32-苏科版数学八年级下册课时练习

第7章」数据的收集、整理、7.1普查与抽样调查 1第1课时数据的收集 1第2课时数据的整理与描述 47.2统计图的选用 6 6第2课时三种统计图的选择 97.3频数和频率 127.4频数分布表和频数分布直方图 全章高频考点专训 专训1数据收集的途径 专训2制作统计图 专训3表示数据的方法 第8章」认识概率8.1确定事件与随机事件 228.2可能性的大小 248.3频率与概率 26第1课时频率与概率 26第2课时用频率估计概率 D全章高频考点专训 专训1本章高频考点 专训2思想方法荟萃 32 第9章」中心对称图形—— 9.2中心对称与中心对称图形 9.3平行四边形 第1课时平行四边形及其性质 39第2课时由“边”的关系判定平行 第3课时由“对角线”的关系判定平行 48第2课时矩形的判定 51 54第4课时菱形的判定 57第5课时正方形的性质与判定 60 63 6专训1本章高频考点 66专训2利用特殊四边形的性质巧解折叠 67 68专训4思想方法荟萃 69第10章」分式10.1分式 73第1课时分式的基本性质 第2课时分式的约分 76第3课时分式的通分 79 81 84 84第2课时分式的混合运算 Ⅱ 第1课时分式方程及其解法 90第2课时分式方程增根的检验 96 9专训1本章高频考点 99专训2分式运算的八种技巧 专训3巧用分式方程的解求字母的值 102专训4思想方法荟萃 103第11章」反比例函数 104 107第1课时反比例函数的图像 107第2课时反比例函数的性质 110第3课时反比例函数的图像与性质综合 116第1课时用反比例函数关系解决问题 第2课时用反比例函数图像及其性质解决问题 122专训1本章高频考点 122专训2反比例函数k的几何意义 124专训3反比例函数与一次函数综合 126专训4思想方法荟萃 128第12章」二次根式12.1二次根式 130 130第2课时二次根式的性质 12.2二次根式的乘除 136第1课时二次根式的乘法 136第2课时二次根式的乘法及其化简 第3课时二次根式的除法 141第4课时最简二次根式 14412.3二次根式的加减 147第1课时二次根式的加减 147第2课时二次根式的混合运算 150全章高频考点专 153专训1二次根式的相关概念 专训2二次根式条件化简问题 154专训3二次根式的运算 专训4思想方法荟萃 156活页部分第7章达标检测卷 157第8章达标检测卷 161第9章达标检测卷 165第10章达标检测卷 第11章达标检测卷 173第12章达标检测卷 181第第7.1普查与抽样调查第课时数据的收集取的样本要具有代表性和广泛性.知识点1普查与抽样调查A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C.对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查2.【2018·广西一模】下列调查中，属于抽样调查的是()A.了解某班学生的身高情况B.某企业招聘，对应聘人员进行面试C.检测某城市的空气质量D.乘飞机前对乘客进行安检3.【2018·兴化市期末】“生态兴化，如诗如画”.我市正全力打造成国家全域旅游示范区，为调查我市市民对兴化全域旅游的了解情况，宜采用(填“普查”或“抽样调查”)的方式【导学号：4083035】4.【2018·内江】为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指()A.400B.被抽取的400名考生C.被抽取的400名考生的中考数学成绩D.内江市2018年中考数学成绩5.【2018·吴中区期末】检测1000名学生的身高，从中抽出50名学生测量，在这个问题中，50名学生的身高是()A.个体B.总体C.样本容量D.总体的样本6.【2018·淮安区期末】为了调查滨湖区八年级学生期末考试数学试卷答题情况，从全区的数学试卷中随机抽取了10本没拆封的试卷作为样本，每本含试卷30份，这次抽样调查的样本容量是知识点3样本的选取7.【2018·重庆】为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是()A.企业男员工B.企业年满50岁及以上的员工8.【2018·厦门一模】某初中校学生会为了解2017年本校学生人均课外阅读量，计划开展抽样调查，下列抽样调查方案中最合适的是()A.到学校图书馆调查学生借阅量B.对全校学生暑假课外阅读量进行调查C.对九年级学生的课外阅读量进行调查D.在三个年级的学生中分别随机抽取一半学生进行课外阅读量的调查有个从未管过自己寝子的统计学家，在一个星期六下午妻子要外出买东西时，勉强答应照看一下4个年幼好动的孩子.当妻子回家时，他交给妻子一张纸条，上面写着：(待续)2“擦眼泪11次；系鞋带15次；给每个寝子吹气球各5次；每个气球的平均寿命10秒；警告寝子不要横穿马路26次；孩子坚持要穿过马路26次；我还想再过这样的星期六0次.2八年级数学下(SK版)考查角度1根据普查与抽样调查的意义确定合适的调查方式9.下列调查中，哪些是用普查的方式，哪些是用抽样调查的方式来收集数据的?(1)某厂的一台车床每天加工3000个零件.为了掌握零件的质量，每天选取其中的100个进行相关项目的质量测试；(2)某校为了调查本校高中生的数学应用能力，对全校的高中生进行书面和实践两方面测试；(4)为了测定一种铜丝的最大控断力，在一批铜丝中选取50根进行测试.考查角度2指出实际调查中的总体、个体、样本和样本容量10.请指出下列抽样调查中的总体、个体、样本和样本容量(1)为了解某所学校的学生每天参加课外体育活动的情况，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的(2)为了解某公园一年中每天进园的人数，对其中30天进园的人数进行了统计.考查角度3根据调查的方式说明调查的合理性11.报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率为75%”,请据此回答下列问题.(1)这则新闻能否说明市面上所有保健食品中恰好有25%的为不合格产品?(2)你认为这则新闻来源于普查，还是抽样调查?为什么?(3)如果已知在这次质量监督检查中各项指标均合格的商品有45种，你能算出共有多少种保健食品接受检查了吗?(4)此次商品质量监督检查的结果显示如下表，有人由此认为“进口商品的不合格率较低，更让人放心.”你同意这种说法吗?为什么?国内进口51多数的数学创造是直觉的结果，对事实多少有点儿直接的知觉或快速的理解，而与任何冗长的或形式的推理过程无关.——卢斯卡考查角度4根据样本的代表性说理小颖：检测出一个班学生的视力，以此推算出全校学生的视力.小丽：在校医务室发现了5年前全校各班的视力检查表，以此推算出全校学生的视力.小萍：在全校每个年级的一个班中，抽取学号为5的倍数的10名学生，记录他们的视力情况，从而估计全校学生的视力情况.这三个方案哪一个比较好?为什么?从这个事例中你体会出要想得到比较准确的估计结果，在收集数据时要注意些什么?