小学六年级数学求一个数比另一个数多百分之几教案

一、教学内容人教版小学数学六年级上册“求一个数比另一个数多百分之几”的应用题。二、教学目标1.引导学生在现实情境中理解“求一个数比另一个数多百分之几”的具体含义，能正确分析数量关系。2.帮助学生掌握“求一个数比另一个数多百分之几”的计算方法，并能正确解答相关的实际问题。3.鼓励学生通过观察、比较、归纳等数学活动，体验问题解决的过程，培养初步的逻辑思维能力和合作交流意识。4.让学生感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养应用数学的意识。三、教学重难点1.教学重点：理解“求一个数比另一个数多百分之几”的含义，掌握其数量关系和计算方法。2.教学难点：找准单位“1”的量，理解“多百分之几”是指多的部分占单位“1”的百分之几。四、教学准备多媒体课件、直尺、练习本。五、教学过程（一）温故知新，情境导入1.复习旧知：*提问：我们已经学习了百分数的意义，谁能说说什么是百分数？（引导学生回忆：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。）*口头列式：*5是8的百分之几？（5÷8）*8是5的百分之几？（8÷5）*小结：求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，关键是找准单位“1”的量，用比较量除以单位“1”的量。2.情境引入：*课件出示：学校图书馆原有图书1000册，今年图书册数增加了200册。*提问：根据这两个信息，你能提出哪些和百分数有关的问题？*预设学生可能提出：*今年增加的图书是原有图书的百分之几？*今年的图书册数是原有图书的百分之几？*今年的图书册数比原有图书多百分之几？（若学生未提出，教师可引导提出）*点明课题：今天我们就重点来研究“求一个数比另一个数多百分之几”的问题。（板书课题）（二）探究新知，理解算理1.理解题意：*课件出示例1（结合上述情境修改）：学校图书馆原有图书1000册，今年图书册数增加了200册。今年的图书册数比原有图书多百分之几？*引导学生读题，找出已知条件和问题。*提问：“今年的图书册数比原有图书多百分之几”这句话是什么意思？*小组讨论，引导学生理解：是指今年比去年多的图书册数占原有图书册数的百分之几。*画图辅助理解：（可画线段图）*画一条线段表示原有图书册数（1000册），作为单位“1”。*再画一条线段表示今年的图书册数，比第一条线段长一些，长出的部分表示增加的200册。*问题所指的“多百分之几”，就是指长出的部分（200册）占第一条线段（1000册）的百分之几。2.分析数量关系：*提问：要求“今年比原有多百分之几”，就是求哪个量是哪个量的百分之几？*引导学生明确：就是求“增加的册数”是“原有册数”的百分之几。*板书：多的量÷单位“1”的量（原有册数）=多百分之几3.列式计算：*学生尝试列式解答。*交流汇报：方法一：先算今年比原有多多少册，再算多的册数是原有册数的百分之几。增加的册数：200册（题目直接给出）多百分之几：200÷1000=0.2=20%综合算式：200÷1000=0.2=20%*引导思考：还有其他方法吗？（若学生有困难，可提示：先求今年的图书册数是原有图书册数的百分之几，再与单位“1”比较。）方法二：今年的图书册数：1000+200=1200（册）今年是原有图书的百分之几：1200÷1000=1.2=120%今年比原有多百分之几：120%-100%=20%综合算式：（1000+200）÷1000-100%=120%-100%=20%4.比较优化：*提问：这两种方法有什么相同点和不同点？*小结：两种方法都能解决问题。第一种方法直接根据数量关系“多的量÷单位‘1’的量”计算，思路更直接；第二种方法是先求出现状是单位“1”的百分之几，再减去单位“1”（即100%）得到多的百分之几。*强调：关键都是要找准单位“1”的量（原有图书册数）和多的量（200册）。5.规范解答：*教师板书完整的解答过程，强调书写格式和百分号的正确使用。（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：*课件出示：①某工厂九月份用水800吨，十月份用水700吨，九月份比十月份多用水百分之几？（百分号前保留一位小数）②小明身高150厘米，小红身高140厘米，小明身高比小红高百分之几？*学生独立完成，指名板演。*集体订正，重点分析每道题的单位“1”是谁，多的量是多少。*强调：第①题，“九月份比十月份多用水百分之几”，单位“1”是“十月份用水量”。2.变式练习：*课件出示：一种机器零件，原来每个成本是25元，现在每个成本降低了5元。现在每个成本比原来降低了百分之几？（此题为“求一个数比另一个数少百分之几”的铺垫，但题目表述上稍作变化，看学生能否迁移）*提问：这道题与刚才的题目有什么不同？（是“降低了百分之几”）*引导学生思考：“降低了百分之几”是什么意思？（降低的钱数占原来成本的百分之几），单位“1”是谁？（原来成本）*学生独立解答，交流思路。3.生活中的数学：*提问：生活中还有哪些地方会用到“求一个数比另一个数多百分之几”的知识？（如：产量增长百分之几、利润提高百分之几、人口增加百分之几等）*课件出示一个生活情境题，如：某商店去年的营业额是50万元，今年的营业额是60万元，今年的营业额比去年增长了百分之几？*学生口答列式，不计算结果。（四）课堂总结，回顾提升1.今天我们学习了什么知识？（求一个数比另一个数多百分之几）2.解答这类问题的关键是什么？（找准单位“1”的量，求出多的量，再用多的量除以单位“1”的量）3.计算方法是怎样的？（多的量÷单位“1”的量=多百分之几或（比较量÷单位“1”的量）-100%=多百分之几）4.你还有什么疑问吗？（五）拓展延伸，作业布置1.课堂作业：完成教材对应练习题中“求一个数比另一个数多百分之几”的题目2-3道。2.课后思考：*如果题目中没有直接给出“多的量”，该怎么办？（如：已知甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多百分之几？）*“求一个数比另一个数少百分之几”又该如何解答呢？（为下一节课做铺垫）3.实践作业：回家后，找出生活中的两个数量，尝试编一道“求一个数比另一个数多百分之几”的问题，并解答出来，明天和同学交流。六、板书设计求一个数比另一个数多百分之几例1：学校图书馆原有图书1000册，今年图书册数增加了200册。今年的图书册数比原有图书多百分之几？意思：今年比原有多的册数占原有册数的百分之几。单位“1”：原有图书册数（1000册）多的量：200册方法一：多的量÷单位“1”的量200÷1000=0.2=20%方法二：（今年册数÷原有册数）-100%（1000+200）÷1000-100%=1200÷1000-100%=120%-100%=20%答：今年的图书册数比原有图书多20%。关键：找准单位“1”的量和多的量。七、教学反思本节课的设计注重从学生已有的知识经验出发，通过情境引入，引导学生自主探究“求一个数比另一个数多百分之几”的含义和计算方法。借助线段图帮助学生直观理解数量关系，突破了找准单位“1”和理解算理这一难点。练习设计层次分明，既有基础巩固，也有变式和拓展，旨在培养学生灵活运用知识解决问题的能力。在教学过程中，应给予