沪科版七年级数学下第7章测试题

第7章检测卷

时间：120分钟满分：150分

题号—二三四五六七A总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.的;与z的5倍的差的平方是一个非负数，列出不等式为（）

A.5（1->'）12>0B.1y-（5z）2^0

C.（1y-5z）220D.1y-5z2^0

2.已知aVb,则下列不等式一定成立的是（）

A.〃+5>8+5B.-2a<-2b

33

C^a>^hD.la-lb<0

3.一元一次不等式2（x+l）24的解集在数轴.上表示为（）

।1一・.

A.oIB.oI

1、」人.

C.o।D.oi

x+4>3.

4.不等式组［—的解集是（）

A.i<xC2B.-i<xC2

C.x>-\D.-1<x^4

5.要使代数式咛1一的值不小于1,那么小的取值范围是（）

A.〃?>5B."?>-5C."125D.5

6.如果不等式2x-/n<0只有三个正整数解，那么m的取值范围是（）

A.w<8B.〃z26C.6<，〃W8D.6W〃？V8

7.如果2〃?，加，l—〃?这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么树的取

值范围是（）

A.〃?>0B.小$C.w<0D.

*.若方程组L3+x3+尸y=32+1,的解满足皿+网则&的取值范围是（）

A.—4〈女＜0B.—l＜R0

C.0＜女＜8D.Q—4

（1+xVa,

9.若不等式组卜+9x+1有解，则实数a的取值范围是（）

|亍+1~1

A.“V—36B.“W-36C.a＞-36D.“2-36

10.某学校七年级学生计划用义卖筹集的1160元钱购买古典名著《水浒传》和《西游

记》共30套.小华查到网上某图书商城的报价如图所示.

水浒传（共两册）

¥42.00定价:¥5100（8.24折）

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西游记（共两册）

¥31.30定价:¥48,00（6.52折）

★★★★★36954条评论

如果购买的《水浒传》尽可能的多，那么《水浒传》和《西游记》可以购买的套数分别

是（）

A.20,10B.10,20C.21,9D.9,21

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.己知》=x+3,#=—x+1,当》>2>2时，x满足的条件是.

12.关于x的方程乙一1=2》的解为正实数，则女的取值范围是.

2r一〃20,

13.若不等式组,-的解集为3WxW4,则不等式公+旅0的解集为

14.某次个人象棋赛规定：赢一局得2分，平一局得0分，负一局反扣1分，在12局

比赛中，积分超过15分就可以晋升下一轮比赛，而且在全部12轮比赛中，没有出现平局,

小王最多输局比赛.

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15.解下列不等式：

x-24丫+3

⑴3(x—1)>2A+2;(2U~^—>'5.

16.解不等式组，并将解集分别表示在数轴上.

付一3>@产+15>2(叙+3)①,

⑴1②；⑵1@.

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17.定义新运算：对于任意实数a,b,都有。〶8=。3—5)+1,等式右边是通常的加

法、减法及乘法运算，比如：2㊉5=2X(2-5)+1=2X1-3)+1=—6+1=-5.

⑴求(一2)㊉3的值；

(2)若3㊉x的值小于13,求入•的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来.

18.已知不等式5(.r-2)+8V6(r-l)+7的最小整数解为方程2r-ar=4的解，求〃的

值.

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19.已知关于X,)，的方程组:的解满足Q0,产0,求满足条件的整数加的值.

[2x—y=6

20.近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题备受人们关注，某学

校计划在教室内安装空气净化装置，需购进A,B两种设备.已知购买1台4种设备和2台

B种设备需要3.5万元；购买2台A种设备和1台B种设备需要2.5万元.

(I)求每台人利B种设备的价格；

(2)根据学校实际情况，需购进A种和B种设备共30台，总费用不超过30万元，请你

通过计算，求至少购买4种设备多少台.

六、(本题满分12分)

21.用⑷表示不大于。的最大整数，例如：[2.5]=2,[3]=3,[—2.5]=-3；用<点>表

示大于。的最小整数，例如：<2.5>=3,<4>=5,V—1.5>=-1(请注意两个不同的符号).解

决下列问题：

(1)[-4.5]=,<3.5>=；

(2)若㈤=2,则x的取值范围是；若<泞=-1,则y的取值范围是

33+2<)>=3,

(3)已知K,y满足方程组求x,y的取值范围.

l3W-<3>=-6,

七、(本题满分12分)

22.为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见下

表:

一户居民一个月电费价格

用电量的范围(单位:元/T・瓦时)

不超过160千瓦时的部分

超过160千瓦时的部分x+0.15

某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元.

(1)求x的值和超出部分电费单价；

(2)若该户居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元，求该户居民六月份的用电

量范围.

八、(本题满分14分)

23.某公司有4B两种客车，它们的载客量和租金如下表.星星中学根据实际情况,

计划用A,8型车共5辆，同时送七年级师生到校基地参加社会实践活动.

AB

载客量(人/辆)4020

租金(元/辆)200150

(1)若要保证租金费用不超过980元，请问该学校有哪几种租车方案？

(2)在(1)的条件下，若七年级师生共有150人，请问哪种租车方案最省钱?

参考答案与解析

1.C2.D3.A4.B5.C6.C7.C8.A9.C10.A

11.x>-g12.k>214.2

15.解：⑴去括号，得3x—3>2x+2,移项，得力一2.02+3,合并同类项，得入>5.（4

分）

（2）去分母，得2aL5。-2）>4（44+3）,去括号，得20L5X+10>16x+12,移项、合并

同类项，得一x>2,x系数化成1,得x<—2.（8分）

16.解：⑴解不等式①，得,3,解不等式②，得.>5.因此，不等式组解集为x>5.在数

轴上表示不等式组的解集为（4分）

9

得9

（2）解不等式①,哼解不等式②，得工2—2.因此，不等式组解集为一2Wxq在数

轴上表示不等式组的解集为（8分）

17.解：（1）因为〃㊉。=。（。一〃）+1,所以（一2）卷3=—2（—2—3）+1=10+1=11.（4分）

（2）因为3e1<13,所以3（3—x）+lV13,9~3x+l<13,一3xV3,工>一1.在数轴上表

示如图所示.（8分）

18.解：解不等式得心>一3,所以最小整数解为％=—2.（4分）所以2义（一2）一。乂（一2）

=4,解得〃=4.（8分）

6+/??（6+"1

k丁’—X），

c,（4分）又因为%X），v<0,所以,解得一6V"K3.（7

{尸3.L3<0,

分）因为为整数，所以m的值为-5,—4,—3,—2,—1,0,1,2.（10分）

2。.解:⑴设每台4种、“种设备的价格分别为“万元、，万元'根据题意得x+亡2y+=尸3.2.55,,

x=0.5»

解得，（4分）

），=1.5.

答：每台4种、3种设备各0.5万元、1.5万元.（5分）

（2）设购买4种设备z台,根据题意得0.5z+1.5（30-z）W30,解得在15.（9分）

答：至少购买A种设备15台.（10分）

21.解：（1）—54（2分）

（2）2«3—2W）Y—1（6分）

LxJ=-1,

⑶解方程组得）、.所以-），的取值范围分别为一1«0,20，V3.（12分）

<y>=3,

22.解：⑴根据题意，得160x+（190-160）（x+0.15）=90,解得x=0.45.则超出部分的

电费单价是工+015=0.6（元/千瓦时）.（5分）

答：x和超出部分电费单价分别是0.45元/千瓦时和0.6元/千瓦时.（6分）

（2）设该户居民六月份的用电量是。千瓦时，因