拔尖角度设计抽样调查的方案13.【2018·高邮期中】某学校初、高中六个年级共有3000名学生，为了解其视力情况，现采用抽样调查，各年级人数如下表所示：(1)如果按10%的比例抽样，样本是什么?样本容量是多少?(2)考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级分别应调查多少人?将结果填写在上面的表中；抽到.八年级数学下(SK版)第课时数据的整理与描述1.要想了解“本班同学最喜欢的电视节目”,收集数据的方法比较合适的是()A.问卷调查B.访问C.观察D.查阅资料2.下列统计活动中不宜用问卷调查的方法收集数据的是()A.了解七年级学生家中电脑的数量B.了解星期六早晨同学们起床的时间C.了解各种手机在使用时所产生的辐射D.了解学校足球队员的年龄和身高3.为了获得某地区中学生视力状况的数据，小明同学在调查问卷中，提出如下四个问题：其中，你认为不恰当的问题是()A.在你看书时，眼睛与书本的距离B.你学习时使用的灯具C.你喜欢穿的服装颜色D.你是否躺着看书4.设计问卷调查时，下列说法不合理的是()A.提问不能涉及提问者的个人观点B.问卷应简短C.问卷越多越好D.提问的答案要尽可能全面5.【2018·大丰区期末】当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是()A.对学校的同学发放问卷进行调查B.对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C.对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查D.对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查6.【2018·贵阳模拟】某学校课外活动小组为了解同学们喜爱的电影类型，设计了如下的调查问卷(不完整):你平时最喜欢的一种电影类型是()(单选)(第6题)的是()7.如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调查内容是(请列举一条).8.放寒假之前，班委会决定组织一次娱乐活动，娱乐形式是从讲故事和歌舞中选择一项.为了决定是采用讲故事的形式还是采用歌舞的形式，班委会决定进行问卷调查，则下列说法中不正确的是()A.调查的范围是全班同学B.问卷调查的内容是“你喜欢什么样的娱乐形式”C.需要收集的数据是全班同学中选择讲故事的人数和歌舞的人数D.整理数据的方法是利用“划记”的方法，分别得到喜欢讲故事的人数和歌舞的人数9.【2018·虎丘区模拟】某报社为了解读者对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，对读者进行了一次问卷调查，要求读者选出自己最喜欢的一个版面.报社将发出的问卷全部收回，并将所得数据整理后绘制成了如图所示的扇形统计图，如果喜欢第三版面的读者是2000人，那么此次报社发出的调查问卷共计份著名统计学家C.R.劳有句名言：“在理性的基础上，所有的判断都是统然性揭示必然性，利用偶然性有时可解决用其他方法难以解决的问第三版其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷.先随机抽取50名中学生进行该问卷调查.根据调查的结果绘制条形统计图如图.该调查的方式是(填“普查”或“抽样调查”),图中的a的值考查角度评价调查方案是否合理11.【2018·南长区二模】调查作业：了解你所在学校学生本学期社会实践活动的情况.小明、小亮和小天三位同学在同一所学校上学.该学校共有三个年级，每个年级都有6个班，每个班的人数在30～40之间.为了了解该校学生本学期社会实践活动的情况，他们各自设计了如下的调查方案：小亮：我把要调查的问题放在某两个班的微信群里，这样群里的大部分人就可以完成调查的问题，并很快就可以反馈给我.小天：我给每个班发一份问卷，一两天也就可以得到结果了.根据以上材料回答问题：小明、小亮和小天三人中，哪一位同学的调查方案能较好地获得该校学生本学期社会实践活动的情况，并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处.12.【2018·惠山区校级月考】某中学计划对本校七年级10个班的480名学生按“学科”“文体”“手工”三个项目安排课外兴趣小组，小明从所有的学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，并将统计结果制成如下所示的不完整的统计表和统计图.(1)请将统计表、统计图补充完整；(2)请以小明的统计结果来估计该校七年级480名学生参加各个项目的人数.数学家通常是先通过直觉来发现一个定理；这个结果对于他首先是似然的，然后他再着手去制造一得到数据之后，怎样以图形形式表达实在是大学问.从某种意义上来讲，通过冗长的计算或繁重艰苦的试验，得到一些数据，这只是说明你完成了一位农民每天千的粗活.(待续)八年级数学下(SK版)第课时扇形统计图(1)扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系.用整个圆的面积表示总数(单位1),用扇形面积表示各部分占总数的百分数.(2)扇形统计图的特点：从扇形统计图上可以清楚地看出各部分数量和总数之间的关系.(3)制作扇形统计图的步骤：扇形圆心角的度数=各部分占总体的百分数×知识点1统计表92.某校在开展庆“六一”活动前夕，从该校七年级共400名学生中，随机抽取40名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查，调查结果如下表：6882请你估计该校七年级学生中，最喜欢“投篮”这项活动的学生有名.知识点2扇形统计图3.【2017·朝阳】某企业为了解职工业余爱好，组织对本企业150名职工业余爱好进行调查，制成了如图所示的扇形统计图，则在被调查的职工中，爱好旅游和阅读的人数分别是()A.45,30B.60,40(第3题)(第4题)(第5题)4.某校图书管理员整理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图所示的不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是()A.90B.144C.2005.如图是某校学生来自甲、乙、丙三个地区的人数分布情况，其人数比为2:3:5.已知来自甲地区的有180人，则下列说法不正确的是()A.扇形甲的圆心角是72°B.学生的总人数是900C.丙地区的人数比乙地区的人数多180D.甲地区的人数比丙地区的人数少180把数据画成图，就完成了从农民到会计的转换，要想成为真正的会计，就要变着法子解释这些数据.6.