万有引力与航天（抢分专练）解析版 -2026年高考物理冲刺复习

专题05万有引力与航天

ONEi

【命题解读】

万有引力定律与航天的题目全部考查万有引力定律及其应用，这一考点下包含很丰富的内容，绝大多数题

目会考查万有引力提供天体做圆周运动的向心力，偶尔考查万有引力近似等于重力。另外，需要注意的是，

有多个题目对行星运动定律尤其是开普勒第三定律进行了考查，而且要求进行定最的表达。

【命题预测】

从近几年的命题情况来看，未来高考命题会更注重用物理知识解决实际问题。2026年高考，应该会增加科

技前沿知识的储备，万有引力定律及其应用作为核心不会改变。注意加强综合训练，尤其是与超重和失重、

离心运动、机械能守恒定律、动量等知以相结合的综合性题目。

TWO幽颜@押

”题型01万有引力定律的理解与应用

1.2025年11月14日16时40分，神舟二十一号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，三位航天员身体

状态良好。在其返回过程中，关于返回舱及宇航员的运动中下列说法正确的是（）

A.返回舱加速下落时宇航员所受座椅的压力小于座椅对宇航员的支持力

B.随着返回舱不断靠近地面，地球对其引力逐渐减小

C.返回舱落地前，反推发动机点火减速，宇航员处于超重状态

D.用返回舱的轨迹长度和返回时间，可计算其平均速度的大小

【答案】C

【详解】A.宇航员对座椅的压力和座椅对宇航员的支持力是一对作用力H反作用力，根据牛顿第三定律,

二者大小始终相等，与运动状态无关，故A错误；

B.根据万有引力公式/=G粤，返回舱靠近地面时，与地心的距离「减小，地球对其引力逐渐增大，故

r

B错误;

C.反推发动机点火后，返回舱向下做减速运动，加速度方向向上，宇航员处于超重状态，故C正确；

D.平均速度的定义是位移与时间的比值，就迹长度是路程，路程与时间的比值为平均速率，元法据此计算

平均速度的大小，故D错误。

故选Co

2.如图所示，若在宇宙中存在四颗半径递增（自左向右）的孤立星球，a~。4分别为它们的球心，它们的

质量相同且均匀分布，a、b、c、4点到各自球心的距离相同，其中点在星球外，c、d点在星球内，

已知质量均匀分布的球壳对壳内质点的引力为零，则。、〃、4点处重力加速度大小最小的是（）

D.

