高考物理2026年4月模拟试卷必刷题-静电场

第1页（共1页）高考物理2026年4月模拟试卷必刷题——静电场（2026年4月）一．选择题（共9小题）1．（2026•郑州模拟）如图为某昆虫级机器人翅膀结构原理图。M、N为固定电极，P为柔性机翼电极，其间有绝缘液体电解质，可视为电容器。电极M、P、N通过单刀双掷开关连接在直流电源上，P极接地。实验时，开关S掷于1端，P向上摆动；开关S掷于2端，P向下摆动，从而模拟翅膀振动。已知O为MP间一点，则P缓慢向上摆动达到O点前（）A．M板的电势逐渐减小 B．M极电荷量逐渐减小 C．O点的场强逐渐减小 D．O点的电势逐渐减小2．（2026•茂名二模）如图是“跳动小球”模型图，该容器由上下金属板及塑料筒壁构成。容器上极板接高压电源正极，下极板接负极，当开关闭合，金属小球在容器内快速撞击上、下金属板，下列关于该现象的分析，正确的是（）A．小球接触上极板时，会通过感应起电带上正电荷 B．小球在反复上下跳动过程中，始终带正电荷 C．小球离开底部向上运动，小球的电势能减小 D．改变容器上、下极板电性，小球将无法跳动3．（2026•广州模拟）如图所示，虚线O、A、B、C、D是某匀强电场中的5个平行且相邻间距为3cm的等势面，一电子经过O时的动能为15eV，从O到C的过程中克服电场力所做的功为9eV，已知等势面B的电势为0，下列说法错误的是（）A．等势面A的电势为3V B．该电子经过等势面C时，其电势能为﹣3eV C．该匀强电场的场强大小为100V/m D．该电子经过等势面A时的动能是经过等势面C时动能的2倍4．（2026•沧县校级模拟）如图所示，质量为0.4kg、带电荷量为0.1C的带正电的小球用不可伸长的绝缘轻绳悬挂于O点，轻绳的长度为0.2m。现给小球一水平向里的初速度，同时在空间施加方向水平向右、场强大小为30N/C的匀强电场，小球刚好能够做匀速圆周运动。已知重力加速度g＝10m/s2，空气阻力不计，小球做匀速圆周运动的线速度大小为（）A．1.5m/s B．324m/s C．225．（2026春•西湖区校级月考）一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带电导体极板（半径分别为R和R+d）和探测器组成，其横截面如图甲所示，点O为圆心。在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，方向指向O点。4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器。不计重力。粒子1、2做圆周运动，圆的圆心为O、半径分别为r1、r2（R＜r1＜r2＜R+d）；粒子3从距O点r2的位置入射并从距O点r1的位置出射；粒子4从距O点r1的位置入射并从距O点r2的位置出射轨迹如图乙中虚线所示。则（）A．粒子3入射时的动能比它出射时的大 B．粒子4入射时的动能比它出射时的小 C．粒子1入射时的动能小于粒子2入射时的动能 D．粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能6．（2026•万州区模拟）如图所示，某匀强电场中有A、B、C三点，其连线可构成直角三角形，∠B＝90°，∠C＝30°，AB＝d。该匀强电场的方向平行于ABC所在平面。某粒子发射源以初动能Ek0从A点向ABC平面内的各个方向发射出电荷量为﹣q的同种带负电粒子，测得到达B点的粒子动能为2Ek0，到达C点的粒子动能为3Ek0。粒子仅受电场力作用，忽略粒子间的相互作用，则该匀强电场的电场强度为（）A．Ek0qd，沿BAB．Ek0qd，沿CAC．23Ek03qd，与BAD．23Ek03qd，与7．（2026•浏阳市模拟）最新研究表明：蜘蛛能通过大气电位梯度“御电而行”。大气电位梯度就是大气中的电场强度，方向竖直向下。假设在晴朗无风环境，距离地面高度1km以下，可近似认为大气电位梯度E＝E0﹣kH，其中E0＝150V/m为地面的电位梯度，常量k＝0.1V/m2，H为距地面高度。晴朗无风时，一质量m＝0.6g的蜘蛛（可视为质点）由静止从地面开始“御电而行”，蜘蛛先伸出腿感应电位梯度，然后吐出带电的蛛丝（蜘蛛其它部分不显电性），带着身体飞起来。忽略空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2。下列说法正确的是（）A．该蜘蛛要想飞起来，蛛丝应带正电 B．该蜘蛛要想飞起来，蛛丝所带的电荷量至少为5×10﹣5C C．若蛛丝所带电荷量大小为q＝5×10﹣5C，蜘蛛能到达的最大高度300m D．若蛛丝所带电荷量大小为q＝5×10﹣5C，蜘蛛上升过程中最大动能为0.225J8．（2026•东丽区模拟）在O点处固定一个正点电荷，A点在O点右上方。从A点由静止释放一个带电小球，其一段轨迹如图中实线所示。已知OA＞OB，OB＝OC。则（）A．小球在B点的机械能等于在C点的机械能 B．电场中A点的电势高于C点的电势 C．小球由A点运动到C点的过程中，电势能先增加后减少 D．电场中A点的场强大于C点的场强9．（2026•成都模拟）竖直平面内有大小、方向都可以任意调整的电场E。一带正电量q，质量为m的小液滴在A点被静止释放。在A点右侧有一足够长且与水平方向成30°的收集屏，A点到收集屏的垂直距离为d。重力加速度为g。下面说法正确的是（）A．