【2018·长沙】某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如图所示的扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为度.EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up4(他),0%)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up0(士),30)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up0(公),%)橘子洲35%初一7.【2018·惠山区一模】某初中在“读书共享月”活动中.学生都从家中带了图书到学校给大家共享阅读.经过抽样调查得知，七年级人均带了2册；八年级人均带了3.5册；九年级人均带了2.5册.已知各年级学生人数的扇形统计图如图所示，其中九年级共有210名学生.请根据以上信息解答下列问题：(2)该初中三个年级共有名学生；(3)估计全校学生人均约带了多少册书到学校?(1)计算出购物、路费各花费多少元.(2)补全扇形统计图.(第8题)考查角度2根据扇形统计图估算学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人.(1)被调查的学生人数有多少人?(2)步行人数所占扇形的圆心角为多少度?(3)估计该校学生中骑车上学的人数为多少人?(第9题)8只要取一张长方形纸条，把一个短边扭转180°,然后把这条边跟对边粘贴起来，就形成一条“莫比鸟斯带”.当用刷子油漆这个图形时，能连续不断地一次就刷遍整个曲面.8八年级数学下(SK版)10.【2018·扬州】江苏省第十九届运动会将于2018年9月在扬州举行开幕式，某校为了了解学生“最喜爱的省他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表.人数分布扇形统计图其他篮球人数分布扇形统计图其他篮球游泳自行车羽毛球最喜爱的项目9自行车ab(1)这次调查的样本容量是,a+b=(2)扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为(3)若该校有1200名学生，估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数.口(答案见182页)课后选练(第11题)11.【中考·巴中】巴中市对九年级学生的体育、物理实验操作、化学实验操作成绩进行抽样调查，成绩评定为A,(第11题)科目ABCD(1)请将上表补充完整(直接填数据，不写解答过程).(2)巴中市共有40000名学生参加测试，试估计该市九年级学生化学实验操作合格及合格以上的有多少名?(3)在这40000名学生中，体育成绩不合格的大约有多少名?几种常用统计图的特点：(1)条形统计图的特点：能显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别；(3)折线统计图的特点：易于显示数据的变化趋势；(4)复式统计图的特点：能清楚地对多组同性质的数据进行比较. 1.【2018·贵阳模拟】如图是某校举行“校园开放日”活动当天参与各社团人数的百分比统计图，其中参加“生物奥秘”比“趣味化学”社团的人数多20人，则参加社团的总人数有()(第1题)(第2题)(第3题)2.【2018·润州区校级期末】根据如图所示的条形统计图，下面回答正确的是()A.步行人数最少，只有90人B.步行人数为50人C.坐公共汽车的人数占总数的50%D.步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人数要少3.某中学计划开设A、B、C、D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为1200人，由此可以估计选修B课程的学生约有人. 4.【2018·嘉兴】2018年1~4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是()A.1月份销量为2.2万辆B.从2月到3月的月销量增长最快C.4月份销量比3月份增加了1万辆D.1~4月新能源乘用车销量逐月增加(第4题)(第5题)5.【2018·泰兴期末】如图是某国产品牌手机专卖店今年8～12月高清大屏手机销售额折线统计图.根据图中信息，可以判断相邻两个月高清大屏手机销售额变化最大的是()八年级数学下(SK版)知识点3统计图的选用6.【2018·云龙区期末】空气污染物主要包括可吸入颗粒物(PM10)、细颗粒物(PM2.5)、臭氧、二氧化硫、氮氧化物、一氧化碳六类，为了刻画每一类污染物所占的比例，最适合使用的统计图是()A.折线统计图B.条形统计图C.扇形统计图D.以上均可以考查角度根据条形统计图估算3满意比较不满意满意3满意比较不满意满意满意满意度m比较满意n6(1)本次调查的总人数为,表中m的值是;(2)请补全条形统计图；(3)据统计，该景区平均每天接待游客约3600人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定.【导学号：4083035】8.【2018·无锡】某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了如图的两幅统计图(图都不完整).请根据以上信息，解答下列问题：(1)该汽车交易市场去年共交易二手轿车辆.(2)把这幅条形统计图补充完整.(画图后请标注相应的数据)(3)在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为度.各类二手轿车交易各类二手轿车交易辆数的条形统计图辆数分布的扇形统计图交易辆数数据分析有极广泛的应用范围，如：在产品的整个寿命周期，包括从市场调研到售后服务和最终处置的各个过程，都需要适当的数据分析，以提升有效性.命题角度2补全折线统计图9.【2018·湖州】某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A,B.C.D四个班，共200名学生进行调查.将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图(不完整).(1)求扇形统计图中“交通监督”所在扇形的圆心角度数；(2)求D班选择“环境保护”的学生人数，并补全折线统计图；(3)若该校共有学生2500人，试估计该校选择“文明宣传”的学生人数.各班选择“交通监督”和“环境保护”志愿者队伍的学生人数折线统计图(第9题)200名学生选择志愿者队伍情况的扇形统计图环境保护环境保护都不选择(答案见182页)拔尖角度根据条形统计图和折线统计图进行决策10.为了解某地区机动车拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对2010年~2017年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校路口的堵车次数进行调查统计，并绘制成如图所示的统计图：2010年~2017年机动车拥有量统计图拥有量/万拥有量/万辆2010201101220132014201520162017年份根据统计图，回答下列问题：2010年~2017年两个路口堵车次数统计图一人民路路口一人民路路口堵车次数次(1)写出2016年机动车的拥有量，分别计算2010年~2017年在人民路路口和学校路口堵车次数的平均数.