【答案】D

【详解】设四颗星球的质量均为"，a、b、c、4点到各自球心的距离均为八对于星球外的小〃两点，可

将星球等效为球心处的质点，万有引力等于重力，有G粤=/叫

r

解得g=G5

可知a、匕点处的重力加速度大小相等，由于M、，都相同，因此g“=g〃=写

均匀球壳对内部引力为零，对于星球内的c、d两点，只有「以内的质量对质点有引力。以它们到各自球心

的距离，•为半径，将星球划分为不同的球壳和壳内小球体，设壳内小球体的质量分别为和M/，可知c、

d点处的重力加速度大小分别为g=G"F，g<,=G吗-

又因O-。4星球质量相同，半径递增，则密度递减，有

且例》M；，则〃、b、c、"四点处，ga=gh>ge>8d

d点处的重力加速度大小最小。

故选D。

3.太阳和地球所在的连线上有如图所示的两个拉格朗日点。、人，。在地球轨道内侧，右在地球轨道外侧。

嫦娥五号轨道器处于右点，在地球和太阳共同引力作用下与地球•起同步绕太阳做匀速圆周运动。已知太

阳中心到地球中心的距离为，，太阳的质量为M,地球的质量为〃不考虑其他天体的引力作用，下列说法

正确的是（）

A.嫦娥五号轨道器绕太阳运动的向心力大于地球公转的向心力

B.嫦娥五号轨道器绕太阳运动的向心加速度大于地球公转的向心加速度

C.根据以上条件可以求出嫦娥五号轨道器到地球中心的距离

D.根据以上条件可以求出嫦娥五号轨道器的向心力

【答案】C

【详解】AD.嫦娥五号轨道器质量未知，无法求出嫦娥五号轨道器的向心力，也无法和地球公转的向心力

比较。故AD错误；

B.嫦娥五号轨道器绕太阳运动的轨道半径小于地球公转的半径，又因为角速度/一样，由4=7■苏知，嫦

娥五号轨道器绕太阳运动的向心加速度小于地球公转的向心加速度。故B错误；

C.嫦娥五号轨道器在右点绕太忙运动运动时，由牛顿第一定律和万有引力定律得

G弊

在4点绕太阳运动时，由牛顿第二定律和万有引力定律得

G/+G牛=%&+r）疗

地球绕太阳运动时，由牛顿第二定律和万有引力定律得G等=〃〃皿2

又

联立解得故C正确。

故选C。

4.日一地拉格朗日点是天体力学中极其特殊的位置，在这些点上，小天体在太阳和地球引力的共同作用下，

相对于太阳和地球基本保持静止，在F1地系统中共存在五个这样的点，如图所示。我国发射的首颗太阳探

测卫星“羲和号”就运行在日地4点附近（可视为在乙点）。已知“羲和号”卫星、地球均绕太阳做匀速圆周

运动（轨道视为在同一平面内）。下列关于“羲和号”卫星的说法正确的是（）

A.运行周期小于地球绕太阳运行的周期

B.运行线速度大于地球绕太阳运行的线速度

C.运行向心加速度大于地球绕太阳运行的向心加速度

D.运行线速度小于一颗仅受太阳引力作用且在同一轨道上绕太阳做匀速圆周运动的行星的线速度

【答案】D

【详解】A.由题意知“羲和号”卫星与地球绕太阳运行的角速度相同，周期相同，A错误；

B.由丫=。「知“羲和号”绕太阳运行的轨道半径小于地球绕太阳运动的轨道半径，可知"羲和号’绕太阳运行

的线速度小于地球绕太阳运行的线速度，B错误；

C.由q=〃「知“羲和号”绕太阳台行的向心加速度小于地球绕太阳运行的向心加速度，C错误;

D.由G"有八怦，

知I布>%，又%故々<与D正确。

故选D。

5.如图所示，科学家设想在拉格朗日点。建立一空间站，且空间站绕地球做圆周运动的周期与月球公转周

期相同，则（）

......幺・©

月球

地球

A.从空间站掉落的物体将落向地球B.空间站内航天员对支持面压力仍为零

C.空间站的向心力大于月球的向心力D.空间站和月球均只受地球的万有引力

【答案】B

【详解】A.从空间站掉落的物体将继续绕地球做匀速|员|周运动，因为物体掉落后与空间站具有相同的速度，

故A错误；

B.空间站受到月球和地球的万有引力，合力提供向心力，对空间站内航天员分析可知，不需要支持力，即

航天员对支持面压力为零，故B正确;

C.根据尸=〃?◎）

由于月球质量和运行的轨道半径都较大，则空间站的向心力小于月球的向心力，故c错误；

D.空间站受到月球和地球的万有引力，月球受到空间站和地球的万有引力，故D错误。

故选Bo

6.第一宇宙速度又叫做环绕速度，第二宇宙速度又叫做逃逸速度.理论分析表明，逃逸速度是环绕速度的

拉倍，这个关系对其他天体也是成立的.有些恒星，在核聚变反应的燃料耗尽而“死亡”后，强大的引力把

其中的物质紧紧地压在一起，它的质量非常大，半径又非常小，以致于任何物质和辐射进入其中都不能逃

逸，甚至光也不能逃逸，这种天体被称为黑洞。已知光在真空中传播的速度为c,太阳的半径为七太阳的

逃逸速度为白。假定太阳能够收缩成半径为，♦的黑洞，且认为质量不变，则工应大于（）

500r

A.500B.50。&C.2.5xl05D.5.OxlO5

【答案】C

【详解】第一宇宙速度为

由题目所提供的信息可知，任何天体均存在其所对应的逃逸速度

12GM

太阳的半径为R,太阳的逃逸速度为

c_12GM

500=VR

假定太阳能够收缩成半径为，•的黑洞，且认为质量不变

R

->2.5xl05

故选C。

►题型02天体的质量和密度

7.如图所示，天舟九号货运飞船与空间站对接前，会仅在引力作用下在一条近地点为夕点、远地点为。点

的椭圆转移就道上运行。已知椭圆轨道上P、Q两点之间的距离为地球半径的k倍，天舟九号货运飞船沿此

椭圆轨道运动的周期为丁，力有引力常量为G,地球可视为质量分布均匀的球体，则地球的密度为（）

A口3兀k'

