二次函数导入教学设计

PAGE二次函数的图象与性质导入教学设计一、基本信息学校信阳市南湾湖风景区中学课名§22.1.3二次函数的图象与性质教师姓名闪俊华学科（版本）数学（人教版）章节第22章第一节学时第一学时年级九年级教学设计【教学目标设计】教学目标：1.经历描点法画二次函数的图象的过程，掌握二次函数的图象和性质，并理解二次函数与之间的关系；2.体验抛物线的平移过程，形成数形结合的思维方法。3.在探究二次函数的性质过程中，成就学生的成就感，进一步培养学生学习数学的兴趣，增强学生学习的自信心；.教学重点：从图象平移变换的角度认识与的位置关系；掌握二次函数的性质.教学难点：对于平移变换成的理解与确定.教学过程设计问题与情景 师生互动设计意图【活动1】（3分钟）复习引入，明确目标；[问题1]复习回顾：二次函数的图象与性质：【活动2】（15-20分钟）2.合作探究，互助解惑；环节1;老师巡视课堂，检查预习作业：在同一个坐标系中画出，与的图象.环节2：观察这三个函数，，的图象.指出这三个函数的开口方向、开口大小、对称轴、顶点坐标和增减性。第一步：列表第二步：描点第三步：连线环节3：思考1：抛物线与如何由抛物线得到？思考2：抛物线，与有什么关系？教师提出问题．展示课件，随机抽查学生回答.揭示研究课题：§22.1.3二次函数的图象与性质教师拍照代表性作品、利用平板对比讲评，引导学生观察发现问题。老师多媒体展示画图的步骤教师引导学生可以在一个表格中列出自变量与函数对应值表。第二步：描点老师引导学生观察图象的变化趋势，用平滑的曲线连接。引导学生认真观察这三个函数的图象特征，利用已有的知识经验解答问题。通过对应点位置的关系，猜想抛物线与如何由抛物线得到。教师进一步引导、启发学生；学生先独立思考，再小组合作交流；老师动画演示，让学生观察发现：将抛物线向上平移一个单位长度与抛物线完全重合，将抛物线向下平移一个单位长度与抛物线完全重合.让学生通过观察二次函数，与的图象，以及平移变换，可以发现这三个函数的图象开口方向、开口大小和对称轴相同，但顶点的纵坐标不同.老师利用几何画板演示，验证猜想：图象的上下平移，让学生观察得出结论。老师适时的引导、点拨：仔细观察平移过程，你们发现这三条抛物线的形状、大小有什么规律？它们之间的位置有什么规律？老师补充完善。学生类比观察、归纳总结，小组交流得出结论。让学生动手操作几何画板，感受图形的变换，加深形如的二次函数型抛物线时，的图象向上平移k个单位长度得到的图象；时，的图象向下平移个单位长度得到的图象.复习旧知，引入知新。让学生通过类比二次函数的图象和性质的研究方式方法来探究新知。利用表格展示，更形象直观地帮助学生归纳和掌握的图象与性质。通过学情调查，全面掌握学生知识储备和学习方法的迁移情况。前置作业让学生经历自己画图的过程，感受知识的发生发展形成的过程，有助于对本节知识的理解和认知，同时与本节要学习的二次函数的图象作比较，这样过渡比较自然。通过平板对比讲评，展示学生作业，易于让学生自己发现画二次函数的图象中出现的问题，进而达到巩固描点法画二次函数的图象方法的目的。学生结合自己画的图象，仔细观察，分析，类比研究二次函数的图象与性质的方法，认真分析，容易得出结论。引导学生通过函数解析式、函数值对应表、图象三个不同的角度观察分析这三个函数图象的特征，大胆猜想结论。小组合作、小组讨论，能培养学生的和别人合作精神，取长补短，使学习更有效率。先是通过函数值对应表静态的分析，又通过几