2026年高考物理二轮复习大单元周测试卷（二）大单元二能量与动量

大单元周测卷（二）大单元二能量与动量

层级一教材溯源♦基底固本

（总分：100分）

一、单项选择题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题列出的四个选项中，只

有一项符合题目要求。

1.（粤教版选择性必修第一册P15第1题改编）如图所示，将甲、乙两条形磁铁按压在水平桌

面上，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相等。现同时释放甲和乙，在它

们相互接近过程中的任一时刻（）

甲乙

ISINII

A.甲、乙组成的系统总动量为0

B.甲的动量变化率比乙小

C.甲的动量大小比乙大

D.甲的加速度大小比乙大

B［由题意可知甲、乙与桌面之间的动摩擦因数相等，但由于甲、乙质量不等，则摩擦力大小

不相等，故甲、乙组成的系统总动量不守恒，即不为0,故A错误；根据动量定理可得尸=学，

可知动量变化率表示合力，又因二者吸引力大小相同，但甲受到的摩擦力大，则甲受到的合力

小，故甲的动量变化率比乙小，故B正确；根据动量定理a=/加，结合以上分析可知，由于

甲受到的合力小，则在相同时刻，甲的动量大小比乙小，故c错误；以上分析可知，由于甲的

合外力小，甲的质量大，根据牛顿第二定律可知，甲的加速度小，即甲的加速度大小比乙小，

故D错误。故选B。］

2.（粤教版必修第二册P103例题改编）某运动员将铅球斜向上推出后，球的运动过程如图所示，

不计空气阻力。下列关于铅球在空中运动过程中的加速度大小。、速度大小。、重力的瞬时功

率尸和机械能£随运动时间，的变化关系，正确的是（）

p

c.D.

C［不计空气阻力，球在空中只受重力，所以加速度始终为g,机械能守恒，所以《7和E”图

像都是与时间轴平行的直线，故A、D错误；球的速度大小为。=+(“oy—gt)2,可知O-

，图像不是直线，故B错误；亚力的瞬时功率大小为尸=|〃2g(U0y—g/)|,可知C正确，故选C。］

3.(粤教版选择性必修第一册P32第6题改编)在光滑水平面上沿一条直线运动的滑块I、H

发生正碰，碰后立即粘在一起运动，碰撞前滑块I、H及粘在一起后的速度一时间图像分别如

图中的线段。、仄c所示。由图像可知()

v/(m,s'1)

5

2

0

-3

A.碰前滑块I的动量比滑块11的动量小

B.滑块I的质量与滑块II的质量之比为3：5

C.滑块I的质量与滑块H的质量之比为5：3

D.碰撞过程中，滑块1受到的冲量比滑块II受到的冲量大

C［由题图可知，碰撞后总动量为正，根据动量守恒定律可知，碰撞前的总动量也为正，故碰

撞前滑块I的动量较大，故A错误；根据动量守恒定律有5m\—3mi—2(m\+mi),解得〃八：mi

=5：3,故B错误，C正确；碰撞过程中滑块I受到的冲量与滑块H受到的冲量大小相等，方

向相反，故D错误。故选C。］

4.(人教版必修第二册P94第6题改编)如图是某城市广场喷泉喷出水柱的场景。从远处看，

喷泉喷出的水柱超过了30层楼的高度；靠近看，喷管的直径约为10cm,重力加速度g取10

m/s2o据此可估算用于给喷管喷水的电动机输出功率至少有()

