人教版五年级数学下册第八单元找次品单元检测（含答案）

人教版五年级数学下册第八单元找次品单元检测一、单选题(共5题；共10分)1．9盒月饼中，有1盒质量不同，至少称（）次能保证找出这盒月饼。A．2 B．3 C．4 D．52．8个乒乓球中有1个是次品（次品重一些）。根据下图找次品的过程，可以推断出次品一定是（）号。A．④ B．⑤ C．⑥3．有15盒饼干，其中14盒质量相同，另有1盒少了一块。假如用天平称，至少称（）次就能保证找出这盒饼干。A．3 B．4 C．5 D．64．一箱纯牛奶有24盒，其中有一盒是次品，比正品轻一些，用天平称，至少称（）次就能保证找出这盒不合格的纯牛奶。A．3 B．4 C．55．12个羽毛球特征相同，其中只有一个质量异常。现在要用一架没有砝码的天平去称，至少要称（）次才能找出那个质量异常的羽毛球。A．4 B．3 C．2 D．1二、判断题(共5题；共10分)6．有9瓶药品，其中1瓶轻一些，其他的都一样重，用无砝码天平秤，至少称3次就能保证把这瓶找出来。()7．有10盒饼干，其中一盒少了一块，用天平至少称3次就能找出这盒饼干。()8．用天平找次品时，已知待测物品中有一个次品（次品轻一些），要保证3次测出次品，待测物品可能是10~27个。()9．有28瓶钙片，其中有1瓶轻一些，至少称3次能保证找出这瓶轻的钙片。()10．如果10个零件中有一个次品（次品的质量轻一些），要保证找到次品，至少要称3次。（）三、填空题(共10题；共30分)11．下面4个球中有一个是次品（质量不同），根据称球情况，可知次品是号球。12．丰收季节到了，张伯伯一家决定包粽子庆祝。用试验田产出的糯米做了28个粽子，其中有1个较轻（次品轻一些），如果用天平称重，至少称次能保证找出次品。13．10件物品，其中一件是次品（略重些），用天平称至少要称次才能保证找出次品。14．有14袋糖果，其中13袋质量相同，另有一袋质量不足，用天平至少称次才能保证找出这袋糖果。15．为保护生态环境，某公益组织利用3D打印定制13个可降解文具收纳盒，其中1个因工艺瑕疵是次品，较轻。仅用天平至少称次能找出次品。16．绵阳米粉厂抽样了80袋米粉进行检查，其中79袋质量相同，另有1袋少了几克。如果用天平称，找到这袋米粉至少称的次数是次。17．“双减”后，体育器材的需求增加，某体育用品厂生产的12个羽毛球中有1个轻一些。如果用天平称，那么至少称次能保证找到这个羽毛球。18．一箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另有1袋重量不足，轻一些，至少称次就能找出这袋较轻的糖果来。19．有27袋糖果，其中26袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。使用天平至少称次能保证找出这袋质量不足的糖果。20．有5瓶维生素C含片，每瓶100片，后来有1瓶被吃掉5片，用天平设法把这瓶维生素C含片找出来，至少需要称次才能保证找出这瓶维生素C含片。四、解决问题(共10题；共50分)21．一个筐子里有7个编号为1~7的网球，其中5个球一样重，有两个球比其他球都轻5g，请你设计一个方案，用天平称重最少的次数保证能找出这两个球。(写出一种方案即可)22．某茶馆新进茶叶31盒，其中一盒喝了一些，茶艺师傅将这盒与其他的放到了一起，通过天平称量找出这盒茶叶，至少需要多少次保证可以找出？23．乐乐一家假期去义乌游玩，发现义乌的红糖麻花特别好吃，结束旅行时买了17袋，其中16袋质量相同，有1袋比其他的都要轻。用没有砝码的天平来称，至少称几次才能保证找到较轻的那袋?24．一堆乒乓球中有一个较重的是次品，用天平称，至少称3次就可以找出这个较重的乒乓球，这堆乒乓球可能有多少个？25．妈妈买了15瓶酸奶，其中有一瓶质量较重，小阳想把这一瓶找出来。请你帮一下他。26．有3枚外观一样的徽章，其中有一枚是假的，但不知道比真徽章重还是轻。用一架无砝码的天平称，最少称几次一定能找出这枚徽章？请写出你的思考过程。27．有5袋食盐，其中4袋每袋500g，另有1袋不是500g，但不知道比500g轻还是重。假如用天平称，至少称几次能保证找出质量不是500g的那一袋？用文字或图表示找的过程。28．某饰品专卖店刚进了一些外形完全相同的钻石，其中有1颗是假的，且比真的略轻一些。如果用天平至少称4次就能保证找出这颗较轻的钻石，这些钻石最少有多少颗?最多有多少颗?29．有三个盒子，第一个盒子里装了两个5g的红球；第二个盒子里装了两个6g的红球；第三个盒子里装了一个5g的红球和一个6g的红球。每个盒子外面所贴的标明红球质量的标签都是错的，而聪明的李平只从一个盒子里取出一个红球，放在天平上称一下，就把所有的标签都改正过来了。你知道他是怎样做的吗？30．有5袋食盐，其中有4袋每袋重350g，另一袋不知道比350g轻还是重，至少用天平称几次才能保证找出这袋食盐?用图示的方法表示称的过程。