(2)根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校路口堵车次数，说说你的看法.科掌需要实验，但实验不能绝对精确.如有些数学理论，则全靠雅论，就完全正确了，这是科学不能离开数学的原因.许多科学的基本观念，往往需要数学观念来表示，——陈省身7.3频数和频率1.在统计数据时，频数、频率、数据总数之间具有以下关系：(1)所有对象的频数之和等于数据总数；(2)频率=;(3)所有对象的频率之和等于1.2.频率能更好地反映出某一对象出现的频繁程度，而频数则要在相同条件下进行比较，在同一条件下，频数越大，频率就越大.1.将100个数据分成8组，如下表所示：12345678x则第6组的频数为()A.12B.13C.142.八(1)班进行一次“你心目中最喜欢的一个体育明星”问卷调查，将数据整理后绘制成统计图，如图所示.根据图中信息可得最受同学们喜欢的体育明星的频数是()A.25B.153.已知60个数分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别是12.8.x.20.5.则第三组的频数(第2题)(第8题) 4.【2018·鼓楼区期末】在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38,52,47,46,50,50,61,72,45,48.则这10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为()A.0.3B.0.4C.0.55.【2018·京口区校级期末】一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4,则参加比赛的运动员共有()6.已知样本数据的个数为30,且被分成4组，各组数据的个数之比为2:4:3:1,则第二组和第三组的频率分别A.0.4,0.3B.0.4,9C.12,0.37.【2018·闵行区二模】已知一个40个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10,5,7,6,第五组的频率是0.10,则第六组的频数为8.某中学举行应用数学知识竞赛.已知竞赛成绩都是整数，试题满分为140分，现从参赛学生中随机抽取100名学生的成绩进行统计分析，得到如图(统计图不完整),竞赛成绩在80分至99分的学生频率是_为提高飞机的防护性能，英国飞机设计师们决定给飞机增加护甲，但是设计师们并不清楚应该在什么地方增加护甲，于是求助于统计学家.(待续)和“其他”四个类别进行了抽样调查(每位同学仅选一项),并根据调查结果制作了下表(尚不完整):频数(人数)mn1(1)表中m=,n=;(2)在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最少?(3)根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普读物的学生有多少人?考查角度1扇形统计图与频数、频率的计算(第10题)10.【2018·高新区模拟】为了了解某地区“雾霾天气的主要成因”,随机调查了该地区部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表.根据图表中提供的信息解答下列问题：(第10题)频数(人数)ABmCnDE(1)求接受调查的总人数；(2)填空：m=,n=,扇形统计图中E组所占的百分比为%;(3)扇形统计图中，C组所对应的扇形圆心角的度数为;(4)若该地区人口约有100万人，请你估计持D组观点的市民人数.统计学家将每架中弹飞机的中弹部位描绘在一张困上，并将所有中弹飞机的图叠放在一起，形成了浓密不同的弹孔分布.(待续)八年级数学下(SK版)11.某校为了了解学生孝敬父母的情况(选项：A.为父母洗一次脚；B.帮父母做一次家务；C.给父母买一件礼物；D.其他),在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图学生孝敬父母情况统计表学生孝敬父母情况条形统计图AmBPCnD(1)这次被调查的学生有多少人?(2)求表中m,n,p的值，并补全条形统计图(3)该校有1600名学生，估计该校全体学生中选择B选项的有多少人?口(答案见182页)①12.【2018·润州区二模】2014年3月，某中学结合镇江中小学生阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制成如下统计图表.①abcd请根据图表中提供的信息解答下列问题：(2)扇形统计图(图①)中，体育部分所对应的扇形圆心角的度数为(3)请你把(图②)中的折线统计图补充完整.(4)如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数.然后统计学家很肯定地说没有弹孔的地方就是应该增加护甲的地方，因为这个部位中弹的飞机都没能幸免于难，7.4频数分布表和频数分布直方图随堂导练 知识点1频数分布直方图的相关概念1.一个容量为80的样本，最大值为141,最小值为50,取组距为10,则可分成()2.一个样本有50个数据，其中最大值为208,最小值是169,最大值与最小值的差是;如果取组距为5,那知识点2频数分布表与频数分布直方图3.在1000个数据中，用适当的方法抽取50个数据进行统计，频数分布表中54.5～57.5这组数所占的百分比为12%,那么估计总体中数据在54.5～57.5之间的有()4.某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，如图所示的频数分布直方图，则根据图中信息可知仰卧起坐次数在15~20范围内的频率是()A.0.1B.0.17C.0.33D.0.4(第4题)5.某校为了了解七(2)班学生在升级考试中的数学成绩(成绩均为整数),对全班学生进行了全面调查，得到下面下3a69b正5(2)表格中a,b分别为(3)在这次数学考试中，成绩在90.5～100.5分范围内八年级数学下(SK版)数掌不仅拥有真理，而且拥有至高无上的美.6.【2018·云龙区二模】读书必须要讲究方法，只有按照一定的方法去阅读，才能取得事半功倍的效果.常用的阅读方法有：A.圈点批注法；B.摘记法；C.反思法；D.撰写读后感法；E.其他方法.我区某中学张老师为了解本校学生使用不同阅读方法读书的情况，随机抽取部分本校中学生进行了调查，通过数据的收集、整理绘制成以下不完整的统计表，请根据统计表中的信息解答下列问题：中学生阅读方法情况统计表圈点批注法abc4(1)请你补全表格中a,b,c的数据：a=,b=,c=_;(2)若该校共有中学生960名，估计该校使用“反思法”读书的学生有人；(3)小明从以上抽样调查所得结果估计全区6000名中学生中有1200人采用“撰写读后感法”读书，你同意小明的观点吗?