A.3.2X104WB.5.8X104W

C.2.9X105WD.4.6X105w

C［喷管直径约为1()cm,则半径1=5cm=0.05m,根据实际情况，每层楼高约为人=3m,

所X喷水的高度力=30X3m=90m,则根据竖直上抛运动，水离开管口的速度为v=y/2gh=

<2X10X90m/s=3（）V2m/s,设给喷管喷水的电动机输出功率为P,在接近管口很短一段时

间A/内水柱的质量为A/n=pSv\t=pv^tnf2,根据动能定理得P△/=»"苏，联立以上解得

P^2.997X105W,故选C。］

5.（人教版必修第二册P88第4题改编）民航客机一般都设有紧急出口，发生意外情况的飞机

紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，形成一个连接出口与地面的斜面，旅客

可沿斜面滑行到地上，如图甲所示。图乙是其简化模型，紧急出口距地面的高度为5.4m,气

囊所构成的斜面长度为9.0m,旅客从斜面顶端由静止开始滑到斜面底端。已知旅客与气囊间

的动摩擦因数为0.5,不计空气阻力及斜面的形变，下滑过程中该旅客可视为质点，取重力加

速度大小g=10m/s2,该旅客滑到斜面底端时的速度大小为（）

甲乙

A.4m/sB.5m/s

C.6m/sD.7m/s

C［设斜面的倾角为仇由几何知识可得sind=2=0.6,设旅客到达底端的速度为o,根据动

9・0

能定理则有mgh—pingcos0•L=代入数据解得c=6m/s,故选C。1

6.（人教版必修第二册P100第4题改编）如图所示，某斜面的顶端到正下方水平面。点的高度

为/?,斜面与水平面平滑连接，斜面倾角为仇小木块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为〃，

04长为x,OB^以。点为原点建立xOy坐标系，某次小木块在Qx,处由算止开始下

滑，滑到A点停下。改变斜面倾角和斜面长度，小木块仍在A点停下，则小木块静止释放点的

坐标可能是（）

C.Qx,狗D.Qx,祠

A［根据题意，小滑块在（如，»处由静止开始下滑，滑到A点停下，根据功能关系有机g・/

=/Z/Wg（X—XOB）+〃〃7gCOS6•,整理可得=〃〃7g（x-解得〃=/,改变斜面倾角

和斜面长度，小木块仍在A点停下，设小木块静止释放点的坐标为（V,〃），根据前面的分析可

得〃吆"=〃〃?g（x—V）,整理可得一竽，当x'=0时，解得〃'=/?,故A正确；当犬=，时，

解等"=5，故B错误；当时，解得勿=乡?，故C错误；当时，解得"=》，故

23366

D缙误。故选A。］

7.（鲁科版选择性必修第一册P9第1题改编）水车作为农耕文化的重要组成部分，体现了中国

古代劳动人民的创造力。如图所示为一种水车的原理简化图，水车竖直放置，其叶片与半径共

线，水渠引出的水从一定高度以4m/s的速度水平流出，水的流量为60kg/s,水流出后做平抛

运动，某时刻水流均垂直冲击到与竖直面成60。的叶片上（叶片面积大于水流横截面积）。已知

水流冲击叶片后速度变为零并从两侧流走，则水流对叶片的冲击力大小约为（）

A.240NB.480N

C.780ND.I080N

B［水流出后做平抛运动，水流冲击叶片前瞬间的速度大小为D=CO；;0。,水的流量为Q=60

kg/s,取极短时间加，和叶片作用的水质量为A〃?=QV,忽略水流的重力，根据动量定理有一

FZ=6-&nv,解得叶片对水流的作用力大小为尸=480N,根据牛顿第三定律可知水流对叶

片的冲击力大小为480N。故选B。J

二、多项选择题：本大题共3小题,每小题6分.共”分°在每小题列出的四个选项中,有

多顼符合题目要求。全部选而的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

8.（人教版必修第二册P99第4题改编）智慧充电技术的日益成熟极大促进了电动汽车销量的

增长。若一辆电动汽车的质量为〃，额定功率为P。汽车由静止启动后做匀加速直线运动，汽

车的速度大小为v时恰好达到其额定功率，之后汽车维持额定功率行驶，达到最大速度3uo

已知汽车行驶时受到的阻力恒定。下列说法正确的是（）

A.电动汽车受到的阻力大小为二

B.电动汽车做匀加速直线运动的加速度大小为2

mv

C.电动汽车做匀加速直线运动的位移为哼

4P

D.电动汽车做匀加速直线运动的过程中阻力做功为叱

4

AC［汽车速度达到最大时，牵引力等于阻力，则有P=/・3。，解得阻力大小为/=(，故A

正确；汽车恰好达到其额定功率时有根据牛顿第二定律可得尸一尸〃心，联立解得电

动汽车做匀加速直线运动的加速度大小为。=生，故B错误；电动汽车做匀加速直线运动的

3mv

时间为，=巴=叫贮，电动汽车做匀加速直线运动的位移为工=5=之对，故C正确；电动汽车

a2P24P

做匀加速直线运动的过程中阻力做功为Wt=-fa=-^•誓=一学，故D错误。故选ACo］

9.(人教版必修第二册P94第4题改编)如图(a)所示，可视为质点的a、b两球通过轻绳连接跨

过光滑轻质定滑轮，b球在外力作用下静止悬空。以地面为重力势能的零势能面，从静止释放

b球，在b球落地前的过程中，a、b两球的重力势能随时间，的变化关系如图(b)所示，图中两

图像交点对应时刻，=0.3s,a球始终没有与定滑轮相碰，a、b始终在竖直方向上运动，忽略

空气阻力，重力加速度g=l()m/s2。贝ij()

IJ

(a)<b)