若电场E的方向水平向右，电场E的大小大于mgq时液滴才能被收集屏收集B．若电场E的方向斜向右上方且与水平方向成30°，电场E的大小大于3mgqC．若电场E的大小为3mgq，液滴从释放到被收集的最短时间为D．要使液滴被收集屏收集，无论电场E的方向如何调节，大小都必须大于3二．多选题（共6小题）（多选）10．（2026•渝中区校级模拟）如图所示，两块较大的金属板A、B平行、正对放置并与一个电源相连，其中A板接地。S闭合后，两板间有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。以下说法正确的是（）A．保持S闭合，将A板向上平移的过程中，G中有b→a的电流，油滴向下加速运动 B．保持S闭合，将A板向左平移的过程中（油滴仍处于两极板之间），G中有a→b的电流，油滴仍然静止 C．若将S断开，再将A板向左移动一小段位移，油滴将向下运动 D．若将S断开，再将B板向下平移一小段位移，油滴仍能静止（多选）11．（2026•山西模拟）半球形电子能量分析器是一种测量电子能量分布的器件。它由内外两个同心半球组成，利用半球壳间的静电场让不同能量的电子在半球形通道中“分道扬镳”，筛选出特定能量范围的电子。如图所示，同心半球的球心为O，静电场沿着径向分布，电场强度的大小E∝1r2。速率不同的电子从入射口A进入电场，速度方向垂直于同心半球的底面，经过电场后分别到达B、C、D处，OB＞OA＝OC＞A．到达B的电子在运动过程中动能增大 B．到达B、C、D的电子在A处对应的入射动能依次减小 C．到达B、C、D的电子在电场中运动的时间依次增大 D．到达B、C、D的电子出射速度方向均垂直于同心半球的底面（多选）12．（2026•大连一模）如图甲在正方形的四个顶点ABCD各固定一个点电荷，电荷量分别为﹣Q、+Q、+Q、﹣Q，直角坐标系的x轴、y轴为正方形的对称轴，x轴上的电势随位置变化的图像如图乙。若一带电量为+q的试探电荷在原点O处由静止释放，当它沿x轴运动到E点时达到最大速度v，不计试探电荷重力。下列说法正确的是（）A．x轴上（不考虑无穷远处）电场强度为零的位置有两个 B．E点的电势为φBC．若将该试探电荷从x轴负半轴上无穷远处以初速度3v沿x轴正方向射入，在沿x轴正方向运动到坐标原点O的过程中，其加速度先增大再减小 D．若将该试探电荷从x轴负半轴上无穷远处以初速度3v沿x轴正方向射入，以后的运动过程中它的最小速度为2（多选）13．（2026•乌兰察布二模）如图所示为某带正电的试探电荷沿x轴正方向移动过程中其电势能Ep随位移x的变化关系，图中x1处的电势能最大，x＝0处与x＝x2处的电势能相等，已知电场方向沿x轴方向。下列说法正确的是（）A．0～x3的过程，电场方向始终沿x轴正方向 B．0～x1的过程，该电场的电场强度先增大后减小 C．若将电子从x＝0处静止释放，则电子在0～x2间往复运动 D．0～x3内，电子在x1处的电势能最大，电子在x3处的电势能最小（多选）14．（2026•乌鲁木齐校级模拟）图示为边长等于d的等边△abc，一匀强电场（未画出）平行于△abc所在平面，在a点放置+4q的试探电荷，或在b点放置﹣2q的试探电荷，或在c点放置+q的试探电荷，三种情况试探电荷的电势能均为Ep（Ep＞0）。下列说法正确的是（）A．a点电势低于c点电势 B．ab两点的电势差Uab为-EC．电场方向沿cb方向 D．电场强度的大小为3（多选）15．（2026春•武汉校级月考）空间中存在方向均为竖直向下的匀强电场、匀强磁场与重力场。已知重力加速度g，匀强电场场强E与重力加速度的比值为1k，匀强磁场磁感应强度B与重力加速度的比值为7π3kv0。一荷质比也为k的带电小球以初速度A．小球运动的时间为v0B．小球加速度的大小为g49C．小球位移的大小为v0D．小球动量与初动量方向的夹角为30°三．解答题（共3小题）16．（2026•徐汇区二模）带电粒子在电场、磁场中可以做多种形式的运动。（1）电子与n价正离子分别在相同的匀强磁场中做匀速圆周运动，两者质量分别为m和M。则两者做圆周运动的周期之比为。A.nmB.nMC.mD.M（2）如图1所示，某直线加速器由沿轴线等间距排列的一系列金属圆管组成。电子以大小为v0的初速度进入①号圆管，随后沿轴线依次经过各个圆管，电子在圆管中匀速运动且通过各圆管的时间均为t，经过两管间隙时被电场加速，且每次加速时前后管电势差均为U。①（计算）已知电子质量为m，元电荷为e。求电子到达⑤号管中心P点时的速度大小vP。②电子经过两管间隙的过程中，途径各点的电势φ和电子的电势能E的变化情况为。A.φ增大，E增大B.φ减小，E增大C.φ增大，E减小D.φ减小，E减小③电子的速度大小逐渐接近光速时，其经过各间隙时的加速度大小将。A.逐次增大B.逐次减小C.保持不变④（多选）如图2所示为间隙处电场的实际分布情况，图中虚线为等势线，且等势线OO′位于间隙中线。若一电子受到扰动后以微微偏离轴线方向的初速度vA从A点进入电场，通过图中关于OO′对称的狭窄灰色区域后，从B点以速度vB离开电场，从A到B的运动始终处于图中狭窄的灰色区域内。则速度vA和vB的关系可能为图3的。17．（2026春•宝山区校级月考）雨后的闪电壮美奇绝，犹如一幅生动的画卷。（1）闪电发生时，云和地面间可近似为匀强电场，一电子从云层运动到地面，电场力做功为W＞0，云距地面高度为h。①该电场的方向为。