部编版六年级上册数学知识点

部编版六年级上册数学知识点一、分数乘法（一）分数乘整数分数乘整数，其意义与整数乘法类似，都是求几个相同加数的和的简便运算。计算时，用分数的分子与整数相乘的积作为新的分子，分母保持不变。能约分的要先约分，这样可以使计算过程更简便。例如，求3个2/5是多少，列式为2/5×3，计算结果为6/5。（二）分数乘分数分数乘分数，其意义是求一个分数的几分之几是多少。计算法则为：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。同样，能约分的要先约分。比如，求1/2的1/3是多少，列式为1/2×1/3，结果是1/6。这里需要注意，约分应在分子与分母之间进行，以简化计算。（三）小数乘分数小数与分数相乘，可以将小数化成分数后再相乘，也可以直接用小数与分数的分子相乘，分母不变（能约分的先约分）。具体采用哪种方法，要根据数据特点灵活选择，以达到简便计算的目的。（四）分数混合运算及简便运算分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。运用这些运算定律，可以使一些分数计算变得简便。例如，a×b=b×a（交换律），(a×b)×c=a×(b×c)（结合律），a×(b+c)=a×b+a×c（分配律）。（五）解决问题1.求一个数的几分之几是多少：这类问题用乘法计算，即单位“1”的量×所求量对应的分率=所求量。关键是找准单位“1”的量和所求量对应的分率。2.求比一个数多（或少）几分之几的数是多少：可以先求出多（或少）的部分，再与原数相加（或相减）；也可以先求出所求数是原数的几分之几，再用原数乘以这个分率。例如，比50多1/5的数是多少？方法一：50+50×1/5=60；方法二：50×(1+1/5)=60。二、位置与方向（二）本单元主要学习根据方向和距离确定物体的位置，以及描述简单的路线图。（一）确定物体位置的步骤1.找出观测点；2.确定方向（一般以正北、正南为基准，用北偏东、北偏西、南偏东、南偏西多少度来描述）；3.算出距离；4.根据方向和距离，描述物体的准确位置。（二）描述路线图描述路线图时，要明确行走的方向和距离，通常以出发点为观测点，依次描述每一段路程的方向和距离。在描述方向时，要注意观测点的变化。三、分数除法（一）倒数的认识乘积是1的两个数互为倒数。求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子和分母交换位置。1的倒数是1，0没有倒数。（二）分数除以整数分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。例如，3/4÷2=3/4×1/2=3/8。（三）一个数除以分数一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。这里的“一个数”可以是整数、分数或小数。例如，2÷1/3=2×3=6；5/6÷2/3=5/6×3/2=5/4。（四）分数混合运算分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一致。在计算过程中，可以灵活运用运算定律进行简便计算。（五）解决问题1.已知一个数的几分之几是多少，求这个数：这类问题用除法计算，即已知量÷已知量对应的分率=单位“1”的量。2.已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数：可以先设单位“1”的量为未知数，根据数量关系列方程解答；也可以用除法，即已知量÷（1±已知量对应的分率）=单位“1”的量。3.分数除法的工程问题：把工作总量看作单位“1”，工作效率用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示。基本数量关系为：工作总量÷工作效率之和=合作时间。四、比（一）比的意义两个数相除又叫做两个数的比。比由前项、比号和后项组成。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。（二）比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。利用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比（即前项和后项是互质数的比）。（三）比的应用按比例分配问题：把一个数量按照一定的比来进行分配。解决这类问题，通常先求出总份数，再求出各部分占总数的几分之几，最后根据分数乘法的意义求出各部分的数量。例如，把30按2:3分配，总份数为2+3=5，每份是30÷5=6，所以两部分分别是6×2=12和6×3=18。五、圆（一）圆的认识1.圆是由曲线围成的封闭图形。2.圆心：圆中心的一点叫做圆心，用字母O表示。圆心决定圆的位置。3.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。半径决定圆的大小。在同一个圆里，有无数条半径，所有半径的长度都相等。4.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。在同一个圆里，有无数条直径，所有直径的长度都相等。在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，即d=2r或r=d/2。（二）圆的周长1.围成圆的曲线的