职高高二对口单招班数学考试试卷真题

高二对口单招班数学考试试卷第一卷一、选择题(本人题共12小题，每小题4分，共48分，每小题列出的四个选项小，只有-项符合要求.)TOC\o"1-5"\h\z下列条件中，可以确定一个平面的是 【 】4.两条直线 B.相交于一点的两条直线C.相交于同一点的三条直线 D.三条不相交的直线在长方体ABCD—A冋G5,与令D成异面直线的棱有多少条【】4.4 B.5 C.6 D.75人排成一•行，甲乙相邻的排法有 【 】12种 B.48种 C.96种 D.144种已知圆锥的母线长是8,底面圆周长是6龙，则该圆锥的体积是【 】A.9^/557iB.9a/55 C.3^55ti D.3^55若长方体的所有棱长之和为24,其对角线为J忆，则该长方体的全而积为【1A.22 B.50 C.14 D.7在正方体E、F分别是棱AD.DC的中点，EF与BC、所成的角是 【 】A.30° B.45° C.60° D.90°在人寿保险事业中，如果一个投保人能活到65岁的概率为().6,则3投保有2人能活到65岁的概率为 【D.()•6[D.4加D.()•6[D.4加2棱长为。的正方体内接球，则球的表面积为7 7 7A.W B.2加一 C.3加~已知直线a、b和平面下列推论错误的是 【 】A.aA.a丄a、buana丄bB.a//b。丄a.=>方丄QC・C・a丄bb丄aa〃&或au&D.a//a将一枚均匀的侦币连掷两次，则出现两个正面的概率是 IA.— B.— C.1 D.4 2一道数学题，甲独立解出的概率为0.6,乙独立解出的概率为0.5,现在让甲、乙两人独立地解这道题，则至少有一人解出本题的概率为【 】A.0.3 仗0.7 C.0.2 D・0.8在正常情况下，抛掷硕币，连续出现5次正面，下次出现正面的概率正确的是

A.1C.0.5B・A.1C.0.5D.大于出现反面的概率第二卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中的横线上・）TOC\o"1-5"\h\z方程的解为 .50件产品中有3件次品，随机地抽取4件,其中恰有一件次品的概率为 .（列式表示，不必计算）.夹在平行平面0间的线段力3=8,AB与Q所成的和为45°,则0,0间的距离是二项式（兀+丐丿的展开式中，只有第5项系数最大，则常数项为 •把正三角形ABC沿着高折成直二面角，贝IJ折后ABAC的余弦值是 •设随机变量X〜N（“，o-2）,且P（Xv5）=P（X>1）,那么P（Xv3）= .三、解答题（本人题共7题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）（本题满分8分）设初中毕业牛的身高服从止态分布N（167,25）（单位：c/n）,今年某市毕业住人数为12300人，请你估计身高在162c加〜172cmZ间的学牛有多少人？（①（1）=0.8413;0（2）=0.9774;0（0.5）=0.6915）（本题满分12分）有数字1、2、3、4、5、6、7,1） 可组成多少个无重复数字的三位偶数？2） 从屮任取五个不同数字，其小偶数字两个，奇数字三个的取法共有多少种？3） 无重复数字的三位数屮，是奇数的概率为多少？4） 从七个数字中等可能地，有放回地连续抽収三个数字，试求事件“3个数字完全不同”的概率.（本题满分12分）甲、乙两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量©、耳，已知©、n的分布列如下（得分越人水平越高）甲 乙123Pa0.10.61） 求a、“的值；2） 分析甲、乙的平均得分哪个高？3） 分析甲、乙的得分稳定性哪个好?（本题满分12分）现有10张奖券，其中8张的奖金额为2元，另两张的奖金额为5元,从中同时任取3张.（1）求所得奖金额的分布列； （2）求所得金额至少为9元的概率.

（本题满分12分）如图四边形ABCD是边长为6拆的正方形，刊丄平面ABCD,若PB=PD=6VlO,（1）求PC与平jfilABCD所成的角（2）求P到的距离P（木题满分14分）在矩形ABCD屮，AB=2爲,BC=3,沿对角线将△BCD折起,使C点移到C点，且C点在平面ABD上的射影恰在AB上,1）求证：BC'丄AD； 2）求证：BC’丄平面ADC；3）求点A到平面BCD的距离；C

（本题满分8分）在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC中点，1）则四边形EFGH是 形；2） 若AC=BD,四边形是 形；3） 若对角线ACA/BD满足 时，四边形EFGH是矩形；4） 若对角线ACA/BD满足 时，四边形EFGH是疋方形.高二对口单招班数学考试试卷参考答案一、 选择题（4X12共48分）1>B2、C3、B4、C5、A6、C7、C8>C9>D10、A11、二、 填空题（4X6共24分）13、1或3； 14、 3/7； 15、4^2； 16、56； 17、一； 18、一.Q 2 2三、 简答题（共78分）19、（本题共8分）CD、DA的CD、DA的12、CP(162<^<172)^p(162~167<^<l72~167)=P(-1<^<1)=①⑴-O(-1)=①(l)-(l-O(1))TOC\o"1-5"\h\z=20仃)-1二0.6826 6分・•・身高在162肋〜172肋之间的学生有：12300x0.6826^8396(人).・・・2分20、(本题满分12分)解：1)可组成无重复数字的三位偶数共有：A.；A6=90(个人 3分任取五个不同数字中偶数字两个，奇数字三个的取法共冇：C：C：=12(个)； 3分4无重复数字的二位数中，是奇数的概率为，苛芍；•…3分事件A=“3个数字完全不同”的概率为:7x6x5737x6x57330~4921、(本题满分12分)解：1)由d+0.1+0.6=1得a=0.3TOC\o"1-5"\h\z由0.3+b+0.3=1得b=0.4 4分E(©)=1x0.3+2x0」+3x0.6=2.3£(H)=1x0.3+2x0.4+3x0.3=2.0•・•£(©)>E(n)・•・甲的平均得分较高； 4分D(4)=0.3x(1一2.3尸+0.lx(2-2.3)2+0.6x(3-2.3)2=0.81£>(n)=0.3x(1-2)2+0.4x(2-2)2+0.3X(3-2)2=0.6•・•/)(©)>D(n)・••乙的得分稳定性较好. 4分22、(本题满分10分)解：市题意，得所得奖金额纟的分布列为6912P(歹)771151515TOC\o"1-5"\h\z 6分7 1Q所得金额至少为9元的概率为P(9)+P(12)=—+—=—・ ……4分15151523、(本题满分14分)解：1)连结AC・・・用丄平面ABCQ・・・斜线PC在平面ABCQ内的射影为AC・•・ZPCA即为PC与平面ABCD所成的角 2分

在正方形ABCD屮AC=]2>j3在心mb中，ylPB2-AB2=7(6Vi0)2-(6^6)2=12・••在Rr・••在Rr△刊tanZPCA=AZPCA=30°.2）连结BQ,交ACJ*0,连结P0在正方形ABCD中，AC丄BQ,由三垂线定理得：PO丄BI）,・・・尸0即为P到的距离 2分在Rr△川c中,PO=Va（?2+PA2=7（6a/3）2+122=65/70 4分24、（本题满分14分）解：1）过C'作CO丄平面ABD 由题意，得点O在4B上,・・・斜线BC'在平面ABCD内的射影为BA乂•:AD丄山三垂线定理得：BC’丄AD；2)•:BC、丄AD且BC丄CDBC丄平面ADC3)9：AB丄AQ且BC丄AQ:.AD丄平面ABC在心屮，AC=ylCD2-AD2=7(2V3)2-32=