A.b球质量为2kg

B.b球落地时a球的动能为3J

C.b球下落前距地面的高度为0.3m

D./=0.3s时b球离地面的高度为0.225m

BC［设b球下落前距地面的高度为H,由题图(b)可知，Epbm=〃Zbg",Epam=Wag从解得"Za:"砧

=1：3,由能量守恒，可得•EpbnLEpam=1?a/+，?b/,联立解得b球落地时a球的动能为Eka

=^maV2=3J,故A错误，B正确；对两球组成的整体受力分析，由牛顿第二定律有，〃bg一mag

=(旗+〃砧)。，解得〃=5m/s2,则0.3s时，。球上升的高度/?=)尸=0.225m,由题图(b)可知，

f=0.3s时两球重力势能相等，则有magh=mbg(H—h),解得”=0.3m,即b球下落前距地面

的高度为0.3m,f=0.3s时b球离地面的高度△〃="一〃=().075m,故C正确，D错误。故选

BCo］

10.（人教版必修第二册P100第5题改编）如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，

/=0时，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低

点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压

力芍感器测出这一过程弹簧弹力歹随时间/变化的图像如图乙所示，则（）

A.力时刻小球加速度方向向F

B.打〜A时间内，小球加速度先减小后增大

C.九〜尬时间内，小球的机械能一直增加

D.A〜/2时间内，小球的动能先增加后减少

BD［由题图乙可知，/2时刻弹簧弹力达到最大，小球将弹簧压缩到最低点，此时小球加速度

方向向上，故A错误；12〜Z3这段时间内，小球从最低点竖直向上运动，根据牛顿第二定律有

F—mg=，na,由于弹力减小，所以加速度向上减小，速度增大，弹力等于重力时，加速度为零，

速度达到最大，之后根据牛顿第二定律有mg-F=ma,弹力减小，加速度向下增大，速度减

小，故B正确；八〜/2时间内，小球接触弹簧并将弹簧压缩到最短，该过程小球与弹簧组成的

系统机械能守恒，弹簧的弹性势能不断增大，小球的机械能一直减小，故C错误；。〜E时间

内，小球的加速度先向下后向上，则小球的速度先增大后减小，动能先增加后减少，故D正

确。故选BD。］

三、非选择题：本大题共4小题，共54分。

11.（12分）（人教版必修第二册P98第2题改编）某同学利用如图所示的实验装置探究系统机械

能变化量与做功的关系。所用器材有：一端带光滑轻质滑轮旦各处粗糙程度相同的长木板、轻

细绳、规格相同的钩码若干、光电门2个、数字计时器、带遮光条的滑块（其上可放钩码）、刻

度尺。当地重力加速度为9.80mH,实验操作步骤如下；

遮光条光电门1光电门2

①安装器材，调整木板水平，轻细绳与木板平行，两个光电门距离为50.00cm,轻细绳下端悬

挂4个钩码，如图所示；

②接通电源，释放滑块，分别记录遮光条通过两个光电门的时间，并计算出滑块通过两个光电

门的速度；

③保持细绳下端悬挂4个钩码不变，在滑块上依次增加一个钩码，重复上述步骤；

④完成5次测量后，计算出系统(包含滑块、滑块所带钩码和轻细绳悬挂的钩码)总动能的增加

量八以及系统总机械能的减少量结果如下表所示：

滑块上钩码数量01234

AEk/J0.5850.4900.3920.3000.200

AE/J0.3950.4900.6800.780

⑴实验中，滑块通过两个光电门之间的过程中，细绳所挂钩码的重力势能的减少量为

J(保留三位有效数字)；

(2)实验中所用钩码重为;

A.50gB.100g

C.150gD.200g

(3)表格中缺少的数据为J(保留三位有效数字)；

(4)若已知滑块质量为200g,则滑块与木板之间的动摩擦因数为(保留两位有效数字)。

［解析］(1)根据能量守恒定律可知，此过程中细绳所挂钩码的重力势能的减少量△品等于系统

总动能的增加量AEk与系统总机械能的减少量AE之和，即AEP=AEk+AE,由测量得到的表

格数据可知，(AEk+AE)的值均为0.980J,故细绳所挂钩码的重力势能的减少量为0.980J。

(2)设实验中所用钩码的质量为m,两个光电门间距离为L=50.00cm=0.5000m。

实脸过程中轻细绳下端悬挂4个钩码的重力势能的减少量AEp=4〃2gL=0.980J

已知^=9.80m/s2,解得m=0.()5kg=5()go

故选A。

⑶根据⑴的解答可知，表格中缺少的数据为().980J—0.392J=0.588J。

(4)已知滑块质量为M=200g=0.2kg;钩码的质量为团=0.05kg;由功能关系可知系统总机械

能的减少量等于滑块克服摩摞力做的功，则有：

其中〃为滑块上钩码数量

△

代人数据整理可得〃=E

0.24571+0.98

由表格数据可得:

〃=0时，AE=0.395J,解得〃=0.40；

〃=1时，AE=0.490J,解得〃=0.40;

〃=2时，AE=0.588J,解得四=0.40;

〃=3时，AE=0.680J,解得〃=0.40;

〃=4时，AE=0.780J,解得〃=0.40。

由此可知滑块与木板之间的动摩擦因数为0.40。

［答案］(1)0.980(2)A(3)0.588

(4)0.40

12.(10分)(粤教版选择性必修第一册P16第4题改编)某同学设计了一个如图甲所示用打点计

时器来验证动量守恒定律的实验：长木板上的小车A左端贴有橡皮泥，右端连一穿过打点计

时器的纸带，推动小车A使之以某速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车B相碰并

粘在一起，继续做匀速直线运动。打点计时器电源频率为50Hz,接通打点计时器电源后，得

到的纸带如图乙所示。小车A的质量为0.4kg,小车B的质量为0.2kg。

橡皮泥

小车\小车打点计时器

小盘二纸中

।।、一纸带

///////2/////////////////////////)y/////////.

