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文档简介

6.3.5 平面向量数量积的坐标表示6.3

平面向量基本定理及坐标表示学习目标1.能用坐标表示平面向量的数量积.2.会用坐标表示两个平面向量的夹角.3.能用坐标表示平面向量垂直的充要条件.重点：向量的数量积、模、夹角的坐标表示及两向量垂直的充要条件的坐标表示.难点：平面向量数量积的坐标表示的应用.知识梳理例1一平面向量数量积的坐标运算1.已知向量的坐标求数量积解题归纳

训练题A1.

2.A已知a与b同向，b＝（1，2），a·b＝10.（1）求a的坐标；（2）若c＝（2，-1），求a（b·c）及（a·b）c.训练题3.解：（1）设a＝λb＝（λ，2λ）（λ>0），则有a·b＝λ+4λ＝10，解得λ＝2，∴a＝（2，4）.（2）∵b·c＝1×2+2×（-1）＝0，a·b＝10，∴a（b·c）＝0a＝0，（a·b）c＝10（2，-1）＝（20，-10）.例22.以图形为背景的数量积的坐标运算训练题D例4二向量模的坐标表示

解题归纳

训练题C5

例5三

向量的夹角与垂直问题

1.向量的夹角问题已知平面向量a＝（3，4），b＝（9，x），c＝（4，y），且a∥b，a⊥c.（1）求b与c；（2）若m＝2a-b，n＝a+c，求向量m，n夹角的大小.

解题归纳训练题1.2.DB训练题3.已知a＝（1，2），b＝（1，λ），求满足下列条件的实数λ的值（或取值范围）.（1）a与b的夹角为90°；（2）a与b的夹角为锐角.

例62.向量垂直问题

训练题1.2.C

例7四

坐标法的综合应用1.坐标法求解平面几何问题

坐标法求解平面几何问题的思路利用坐标法求解平面几何问题的关键是建立直角坐标系，然后利用向量数量积求解，而求解向量数量积的常用方法如下：（1）定义法：利用定义式求解；（2）坐标法：利用坐标式求解；（3）转化法：求较复杂的向量数量积的运算时，可先利用向量数量积的运算律或相关公式进行化简，然后进

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