A.----B.----

SGT2SGT2

【答案】B

【详解】天舟九号货运飞船沿此椭圆轨道运动可近似为圆周运动，半径「=3秋，我为地球的半径。

由万有引力提供向心力得

解得知=守

GT-

T7MV43

又户二歹，V=飞冗R

yJ

联立解得夕=舞

故选B。

8.目前在太空中为我们提供服务的北斗三号系统是由30颗卫星组成的。如图（a）,以地球球心为坐标原

点，以某一-颗北斗卫星所在轨道平面建立平面直角坐标系，将卫星绕地球运动视为逆时针的匀速圆周

运动，其运动轨迹与4轴正半轴交点为K。现从K点开始计时，将卫星所受地球的万有引力广沿x轴、了轴

两个方向进行正交分解，得到两个分力及，FY,其中4随卫星运动时间，变化图像如图（b）所示，已知卫

星质量为机，地球表面重力加速度为g,引力常量为G,忽略地球自转，则（）

A.当/中时，尸”翳

B.该卫星距地面高度是地球半径的4倍

C.该卫星的轨道半径为，-=其

16%

D.地球的质量为M=磔：

256/G

【答案】C

【详解】A.根据图像可知与随时间的变化符合函数%=-篝§布（会2力/）

当，=时，Fy—mg»故A错误；

B.当耳最大时，有磊啜

在星球表面，有竿=〃琢

R-

可解得a=3R,故B错误；

C.根据图像可知卫星绕地球转动的周期为7=4

根据公式”=竺孝「

16T2

可解得「=或，故C正确；

16万一

D.根据公式等=,咫以及华=竺”一

R-16T2

可解得〃=率=，故D错误。

163Gl

故选C。

9.我国科研人员发布了火星研究的最新成果，为重新认以火星提供了新的证据。火星属于类地行星，直径

约为地球的g,质量约为地球的，公转周期约为地球的2倍，忽略星球自转影响，下列说法正确的是（）

A.地球表面重力加速度约为火星的］4B.地球密度约为火星的18

C.火星公转轨道半径约为地球的班倍D.火星的第一宇宙速度约为地球的］

【答案】C

【分析】根据题干信息，火星直径约为地球的g,故半径凡=3凡

质量以="也

公转周期乙=2（

【详解】A.表面重力加速度公式为g=组

R

GM

地球重力加速度&=旨

GMm"4GM,4

火星重力加速度g，"=K="""f=

9

因此，地球表面重力加速度为火星的:倍，故A错误.

4

M

B.密度公式为°=4康

3

Pe

地球密度-43

-M/8

9

火星密度4=]

3

9

因此，地球密度为火星的一倍，故B错误。

O

C.根据开普勒第三定律，公转周期满足720c/

故=

T；

代入Tn)=2Te

得第=4=4

所以­=V4

因此，火星公转轨道半径约为地球的曲倍，故C正确。

D.第一宇宙速度公式为

地球第一宇宙速度匕=

-=4^匕*0471匕.

火星第一宇宙速度%9,

-R

2e

故D错误。

故选Co

10.在遥远恒星系统中，有行星A和B,B的半径是A的3倍，它们各自的卫星都在绕其做匀速圆周运动。

如图为卫星的角速度co与轨道半径，•的欣。一伙「图像，图中两图线纵截距的差值〃-。=也9,忽略其他星球

的引力干扰。结合图像判断选项正确的是（）

A.行星A、B的质量之比为81：1

B.行星A、B表面的重力加速度之比为1：1

C.行星B的第一宇宙速度是A的后倍

D.行星A、B的平均密度之比为1：3

【答案】D

【详解】A.根据万有引力提供向心力可得平

整理可得/=

I3

两边取对数可得卜0=5k(6/)-53。

则图中两直线的纵截距的差值为人a=：/g(GMj-；/g(GK\)=lg9

可得MB=1:81,故A错误;

B.行星B的半径是A的3倍，根据〃吆=曾

R

可知行星表面的加速度为月=萼

可得两行星表面的加速度之比为gA：gB=K:置=1:9,故B错误;

C.根据第一宇宙速度丫=榨^

可得组=\悟4=3向,故C错误；

以VMARB'1X3

M

D.行星平均密度P=4/

3

p.阀1x271

则rII匕L=MA：=-----=-

pBMRR；81X13

即以：4二1：3,故D正确。

故选Do

11.如图所示,I为北斗卫星导航系统中的静止轨道卫星,其农地张角为26；II为地球的近地卫星。已知

地球的自转周期为几，万有引力常量为G,根据题中条件，可求出（）

34sin'0

A.地球的平均密度为

B.卫星H的周期为"标万

C.卫星I和卫星II的加速度之比为sin?2。

D.卫星II运动的周期内无法直接接收到卫星发出电磁波信号的时间如誓历而万

27r

【答案】B

—AB.设地球质最为M,卫星I、II的轨道求汴分别为「和R,B星I为同步卫星,周期为"，近

地卫星n的周期为丁。根据开普勒第三定律则有不=广

1

R

由题图可得sin9=2

r

可得卫星II的周期为7="标巧

对于卫星n,根据牛顿第二定律可得竿=〃,(TP

地球的密度为夕=等=当

V4/rR

3兀

联;7•以上各式，可得地球的平均密度为0=「/；、3〃，故A错误，B正确;