请说明你的理由.7.【2018·杭州】某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值).某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表组别(kg)2a31某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数直方图(1)求a的值；(2)已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元?一个做学问的人，除了学习知识外，还要有tast,这个词不太好翻译，有的译成品味，喜爱。一个人要有大的成就，就要有相当清楚的tast.——杨振宁命题角度2补全频数分布直方图8.【2018·宿迁】某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分(60≤m≤100),组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表.征文比赛成绩频数分布表abe1请根据以上信息，解决下列问题：(1)征文比赛成绩频数分布表中c的值是;(2)补全征文比赛成绩频数分布直方图；征文比赛成绩频数分布直方图(第8题)(3)若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数.拔尖角度根据频数分布直方图进行决策9.【2018·南长区一模】为节约水资源，某市已于2015年1月按居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增.每户家庭年用水量分档如下表：180及以下为了解阶梯水价实行三年来有关情况，有关部门随机抽查了该市5万户家庭的年用水量(取整数，单位：m³),绘制了如图所示的统计图(每组只含最大值，不含最小值).已知最初的设计目标是使第一档、第二档和第三档水价用户分别占全市家庭的80%、15%和5%,且上下波动不超过0.5%.结合图表回答下列问题.(1)实施过程中，第一档水价用户标准符合最初的设计目标吗?为什么?(2)若该市有120万户家庭，估计该市居民家庭年用水量在90m³~120m³这一组的户数.306090120150180210240270300330用水量/m³(第9题)当你听到一种统计关系时，切勿轻率地对因果关系下结论，否则会误入歧途.统计资料表明大多数汽车事故出在中等速度的行驶中，极少的事故是出在大于150千米/时的行驶中的.(待续)八年级数学下(SK版)专训1数据收集的途径(答案见183页)哪些途径需要结合实际问题来考虑.A.调查全国中学生心理健康现状B.调查你所在的班级同学的身高情况C.调查我市食品合格情况D.调查南京市电视台《今日生活》收视率2.【2018·相城区期末】中国共产党第十九次全国代表大会(简称“党的十九大”)于2017年10月18日至10月24日在北京召开，我区为了了解学生对“党的十九大”的知晓情况，从全区2400名学生中A.2400名学生B.100名学生C.所抽取的100名学生对“党的十九大”的知晓情况D.每一名学生对“党的十九大”的知晓情况3.为满足学生锻炼身体的需求，学校将大批量添置运动器械，在购买之前对学生进行调查，找出部分学生喜欢的项目，然后按比例分配资金.在开始调查前应考虑好如下一些问题：(1)你要调查的问题是什么?(2)你要调查哪些人?(3)你用什么方法调查?(4)向你的调查对象提出哪些问题?A.了解全校同学对足球运动的喜欢情况，选男同学进行调查B.了解某小区居民的防火意识，选6号楼居民进行调查C.了解商场的平均日营业额，选在周六进行调查D.了解学生预习新课的情况，选学号是奇数的学生进行调查5.【2018·贾汪区模拟】某报纸上刊登了一则新闻，“某种品牌的节能灯的合格率为95%”,请据此回答下列问题.(1)这则新闻是否说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%为不合格?(2)你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查?为什么?(3)如果已知在这次检查中合格产品有76个，则共有多少个节能灯接受检查?(4)如果此次检查了两种产品，数据如下表格所示，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心”.你同意这种说法吗?为什么?AB431数据的收集、整理这是否就意味着高速行驶比较安全?绝对不是这样.统计关系往往不能表明因果关系.因为多数人是以中等速度开车，所以多数事故是出在中等速度的行驶中.1.某市学校有5类，各类学校占总学校数量的百分比如下：中学幼儿园(1)计算各类学校对应的扇形圆心角度数(精确到1°);(2)用扇形统计图来表示上面的信息；(3)哪两类学校较多?各占总学校数量的百分比是多少?2.下表是某工厂员工数量统计表：技术人员管理人员勤务人员(1)根据上面的统计表绘制条形统计图；(2)结合统计图回答：②这个工厂共有_人；(3)技术人员相当于工人的,管理人员约占总人数的_(百分号前保留整数),管理人员比勤务人3.甲、乙两人参加体育项目训练，近期五次成绩如下表：甲10分13分12分14分16分乙13分14分12分12分14分选择适当的统计图，表示出两人的成绩变化情况，并结合统计图，对两人的成绩进行评价.在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有哪些问题没有解决，需要我们去探索解决.八年级数学下(SK版)训练角度1扇形统计图与条形统计图综合1.【2018·金华】为了解朝阳社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查(每人只能选择其中一项),并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题：各种支付方式中不同年龄段人数条形统计图各种支付方式的扇形统计图A:支付宝支付B:微信支付C:现金支付(第1题)(1)求参与问卷调查的总人数.(2)补全条形统计图.(3)该社区中20～60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数2.【2017·娄底】为给研究制定《中考改革实施方案》提出合理化建议，教研人员对九年级学生进行了随机抽样调查，要求被抽查的学生从物理、化学、道德与法治、历史、生物和地理这六个选考科目中，挑选出一科作为自己的首选科目，将调查数据汇总整理后，绘制出了如图的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：(1)被抽查的学生共有多少人?(2)将折线统计图补充完整；(3)我市现有九年级学生约40000人，请你估计首选科目是物理的人数.