A.向上B.向下②该电场的电场强度大小为。A.WB.WC.WD.Wh（2）富兰克林曾用莱顿瓶收集雷电，若莱顿瓶的电容为0.2nF，收集完毕后，莱顿瓶两极板上的电荷量分别为+2.6nC和﹣2.6nC，则其两端电压为V。（3）避雷针放电时的电场线分布如图所示，在空间取一条水平线abc和一条圆弧线adc，bd为ac连线的中垂线，电场线关于直线bd对称，以下说法正确的是。A.圆弧adc是一条等势线B.a、c两点的电势相同C.a、c两点的电场强度相同D.同一正点电荷在b点的电势能比在d点大18．（2026春•道里区校级月考）如图所示，斜面体固定在水平面上，斜面左侧底端有一固定挡板。物块c通过轻质弹簧连接物块b，物块b通过不可伸长的细线绕过固定在斜面顶端的定滑轮连接一个物块a，细线与斜面平行。挡住物块a，整个装置保持静止，此时细线伸直但无张力。将物块a无初速度释放后，物块b在斜面上做简谐运动，整个运动过程中物块a与地面始终无接触，物块c没有离开挡板，物块a、b与滑轮无碰撞。已知斜面倾角为θ＝30°，物块a质量为4m，物块b的质量为2m，物块c质量为10m，不计一切摩擦，重力加速度为g，求：（1）释放物块a瞬间，物块a、b加速度大小；（2）物块c对挡板的最小压力大小；（3）若物块a绝缘且带电量为q（q＞0），释放a前在右侧斜面施加沿斜面向下的匀强电场，场强E=mgq，弹簧劲度系数为k，其他条件不变。已知弹簧的弹性势能表达式为Ep=1

高考物理2026年4月模拟试卷必刷题——答案一．选择题（共9小题）1．（2026•郑州模拟）如图为某昆虫级机器人翅膀结构原理图。M、N为固定电极，P为柔性机翼电极，其间有绝缘液体电解质，可视为电容器。电极M、P、N通过单刀双掷开关连接在直流电源上，P极接地。实验时，开关S掷于1端，P向上摆动；开关S掷于2端，P向下摆动，从而模拟翅膀振动。已知O为MP间一点，则P缓慢向上摆动达到O点前（）A．M板的电势逐渐减小 B．M极电荷量逐渐减小 C．O点的场强逐渐减小 D．O点的电势逐渐减小【分析】开关接1端时MP间电容器电压恒定，P向上摆动极板间距减小，结合电容、场强、电势相关公式分析各物理量变化。【解答】解：A.电容器始终连接电源，极板间电压恒定，P极板接地电势恒为0，M板与P板电势差不变，故M板电势保持不变，故A错误；B.P向上摆动，极板间距减小，由电容决定式C=可知电容增大，结合Q＝CU电压不变电容增大则极板电荷量增大，故B错误；C.板间场强满足E=极板间电压U不变，间距d减小，整体场强增大，O点场强随之增大，故C错误；D.P极板接地电势为0，上极板电势为U，则UOM＝E•dOMP上摆时E增大，故UOM增大，M电势不变，故O点电势逐渐减小，故D正确。故选：D。【点评】本题结合仿生科技背景，考查电容器动态变化问题，综合覆盖电容、电荷量、电场强度与电势的全部核心考点。2．（2026•茂名二模）如图是“跳动小球”模型图，该容器由上下金属板及塑料筒壁构成。容器上极板接高压电源正极，下极板接负极，当开关闭合，金属小球在容器内快速撞击上、下金属板，下列关于该现象的分析，正确的是（）A．小球接触上极板时，会通过感应起电带上正电荷 B．小球在反复上下跳动过程中，始终带正电荷 C．小球离开底部向上运动，小球的电势能减小 D．改变容器上、下极板电性，小球将无法跳动【分析】分析金属小球与极板接触时的感应带电规律，结合电场力方向、电场力做功与电势能变化，判断电荷电性、能量变化及极板极性改变后的运动情况。【解答】解：A、小球接触上极板，上极板带正电，故通过接触带上负电荷，故A错误；B、小球在底部接触时带上负电，当向上运动与顶部接触时，则带上正电，故B错误；C、小球离开下极板，在电场力的作用下向上运动，电场力做正功，电势能减少，故C正确；D、改变极性，并不影响小球的运动，依然在重力和电场力的作用下发生运动，故D错误。故选：C。【点评】本题考查静电感应与电场力做功，结合“跳动小球”模型分析带电、受力与能量变化，逻辑紧密且贴近物理实际。3．（2026•广州模拟）如图所示，虚线O、A、B、C、D是某匀强电场中的5个平行且相邻间距为3cm的等势面，一电子经过O时的动能为15eV，从O到C的过程中克服电场力所做的功为9eV，已知等势面B的电势为0，下列说法错误的是（）A．等势面A的电势为3V B．该电子经过等势面C时，其电势能为﹣3eV C．该匀强电场的场强大小为100V/m D．该电子经过等势面A时的动能是经过等势面C时动能的2倍【分析】A.根据电场力的做功情况得出等势面之间的电势差，结合B的电势为0，计算出等势面A上的电势；B.根据公式Ep＝qφ计算出电子在等势面C时的电势能；C.根据匀强电场的场强公式求该匀强电场的场强大小；D.根据动能定理计算出该电子经过等势面A时的动能与经过等势面C时动能的关系。【解答】解：A．电子从O到C的过程中克服电场力所做的功等于电势能变化量，即EpC﹣EpO＝9eV电子所带电荷量为﹣e，由电势与电势能的关系φ=可得φO﹣φC＝9V则相邻等势面间的电势差为9沿电场线方向，电势减小，因此电场线方向向右。等势面B的电势为0，所以等势面A的电势φA＝φB+3V＝3V，故A正确；B．等势面C电势为φC＝φB﹣3V＝﹣3V由电势与电势能的关系φ=得EpC＝3eV，故B错误；C．该匀强电场的场强大小E=Δφd=D．