2026年9年级下册图形题库答案

2026年9年级下册图形题库答案

一、单项选择题，20分1.在平行四边形ABCD中，若∠A=65°，则∠C的度数为A.65°B.115°C.125°D.180°2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.正五边形B.矩形C.等腰梯形D.直角三角形3.若菱形的两条对角线长分别为8cm与6cm，则它的面积为A.12cm²B.24cm²C.48cm²D.96cm²4.在圆O中，弦AB所对的圆心角为80°，则弦AB所对的圆周角为A.40°B.80°C.100°D.160°5.把一个正方形纸片剪去四个全等的等腰直角三角形后，剩余部分恰好是一个正八边形，则剪去的每个三角形腰长与正方形边长之比为A.1:2B.1:√2C.√2:1D.1:36.若△ABC∽△DEF，且AB:DE=3:4，△ABC的面积为27cm²，则△DEF的面积为A.36cm²B.48cm²C.64cm²D.81cm²7.在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5cm，BC=11cm，高为6cm，则它的面积为A.48cm²B.96cm²C.32cm²D.16cm²8.若正六边形的边长为4cm，则它的内切圆半径为A.2cmB.2√3cmC.4cmD.4√3cm9.在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，若AD:DB=2:3，AE=6cm，则AC的长为A.9cmB.12cmC.15cmD.18cm10.若一个圆锥的母线长为10cm，底面半径为6cm，则它的侧面积为A.60πcm²B.80πcm²C.100πcm²D.120πcm²二、填空题，20分11.若正n边形的一个外角为24°，则n=________。12.在△ABC中，∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm，则斜边BC上的中线长为________cm。13.若扇形的圆心角为120°，半径为9cm，则扇形的弧长为________cm。14.把一个半径为5cm的圆形纸片剪成四个全等的扇形，每个扇形的面积为________cm²。15.若矩形的对角线长为10cm，一边长为6cm，则它的面积为________cm²。16.在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，则∠A的度数为________°。17.若正方体的棱长扩大为原来的3倍，则它的表面积扩大为原来的________倍。18.若圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，则它的体积扩大为原来的________倍。19.在圆O中，弦AB长为8cm，弦心距为3cm，则圆的半径为________cm。20.若△ABC与△DEF是位似图形，位似中心为P，位似比为1:3，且△ABC的周长为15cm，则△DEF的周长为________cm。三、判断题，20分21.任意两个等边三角形一定相似。22.若两条直线被三条平行线所截，则对应线段成比例。23.正五边形的对角线全部相等。24.若一个四边形的对角线互相垂直且相等，则它一定是正方形。25.圆锥的轴截面一定是等边三角形。26.若两个圆的半径比为2:3，则它们的面积比为4:9。27.任意矩形都可以被一条对角线分成两个全等的直角三角形。28.若一个多边形的内角和为1080°，则它是八边形。29.若扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径不变，则它的面积也扩大为原来的2倍。30.若一个图形绕某点旋转180°后能与自身重合，则该图形一定是中心对称图形。四、简答题，20分31.已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，求∠ABC与∠ACB的度数，并说明理由。32.在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4cm，BC=10cm，高为5cm，求对角线AC与BD的长度之和的近似值（保留根号）。33.说明为什么正六边形可以密铺平面，而正五边形不能密铺平面。34.把一个长为12cm、宽为8cm的矩形纸片卷成圆柱，有两种卷法，分别求这两种卷法所得圆柱的体积（π取3）。五、讨论题，20分35.讨论：在圆内接四边形ABCD中，若对角线AC⊥BD，试探讨四边形ABCD的对边之和是否相等，并给出你的结论与证明思路。36.讨论：若将正方形的四个角各剪去一个相同的小正方形后折成一个无盖长方体盒子，探讨剪去的小正方形边长x与盒子容积V的关系，并求使V最大的x值。37.讨论：在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，若AD:DB=k:1，试探讨k值变化对四边形DBCE面积与△ADE面积比值的影响，并给出一般结论。38.讨论：若一个正棱锥的底面边长固定，探讨其高h变化时，侧面积与体积的变化趋势，并说明是否存在某个h使侧面积与体积同时达到最大。答案与解析一、1.A2.B3.B4.A5.A6.B7.A8.B9.C10.A二、11.1512.513.6π14.19.62515.4816.8017.918.419.520.45三、21√22√23×24×25×26√27√28√29×30√四、31.∠ABC=∠ACB=30°。理由：等腰三角形底角相等，三角形内角和180°，(180°−120°)÷2=30°。32.对角线之和为√(5²+4²)+√(5²+10²)=√41+√125≈6.4+11.2=17.6cm。33.正六边形内角120°，360°÷120°=3，可整除；正五边形内角108°，360°÷108°非整数，不能密铺。34.以12cm为高，周长8cm，半径4/π，体积π(4/π)²×12=192/π≈576cm³；以8cm为高，周长12cm，半径6/π，体积π(6/π)²×8=288/π≈864cm³。五、35.对边之和相等。证明思路：利用垂直对角线性质，结合勾股定理可得AB²+CD²=AD²+BC²，再转化为AB