道德与法治化道德历学法治(第2题)谜语：外边不知是多少，里面还是未知数.(打一气象名词)训练角度3扇形统计图与频数分布直方图综合3.【2018·武汉模拟】某公司为了掌握职工的工作成绩，随机抽取了部分职工的平时成绩(得分为整数，满分为160分)分为5组，第一组85~100;第二组100～115;第三组115~130;第四组130~145;第五组145～160,统计后得到如图所示的不完整的频数分布直方图(每组含最小值，不含最大值)和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：(1)写出本次调查共抽取的职工数为训练角度4条形统计图与折线统计图4.【2018·钟楼区二模】保障房建设是民心工程，某市从2012年开始加快保障房建设进程，现统计了该市2012年到2016年5月新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图.(1)小丽看了统计图后说：“该市2015年新建保障房的套数比2014年少了.”你认为小丽的说法正确吗?请说明理由；(2)补全条形统计图；(3)求这5年平均每年新建保障房的套数.某市2012-2016年新建保障房某市2012-2016年新建套数年增长率折线统计图保障房套数条形统计图本本增长率5%(第4题)随堂导练A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B.两直线被第三条直线所截，同位角相等C.366人中至少有2人的生日相同D.实数的绝对值是非负数2.【2018·齐齐哈尔】下列成语中，表示不可能事件的是()A.缘木求鱼B.杀鸡取卵C.探囊取物D.日月经天，江河行地知识点2随机事件A.水能载舟，亦能覆舟B.只手遮天，偷天换日A.不可能事件B.不确定事件C.随机事件D.必然事件6.【2017·泰州】一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1,2,3,从中摸出1个小球，标号为“4”,②任意抛掷一枚均匀的骰子(6个面上分别刻有1~6的点数),朝上的点数是质数；③两条线段组成三角形.8.把下列事件划分为两类，并说出划分标准.②甲、乙两名同学进行羽毛球比赛，甲获胜；③从一副扑克牌中随意抽取一张牌，这张牌正好是红桃；④黑暗中我从一大串钥匙中随意选中一把，并用它打开了大门；22北宋天历、皇佑年间，大将狄青奉旨征讨反贼依智高.在众人瞩目下狄青举手一挥，把铜币全部扔在地上，结果一百个锏币居然全部是钱面朝上.(待续)将士们士气大振，一举歼灭敌军，这真的是“天意”吗?(注：一个铜币钱面朝上或朝下的概率是相等的)⑤两个负数的商小于0.9.在一个不透明的口袋中装有大小、外形一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀(1)从口袋中一次任意取出1个球，是白球；(2)从口袋中一次任意取出5个球，全是蓝球；(3)从口袋中一次任意取出5个球，只有蓝球和白球，没有红球；(4)从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了.10.一个不透明的袋子中装有6个红球和4个白球，请根据此信息设计一个随机事件、一个必然事件和一个不可能事件.课后导练11.【2018·宿迁】小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜.若由小明先取，且小明获胜是必然事件，则小明第一次应该取走火柴棒的根数是12.(探究题)小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上学.一天，小明以80米/分的速度出发.5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带数学书，于是，爸爸立即以100米/分的速度去追赶小明，结果在途中追上了小明.试探究这个事件是什么事件?八年级数学下(SK版)定发生”表示发生的可能性是100%,“很可能发生”不可能不可能发生不太可能可能发生的可能性小于50%很可能发生的可能性大于50%(答案见184页)知识点事件发生的可能性大小1.下列成语或词语所反映的事件中，可能性最小的是()A.瓮中捉鳖B.十拿九稳C.平分秋色D.天方夜谭2.抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数为偶数与朝上一面的点数为奇数的可能性大小关系是()A.偶数的可能性大B.奇数的可能性大C.一样大D.无法确定3.盒子里放着同样大小的红球和白球，摸一次，下列情况中，摸出红球的可能性最小的是()A.7红3白B.3红7白C.5红5白D.10红10白4.一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同.若从中任意摸出1个球，则下列叙述正确的是()A.摸到红球是必然事件B.摸到白球是不可能事件C.摸到红球与摸到白球的可能性相等D.摸到红球比摸到白球的可能性大5.转动如图所示的各个转盘(转盘中各个扇形的面积都相等),当转盘停止转动后，把指针落在阴影区域内的可能性大小按从大到小的顺序排列是()(第5题)6.甲箱装有40个红球和10个黑球，乙箱装有60个红球、40个黑球和50个白球.这些球除了颜色外没有其他区别.将球搅匀，分别从两箱中任意摸出1个球.正确说法是()A.从甲箱摸到黑球的可能性较大B.从乙箱摸到黑球的可能性较大C.从甲、乙两箱摸到黑球的可能性相等D.无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的可能性7.九年级(8)班共有学生54人，其中男生有30人，女生有24人，若在此班上任意找1名学生，找到男生的可能性8.从一副扑克牌中任意抽出一张，抽到红桃的可能性为a,抽到黑桃的可能性为b,则ab.(填“>”“=”生的可能性大小(填序号).(2)100件商品中有5件次品，95件正品，从这100件商品中任取1件，取到正品：(4)从装有15个白球的不透明的口袋中摸出1个白球：_;24国王想处死一位大臣，但还不想让“暴君”的名声落在自己头上.行刑之前，执行官将两个纸条递给大考查角度1利用事件的可能性判断不确定事件的可能性的大小10.口袋里有14个球，除颜色外都相同，其中1个红球、4个黄球、9个绿球.从口袋里随意摸出1个球，将摸到红球、黄球、不是红球、不是黄球的可能性按从小到大的顺序排列.11.请你设计一个有红、白、蓝三种颜色的转盘，使得它停止转动时，指针落在红色区域的可能性比落在白色区域的可能性小，而比落在蓝色区域的可能性大.每个盒子上的标签都是错误的.现在只允许你从某个盒子里摸一次球，而且只能摸1个，然球的颜色判断三个盒子里球的颜色，你应该从贴有哪个标签的盒拔尖角度利用事件发生的可能性判断游戏公平性13.按要求回答问题.桌子上放着一副扑克牌，姐弟二人做摸扑克牌游戏.大王算红色，小王算黑色.(1)姐姐先摸，摸到红色算姐姐赢，摸到黑色算弟弟赢.