由能量守恒得EkO﹣EkA＝EpA﹣EpO，EkO﹣EkC＝EpC﹣EpO解得EkA＝12eV，EkC＝6eV所以EkA：EkC＝2：1所以该电子经过等势面A时的动能是经过等势面C时动能的2倍，故D正确。本题选错误的，故选B。【点评】本题主要考查了带电粒子在电场中的运动，熟悉电场力的做功公式，结合动能定理完成解答，在分析过程中要注意粒子电性和电势的高低。4．（2026•沧县校级模拟）如图所示，质量为0.4kg、带电荷量为0.1C的带正电的小球用不可伸长的绝缘轻绳悬挂于O点，轻绳的长度为0.2m。现给小球一水平向里的初速度，同时在空间施加方向水平向右、场强大小为30N/C的匀强电场，小球刚好能够做匀速圆周运动。已知重力加速度g＝10m/s2，空气阻力不计，小球做匀速圆周运动的线速度大小为（）A．1.5m/s B．324m/s C．22【分析】根据矢量的合成求出小球受到的重力与电场力合力的大小，结合圆周运动的表达式求小球做匀速圆周运动的线速度大小。【解答】解：设小球受到的重力与电场力合力的大小为F，方向与竖直方向的夹角为θ，则有F=代入数据解得F＝5Ntanθ=Eq即tanθ=小球做匀速圆周运动，说明F对小球不做功，小球做圆周运动的平面一定与F垂直，所以小球做圆锥摆运动，如下图所示：有Ftanθ=m解得v=3故ACD错误，B正确。故选：B。【点评】本题主要考查了带电粒子在电场和重力场中的运动，熟悉物体的受力分析，结合牛顿第二定律和矢量的合成即可完成解答。5．（2026春•西湖区校级月考）一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带电导体极板（半径分别为R和R+d）和探测器组成，其横截面如图甲所示，点O为圆心。在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，方向指向O点。4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器。不计重力。粒子1、2做圆周运动，圆的圆心为O、半径分别为r1、r2（R＜r1＜r2＜R+d）；粒子3从距O点r2的位置入射并从距O点r1的位置出射；粒子4从距O点r1的位置入射并从距O点r2的位置出射轨迹如图乙中虚线所示。则（）A．粒子3入射时的动能比它出射时的大 B．粒子4入射时的动能比它出射时的小 C．粒子1入射时的动能小于粒子2入射时的动能 D．粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能【分析】题目中极板间电场强度大小与到O点的距离成反比且指向O点。对于粒子1和2，它们在电场力作用下做匀速圆周运动，电场力提供向心力，结合电场强度与距离的反比关系可分析动能与距离的关联。粒子3从r2到r1靠近O点，电场力做正功，动能增加；粒子4从r1到r2远离O点，电场力做负功，动能减小。比较粒子1与粒子3的动能时，需结合粒子3在r2处做近心运动的条件，其向心力小于电场力，从而推导动能关系。【解答】解：C、在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，可设为Er＝k。带正电的同种粒子1、2在均匀辐向电场中做匀速圆周运动，有qE1=mv12r1，qE2=mv22rA、粒子3从距O点r2的位置入射并从距O点r1的位置出射，做近心运动，电场力做正功，则动能增大，因此粒子3入射时的动能比它出射时的小，故A错误；B、粒子4从距O点r1的位置入射并从距O点r2的位置出射，做离心运动，电场力做负功，则动能减小，因此粒子4入射时的动能比它出射时的大，故B错误；D、粒子3做近心运动，有qE2＞mv32r2，可得12mv故选：D。【点评】本题以新颖的辐向电场为背景，综合考查电场力做功与动能变化的关系、圆周运动的动力学条件以及功能关系的灵活应用。题目情境设计巧妙，通过粒子1、2的圆周运动与粒子3、4的非圆周运动形成对比，有效考查学生的模型构建与逻辑推理能力。核心在于理解“电场强度大小与到O点距离成反比”这一特殊分布下，维持圆周运动所需的向心力条件qE=mv2r6．（2026•万州区模拟）如图所示，某匀强电场中有A、B、C三点，其连线可构成直角三角形，∠B＝90°，∠C＝30°，AB＝d。该匀强电场的方向平行于ABC所在平面。某粒子发射源以初动能Ek0从A点向ABC平面内的各个方向发射出电荷量为﹣q的同种带负电粒子，测得到达B点的粒子动能为2Ek0，到达C点的粒子动能为3Ek0。粒子仅受电场力作用，忽略粒子间的相互作用，则该匀强电场的电场强度为（）A．Ek0qd，沿BAB．Ek0qd，沿CAC．23Ek03qd，与BAD．23Ek03qd，与【分析】由匀强电场中的推论，电场线和等势面垂直，动能定理，几何关系确定。【解答】解：因粒子在匀强电场中所受的电场力是恒定的，粒子从A点到C点，动能增加了2Ek0，故从A点到AC的中点动能增加了Ek0，增加到2Ek0，则从A点到B点和从从A点到AC的中点电场力做相同，说明B点和斜边上的中点的电势相同，即它们的连线为等势面（线）因电场线和等势面垂直，故由题意及几何关系知场强与BA成30°角斜向左上方从A﹣B由动能定理Eqdcos30°＝2Ek0﹣Ek0解得E=23Ek03qd故选：C。【点评】本题考查匀强电场中的推论：在匀强电场中平行并且间距相等的两点间电势差相等，电场线和等势面垂直，动能定理，几何关系。7．