小木板

甲

HC1)E

卜11.00>|-17.1213.75-^II.4O->|((甸

⑴若要计算小车A碰撞前的速度大小，应该选择

A.段B.BC段

C.CO段D.OE段

(2)用你在(1)中的选择，计算出对应的小车碰撞前的总动量大小为kg-m/s(保留三位

有效数字)。

(3)在(1)中你的选择理由是_______________________________________________

［解析］(1)小车A碰撞前做匀速直线运动，纸带上的点迹均匀分布，由于碰撞前的速度大于碰

撞后的速度，则碰撞前相邻点迹之间的间距大于碰撞后相邻点迹之间的间距,根据题图乙可知，

若要计算小车A碰撞前的速度大小，应该选择段。故选B。

(2)小车A碰撞前的速度加=叵

打点计时器电源频率为50Hz,则周期为

小车碰撞前的总动量大小po="2AD0

解将pog0.685kg,m/So

(3)在(1)中选择理由是打点计时器在BC、OE段打的点分布均匀，表明小车在这两段内做匀速

直浅运动，又8C段大于OE段，碰前速度大于碰后速度。

［答案］(DB⑵0.685⑶见解析

13.(15分)(人教版必修第二册P99第6题改编汝I图所示，光滑水平面A8与竖直面内的粗糙

半圆形导轨BC在B点相接，导轨半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静

止释放，脱离弹簧时速度为功，沿半圆形导轨到达。点时速度为S,此后平抛落地(落地点未

画出)。不计空气阻力,重力加速度为g。求:

⑴弹簧压缩至A点时的强性势能EP；

(2)物体在C点时受到的导轨给它的弹力FN;

⑶物体从C点平抛落地过程中重力的冲量大小/。

I解析］(1)根据能量守恒可得弹簧压缩至A点时的弹性势能为EP=1mvfo

(2)在C处以物体为研究对象，根据牛顿弟二定律可得加g+"N=M崂

R

解得F^=m——tng

R

方向竖直向下。

(3)物体从C点平抛落地过程中，竖直方向有2R=1尸

解浮/=2/

该过程重力的冲量大小为l=mgi=2my［^。

［答案］⑴:m说⑵6看■一〃吆，方向竖直向下(3)2njJ~gR

14.(17分)(粤教版选择性必修第一册P33第11题改编)如图所示，质量为0.3kg的滑块B静

止在光滑水平面上，另一形状大小相同的质量为0.1kg的滑块A以初速度5m/s向右运动，与

B发生正碰，碰后B滑上倾角8=60。的足够长的粗糙斜面，上升的最大高度为磊m,B与斜

面间的动摩擦因数为爰，斜面与水平面平滑连接，空气阻力不计，重力加速度取10m/s2o求:

(1)第一次碰撞后滑块B和A的速度大小；

⑵物理学中将材料一定的两物体，碰撞后分开的相对速度与碰撞前接近的相对速度之比定义

为恢复系数，即6=吆g，其中0、s为两物体碰撞前的速度，"1、"2为碰后的速度，e仅由

Vl-V2

两物体材料决定。求：

①滑块A、B相碰时的恢复系数e；

②滑块A、B第二次碰撞后的速度大小。

［解析］(1)设第一次碰后A、B两滑块的速度分别为0A和0B,碰前A速度为00,对B由动能

定理可得

一加cos

解碍'VB=2m/s

碰撞过程，由动量守恒定律可得

加A。。=/??AVA+/27BPB

解潺VA=-1m/So

(2)①由恢复系数公式6=叟二1

vi-v2

代入第一次碰撞数据解得e=0.6

②设滑块B再次到达水平面时速度为OBI,从“处再次滑下时，由动能定理可得

"ZBg"一〃〃COS=

再次碰撞时，设向左为正方向，碰后A、B速度分别为。A2、VB2,由(1)知OA1=1m/s,由动量

守恒定律和恢复系数公式可得〃ZROR1+mAOAI=〃2R0R)+mA。A),咏一加=0g

VB1-VA1

可得0A2=1.6m/s,rB2=1.3m/s

［答案］(1)2m/s1m/s(2)①0.6

②1.6m/31.3m/s

大单元周测卷(二)大单元二能量与动量

层级二模拟精选-能力进阶

（总分：100分）

一、单项选择题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题列出的四个选项中，只

有一项符合题目要求。

1.（2025•山东滨州・二模）我国嫦娥系列探测器着陆月球时的最后阶段，需通过引擎反推实现

减速。探测器以初速度加=8m/s垂直接近月球表面时，引擎提供功率恒定的反向推力，功率

的大小P=2.0X1（）3W,使其速度减小到2m/s。由于存在稀薄大气，空气阻力大小，尸切（。为

速度，系数％=0.2N-s-mJ）,探测器所受重力保持不变。则速度从8m/s至的下落过

程中，探测器的加速度（）

A.先增大后减小B.先减小后增大

C.一直增大D.一直减小

CH果测器下落过程中，受到重力、空气阻力和反推力作用，根据牛顿第二定律有/+”一〃吆

=〃心，其中片切，又有尸=与联立解得〃=』"十段一灯根据不等式关系，当£=色时，即。

vmvm-mvm

=P=100m/s,二+”有极小值。所以速度从8m/s到2m/s的下落过程中，探测器的加速度

ykmvm

一直增大。故选C。1

2.（2025•江苏宿迁・一模）将一小球从地面竖直向上抛出，小球上升到某一高度后又落回到地

面。若该过程中空气阻力大小不变，则（）

A.在上升过程与下降过程中，重力做的功相同

B.在上升过程与下降过程中，重力的冲量相同

C.上升过程中小球动量的变化率比下降过程中的大

D.整个过程中空气阻力的冲量等于小球动量的变化量

C［根据WG=G/?可知，重力在上升过程做负功，下降过程中重力做正功，故A错误；上升

过程中有mg+f=।,下降过程中有"ig—f=mai,则〃\>ai,由于位移相等，根据x=^at2可

知，上升的时间小干下降的时间，根据/=Gf可知，重力在上升过程中的冲量小干下降过程中

的冲量，故B错误；根据动量定理可知/合=/，结合B项分析可知，上升过程中小球动量的

At

变化率比下降过程中的大，故C正确；整个过程中空气阻力的冲量和重力的冲量之和等于小

球动量的变化量，故D错误。故选C。］

3.（2025•山东淄博•模拟）如图所示为一架质量为机的无人机在空中悬停时的情景，其动力

由四个相同的螺旋桨提供。每个螺旋桨向下吹出的气流速度大小为。（未知），单个螺旋桨的气

流有效横截面积为S。已知空气密度为p,重力加速度为g,则维持无人机悬停所需的速度大

小V等于()

B.

A.岛

c•居D.

A［无人机在空中悬停时，四个相同的螺旋桨向下推动空气获得升力，根据平衡条件有4/=

"2g,设△/时间内每个螺旋桨向下吹出的空气的质量为A〃Z=〃S必/,对向下推动的空气由动量

定理有尸"=A，加一0,F=F,联立解得。=居,故选A。］

4.(2025•福建福州•三模)某科研团队通过传感器收集并分析运动数据，为跳高运动员的技术

动作改进提供参考。图为跳高运动员在起跳过程中受到的地面的竖直方向的支持力随时间变化

的关系曲线。图像中10.10s至10.35s内，曲线下方的面积与阴影部分的面积相等。已知该运

动员质量为60kg,重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是()

A.起跳过程中运动员的最大加速度约为40mH

B.起跳离开地面瞬间运动员的速度大小约为5m/s

C.起跳后运动员重心上升的平均速度大小约为2.5m/s

D.起跳过程中运动员所受合力的冲量大小约为15()N-S

D［由题图可知，运动员受到的最大支持力约为凡娥=2400N,根据牛顿第二定律可知，起

跳过程中运动员的最大加速度约为amax=439=30mg,故A错误；/“图像与时间轴围成

m

的面积代表冲量,起跳过程中支持力的冲量为/F=1200X(10.35-10.10)N・s=3(X)N・s,则

起跳过程中运动员所受合力的冲量大小约为〃=/F一m磔=3()0N•S-60X10X(1(135-10.10)

N•s=15()N•s,且由动量定理有/令=/加一0,可得。=2.5m/s,故B错误，D正确；起跳后

运动员做竖直上抛运动，则重心上升的平均速度大小约为B=；=1.25m/s,故C错误。故选D。］

5.(2025•辽宁沈阳・二模)如图所示，一物块(可视为质点)以初速度m从足够长的固定斜面底

端滑上斜面，运动过程中所受的阻力R与速度大小成正比。以斜面底端为原点O和重力势能

的零点，沿斜而向上为正方向，该物块的动能为Ek、重力势能为Ep、机械能为E、重力做功的

绝对值为WG、位移为s、路程为X、在斜面上运动的时间为在该物块从斜面底端滑上斜面

到返回斜面底端的过程中，下列图像可能正确的是（）

A［设斜面的倾角为仇物块沿斜面运动的过程中重力做功的绝对值WG=〃zgssin故A正

确：物块在斜面上运动时，上升过程中所受的合力尸sin。+切，根据动能定理有一心=&

一£ko,反-x图线的斜率的绝对值越来越小，下滑过程中，位移s减小，所受的合力产=〃zgsin

。一切，反子图线的斜率的绝对值越来越小，故B错误：物块上滑到最高点所用的时间小于下

滑到原点的时间，故C错误；物块沿斜面运动的过程中，由于阻力做负功，物块的机械能一直

在减小，故D错误。故选A。］

6.（2025•江苏南京•二模）如图甲所示，倾角为夕、长为2/的斜面AC,A3段光滑，8c段粗

糙，且AB=BC=/°质量为，〃的小物体由A处静止释放，到C点恰好停下，8c段动摩擦因数

自上而下逐渐增大，具体变化如图乙所示，重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A.动摩擦因数最大值〃m=2tan夕

