

6.函数z=x2+y2−2xy的梯度∇z在点(1,2)处的值为。

7.二重积分D​(x+y) dx dy的值为，其中D是由x2+y2≤1和x≥0围成的区域。

8.曲线y=x从x=1到x=4的弧长为。

9.矩阵A=1234的特征值为。

10.偏微分方程∂2u∂x2+∂2u∂y2=0的通解为。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x→0时等价于sin(x2)的是（）。

A.x

B.x2

C.x3

D.x4

2.若f(x)在[a,b]上连续且单调递增，则下列不等式成立的是（）。

A.abf(x) dx≤f(b)(b−a)

B.abf(x) dx≥f(a)(b−a)

C.abf(x) dx=f(a)+f(b)2(b−a)

D.abf(x) dx≥f(b)(b−a)

3.微分方程y″−4y=0的通解为（）。

A.y=C1e2x+C2e−2x

B.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)

C.y=C1ex+C2e−x

D.y=C1cosh(2x)+C2sinh(2x)

4.级数n=1∞1nln(n)的

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