姐姐赢的可能性是多少?你认为这个游戏规则公平吗?(2)摸到红桃、方块算姐姐赢，否则算弟弟赢.弟弟赢的可能性是多少?你认为这个游戏规则公平吗?(3)摸到2,4,6,8算姐姐赢，否则算弟弟赢.姐姐赢的可能性是多少?你认为这个游戏规则公平吗?大臣抽了一个，将其塞进了嘴里吞了下去，说：“我接受了神的审判，你看看剩下的字条就知道我吞进去的是什么了.”大家一看剩下的字条上写的是“死”,这是天意吗? 8.3频率与概率)1.一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事2.概率是频率(多个)的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现.4.必然发生的事件的概率是1;不可能发生的事件的概率是0.5.事件发生的可能性越大，概率越接近于1,事件发生的可能性越小，概率越接近于0. 知识点1概率的意义1.【2018·泰州】小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%,他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是()A.小亮明天的进球率为10%B.小亮明天每射球10次必进球1次C.小亮明天有可能进球D.小亮明天肯定进球2.下列说法中：①如果一个事件发生的可能性很小，那么它的概率为0;②如果一个事件发生的可能性很大，那么它的概率为1;③如果一个事件可能发生，也可能不发生，那么它的概率介于0与1之间.其中，正确的说法有()3.下列事件中，概率P=0的事件是()A.某地10月16日刮西北风B.当x是有理数时，x²≥0C.手电筒的电池没电，灯泡发亮D.一个电影院某天的上座率超过45%4.记“太阳从东方升起”为事件A,则P(A)=5.同时抛两枚1元硬币，出现两个正面的概率为,其中”的含义为6.在一个不透明的袋子里装有若干个红球和黄球，这些球除颜色外完全相同.从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再重新摸球，则下列说法中正确的是()A.摸到黄球的频数越大，摸到黄球的频率越大B.摸到黄球的频数越大，摸到黄球的频率越小C.重复多次摸球后，摸到黄球的频数逐渐稳定D.重复多次摸球后，摸到黄球的频率逐渐稳定7.【2018·陵城区二模】在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同.小张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数很可能是()A.6B.16C.18考查角度1用线段上的点表示概率的大小8.将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上.(第8题)A:投掷一枚硬币，得到一个正面；B:在一小时内，你步行可以走80千米；C:给你一个骰子，你掷出一个3;D:明天太阳会升起来.9.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出1个记下颜色后再把它放回盒子中.不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近(精确到0.1);(2)假如你摸一次，你摸到白球的可能性为;(3)试估计盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个?考查角度3根据概率的意义说理10.某篮球队在平时训练中，运动员甲的3分球命中率是70%,运动员乙的3分球命中率是50%.在一场比赛中，(1)最后一个3分球由甲、乙中谁来投，获胜的机会更大?(2)请简要说说你的理由.课后导练11.【2018·永州】在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其他都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03,那么可以推算出n的值大约是12.在一次可能性的教学中，教师在一个不透明的盒子里，放入一个白球和一个黄球，然后要求学生任意摸一次，问他结果会怎样，学生回答可能摸到白球也可能摸到黄球，然后教师让学生摸球，来确认是否是这样的，结果连续六名同学摸到的都是白球，怎么会这样呢，就连上课的教师也产生了困惑，不知道该如何去面对教学中出现的这样的问题，你怎样认识这一现象?将一根长度为1(1<a)的针任意掷在这个平面上，求此针与平行线中任一条相交的概率.布丰本人证明了这个概率是：(π为圆周率).第课时用频率估计概率频率与概率的联系与区别：的特征量.在大量的试验中，某个事件发生的频率将验中某事件发生的频率的结果的归纳，是频率的稳定随堂导练1.关于频率与概率的关系，下列说法正确的是()A.频率等于概率B.当试验次数很大时，频率稳定在概率附近C.当试验次数很大时，概率稳定在频率附近D.试验得到的频率与概率不可能相等2.做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次.经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44,则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率为()A.0.22B.0.443.从一定高度落下的图钉，落地后可能图钉钉尖着地.小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是试验总次数的40%,下列说法错误的是()A.钉尖着地的频率是0.4B.随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4附近C.钉尖着地的概率约为0.4D.前20次试验结束后，钉尖着地的次数一定是8次4.下列说法正确的有()A.在一次抛掷硬币的试验中，甲同学说：“我只做了10次试验就得到了正面朝上的概率为30%”B.某同学在抛掷两枚硬币的试验中做了400次，得到“一正一反”的频率为26.7%,如果再做400次，得到的频率仍然是26.7%C.在投掷一枚均匀的正方体骰子的试验中，小明得到“1点朝上”的概率为,那么他再做300次试验，一定有50次“1点朝上”D.在抛掷一枚硬币的试验中，小刚为了节约时间，同时抛掷5枚硬币，这样得到的结果不会受到影响5.【2018·武汉】下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况.成活的频率(精确到0.001)由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是(精确到0.1).6.在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的概率约为30%,估计袋子中白球有个.7.