2024学年浙教版七年级数学下册期末综合练习

2024学年浙教版七下数学期末

综合练习（一）

I.如图，已知Nl=70。，如果CD//BE,那么々的度数为（）

BE

A.70°B.100°C.110°D.120°

2.下列等式成立的是（）

A.（/）3=〃6B.2a2-3a=-a

C.-+/=/D.（〃+4）（。-4）=/-4

3.人体中红细胞的直径约为0.（）000077米，将数0.0000077用科学记数法表示为（）

A.7.7x10-5B.0.77x104C.77x10"D.7.7x10^

4.小宁读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案,

请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）

「BV3金

5.尸M2.5指环境空气中空气动力学当量直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗

粒物，能较长时间悬浮于空气中，其在空气中含量（浓度）越高，就代表空气污染越严重.2.5

微米等于0.00（X）025米，把0.0（X）0025用科学记数法表示为（）

A.-2.5xl06B.0.25x107C.2.5x106D.2.5xlO6

6.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下拍样方法中比较合理的是（）

A.调查全体女生

B.调查全体男生

C.调查九年级全体学生

D.调查七、八、九年级各50名学生

7.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20

千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为无千米/小时，依题意列方程正确的是（

）

25_3525_3525352535

A.

~~x-20x-x+20X-2O-Tx+20~~

8.对于分式宾、中，当X=F时，下列结论正确的是（）

A.4工一」时，分式的，直为0B.分式值为0

3

C.分式无意义D.当时，分式的值为0

9.在日常生活中如取款、上网都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码方便记忆，

例如，对于多项式/-因式分解的结果是（X-丁）（工+），）（/+V）.若取太=9,y=9

时，则各个因式的值为（x-y）=O,（x+y）=18,（r+/）=162,于是就可以把“018162”

作为一个六位数的密码，对于多项式V-孙2,取x=2O,y=2,用上述方法产生的密

码不可能是（）

A.201822B.201818C.2218201).202218

10.将一张边长为a的正方形纸片按图1方式放置于长方形ABCD内，再将长为b（b<a）,宽为

?的长方形纸片按图2,图3两种方式放置，长方形中未被覆盖的部分用阴影表示，设图2

中阴影部分的面积为S】，图3中阴影部分的面积为S?，且S2-S1=2b,则AD-AB的值为

A

B

A.1B.2C.4D.无法确定

11.计算：2-1=o

12.计算：(4a3-6a)・(2a)=

13.为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧

起坐次数，并给制成如图所示的频数分布直方图，请根据图中信息，计算仰卧起坐次数

在25〜30次的频率是

14.如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知/1=130°,则N2=

15.某农庄修建一个周长为120米的长方形休闲场所，长方形ABCO内筑一个正方形活动

区EFG”和连结活动区到矩形四边的四条笔直小路，正方形活动区的边长为6米，小路

的宽均为2米.活动区与小路铺设鹅卵石，其它地方铺设草坪.则铺设鹅卵石区域的面

积为平方米.

B

16.学校开展“我最喜欢的职业”为主题的调查，把随机调查200名学生得到的数据整理画

出如图折线统计图（不完整）.若选择教师人数与选择医生人数比为5:2,则选择教师的有—

人.

17.有一个关于字母X的分式，两位同学分别说出了它的一些特点，甲：不论X取何实数分

式都有意义；乙：当x=l时，分式的值为0.请你写出满足上述全部特点的一个分式:—.

18.公式S=犯，-1可以用来求正方形网格中顶点为格点的多边形面积，其中x表示多

边形内部格点数，y表示多边形边上格点数。请借助上面强供的网格求出x=20,），=1。时，

S=.

19.计算:

(1)

(2)-81)+(-2x)-(3x+2)(l-x)

20.解方程（组）：

2x-y=3

(2)

3x+2y=8

21.先化简：JI,然后从2,0,1中选取一个合适的数作为x的值代

xx-2x~-4x+4

入求值.

22.如图1,直线MN与直线AB、CD分别交于点石、尸，点7在直线上，且

ZETF=ZFET,ET平分NBEF.

（1）试判断直线45与CD的位置关系，并说明理由.

（2）如图2,在（1）的条件下，"EF与乙EFD的角平分线交于点、P且PF//GH,求证:

GH1EG.

图1图2

23.某市交通部门为了有力制止酒驾行为拟制了一份“克服泗驾几种方式”的调查问卷，并

在该市司机中进行了抽样调查.调查问卷如表:

克服酒驾--你认为哪种方式最好？（单选）

A、加强宣传，增强意识.4、在汽车上张贴“请勿酒驾”字样.

C、司机上岗前签“拒接酒驾”保证书.。、加大检查力度，严惩酒驾行为.

E、查出酒驾追究整个家庭责任.

现整理调查问卷并制作了统计图：

根据上述信息，解答下列问题:

（1）本次抽样调查的样本容量是多少?

（2）补全条形图，并计算8选项所对应扇形圆心角的度数;

（3）若该市有30000名司机，估计支持。选项的司机大约有多少人?

24.某企业承接了一批包装盒的制作业务，该企业进行了前期的试生产，用大正方形硬纸板

沿着虚线剪成如图1所示的长方形和小正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）

再加工成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱（加工时接缝材料不计）.