B.小物块的最大速度为sine

C.重力在A3、8c两段斜面上做功不相等

D.重力在AB段中间时刻瞬时功率等于在8c段中间时刻瞬时功率

B［从A处静止释放，到C点恰好停下，根据动能定理可得〃2g-2/sin9-Wf=（）,由题图乙

可知卬『=那〃尔cos。联立解得〃m=4tan。，故A错误；当摩擦力等于重力沿斜面向下的

分力时，小物块的速度达到最大，此时有〃〃zgcos0=mgsin0,解得〃=tan〃=1m,由题图乙

可知，此时小物体在BC段下滑的距离为勺，则对小物体从A处静止释放到达到最大速度的过

4

程，根据动能定理可得机g•（I+，）sin。-0,其中W7=1wmgcos夕•：=］?g/sin

0,解得最大速度为如=|y/glsinO,故B正确；由于A3、8C两段斜面的长度相同，对应的

高度相同，根据WG=〃吆力可知重力在AB、BC两段斜面上做功相等，故C错误；设小物块在

B点的速度为08,小物块在AB段做匀加速直线运动，则AB中间时刻速度为。1=二生=等，

则重力在A8段中间时刻瞬时功率P="?®isin夕=幽吟sin仇小物块在8C段不是做匀变速直

线运动，所以BC段中间时刻速度力之也吧=也，则重力在BC段中间时刻瞬时功率P'=

22

mgV2S\n9#mg葭sin夕，故D错误。故选B。J

7.（2025•浙江金华・三模）如图所示，质量均为1kg的木块A和B并排放在光滑水平面上，

A上固定一竖直轻杆，轻杆上端系一长为0.22m的细线，细线另一端系一质量为0.1kg的球

C,现将球C拉起使细线水平，并由静止释放，当球C摆到最低点时，木块A恰好与木块B

相撞并粘在一起，不计空气阻力，重力加速度R取10m/s2,则（）

A.球C摆到最低点的速度是"4m/s

B.木块A、B最初间距为0.04m

C.球C通过最低点后向左摆动上升的最大高度为0.21m

D.球C从开始下落到A、B、C三者相对静止，系统产生的热量为0.005J

C［球C向下运动到最低点的过程中，A、C组成的系统水平方向不受外力，系统水平方向动

量守恒，取水平向左为正方向，由水平方向动量守恒有0=〃7coe—〃ZA0A,根据机械能守恒有

zwegL=1/??CVC+|WAVA）解得速度大小分别为0c=2m/s,UA=0.2m/s,故A错误；球C向下运

动到最低点的过程中，A、C组成的系统水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒，有0=

mcvc—mAVA,两边同乘以乙有0=〃7cxe—/WA^A,又有XC+XA=L,联立解得XA=0.02m,故B

错浜；A与B碰撞瞬间根据动量守恒有〃7A0A=（mA+mB）已解得。=O.lm/s,之后球C向左

运动过程中，A、B、C组成的系统水平方向动量守恒，有〃7C0C—（〃ZA+〃7B）0=（mA+机8+

共，根据能量守恒，有1C比+!（如\+〃78）。2=3（〃74+〃?8+帆（?）喷+〃?（的联立解得力=0.21m,故C

正确；系统产生的热量为。=）A琢一如A+mBW=0.01J,故D错误。故选C。］

二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题列出的四个选项中，有

多顼符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得。分。

8.（2025•山西吕梁・二模）质量相等的物块A、B用轻质弹簧连接，质量为m的小球P左侧

用轻质细绳通过理想定滑轮C与物块A相连，小球P右侧通过轻质细绳拴在。点，整个系统

在如图所示位置处于静止状态，物块B和水平地面之间哈好没有弹力。已知绳。。长为L,sin

37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度为g,不计一切摩擦。现将小球P托至与C、D两点等高

