投资组合与资产定价课件

投资组合理论

与资本市场定价模型

6.投资组合理论与资本市场定价模型6.1风险与收益6.2风险管理简介6.3分散化与投资组合选择6.4资本资产定价模型(CAPM)6.5套利定价理论(APT)2026/5/626.1风险与收益1.风险与收益的内涵确定性:未来的结果与预期相一致，不存在任何偏差。不确定性:未来的可能与预期不一致，存在偏差。不确定性又分为完全不确定与风险型不确定。风险型不确定性是指虽然未来的结果不确定，但未来可能发生的结果与这些结果发生的概率是已知的或可以估计的，从而可以对未来的状况做出某种分析和判断。完全不确定是指未来的结果，以及各种可能的结果和其发生的概率都是不可知的，从而完全无法对未来做出任何推断。确定的事是不是一定好？2026/5/636.1风险与收益财务管理中所讨论的风险是指那种未来的结果不确定，但未来哪些结果会出现，以及这些结果出现的概率是已知的或可以估计的这样一类特殊的不确定性事件。根据以上定义，风险意味着对未来预期结果的偏离，这种偏离是正反两方面的，既有可能向不好的方向偏离，也有可能向好的方向偏离，因此，风险并不仅仅意味着遭受损失的可能。看待风险的角度：社会？个体？具体事件的风险：信用风险评级是对何人、何事的2026/5/646.1风险与收益Uncertaintyexistswheneveronedoesnotknowforsurewhatwilloccurinthefuture.Riskisuncertaintythat“matters”becauseitaffectspeople’swelfare.当结果可以分为输、赢时，人们常常把输的可能性看成风险，而不是赢的可能性。风险是可能性？是损失？收益(return)看作“回报”时，意义宽泛，来源于“效用”的增加。通常情况下，指投资的回报率，用货币量体现。2026/5/656.1风险与收益2.

风险态度风险厌恶风险中性风险喜好U(10)U(50)U(90)105090w2026/5/666.1风险与收益选择A：100％可获得30万元选择B：80％的概率可获得40万元，20%的概率一无所得选择A：80％的概率损失40万元，20%的概率没有损失选择B：100％会损失30万元对待风险的态度2026/5/676.1风险与收益3.收益与风险的度量及权衡期望收益率：你预期将获得的平均收益率波动率(标准差)：未来收益率的分散程度股票的波动率越大，可能的收益率区间越宽，收益率出现极端情况的可能性越大。2026/5/68期望收益率：离散情景

:投资的期望收益率

:第i种状态发生的概率

:第i种状态发生时的收益率估计值

n:可能的状态的数量

2026/5/69计算期望收益率的例子经济状态概率Risco的收益率Genco的收益率强0.2050%30%正常0.6010%10%弱0.20

30%

10%2026/5/610方差和标准差Risco的方差：0.064；Genco的方差：0.016；2026/5/611资资产组合的收益率和风险经济状态概率A的收益率B的收益率10.20

5%19%20.6010%10%30.2035%

4%资产组合：和

资产组合的收益率和风险？

2026/5/612资产组合的收益率和风险经济状态概率A的收益率B的收益率组合收益率10.20

5%19%4.6%20.6010%10%10%30.2035%

4%19.4%

12%9%10.8%资产组合收益率：构成该组合的各种证券收益率的加权平均2026/5/613资产组合的收益率和风险经济状态概率收益率对均值的偏离偏离的平方概率×偏离的平方1230.200.600.204.6%10.0%19.4%-6.2%-0.8%8.6%0.0038440.0000640.0073960.00076880.00003840.00147922026/5/614经济的状态概率对均值的偏离：A对均值的偏离：B协变项10.20

17%10%

0.0034020.60

2%1%

0.0001230.2023%

13%

0.00598

0.00950

协方差与相关系数

协方差：衡量两种证券的收益率如何共同变化以及共同变化的幅度2026/5/615协方差与相关系数协方差的大小同时受各资产的收益率共同变化的方向以及这些变化的幅度的影响

结果使得有时候很难对协方差的大小进行解释，因此要计算相关系数；相关系数是对两种资产的收益率共同变化的方式的标准化的量度。2026/5/6166.2风险管理简介RiskManagement:theprocessofformulatingthebenefit-costtrade-offofriskreductionanddecidingonthecourseofactiontotake(ornot).风险管理过程Riskidentification：识别重要的风险暴露Riskassessment：风险的量化Selectionofrisk-managementtechniquesRiskavoidanceLosspreventionandcontrolRiskretentionRisktransfer:Hedging,Insuringanddiversifying

Implementation：实施费用最小化Review：风险管理的动态反馈2026/5/617农妇：持有小麦，期货空头2026/5/6186.2风险管理简介互换(swap)协议规避风险：