（1）若该企业用大正方形硬纸板裁剪成小正方形纸板550张，长方形纸板1200张.问竖式

纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将裁好的两种纸板全部用完；

（2）若企业将图2所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱组成一套，那么现有大正方形

硬纸板170张，裁剪时工张用方法A,其余的用方法3.

A方法：裁成一个长方形，两个正方形：3方法：裁成两个长方形。

②用X的代数式分别表示裁出的长方形与小正方形的个数；

②若裁出的长方形与小正方形恰好全部用完且刚好配套，问能做多少套盒子？

A方法B方法

参考答案

1.解：如图，・・・N1=7O°,

/.Z2=Z1=7O°,

-CDIIBE,

.•.ZB=180°-Zl=180o-70o=110°.

故选：C.

2.解：A、（/）3=/*3=〃6；正确；

B、2〃和3。不是同类项，不能合并，故本选项错误；

C、应为*+/=々6-3=〃；故本选项错误；

。、应为（4+4）3-4）=42-16；故本选项错误.

故选：A.

3.解：0.0000077=7.7x1（）6,

故选：D.

4.解：人、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误;

8、由图中所示的图案通过翻折而成，故本选项错误

C、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误：

。、由图中所示的图案通过平移而成，故本选项正确.

故选：D.

5.解：0.00(X)025=2.5x106.

故选：C.

6.解•：A、调查全体女生，4、调查全体男生，C、调查九年级全体学生都不具有代表性,

。、调查七、八、九年级各50名学生具有代表性.

故选：Q.

7.解：根据题意，得

25_35

xx+20

故选：B.

8.解：当x=-a时，x+a=0,

•.•3戈一1#0,

解得：X。!，

3

1

.*•ClH-

3

故选：A.

9.解：%3-xy123=x(x2-y2)=x(x+y)(x-y),

当x=20,y=2时，x=20,x+y=22,x-y=18,

组成密码的数字应包括2322,18,

所以组成的密码不可能是201818.

故选：B.

10.C

矩形的性质，几何图形的面积计算-割补法

解：如图2,

图2

设AB=x,AD=y»则FE=y,GE=a—^b,DE=：b

0Si=xy—^by—a(^a—=xy—^by—a2+ab;

如图3,

11

KM=a--b,MD=-b,MN=a

乙乙

2

0S2=xy-1bx-a(a-1b)=xy—^bx-a+^ab

^S?-=xy-^bx-a2+^ab-xy+^by+a2-^ab=^by-^bx

0S2-Si=2b

^by-^bx=2b

0b#O

0y-x=4即AD-AB=4.

故答案为：C.

设AB=x,AD=y,则FE=y,用含a,b的代数式表示出GE,DE,再利用矩形的面积公式用含

a,b的代数式表示出Si；用含a,b的代数式说不出KM,MD,MN,利用矩形的面积公式

表示出S2,再根据S2-Si=2b,可求出y-x的值。

11.；负整数指数鼎的运算性质

解：2-6.

故答案为：

利用负整数指数幕的运算方法，可得答案。

12.2a2-3多项式除以单项式

解：(4a3-6a)+(2a)=2a2-3.

故答案为：2a乙3.

利用多项式除以单项式,用多项式的每•项除以单项式，然后利用单项式除以单项式的法则,

可得结果。

13.解：由条形统计图知,仰卧起坐次数在25〜30次的频率是12+30=0.4,

故答案为：0.4.

14.解：如图所示：*：AB//CDt

・・・N1+N4=18O°.

AZ4=50o.

由图形折叠可知N2=/3,

VZ4+Z2+Z3=180°,

・・・N2=65°.

故答案为:65.

AB

15.解：设A3为x米，则3C=2(120-2A)=60-X；

2

则铺设鹅卵石区域的面积为:6X6+2(x-6)+2(6G-X-6)=132(平方米).

故答案为：132.

16.解：故答案为：50.

17.解：由题意，可知所求分式可以是：

x-+\

故答案为：二」(答案不唯一〉.

厂+1

18.解:如图,

E

四边形ABCD的面积为S=l,x=0,y=4：四边形CEFG的面枳为

S=4,x=1,y=8,得

4〃—1=1

加+8〃-1=4

m=1

解得，1

n=—

2

当x=2(),)1=1()时,S=1x20+gx10-1=24

故答案为：24.

19.解：(1)原式=6；(2)原式=3x-2

20.解：(1)x=2；(2)<

\y=]

21.解：原式=--"/+1生辿

x(x-2)x-4

x-4[。-2)2

~x(x-2)x-4

x-2

X

x。0

x—2工0

••,(X-2)2H0

x—4工0

解得：xwO且工工2且XH4

当X=1时，

原式=T

22.解：（1）ABI/CD,证明略；

（2）如图2,由（1）知，ABIICD,

:"BEF+/EFD=T8&.

又•.•ZBEF与zLEFD的角平分线交丁点F,

/./FEP+/EFP=g(/BEF+4EFD)=90°,

.\Z£PF=90°,BPEG1PF.

•••PFI/GH,

:・GH工EG.

23.解：(1)本次抽样调查的样本容量是:69・23%=300；

(2)