X-J1ILZ

C.对于不同轨道卫星，根据牛顿第二定律可得竿=〃口

GM

解得。=

2

〃R2

所以卫星I和卫星II的加速度之匕为,=r=sin2。，故c错误；

%厂

D.当卫星II运行到与卫星I的连线隔着地球的区域内，其对应圆心角为不+2。时，卫星II无法直接接收到

卫星I发出电磁波信号，设这段时间为之。若两卫星同向运行，则有（为-四"二乃+2〃

2乃2TT助=至

其中外。=诉标

（冗+2。）7卜/俞7

解得2地-标）

.、24242万

若两H星相向运行，则有（3|+q），=乃+如，%=于二

］）品而0'^i=­

（乃+20）7）x/sin'。

解得'=2知+而可，故D错误。

故选Be

►题型03卫星运行参数的比较

12.如图所示,神舟二十一号载人飞船于2025年10月31日发射，采用自主快速交会对接模式，历时3.5

小时，成功与天和核心舱对接，创造了神舟飞船与中国空间站交会对接最快纪录；而早期神舟十二号对接

时间为6.5小时。飞船对接前在较低的初始圆周轨道上运动，假设对接时间与匕船在初始圆周轨道上的运行

周期成正比，且空间站轨道半径不变。则神舟二十一号在初始轨道上的速度与神舟十二号在初始轨道上的

速度大小之比为（）

又对接时间与飞船在初始圆周轨道上的运行周期成正比，“丁，整理联立有

十怦吟晨铲草

故选D。

13.我国目前总共发射了800多颗地球人造卫星，这些卫星中的一颗卫星甲的轨道为椭圆，另•颗卫星乙

为近地卫星（轨道半径近似为地球半径）.如图所示，两轨道相切于〃点且在同一平面内，已知地球的半

径为A,甲的远地点Q到地球表面的距离为3A,地球表面的重力加速度为g,不考虑地球自转，下列说法

正确的是（）

A.卫星甲在P、。两点的线速度大小才比为3:1

B.卫星甲在。点的加速度大小为士g

16

C.卫星甲在P点的线速度小于胸

D.卫星甲、乙的周期之比为4:1

【答案】B

【详解】A.根据开普勒第二定律:以△乐=4为"-4R

V.,4

近地点和远地点的速率之比/=A错J

VQ1

一人…士+GMm

B.在地表有一^―=〃?*

GMm

在。点有丽广”

联立解得a=」g,B正确:

16

C.卫星乙G华=吟=〃运

可得H=7^

卫星乙在〜点加速才能到达甲的椭圆轨道，则卫星甲在P点速率大于胸，C错误;

（竺、

D.由开普勒笫：.定律邛（了,

解得尹哈’D错误。

故选B,

14.如图所示，行星绕太阳的公转可以看成匀速圆周运动。在地图上容易测得地球一水星连线与地球一太

阳连线夹角a，地球一金星连线与地球一太阳连线夹角小两角最大值分别为。州、外,则（）

A.水星的公转周期比金星的大

B.水星的公转向心加速度比金星的大

C.水星与金星的公转轨道半径之比为sin"：sin/

D.水星与金星的公转线速度之比为Jsinam：Jsin/?m

【答案】B

【详解】AB.根据万有引力提供向心力有G等=,〃苓G”

GM

可得丁=2不

因为水星的公转半径比金星小，则水星的公转周期比金星小；水星的公转向心加速度比金星的大，故A错

误，B正确：

C.设水星的公转半径为「次，地球的公转半径为「出，当。角最大时，有sin2m=>i

%

同理可得sin/?m=2

所以水星与金星的公转半径之比为生=吧?，故^普况:

餐sin几

D.根据万•有引力提供向心力G粤=〃?止

rr

可得Y

所以水星与金星的公转线速度之匕为故D错误。

故选B。

15.2026年2月12日，我国太原卫星发射中心在广东阳江附近海域使用捷龙三号运载火箭，成功将7颗卫

星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。其中“港中大一号"卫星系全球首颗面向城

市可持续发展的AI大模型卫星，具备强大的智能感知与数据处理能力。“港中大•号”卫星在轨高度520千

米。其做匀速圆周运动时（）

A.速度小于第一宇宙速度

B.向心加速度大于9.8m/s2

C.周期小于近地卫星的周期

D.角速度小于地球自转的角速度

【答案】A

【详解】A.卫星绕地球做匀速同周运动万有引力提供向心力G丝=〃?且

厂r

可得v=J乎。

第一宇宙速度是近地轨道（厂。尺）的环绕速度。“港中大一号”卫星轨道半径,因此v小于第一宇

宙速度，故A正确；

B.万有引力提供向心力G绊=,，如

r

地球表面重力加速度8=*=9.8m/s2

f\

港中大一号“卫星轨道半径广,向心加速度小于9.8m/s2,故B错误;

C.万有引力提供向心力G第=加（学Jr

可得7=2,得

“港中大一号”卫星轨道半径故地，故C错误；

D.“港中大一号“卫星轨道卫星周期小于地球自转周期，故角速度大于地球自转角速度，故D错误。

故选Ao

16.有a、b、c、d四颗卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同

步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示。下列说法正确的是（）

A.在相同时间内，c转过的弧长最短

B.b的向心加速度小于d的向心加速度

C.c在6h内转过的角度是^

D.d的运动周期可能是28h

【答案】D

【详解】A.因a在地球上，c为地球同步卫星，所以a、c角速度相同，由可知c的线速度比a的线

速度大，因此在相同时间内，c转过的弧长一定比a转过的弧长更长，A错误；

B.根据牛顿第二定律可得6缥="以，b是近地轨道卫星，d是高空探测卫星，b的向心加速度大于d的

向心加速度，B错误；

C.c为地球同步卫星，24h内转过的角度为2兀，则6h内转过的角度为C错误；

D.由开普勒第三定律芥=%可知卫星的半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期（24h）,

则d的运动周期可能是28h,D正确。

故选D。

17.如图，从空间站伸出的机械臂外端安置一微型卫星，微型卫星、空间站、地球在同一直线上，微型卫

星与空间站同步做匀速圆周运动。已知地球半径为R,空间站的轨道半径为广，机械臂长为d,忽略空间站

对卫星的引力以及空间站的尺寸，下列说法正确的是（）

A.微型卫星的线速度与空间站的线速度大小之比为

B.空间站的加速度与地球表面重力加速度之比为£

C.微型卫星的加速度比空间站的加速度小

D.若机械臂操作不当，微型卫星脱落后会做近心运动

【答案】B

【详解】A.微型卫星和空问站能与地心保持在同一直线上绕地球做匀速圆周运动，所以微型二星的角速度

与空间站的角速度相等，根据y=◎"

可知微型卫星的线速度与空间站的线速度大小之比为2=二也，故A错误;

v空间站r

B.根据牛顿第二定律可得竺竺=〃心

解得空间站的加速度为

在地球表面则有9等=mg

R-

AW但GM

解得

所以巴=£，故B正确；

g厂

C.根据向心加速度生=疗r

可知40cr

由于微型卫星的角速度与空间站的角速度相等，轨道半径大于空间站的轨道半径，因此微型卫星的加速度

比空间站的加速度大，故C错误;

D.根据牛顿笫二定律可得坐=孙"・

解得◎=

可知仅受万有引力提供向心力时，微型卫星比空间站的轨道半径大，角速度小，由于微型卫星跟随空间站

以共同的角速度运动，由a二加必「可知，所需向心力增大，所以机械臂对微型卫星有拉力作用，若机械河

操作不当，微型卫星脱落后会飞离空间站，故D错误。

故选B。

18.2025年9月6日我国在第三届深空探测（天都）国际会议上提出，拟对某小行星实施“伴飞、撞击、伴

飞”的动能撞击防御验证任务：先发射观测器抵近观测，再发射撞击器高速撞击，最后观测器再次围绕小行

星观测。已知该小行星可视为质量均匀的球体，半径为R,表面重力加速度为g星，引力常量为G。观测器

绕小行星做半径为3R的匀速圆周运动：撞击器正面撞击小行星中心处，且撞击后撞击器完全附着，观测器

经过调整后仍然围绕小行星做半径为3R的匀速圆周运动。忽略小行星自转及其他天体引力，二列说法正确

的是（）

观测器

A.撞击前小行星的质量为等

C.撞击后观测器的速度变大

【答案】C

【详解】A.小行星表面物体的重力约等于万有引力，设小行星的质量为则G^=机孔

解得屈=呈述1,故A错误:

G

B-观测器做圆周运动的向心力由万有引力提供,则G黑%=就等、3R

其中M=色述

G

解得7=6%故B错误;

C.撞击后，小行星的质量增大，根据6黑二机工

\5K）5K

可注傍

所以，速度增大，故C正确;

D.撞击后，小行星的质量“增大，根据6鲁二小〃

GM'

可得〃=

(W

所以，加速度增大，故D错误。

故选C。

19.深空探测如同人类文明的“望近镜”，设想有一探测器组合体(包含弹射器与探测器)在半径为〃的较高

轨道上做匀速圆周运动如图实线所示。某时刻组合体中的弹射器将探测器沿原速度方向弹出，弹出后瞬间

探测器速度大小为原来的2倍，此后探测器作离心运动飞向深空执行任务。已知引力常量为G,地球质量

为M,弹射器的质量为加，探测器的质量为0.25〃?，忽略其它天体以及稀薄大气的影响。求：

1.25〃/

(1)组合体做匀速圆周运动的速度大小V,;

(2)布出探测器后瞬间，弹射器的速度大小匕;

(3)已知弹射器仅在地球引力作用下沿椭圆轨道运动过程中，它与地心连线在任意相等时间内扫过的面积相

等；以无穷远处引力势能为0,弹射器在「处的引力势能与=-晒。求弹射器离地心的最近距离与。

r

【答案】")怦^Q)；怦^⑶舁

【详解】(1)弹射器和探测器组成的组合体总质最为w+0.25〃i=1.25〃z

组合体做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，则G见毕%=1.25机日

r~r

解得「陛

(2)弹射器和探测器组成的系统动量守恒，贝IJL25叫=0.25〃?、2斗+/吗

3[GM

解得%=0.75H=

4\~

（3）设弹射器离地心最近距离为与时，速度的大小为匕，根据它与地心连线在任意相等时间内扫过的面积

相等，则任意时间加内5y匕•△，为

得y2r=匕％

GMmI2GMm1,

根据能量守恒定律有------+孑僧弓=-------+弓〃呜

「2%2

又T怦

联"解得2=忘9—

＞题型04万有引力定律应用的热点问题

2（）.2025年2月28日，太阳系中出现了“七星连珠”天文现象。为了解此类现象的周期，天文爱好者利用人

工智能来模拟探究地球系统的''三星连珠''（三星位于地球同侧且共线）。如图所示，卫星。、力绕地球做匀

速惧I周运动的周期分别为19.2h、I8h,地球同步卫星的周期为24h（等十Id）,贝IJ。、〃和同步卫星出现“三

星连珠”的周期为（三星轨道在同一平面内且环绕方向相同）（）

同

步

)

¥

A.6dB.8dC.12dD.20d

【答案】C

【详解】设内侧卫星（。或力）与同步卫星每次相距最近的周期为7,则有—■T---T=27r

皂3

可得了=尧?

/同一,内

其中〃的周期为19.2h,代入解得7；=96h=4d,〃与同步卫星每隔4d相距最近

其中。的周期为18h,代入解得％=72h=3d,b与同步卫星每隔3d相距最近

则“三星连珠”的最小周期为。和心的最小公倍数，即7=12d。

故选C。

21.如图所示，某理想化平面四星系统由四颗质量相等的星体组成，四颗星体对称分布在正方形的四个顶

点上，绕正方形外接圆圆心。做角速度相等的匀速圆周运动，系统稳定且无相对运动，忽略其他天体的引

力作用。已知星体质量均为机，正方形边长为。，引力常量为G。下列关于各星体做匀速圆周运动的物理

量表述正确的是()

A.轨道半径为

B.向心力大小为l"+l)G〃,

4a，

C.线速度大小为,也+后)G"

D.周期为

【答案】D

【详解】A.由几何知识可得/+/=/

解行星体的轨道半径;•二立4,故A错误；

2

_r-mm「mm(2立+耐2

B.每个星体均受到其他三个星体引力的作用则向心力。=0G3+G---7=---------故B

网一

错误；

2

C.根据乙=〃7、一

r

结合上述结论.竺芈

解得u」(4+/)G",故C错误；

V4〃

D.根据7=网

V

结合上述结论”也〃，I，W-啦)Gm

2V4a

解得星体做匀速圆周运动的周期7=2m-,故D正确。

故选Do

22.我国天文学家通过FAST,在武仙座球状星团M13中发现一个脉冲双星系统。如图所示，该双星系统

由两个恒星A、B组成，两恒星绕。点做顺时针匀速圆周运动，运动周期为工。C为B的一个行星，绕B做

逆时针匀速圆周运动，周期为心。忽略A与C之间的万有引力，且A与B之间的万有引力远大于C与B之

间的万有引力。则A、B、C三星由图示位置到再次共线所用时间，为()

t、/\、

AO…方--)-0OB

'\/c、、、上一二'