（2026•浏阳市模拟）最新研究表明：蜘蛛能通过大气电位梯度“御电而行”。大气电位梯度就是大气中的电场强度，方向竖直向下。假设在晴朗无风环境，距离地面高度1km以下，可近似认为大气电位梯度E＝E0﹣kH，其中E0＝150V/m为地面的电位梯度，常量k＝0.1V/m2，H为距地面高度。晴朗无风时，一质量m＝0.6g的蜘蛛（可视为质点）由静止从地面开始“御电而行”，蜘蛛先伸出腿感应电位梯度，然后吐出带电的蛛丝（蜘蛛其它部分不显电性），带着身体飞起来。忽略空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2。下列说法正确的是（）A．该蜘蛛要想飞起来，蛛丝应带正电 B．该蜘蛛要想飞起来，蛛丝所带的电荷量至少为5×10﹣5C C．若蛛丝所带电荷量大小为q＝5×10﹣5C，蜘蛛能到达的最大高度300m D．若蛛丝所带电荷量大小为q＝5×10﹣5C，蜘蛛上升过程中最大动能为0.225J【分析】题目描述蜘蛛在竖直向下的电场中依靠带电蛛丝的电场力向上运动。分析过程需先明确电场方向与蜘蛛受力：重力向下，要使蜘蛛向上运动，电场力必须向上，故蛛丝应带负电。起飞时地面电场力需至少平衡重力，由此可求最小电荷量。当电荷量大于最小值时，蜘蛛上升过程中电场力随高度线性减小，合力也线性变化；在电场力等于重力时速度最大，可通过合力平均值与位移关系运用动能定理求最大动能，也可通过全程动能定理求最大高度。整个逻辑围绕电场力与重力的平衡及变化展开，通过力与位移的线性关系分析运动与能量。【解答】解：A、大气电位梯度E方向竖直向下，蜘蛛受到的重力mg也竖直向下，若要“御电而行”，电场力必须竖直向上，故蛛丝应带负电，故A错误；B、在地面处，蜘蛛起飞的临界条件为qE0＝mg，代入数据q×150＝0.6×10﹣3×10，解得最小电荷量qmin=4×10CD、当蛛丝电荷量q＝5×10﹣5C时，蜘蛛向上做加速度减小的加速运动，当电场力与重力平衡时速度最大，此时有q（E0﹣kH平衡）＝mg，代入数据解得平衡位置高度H平衡＝300m；由于电场力随高度线性变化，合外力也随高度线性变化，可使用平均力求功，从地面到平衡位置，合外力的平均值F=(qE0-mg)+02=0.75×10从地面到最高点Hmax，根据动能定理有F全Hmax=0，即初末状态合外力之和为零，则（qE0﹣mg）+（qE0﹣qkHmax﹣mg）＝0，代入数据解得最大高度Hmax＝600m，故故选：D。【点评】本题巧妙地将电场与力学结合，考查带电粒子在非匀强电场中的运动分析。题目以实际情境为背景，涉及电场力方向判断、临界条件分析、变力做功与动能定理的综合应用。计算量中等，需要学生准确理解电场强度随高度线性变化这一关键信息，并灵活运用平均力求变力做功的方法。本题对学生的建模能力、逻辑推理能力和数学运算能力均有较好锻炼，其中电场力随高度线性变化导致合外力线性变化，从而可借助平均力求最大动能与最大高度，是解题的亮点与核心。8．（2026•东丽区模拟）在O点处固定一个正点电荷，A点在O点右上方。从A点由静止释放一个带电小球，其一段轨迹如图中实线所示。已知OA＞OB，OB＝OC。则（）A．小球在B点的机械能等于在C点的机械能 B．电场中A点的电势高于C点的电势 C．小球由A点运动到C点的过程中，电势能先增加后减少 D．电场中A点的场强大于C点的场强【分析】根据轨迹弯曲方向判断小球与O点点电荷的电性，结合点电荷场强、电势规律及电场力做功与机械能、电势能变化的关系，逐一分析选项。【解答】解：A.B、C两点到O点的距离相等，处于同一等势面，小球从B运动到C时电场力做功为零，只有重力做功，在B点的机械能等于在C点的机械能，故A正确；B.正点电荷的电势随到点电荷距离的增大而降低，A点到O的距离大于C点，因此A点电势低于C点，故B错误；C.由轨迹凹侧可知小球受O点正电荷的吸引力，从A到C的过程中，先靠近O（电场力做正功，电势能减少），后远离O（电场力做负功，电势能增加），电势能先减少后增加，故C错误；D.正点电荷的场强随到点电荷距离的增大而减小，A点到O的距离大于C点，因此A点场强小于C点，故D错误。故选：A。【点评】本题以点电荷电场为背景，结合轨迹考查场强、电势、电势能及机械能变化，融合电场核心规律与功能关系，是静电场板块的经典题型。9．（2026•成都模拟）竖直平面内有大小、方向都可以任意调整的电场E。一带正电量q，质量为m的小液滴在A点被静止释放。在A点右侧有一足够长且与水平方向成30°的收集屏，A点到收集屏的垂直距离为d。重力加速度为g。下面说法正确的是（）A．若电场E的方向水平向右，电场E的大小大于mgq时液滴才能被收集屏收集B．若电场E的方向斜向右上方且与水平方向成30°，电场E的大小大于3mgqC．若电场E的大小为3mgq，液滴从释放到被收集的最短时间为D．要使液滴被收集屏收集，无论电场E的方向如何调节，大小都必须大于3【分析】题目中液滴在竖直平面内受重力和电场力作用，从A点静止释放，需分析其在任意调整方向的电场下能否被斜向右上方的收集屏收集。关键是将液滴的运动条件转化为垂直于收集屏方向的受力关系，液滴被收集的临界条件是合外力在该方向的分量指向收集屏，使得液滴能朝收集屏方向加速运动。通过分析不同电场方向下重力和电场力在垂直收集屏方向的分力，可确定电场大小和方向需满足的临界关系，从而判断各选项关于电场大小和最短时间的表述是否正确。