一个圆形转盘的半径为2cm,现将转盘分成若干个扇形，并分别相间涂上红、黄两种颜色.转盘转动10000次，指针指向红色部分有2500次.请问指针指向红色的概率的估计值是,转盘上黄色部分的面积大约8.【2018·平谷一模】林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，如图是这种幼树在移植过程中幼树成活率的统计图：估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为(结果精确到0.01).看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下某种幼树移植成活率统计图↑击中靶心的频率↑击中靶心的频率200600800100012001400射击次数(第9题)9.【2018·泰兴一模】如图，是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，该射手击中靶心的概率的估计10.儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动.活动规则是：在一个装有8个红球和若干个白球(除颜色外，其他都相同)的袋中，随机摸1个球，摸到红球就得到一个世博会吉祥物海宝玩具.已知参加这种活动的有40000人，公园游戏场发放海宝玩具8000个.(1)求参加此次活动得到海宝玩具的频率.(2)请你估计袋中白球的数量接近多少?11.某商场设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针指向哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据mmn(1)计算并完成表格；(2)当n很大时，请估计频率将会接近多少?(精确到0.1)(3)假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的机会约是多少?(精确到0.1)(4)根据(1)中的表格估计标有“铅笔”区域的扇形的圆心角大约是多少度?(精确到1°)(第11题)(1)如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜?(2)如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少?(待续)八年级数学下(SK版)12.【2018·呼和浩特】某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是()频率A.袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取0.34到红球0.33B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数C.先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面1002005008001000次数D.先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是13.某工厂生产大量某种产品，为了了解该产品的合格率，逐批检查了该产品的合格情况，并记录如下：123456755如果生产一件该种产品的成本是100元，若生产的合格品可全部销售，为了获取35%的少?(将表中数据补充完整)拔尖角度2利用图形的面积设计实验探究概率14.小红和小明在操场做游戏，他们分别在地上画了周长为4米的圆和正方形(如图①),蒙上眼在一定距离外向圆和正方形内投小石子，谁投进的次数多谁就胜.(1)你认为游戏对双方公平吗?为什么?(2)如图②是一个不规则形状的图形，你能否用频率估计概率的方法，来估算这个不规则图形的面积呢?请你设计方案，解决这一问题.(要求写出设计步骤、原理及计算公式)第8章认识概率专训本章内容是中考热点，主要考点包括：(1)判断一个事件是确定事件还是随机事件；(2)比较事件发生的可能性的大小；(3)理解概率的意义；(4)用频率估计概率.常见题型有选择题、填空题和解答题.1.以下四个事件是必然事件的是()①lal≥0②a⁰=1A.①②B.①④C.②③2.【2018·长沙】下列说法正确的是()A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B.天气预报说“明天的降水概率为40%”,表示明天有40%的时间都在降雨C.“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D.“a是实数，lal≥0”是不可能事件高频考点2可能性的大小与概率的意义3.【2018·晋城三模】一枚质地均匀的正六面体骰子的六个面分别刻有1到6的点数，掷这枚骰子，前5次朝上的点数恰好分别是1~5,则第6次朝上的点数是6的可能性()A.等于朝上点数为5的可能性B.大于朝上点数为5的可能性C.小于朝上点数为5的可能性D.无法确定4.【2018·玉林】某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图如图所示，则符合这一结果的试验可能是()A.抛一枚硬币，出现正面朝上B.掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D.从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球(第4题)5.【2018·郴州】某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨实验，结果如下表所示：则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是_.(精确到0.01)高频考点4根据频率的稳定性估算6.如图，为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积，画一个对角线为AC和BD的菱形(已知菱形的对角线互相平分且垂直),使不规则区域落在菱形内，其中AC=8m,BD=A≤4m,现向菱形内随机投掷小石子(假设小石子落在菱形内每一点都是等可能的),经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数25%,由此可估计不规则区域的(第6题)八年级数学下(SK版)1.在某班中任选一名学生，选中男生的可能性大还是选中女生的可能性大?2.小朋友玩“扎地皮”游戏.有一个三角形区域的地ABC,如图，现将其分成三块：△ABD,△ADE,△ACE,其中D,E是BC的三等分点.你认为在△ABD.△ADE.△ACE中，扎中哪一个三角形获胜的可能性大?训练角度3方程思想3.已知口袋内装有黑球和白球共120个，请你设计一个方案估计一下口袋内有多少个黑球，多少个白球.4.已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同