的水平线上，此时两轻绳恰好伸直，则小球P从静止释放至运动到图示位置的过程中，下列说

法正确的是（）

A.小球P处于超重状态

B.物块A的质量为0.4〃2

C.轻质弹簧的劲度系数为妇警

D.小球P运动到图示位置时的速度大小为栏

BD［小球P向下加速运动，处于失重状态，A错误；设A、B的质量为M,根据平衡条件可

得7b=mgsin53。，且7b=2Mg,解得M=0.4m,B正确；物块A上升的高度历=Ltan37。一

（—^一乙）=（）.5乙则弹簧的劲度系数攵=萼=竺胆，C错误；小球P运动到题图所示位置时

\cos370/21L

2

和物块A速度大小相等，即V2=v\,根据机械能守恒定律可得mgh?—Mghi=+

,根据几何关系易得力2=Lsin37o=0.6L,解得。2=J乎，D正确。故选BD。］

9.（2025•湖南-模拟预测）如图甲所示，一质量为1.0kg、可视为质点的小铁块在平行于固定

斜面的力F作用下由静止开始从斜面底端向上滑动，力F由一个初始值开始逐渐减小到（）后

就不再作用。以出发点为零势能点和原点，铁块的机械能E与其滑行位移x的关系如图乙中

CM3C所示，其中OAB段是曲线，段是直线，曲线0A8段的最高点A的横坐标是以，B

点和C点的坐标已在图乙中标出；铁块的重力势能稣与其滑行位移犬的关系如图乙中直线0C

所示，取重力加速度g=10m/s2,斜面粗糙程度均匀，则下列说法正确的是（）

A.外力F做的功为11.3J

B.铁块与斜面间的动摩擦因数是0.45

C.铁块上滑融时，其加速度大小为11mg

D.铁块滑回出发点时的动能为4.7J

AD［设斜面倾角为区铁块的重力势能与上滑位移间的关系是瓦=,〃gxsin仇由Ep・x图线可

知sin9=0.8,则cos9=0.6;铁块上滑0.5m后，其机机能均匀减小，即铁块上滑0.5m时力

产减为0。图线8C段的斜率的绝对值为铁块受到的摩擦力大小，故铁块受到的摩擦力大小为

尸若萼N=3.3N,在铁块滑行1.0m时，其机械能与重力势能相等，铁块速度为0,由动能

1.0—0.5

定理得WF—fxo—tngxosin〃=0,其中XQ=1m,解得WF=11.3J,故A正确；根据cos

0,解得〃=0.55,故B错误；铁块上滑切时，F与/相等，设此时铁块的加速度为出则有〃吆

sin®=〃zQ,解得〃=8m/s2,故C错误；铁块下滑过程，由动能定理得〃zgxosin。-jfto=Ek,解

得Ek=4.7J,故D正确。故选AD。］

10.（2025•云南•模拟预测）如图甲所示，内表面光滑的“I____I”形槽固定在水平地面上，完

全相同的两物块a、b（可视为质点）置于槽的底部中点，/=（）时，a、b分别以速度幼、S向相反

方向运动，已知b开始运动速度。随时间，的变化关系如图乙所示，所有的碰撞均视为弹性碰

撞且碰撞时间极短，下列说法正确的是（）

叫叫

口1

甲

A.前17秒内a与b共碰撞3次

B.初始时a的速度大小为1m/s

C.前17秒内b与槽的侧壁碰撞3次

D.槽内底部长为10m

BC［根据碰撞规律可知物块b与槽壁碰后速度大小不变，方向改变，与a碰后交换速度，则

根据物块b的。“图像，可知前17秒内a与b共碰撞4次，发生在4〜6s之间、8s时刻、

10〜12s之间以及16s时刻：前17秒内b与槽的侧壁碰撞3次,分别在2s、10s和12s时

刻，选项A错误，C正确；b与a碰前速度为s=2m/s,方向向左，碰后b的速度vf2=1m/s,

方向向右，因两物块质量相同且碰撞为弹性碰撞，则碰后两物块交换速度，可知碰前a的速度

V］=v,2=1m/s,即初始时a的速度大小为1m/s,选项B正确；槽内底部长为£=2。2加=2X2X2

m=8m,选项D错误。故选BC。］

三、非选择题：本大题共4小题，共54分。

11.（15分）（2025・山西・二模）某学习小组准备用铁架台、光电计时器、电磁铁和铁球等验证

机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。先测出A、3之间的距离〃，再让电磁铁控制的小铁

球从A点自由下落，下落过程中经过光电门8时，通过与之相连的光电计时器记录下小球的

挡光时间已知当地的重力加速度为g。

（1）如图乙所示，该小组同学先用游标卡尺测量出小球的直径1=cm；

（2）关于该实验，下列说法正确的是.（填字母）;

A.小球的直径越小越好

B.实验前应调整光电门位置使小球下落过程中球心通过光电门中的激光束

C.实验时应先释放铁球，后打开光电计时器

(3)该小组同学通过改变A、8之间的距离/?(〃>>①，得到多组/的数值，通过描绘图像，可验证

机械能守恒，为使图像呈直线，应描绘Z2-(用h表示)图像，若图像的斜率k=

(用"、g表示)，可验证机械能守恒；

(4)由于存在空气阻力，该小组同学用实验数据描绘的图像的斜率(选填“大于”“小

于”或“等于")理论值。

［解析］(1)游标卡尺的分度值为0.1mm,该读数为"=9mm+0.1X8mm=9.8mm=0.98cm。

(2)小球的直径越小，小球通过光电门的平均速度越接近瞬时速度，但小球的直径越小，用游标

卡尺测量时产生的偶然误差越大，可知小球的直径应当适当小一些，而不是越小越好，A错误；

实脸中如果球心轨迹与激光束不相交，则小球的挡光距离将小于直径，导致挡光时间偏小，从

而导致速度测量值偏大，可知实验前应调整光电门位置使小球下落过程中球心通过光电门中的

激光束，B正确；实脸时应先打开光电计时器，后释放铁球，防止小球提前通过计时器时无法

记录时间，C错误。

(3)小球通过光电门的速度。=?