【解答】解：A、只要合外力在垂直于收集屏方向的分量指向收集屏，液滴即可被收集。对液滴进行受力分析，在垂直于收集屏方向有E1qcos60°﹣mgsin60°≥0，解得：E1≥3B、同理，在垂直于收集屏方向有E2qsin60°﹣mgsin60°≥0，解得：E2≥mgC、当电场垂直指向收集屏时，加速度最大，其值为a=Eq-mgsin60°m=3gD、电场方向可任意调节，临界情况为合外力方向恰好与虚线圆相切且平行于收集屏，此时对应的电场大小最小，为3mg2q，故故选：D。【点评】本题以带电液滴在复合场中的运动为背景，综合考查力与运动、力的合成与分解以及运动学规律。题目通过设置不同方向的电场，要求分析液滴能否抵达倾斜收集屏的临界条件，计算量适中但思维要求较高，重点检验学生对物体受力与运动状态关系的动态分析能力以及运用几何关系寻找极值条件的建模能力。选项D的判定尤为巧妙，需要学生构建“等效重力场”或利用矢量圆模型，理解当电场力与重力的合力方向恰与收集屏平行时所需电场强度最小，这一过程深度锻炼了学生的空间想象和极值推理能力。整体而言，本题是一道能有效区分学生思维层次的好题。二．多选题（共6小题）（多选）10．（2026•渝中区校级模拟）如图所示，两块较大的金属板A、B平行、正对放置并与一个电源相连，其中A板接地。S闭合后，两板间有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。以下说法正确的是（）A．保持S闭合，将A板向上平移的过程中，G中有b→a的电流，油滴向下加速运动 B．保持S闭合，将A板向左平移的过程中（油滴仍处于两极板之间），G中有a→b的电流，油滴仍然静止 C．若将S断开，再将A板向左移动一小段位移，油滴将向下运动 D．若将S断开，再将B板向下平移一小段位移，油滴仍能静止【分析】区分开关闭合（极板电压恒定）、开关断开（极板电荷量恒定）两种模型，结合电容器公式分析电容、电荷量变化与电流方向，再由板间场强判断油滴受力与运动状态。【解答】解：A、S闭合后，油滴处于静止状态，重力和电场力平衡，故mg＝qE将A板上移，两板间距d增大，由E=E变小，故油滴应向下加速运动，根据C=QU电容器电量Q减小，故G中有b→a的电流，故A正确；B、若将A板向左平移一小段位移，则E不变，油滴仍静止，但由于S减小，则C减小，电容器电量Q减小，G中有b→a的电流，故B错误；C、若将S断开，电容器电量Q不变，将A板向左移动一小段位移，S减小，C减小，则U增大，E增大，qE＞mg则油滴向上运动，故C错误；D、若将S断开，电容器电量Q不变，再将B板向下平移一小段位移，d增大，由C=QU、C=可知E=4πkQεrS，场强故选：AD。【点评】本题是平行板电容器经典综合题，覆盖两类核心模型，全面考查电容、电场、带电粒子受力平衡的关联知识点。（多选）11．（2026•山西模拟）半球形电子能量分析器是一种测量电子能量分布的器件。它由内外两个同心半球组成，利用半球壳间的静电场让不同能量的电子在半球形通道中“分道扬镳”，筛选出特定能量范围的电子。如图所示，同心半球的球心为O，静电场沿着径向分布，电场强度的大小E∝1r2。速率不同的电子从入射口A进入电场，速度方向垂直于同心半球的底面，经过电场后分别到达B、C、D处，OB＞OA＝OC＞A．到达B的电子在运动过程中动能增大 B．到达B、C、D的电子在A处对应的入射动能依次减小 C．到达B、C、D的电子在电场中运动的时间依次增大 D．到达B、C、D的电子出射速度方向均垂直于同心半球的底面【分析】依据径向电场力做功与动能变化的关系，结合轨迹圆周半径、动能定理分析入射动能、运动时间、出射速度方向，逐一判断选项。【解答】解：A、电子能做圆周运动到达C时，电场力提供向心力，因此电场力方向始终指向球心O，到达B的电子整体远离球心O，电场力指向O（与位移径向分量方向相反），电场力做负功，动能减小，故A能误；B、在入射点A，电场力提供向心力若入射动能（速度）足够大，mv2若mv2若入射动能（速度）足够小，mv2r＜eE，提供的向心力过大，电子做近心运动，偏向球心到达D因此到达B、CC、因电场E∝1r2，与万有引力相似，电子运动规律与类比于行星的运动，根据开普勒第三定律，可得T由图可知，轨道“半长轴”大小关系aB＞aC＞aD所以TB＞TC＞TD，电子到达B、C、D的运动时间均为各自的半周期，依次减小，故C错误；D、电子都是从同一侧垂直径向入射，在引力场中运动到“对面最远点”时，速度方向一定垂直于连线（长轴）出射，垂直于底面，故D正确。故选：BD。【点评】本题结合全新器件情境，考查径向电场下带电粒子运动规律，场景新颖，侧重电场力做功与曲线运动综合分析。（多选）12．（2026•大连一模）如图甲在正方形的四个顶点ABCD各固定一个点电荷，电荷量分别为﹣Q、+Q、+Q、﹣Q，直角坐标系的x轴、y轴为正方形的对称轴，x轴上的电势随位置变化的图像如图乙。若一带电量为+q的试探电荷在原点O处由静止释放，当它沿x轴运动到E点时达到最大速度v，不计试探电荷重力。下列说法正确的是（）A．x轴上（不考虑无穷远处）电场强度为零的位置有两个 B．E点的电势为φBC．若将该试探电荷从x轴负半轴上无穷远处以初速度3v沿x轴正方向射入，在沿x轴正方向运动到坐标原点O的过程中，其加速度先增大再减小 D．