A——R—1112—「」上2—D12

,2(1+4)a2(4-4)J口+4)口-()

【答案】A

【详解】A、B组成双星系统，其运动周期•致，时刻保持共线。C绕到如图所示的位置，A、B、C三

星再次共线。

乂「匏

设A、B旋转角度为。，A、B顺时针旋转，C逆时针旋转，则C旋转的角度为180-夕=乃-夕

A、B旋转所用时间，=?7；

27r

C旋转所用时间/二?(

联立得夕二

有

解得，=

2(1+4)

故选Ao

23.中国载人月球探测任务新飞行器名称已经确定，新一代载人飞船命名为“梦舟”，月面着陆器命名为''揽

月”，并计划在2030年前实现中国人首次登陆月球。通常登月飞行器在发射时要经过如图所示的几次变轨

才能实现最终登月。下列有关说法正确的是()

月球

A.飞行器在48h轨道远地点处速度可能大于7.9km/s

B.飞行器在围绕月球运动时，由轨道III变轨到轨道H,需要在Q点减速

C.飞行器在16h和24h轨道上运动时，相等的时间内与地球连线扫过的面积相等

D.飞行器分别绕地球与月球时，轨道半长轴的三次方与周期的二次方之比相等

【答案】B

【详解】A.7.9knVs是近地环绕速度，也是第一宇宙速度，是卫星绕地球做圆周运动的最大速度，也是从地

面发射卫星的最小速度。曲丁/在48h轨道远地点，该点距离地球远，其运仃速度小于7.9knVs,故A错误。

B.从轨道W变轨到轨道H,做向心运动，需要在。点减速，使万有引力大于所需向心力，从而进入半径更

小的轨道H,故B正确。

C.开普勒第二定律（面积定律）的适用条件是同一轨道上，S行器绕同一中心天体运动时，相等时间内与中

心天体连线扫过的面积相等。16h和24h轨道是不同轨道，不满足该定律的适用条件，故C错误。

D.开普勒第三定律的适用条件是绕同一中心天体运动的行星（或卫星），公式为♦=攵,其中Z仅与中心

天体质量有关。飞行器绕地球和绕月球时，中心天体不同，左值不同，因此*■不相等，故D错误。

故选B.

24.神舟二十二号飞船于北京时间2025年2月25日15时50分,成功对接于空间站天和核心舱前向端口。

交会对接完成后，神舟二十二号飞船将转入组合体停靠段，后续将作为神舟二十一号航天员乘组的返回飞

船。已知空间站距地面高度约为400千米，地球半径约为6400千米，地球第一宇宙速度约为7.9km/s。下

列说法正确的是（)

我人飞船：神舟

货运飞船：天舟

A.空间站运行的速度小于7.9km/s

B.空间站运行的周期可能大于24小时

C.神舟二十二号飞船与空间站运行到同一轨道高度时，只需点火加速便能对接成功

D.神舟二十二号飞船与空间站对接后，加速度变大

【答案】A

【详解】A.由万有引力提供向心力6等=机营

得环绕速度”=

第•宇宙速度7.9km/s是近地卫星的环绕速度，也是绕地球做圆周运动卫星的最大环绕速度。空间站轨道

半径大于地球半径，因此运行速度小于7.9km/s,故A正确;

B.周期为24小时的同步卫星轨道高度约为360(X)km,远大于空间站的400km。根据开普勒第三定律

不

空间站轨道半径更小，周期一定小于24小时，故B错误;

C.同一轨道上的飞船点火加速后，所需向心力增大，万有引力不足以提供向心力，飞船会做离心运动离开

原轨道，无法对接，故C错误；

D.对接后组合体仍在原轨道运行，轨道半径，不变，由可知，加速度与环绕天体质量无关，因此

r

加速度不变，故D错误。

故选Ao

25.我国空间站沿逆时针方向围绕地球做圆周运动，轨迹如图实线所示。为了避开太空碎片，空间站在P

点向图中筋头所指方向短时间喷射气体，从而实现变轨。变轨后的椭圆轨道如图中虚线所示，其半长轴大

于原轨道半径，则()