从A到B,根据机械能守恒定律得mgh=-tnv2

2

解得及=包.工

2gh

为使图像呈直线，应描绘尸*图像。

若图像的斜率可脸证机械能守恒。

2g

(4)由于存在空气阻力，在相等的下落高度〃内，小球通过光电门B的挡光时间大于理论值，

导致绘制的过原点的倾斜直线偏上，可知用实验数据描绘的图像的斜率大于理论值。

［答案］(1)0.98(2)B(3)f(4)大于

h2g

12.(9分)(2025•山东•二模)某学习小组利用如图甲所示的装置验证动量守恒定律，其中左、

右两侧的光电门可以记录挡光片通过光电门的挡光时间，两滑块上挡光片的宽度相同。

主要步骤如下：

a.测得滑块B(含挡光片)的总质量为〃?B,根据挡光片调节光电门到合适的高度；

b.将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块A上；

c.接通气源，放上滑块，调节气垫导轨，使滑块能在导轨上保持静止状态；

d.弹簧处于原长时右端位于。点，将滑块A向左水平推动，使弹簧右端压至尸点，稳定后由

静止释放滑块A,并开始计时;

e.计算机采集获取数据，得到滑块A所受弹力大小R加速度大小。随时间/变化的图像如

图乙所示；

f.滑块A与弹簧分开后，从导轨的左侧向右运动，穿过左侧光电门与静止在两光电门之间的

光电门1光电门2

t\无

碰后t2

丙

⑴在调节气垫导轨水平时，开启充气泵，将一个滑块轻放在导轨上，轻推滑块，让滑块从左向

右运动，先后通过光电门1和光电门2o若滑块通过光电门1时的挡光时间比通过光电门2时

的哲光时间长，应调节旋钮使气垫导轨右侧高度(选填“升高”或“降低”

(2)通过计算机处理数据可得广/和。“图像与坐标轴围成的面积分别为S、S2,则滑块A(含挡

光片与加速度传感器)的总质量g=o

⑶若加\、〃出、力、d△满足关系式，则可验证滑块A、B组成的系统碰撞前后动量

守恒。

［解析I(1)若滑块通过光电门1时的挡光时间比通过光电门2时的挡光时间长，说明滑块加速

运动，左端抬得过高，则应调节旋钮使气垫导轨右侧高度升高。

(2)根据Ft=mv=mat

由题意知R=Si,at=Si

可知/72=-o

S2

(3)以碰前A的速度方向为正方向，由题表中数据可知碰前A的速度的=色

碰后A再次经过光电门1,说明碰后A反弹，则碰后A的速度仍=一色

与

碰后B的速度V2=—

C3

若动量守恒则满足/J1AV0=m.\VI+IHBV2

代入可知吆=一吆+哑。

C1f2「3

［答案］⑴升高(2)g(3号=一等+詈

13.(15分)(2025•湖北•二模)如图所示，在光滑的水平地面上有一辆足够长的上表面粗糙的

平板小车，已知小车的质量为M,上表面的动摩擦因数为〃，小车正以速度。o向右匀速运动。

此时在离小车右端高为h处有一个质量为m的弹性小球由静止下落，小球与小车碰撞后在竖

直方向上以原速率反弹，不计空气阻力，在相互接触的过程中它们之间的弹力远大于小球的重

力且时间极短，小球可视为质点，重力加速度为g。求：

O-

(1)小球与小车第一次碰撞后在水平方向上获得的速度是多少；

(2)从小球与小车第〃次碰撞后弹起(小球的水平速度小于车的水平速度)到第〃+1次碰撞小车

的过程中，小车运动的位移是多少；

(3)系统最终产生的热量是多少0

［解析］(1)设小球落在小车表面时的速度为。，小球在下落过程中机械能守恒，则有加的=》加2

设小球与小车碰撞过程中的相互作用力为N,接触时间为Af,由于二者的水平速度不同，所以

在相互接触的过程中会产生滑动摩擦力，碰撞结束后小球竖直方向上以原速率反弹，设小球水

平方向上获得的速度为VI,则在竖直方向上弹力的冲量MV=2〃w

在水平方向上摩擦力的冲量

由以上三式可求得m=2〃/荻。

(2)通过分析可知小球每次与小车碰撞过程中弹力和摩擦力的冲量都不变，所以小球与小车每

碰撞一次，小球的竖直速率不变，水平速度增加砺

当小球与小车第〃次碰撞后，水平方向的速度为Vn=2tyiy［2gh

小球与小车碰撞弹起后，相对于地面做斜抛运动，

当小球第〃+1次落在小车表面时所用的时间为/=-=恒

g7g

小球与小车组成的系统在水平方向上动量守恒，设第〃次碰撞后小车的速度为V、

则有MVO=MVn-^nWn

小车在这段时间内的位移为X=Vnt

联立以上式子可求得

(3)小球在水平方向上的速度不断变大，最终会与小车共速，设共同速度为U

则有Ma)=(M+m)"

系统全过程产生的热量为Q=^M诏一々M+〃。以2

22

联立以上式子可求得。=嬴诏。

［答案］⑴2小质

⑶若诺

14.(15分)(2025•江苏盐城•三模汝」图所示，光滑水平面上静止放置两个形状完全相同的弹

性小物块A、B,物块A的质量MA=0.2kg。在物块B右侧的竖直墙壁里有一水平轻质长细

杆，杆的左端与一轻质弹簧相连，杆、弹簧及两物块的中心在同一水平线上，杆与墙壁作用的

最大静摩擦力为2.4N。若弹簧作用一直在