若将该试探电荷从x轴负半轴上无穷远处以初速度3v沿x轴正方向射入，以后的运动过程中它的最小速度为2【分析】A、根据题意分析可知，电势随位置变化的图像中，图线切线斜率的绝对值表示该位置电场强度的大小，因此x轴上电场强度为零的位置有两个（不考虑无穷远处）；B、根据动能定理计算；C、该正试探电荷从x轴负半轴中，其加速度先增大后减小再增大；D、结合电荷运动情况以及电场力对电荷所做的功判断电荷的能量转换，根据对称性判断电势差，最后结合动能定理计算最小速度。【解答】解：A、根据题意分析可知，电势随位置变化的图像中，图线切线斜率的绝对值表示该位置电场强度的大小，因此x轴上电场强度为零的位置有两个（不考虑无穷远处），故A正确；B、根据题意分析可知，正电荷从原点O到E点，由动能定理有q(0整理解得φE=-mC、根据题意分析可知，该正试探电荷从x轴负半轴中，其加速度先增大后减小再增大，故C错误；D、根据题意分析可知，该电荷从x轴负半轴上无穷远处以速度3v沿x轴正方向射入，无穷远处电势为零，从无穷远处沿+x方向运动到E点，电场力做正功，再由E点运动到O点，电场力做负功，根据能量守恒，原点处与无穷远处电势相等，电势能相等，故无穷远处与原点O处的动能相等，速度大小相等，根据对称性可知，有一点F与E点关于O点对称，速度最小，则U﹣∞F＝UOF＝﹣UOE根据动能定理可知q代入数据解得vmin=22故选：AD。【点评】本题考查学生对电学图像的理解，其中重点考查对多个点电荷周围产生的电场特点及分布情况的理解与分析能力，灵活运用动能定理，知道电荷在电场中运动的过程中电势能与动能相互转换为解决本题的关键。（多选）13．（2026•乌兰察布二模）如图所示为某带正电的试探电荷沿x轴正方向移动过程中其电势能Ep随位移x的变化关系，图中x1处的电势能最大，x＝0处与x＝x2处的电势能相等，已知电场方向沿x轴方向。下列说法正确的是（）A．0～x3的过程，电场方向始终沿x轴正方向 B．0～x1的过程，该电场的电场强度先增大后减小 C．若将电子从x＝0处静止释放，则电子在0～x2间往复运动 D．0～x3内，电子在x1处的电势能最大，电子在x3处的电势能最小【分析】依据Ep﹣x图像斜率对应电场力，结合正电荷电势能、电场方向、场强规律与电子的受力、电势能特点逐一分析选项。【解答】解：A、由Ep＝qφ，可知正电荷在高电势点的电势能大，又由图可知0～x1电势能一直增大，电势一直升高，该区域的电场沿x轴的负方向；x1～x3的过程电势能一直减小，电势一直降低，该区域的电场沿x轴的正方向，故A错误；B、Ep﹣x图像的斜率反映电场力的大小，该正的试探电荷从0～x1图像的斜率先增大后减小，则该电场的电场强度先增大后减小，故B正确；C、由图可知正的试探电荷在0和x2处的电势能相等，则这两点的电势相等，若将电子从x＝0处静止释放，电子先向右加速再向右减速，即电子在x2处速度减为0，所以电子在0～x2间往复运动，故C正确；D、负电荷在高电势点的电势能最小，在低电势点的电势能最大，则电子在x1处的电势能最小，电子在x3处的电势能最大，故D错误。故选：BC。【点评】本题综合考查电场力、电势能与图像结合问题，侧重图像斜率物理意义和正负电荷电势能规律辨析，考点综合性较强。（多选）14．（2026•乌鲁木齐校级模拟）图示为边长等于d的等边△abc，一匀强电场（未画出）平行于△abc所在平面，在a点放置+4q的试探电荷，或在b点放置﹣2q的试探电荷，或在c点放置+q的试探电荷，三种情况试探电荷的电势能均为Ep（Ep＞0）。下列说法正确的是（）A．a点电势低于c点电势 B．ab两点的电势差Uab为-EC．电场方向沿cb方向 D．电场强度的大小为3【分析】题目描述了在等边三角形三个顶点放置不同试探电荷时电势能相同，需利用电势能公式结合电荷量确定各点电势关系。通过比较a、c两点电势可判断电势高低，由电势差定义计算Uab验证其表达式，依据电势分布与电场方向关系分析电场方向是否沿cb，再结合电势差与场强公式检验场强大小是否正确。比较a、c两点电势高低，根据电势能相同和电荷量正负，由电势公式得出电势表达式，直接比较数值即可判断。计算ab两点电势差，由a、b两点电势表达式作差，代入已知电势能和电荷量进行代数运算，得到Uab的具体形式。判断电场方向，需确定等边三角形平面内电势变化最快的方向，通过分析c、b两点电势高低及几何关系，结合电场线垂直于等势线且指向电势降低方向进行推断。计算电场强度大小，选取c、b两点间的电势差与边长d，利用匀强电场中场强与电势差的关系式进行计算。【解答】解：A、根据电势能Ep与电势φ的关系Ep＝qφ，可得φ=Epq。在a点电势φa=Ep4q，在由于电势能相同，有φa＜φc，故A正确；B、由电势差定义，Uab=φa-C、电场方向从高电势指向低电势，Uca=φc-φa=Epq-Ep4q，解得：Uca=3ED、由电场强度与电势差关系E=Ud，可得电场强度E=Ucbd故选：AC。【点评】本题巧妙地将电势能与电势的关系置于匀强电场与等边三角形的几何背景中，综合考查静电场的基本概念与规律。题目通过设定三种不同电荷在三点具有相同电势能这一核心条件，引导学生灵活运用φ=Epq（多选）15．（2026春•武汉校级月考）空间中存在方向均为竖直向下的匀强电场、匀强磁场与重力场。已知重力加速度g，匀强电场场强E与重力加速度的比值为1k，匀强磁场磁感应强度B与重力加速度的比值为7π3kv0。一荷质比也为k的带电小球以初速度A．小球运动的时间为v0B．小球加速度的大小为g49C．