答案1．A2．C3．A4．A5．B6．×7．√8．√9．×10．√11．②12．413．314．315．316．417．318．319．320．221．解：第一次把7个网球分成3份（2，2，3），天平两端各放2个，①如果平衡，说明较轻的两个网球在天平两端各一个或都在剩下的3个里面，第二次把天平一端的2个网球平均分成2份（1，1），如果不平衡则较轻的一个就是5g，说明较轻的两个网球都在天平两端的网球里面，因此第三次再把另一端的2个网球平均分成2份（1，1）则可以找到两个较轻的网球；如果平衡则说明较轻的两个网球都在剩下的3个里面，因此第二次把3个网球平均分成3份（1，1，1）则较轻的那一个和没有称重的那一个网球就是5g；②如果不平衡，说明较轻的网球在较轻的一端和剩下的3个里面，第二次把较轻的2个平均分成2份（1，1）即可找到5g的网球，第三次把剩下的3个网球平均分成3份（1，1，1），如果平衡，则5g的网球是剩下的那个，如果不平衡则5g的网球是较轻的那个；因此至少共称3次就可以找出较轻的两个网球。22．解：至少需要4次。第一次把31盒茶叶分成3份(10，10，11)，天平两端各放上10盒茶叶，①天平平衡，第二次把剩下的11盒分成3份(3，4，4)，天平两端各放4盒，天平不平衡则翘起一端的4盒茶叶包含已喝过的，第三次再把4盒平均分成2份（2，2），第四次把较轻的2盒分成2份（1，1）即可找到喝过的那盒；如果平衡则第三次把较轻的3盒平均分成3份（1，1，1）即可找到喝过的那盒；②天平不平衡，第二次把翘起一端的10盒分成3份(3，3，4)，天平两端放3盒，天平不平衡第三次把翘起一端的3盒茶叶分成3份（1，1，1）较轻的一盒即是已喝过的，如果平衡第三次把剩下的4盒茶叶平均分成2份（2，2），第四次把较轻的2盒茶叶平均分成2份（1，1）即可找到喝过的那盒茶叶；因此，至少需要4次保证可以找出喝过的那盒茶叶。23．答：至少称3次才能保证找到较轻的那袋。24．解：3×3+1=10(个)

3×3×3=27(个)

答：可能有10~27个。25．解：

​​​​​​​26．解：最少称2次一定能找出这枚徽章。

将这三枚徽章分别标为①②③，称量过程如下。​​​​​​​27．答：至少称3次能保证找出质量不是500g的那一袋。

把5袋食盐依次标号为①、②、③、④、⑤。用天平称，第一次称，左边放①、②，右边放③、④，天平外是⑤。如果平衡，那么⑤就是次品；如果不平衡，那么次品在①~④中，⑤不是次品，在①~④中任取2袋，例如取①和③，分别放在天平两边称。如果不平衡，那么次品在这2袋中，然后天平一边仍然放①，另一边换成⑤，由于⑤不是次品，所以这时如果天平平衡，那么①不是次品，③是次品；如果天平不平衡，那么①就是次品。如果天平上①与③平衡，那么次品是②或④，此时称一下②和⑤，如果天平平衡，那么④是次品；如果天平不平衡，那么②是次品。28．解：最少：3×3×3+1=28(颗)

最多：3×3×3×3=81(颗)

答：这些钻石最少有28颗，最多有81颗。29．解：从标有“一个5g的红球和一个6g的红球”的盒子里拿出一个红球，称量一下，若称出该红球重6g，则此盒子里装的是两个6g的红球；标有“两个6g的红球”的盒子里装的是两个5g的红球；标有“两个5g的红球”的盒子里装的是一个5g的红球和一个6g的红球。若称出该红球重5g，则此盒子里装的是两个5g的红球；标有“两个5g的红球”的盒子里装的是两个6g的红球；标有“两个6g的红球”的盒子里装的是一个5g的红球和一个6g的红球。30．解：第一次称量：先把其中4袋拿出平均分成2份，放在天平左右两边进行称量，如果天平平衡，那么剩下的那1袋是质量不是350克的食盐，如果天平不平衡，那么质量不是350克的食盐就在