两公司之间达成的协议，以按照事先约定的方式在将来交换现金流，以减少融资成本。互换的动因：比较优势利率互换：固定利率和浮动利率的互换(本金不动)货币互换：不同货币间的互换。如：将一种货币贷款的本金和固定利息与几乎等价的另一种货币的本金和固定利息进行交换。2026/5/619货币互换(CurrencySwap)过程：将一种货币贷款的本金和固定利息与几乎相等的另一种货币贷款的本金和固定利息进行交换。举例假设公司A和B都可按固定利率借美元和英镑，A的信誉高于B，但B在英镑市场上有比较优势；而B想借美元用，A想借英镑用。美元英镑公司A8.0％11.6%公司B10.0%12.0%2026/5/620本金：在互换协议开始和结束时互换本金，汇率按始期汇率,本例中期始汇率假定为1￡＝1.5＄。￡1000万换＄1500万。公司A：外借美元传递利率＄8%，使用英镑需支付利率￡11%，节约英镑利率￡0.6%。公司B：外借英镑传递利率￡12%，使用美元支付利率＄9.4%，节约美元利率＄0.6%金融中介：获得1.4％的美元利率现金流，支出1％的英镑利率现金流。它收入＄21万，支付￡10万，按期初汇率得＄6万。但期末汇率会有变化，故金融中介面临汇率风险，害怕美元贬值。可用远期等工具规避和锁定风险。公司A公司B＄8%＄8%￡12%￡11％金融中介＄9.4%￡12％1.一种货币互换安排2026/5/621公司A：外借美元传递＄8%，用英镑支付￡11%，节约英镑利率￡0.6%。公司B：外借英镑支付￡12%，收入￡11%,净支付￡1％;用美元支付＄8.4%，节约利率＄1.6%，但有了汇率风险。金融中介：获得0.4％的美元利率现金流，传递了11％的英镑利率现金流。它按期初汇率净收入＄6万，汇率风险转嫁给了公司B。公司A公司B＄8%＄8%￡12%金融中介＄8.4%￡11％￡11％2.B公司承担风险的互换安排2026/5/622公司A：外借美元支付＄8%，收入＄9%，净得美元利率1％，使用英镑需支付￡12%，多支出利率￡0.4%。承担美元贬值的风险。公司B：外借英镑转移支付了￡12%，用美元支付＄9.4%,节约利率＄0.6%。金融中介：获得0.4％的美元利率现金流，传递了12％的英镑利率现金流。它按期初汇率净收入＄6万，汇率风险转嫁给了公司A。公司A公司B＄9%＄8%￡12%金融中介＄9.4%￡12％￡12％3.A公司承担风险的互换安排2026/5/6236.2风险管理简介管理风险的其他方法Matchingassettoliabilities(匹配资产与负债)Insurancecontracts(保险)Hedging:toeliminatingtheriskoflossbygivingupthepotentialforgain.Insuring:payingapremiumtoeliminatingtheriskoflossandretainingthepotentialforgain.Financialguarantees(财务担保)InsuranceagainstcreditriskOptionsasinsuranceDiversificationMinimizingthecostofriskmanagement2026/5/6246.3分散化与投资组合选择Don’tputallyoureggsinonebasketDiversificationwithUncorrelatedRisks:firm-specificriskNondiversifiableRisk:marketrisk资产组合均值方差无风险资产与一种风险资产两种风险资产有效组合与有效前沿多风险资产的组合2026/5/6251.无风险资产和一种风险资产构成的组合无风险资产：未来的收益率是确定的假设只有一种风险资产和无风险资产该风险资产在现实世界中是所有风险资产的组合无风险资产：假设你将比例为w的财富投资于该风险资产(组合)1;1-w的财富投资于无风险资产22026/5/6261.由无风险资产和一种风险资产构成的组合

如果，那么

如果，那么2026/5/627资本配置线(CAL)2026/5/628

2.

由两种风险证券构成的组合

假设我们将比例为w的财富投资于证券1，1-w的财富投资于证券2

证券1的期望收益率为，证券2的期望收益率为

证券1的标准差为，证券2的标准差为2026/5/6292.由两种风险证券构成的组合

该组合的期望收益率是这两种证券收益率的加权平均

但该组合的波动率就没那么简单

(错！)

正确的构成：组合的方差是协方差的加权和；其标准差通常低于成分证券标准差的加权平均值，除非两种证券完全正相关。2026/5/6302.由两种风险证券构成的组合：例子

证券1：，

证券2：，

2026/5/631

组合资产1占的比率资产2占的比率期望收益率%标准差%A

25%125%6.5019.41R0100%8.0015.00B25%75%9.5012.31V36%64%10.1612.00C50%50%11.0012.50D75%25%12.5015.46S100%0%14.0020.00E125%

25%15.5025.58组合的风险与收益率之间的关系2026/5/6322026/5/6332026/5/6342026/5/6353.有效组合与有效前沿有效组合：在风险（标准差）既定条件下期望收益率最高的组合或期望收益率既定的条件下风险最低的组合。有效前沿：有效组合的全体构成了有效前沿。2026/5/6364.多风险资产的组合投资组合证券的期望收益率证券的期望协方差矩阵2026/5/637均值－方差有效前沿由N种风险资产构成的组合Mins.t.上述问题的求解，需要有诸如二次规划等工具2026/5/638均值－方差有效前沿求解结果经典Markowitz

模型2026/5/639均值－方差有效前沿性质1：为期望收益为0的前沿组合；为期望收益为1的前沿组合。性质2：组合前沿可以由与的加权平均值生成出来。2026/5/640经典Markowitz

模型的缺点待估计的期望值、协方差参数数量大利用历史数据得到的最优证券组合受随机因素影响大2026/5/641风险分散的力量

当时，

假设所有证券由相同的标准差，证券之间的相关系数均为；资产组合是等权重的。2026/5/6426.4资本资产定价模型(CAPM)CAPM方法2026/5/6436.4资本资产定价模型(CAPM)在单期模型中，投资者以期望收益率和标准差作为评价证券组合好坏的标准投资者对风险证券的期望收益率、方差和协方差有相同的预期投资者都是风险厌恶和非满足的完美的市场：无税收，无交易成本，证券无限可分，借贷利率相等，投资者可以免费获取信息。证明见PDF文件2026/5/6441.资本市场线(CML)CML描述了有效组合的期望收益率和风险（标准差）之间的关系资本市场线组合风险每单位风险的回报(风险价格)2