小球位移的大小为v0D．小球动量与初动量方向的夹角为30°【分析】带电小球在复合场中运动，水平方向洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，竖直方向重力和电场力提供恒力做匀加速直线运动。根据动能变化确定末速度，分解速度求出竖直分速度和时间。利用牛顿第二定律分别求出竖直加速度和水平向心加速度，合成得到总加速度。结合圆周运动周期分析水平位移，利用运动学公式求竖直位移，最后合成总位移并根据运动时间与周期的关系确定动量方向。【解答】解：A、由题可知E=1kg=mgq，当小球的动能变为初速度的4倍时，此时小球的速度v＝2v0，根据速度的合成可知，小球在竖直方向的分速度大小为vy=v2-v02=3C、水平方向洛伦兹力提供圆周运动的向心力，则有Bqv0=mv02R，由题可知B=7π3kv0g=7πmg3qv0B、由题可知B=7π3kv0g=7πmg3qv0，水平方向洛伦兹力提供圆周运动的向心力，则有BqvD、小球动量的方向由小球速度方向决定，根据圆周运动时间t=74T，小球末动量与初动量所在平面垂直，即小球动量与初动量方向的夹角为90故选：BC。【点评】本题综合考查带电粒子在复合场中的运动，涉及重力、电场力与洛伦兹力的共同作用，要求学生具备极强的运动合成与分解能力以及空间想象力。题目将竖直方向的匀变速直线运动与水平方向的匀速圆周运动巧妙结合，计算量较大且过程繁琐，对数学运算与逻辑推理能力要求极高。通过分析时间与周期的倍数关系确定圆周运动的转角，进而求解位移与动量方向，体现了对物理过程深度分析能力的考查，是一道难度较高且极具区分度的力学综合题。三．解答题（共3小题）16．（2026•徐汇区二模）带电粒子在电场、磁场中可以做多种形式的运动。（1）电子与n价正离子分别在相同的匀强磁场中做匀速圆周运动，两者质量分别为m和M。则两者做圆周运动的周期之比为A。A.nmB.nMC.mD.M（2）如图1所示，某直线加速器由沿轴线等间距排列的一系列金属圆管组成。电子以大小为v0的初速度进入①号圆管，随后沿轴线依次经过各个圆管，电子在圆管中匀速运动且通过各圆管的时间均为t，经过两管间隙时被电场加速，且每次加速时前后管电势差均为U。①（计算）已知电子质量为m，元电荷为e。求电子到达⑤号管中心P点时的速度大小vP。②电子经过两管间隙的过程中，途径各点的电势φ和电子的电势能E的变化情况为C。A.φ增大，E增大B.φ减小，E增大C.φ增大，E减小D.φ减小，E减小③电子的速度大小逐渐接近光速时，其经过各间隙时的加速度大小将C。A.逐次增大B.逐次减小C.保持不变④（多选）如图2所示为间隙处电场的实际分布情况，图中虚线为等势线，且等势线OO′位于间隙中线。若一电子受到扰动后以微微偏离轴线方向的初速度vA从A点进入电场，通过图中关于OO′对称的狭窄灰色区域后，从B点以速度vB离开电场，从A到B的运动始终处于图中狭窄的灰色区域内。则速度vA和vB的关系可能为图3的BC。【分析】（1）由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期公式确定；（2）由动能定理，相对论中运动时的质量，电场力做功与电势能的变化关系，带电粒子在非匀强磁场中的运动。【解答】解：（1）由周期公式T=2πmBq，则T1T2故选：A。（2）①由动能定理4Ue=vP②电子经过两管间隙的过程中，途径各点电场力做正功，电子的电势能E电势能减小，电势φ升高，故ABD错误，C正确。故选：C。③根据相对论，电子的动质量m=m01-v2/c2，会随着速度v趋近光速c而急剧增大，电子通过间隙时受到的电场力故选：C。④图中虚线为等势线，又电场线与等势线（面）垂直，电场线经过AB两点向下凹，运动过程速度增大，场强向左，根据对称性速度vB与vA方向相同，也可能沿狭窄的灰色区域内做直线运动，故AD错误，BC正确。故选：BC。故答案为：（1）A；（2）①电子到达⑤号管中心P点时的速度大小v02+8Uem，②C，③【点评】本题考查带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期公式，动能定理，相对论中运动时的质量，电场力做功与电势能的变化关系，带电粒子在非匀强磁场中的运动。17．（2026春•宝山区校级月考）雨后的闪电壮美奇绝，犹如一幅生动的画卷。（1）闪电发生时，云和地面间可近似为匀强电场，一电子从云层运动到地面，电场力做功为W＞0，云距地面高度为h。①该电场的方向为A。A.向上B.向下②该电场的电场强度大小为C。A.WB.WC.WD.Wh（2）富兰克林曾用莱顿瓶收集雷电，若莱顿瓶的电容为0.2nF，收集完毕后，莱顿瓶两极板上的电荷量分别为+2.6nC和﹣2.6nC，则其两端电压为13V。（3）避雷针放电时的电场线分布如图所示，在空间取一条水平线abc和一条圆弧线adc，bd为ac连线的中垂线，电场线关于直线bd对称，以下说法正确的是B。A.圆弧adc是一条等势线B.a、c两点的电势相同C.a、c两点的电场强度相同D.同一正点电荷在b点的电势能比在d点大【分析】（1）①电子带负电，电场力做正功，说明电场力方向与电子运动方向一致，即向下。负电荷所受电场力方向与场强方向相反，因此场强方向向上。②电子在匀强电场中从云层运动到地面，电场力做功与电势差和电荷量有关。利用匀强电场中电场力做功的公