A.空间站变轨前、后经过。点的加速度相同

B.空间站变轨后的运动周期比变就前的小

C.变轨后，在远地点的机械能比近地点大

D.气体对空间站的作用力方向为筋头方向

【答案】A

【详解】A.根据牛顿第二定律C竽=，，叼可知空间站变轨前、后在，点的加速度相同，故A正确；

B.因为变轨后其半长轴大于原轨道半径，根据开普勒第三定律可知空间站变轨后的运动周期比变轨前的大,

故B错误:

C.变轨后，机械能守恒，故远地点的机械能和近地点一样，故C错误；

D.箭头是气体喷射方向，故气体对空间站的作用力方向为箭头的反方向，故D错误。

故选Ao

26.神舟二十一号飞船创造了飞船与空间站对接的最快纪录。如图，椭圆轨道I和圆形轨道II分别是飞船

与空间站对接前、后的运行轨道，P、。分别是轨道I的远地点和近地点。若P、。离地面的高度差为从

飞船在P、Q两处的加速度大小之比为犬，己知引力常量为G,地球质量为M,则飞船在轨道II运行的（)

A.半径为鲁

1-K

C.速率为J也褒I

Vkh

【答案】D

【详解】AB.令Q点距地面的高度为加，。点距地面的高度为力2,地球半径为R,根据牛顿第二定律，在

Mm

产点,有。而了=〃啊

在°点,有°而行="%

根据题意，有臂=公，h「k=h

aQ

联立解得飞船在轨道I【运行的「=/?+九=工，故AB错误;

\-k

Mm

CD.根据万有引力等;向心力，有G=m—

解得v,故©错误，D正确。

故选D。

27.一国际研究团队在近地小行星“贝努”的返回样本中，发现了慈、氨、糖、富氮/氧有机物以及超新星尘

埃痕迹。如图所示，“贝努”小行星近日点到太阳中心距离为0.9AU,远日点到太阳中心距离为L36AU,地

球公转圆轨道半径为1AU,火星公转圆轨道半径为L5AU。下列说法正确的是（）

A.小行星的公转周期约为1.5年

B.小行星在远口点的速度大于地球的公转速度

C.小行星在远日点的加速度与火星加速度大小之比约为2：1

D.在远日点沿小行星运动方向撞击小行星，可能避免其撞击地球

【答案】D

0.9+1.363

【详解】A.根据开普勒第三定律磋」2）

甯I3

解得小行星的公转周期约为7=1.2年，A错误;

Mm整理得丫=者?

B.若在小行星的远日点做圆,则根据G=m—

小行星在该圆轨道上的速度小于地球的公转速度，而小行星从该圆轨道到远日点要减速，可知小行星在远

日点的速度小于地球的公转速度，B错误;

错误；

D.在远日点沿小行星运动方向撞击小行星，小行星将做离心运动，远离地球轨道，可能避免其撞击地球,

D正确。

故选D。

28.（多选）我国发射的“风云三号05”气象卫星始终沿晨昏线运行，故被命名为“黎明星”。已知地球半径

为6400km,地球极地表面的重力加速度g取10m/s20“黎明星”做圆周运动时离地面的高度为gOOkm,地球

自转周期为24h。某天黎明时分“黎明星”正好经过北京市正上方，不取3.2,丘取8.5,不考虑地球的公转,

则“黎明星”（）

A.绕地球转动的轨道圆心可能不在地心上

B.周期约为L7h

C.下次在黎明时分经过北京正上方约需要17天

D.下次在黎明时分经过北京正上方约需要24天

【答案】BC

【详解】A.做圆周运动的卫星，轨道圆心一定在地心上，因为万有引力提供向心力，故A错误；

B.根据万有引力提供向心力有存%字］(R+h)

(R+〃)\TJ

又根据黄金代换有色用=，噂

R-

联立解得r=i.7h,故B正确；

CD.该时刻后“黎明星”经过L7h恰好运动一个周期回到“原地”,而北京转回“原地”，需要24h.1.7h与24h

的最小公倍数为17天，故C正确，D错误。

故选BCo

29.(多选)2025年9月21日，地球、太阳、土星恰好连成一线，该现象称为“土星冲日”，冲日前后是观

测这颗带有美丽光坏的气态巨彳丁星的绝佳时机。如图所不为土星冲H时与地球太阳相对位置的小意图，土

星和地球绕太阳公转的轨道近似于圆且两轨道几乎共面，已知土星和地球绕太阳公转方向相同，公转的轨

道半径之比约为10:1,根据以上信息可得出()