2026年春北师大版五年级数学《分数除法》教案

年春北师大版五年级数学《分数除法》教案第1课时分数除法(一)教学目标1.借助操作活动理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法，能规范、正确完成计算。2.能运用分数除以整数解决简单实际问题，渗透转化的数学思想，发展运算能力。教学重点理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法。教学难点理解分数除以整数的算理，把握“除以不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数”的本质。教学时数1课时教学过程1.情境导入①复习分数乘法计算与倒数的相关知识，完成基础口算练习，唤醒已有知识储备。②创设分白糖的生活情境，提出分数除以整数的实际问题，引发认知冲突，引出本节课课题。2.探究新知①以“把⅘平均分成2份，每份是这张纸的几分之几”为例，学生通过折一折、涂一涂自主探究计算方法，小组交流思路。②全班汇报，明确当分子是除数的倍数时，可直接用分子除以整数，分母不变。③以“把⅘平均分成3份”为例，引导学生推导通用方法：除以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数。④运用法则完成基础计算，规范书写格式，巩固计算方法。3.巩固练习完成教材对应练一练1~7题，开展分数除以整数专项计算练习，集体订正纠错。4.课堂小结回顾分数除以整数的意义与计算法则，梳理计算中的注意事项，分享学习收获。作业布置完成教材对应练习题，自主设计8道分数除以整数的计算题并规范写出计算过程。板书设计分数除法(一)除以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数教学反思学生能掌握基础计算方法，部分对算理理解不深，需加强数形结合练习。第2课时分数除法(二)(1)教学目标1.借助操作与面积模型，理解一个数除以分数的意义，掌握分数除法的通用计算方法。2.能正确完成分数除法计算，经历算理推导过程，渗透转化思想，发展运算能力。教学重点掌握一个数除以分数的计算方法，能正确、规范完成分数除法计算。教学难点理解一个数除以分数的算理，掌握“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”的通用法则。教学时数1课时教学过程1.情境导入①复习分数除以整数的计算方法，学生快速完成基础计算，回顾上节课的计算法则。②创设分饼的生活情境，提出4张饼按不同分量平均分的问题，引发探究兴趣，引出课题。2.探究新知①学生用圆形纸片折一折、分一分，自主探究4÷½、4÷⅓的计算结果，小组交流分法与解题思路。②全班汇报交流，发现4÷½=4×2=8、4÷⅓=4×3=12，初步感知整数除以分数等于乘这个分数的倒数。③借助长方形面积模型，进一步验证计算法则，深化对分数除法算理的理解。④拓展到分数除以分数，师生共同总结通用法则：一个数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数，能约分的先约分再计算。3.巩固练习完成教材对应练一练1~3题，开展分数除法专项计算练习，集体订正纠错。4.课堂小结回顾分数除法的通用计算法则，梳理计算中的注意事项，分享学习收获。作业布置完成教材对应练习题，完成10道分数除法计算题，包含整数除以分数和分数除以分数。板书设计分数除法(二)(1)一个数除以不为零的数，等于乘这个数的倒数，能约分先约分教学反思学生能掌握计算法则，部分对算理理解不透彻，需加强操作探究与讲解。第3课时分数除法(二)(2)教学目标1.探究并掌握分数除法中商与被除数的大小关系规律，能运用规律快速判断大小。2.进一步巩固分数除法的计算方法，提升逻辑推理能力与计算的灵活性。教学重点掌握除数大于、小于或等于1时，商与被除数的大小关系规律。教学难点理解规律背后的算理，能灵活运用规律解决相关数学问题。教学时数1课时教学过程1.情境导入①复习分数除法的计算法则，学生快速完成基础计算题，巩固计算技能。②复习小数除法中商与被除数的大小关系，引发猜想：分数除法中是否存在相同规律，引出本节课课题。2.探究新知①学生独立完成教材对应算式计算，观察计算结果，小组交流自己的发现。②全班汇报，师生共同总结规律：一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数；除以等于1的数，商等于被除数；除以大于1的数，商小于被除数。③引导学生结合分数除法的意义，解释规律背后的算理，深化对规律的理解。④运用规律完成大小比较专项练习，巩固规律的实际应用。3.巩固练习完成教材对应练一练4~10题，开展规律应用专项练习，集体订正纠错。4.课堂小结回顾分数除法中商与被除数的大小关系规律，梳理规律的应用场景与注意事项。作业布置完成教材对应练习题，不计算，完成15道分数除法算式的商与被除数的大小比较题。板书设计分数除法(二)(2)除数<1，商>被除数；除数=1，商=被除数；除数>1，商<被除数（0除外）教学反思学生能掌握基础规律，部分对规律本质理解不足，需结合算理加强讲解。第4课时分数除法(三)(1)教学目标1.能分析“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的数量关系，会用方程解决相关实际问题。2.体会方程的模型思想，巩固分数除法计算方法，提升分析和解决问题的能力。教学重点分析分数除法应用题的数量关系，用方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。教学难点准确找出题目中的等量关系，找准单位“1”的量，理解用方程解决问题的优势。教学时数1课时教学过程1.情境导入①复习“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法应用题，回顾数量关系，巩固旧知。②创设操场课外活动的生活情境，提出已知部分量和对应分率、求总量的问题，引出本节课课题。2.探究新知①学生读题理解题意，通过画示意图分析数量关系，小组交流解题思路。②引导学生找出核心等量关系：操场上参加活动的总人数ײ⁄₉=跳绳的人数，明确单位“1”是总人数，为未知量。③学生尝试独立列方程解答，教师巡视指导，规范解方程的步骤与书写格式。④全班汇报交流，总结用方程解决此类问题的一般步骤，对比算术解法，明确方程法的解题优势。3.巩固练习完成教材对应练一练1~3题，开展同类应用题专项练习，集体订正纠错。4.课堂小结回顾用方程解决分数除法实际问题的步骤，梳理找等量关系、找准单位“1”的方法。作业布置完成教材对应练习题，自主设计3道“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题并解答。板书设计分数除法(三)(1)等量关系：总人数ײ⁄₉=跳绳人数解：设总人数为x人，²⁄₉x=6，x=27教学反思学生能掌握方程解法，部分找不准单位“1”和等量关系，需加强画图分析练习。第5课时分数除法(三)(2)教学目标1.进一步掌握用方程解决分数除法实际问题的方法，能准确分析数量关系、找出等量关系。2.熟练掌握列方程解决问题的步骤，提升分析和解决实际问题的能力，深化方程思想。教学重点进一步掌握用方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的方法。教学难点准确分析稍复杂的分数实际问题的数量关系，灵活运用方程解决问题。教学时数1课时教学过程1.情境导入①复习用线段图分析数量关系的方法，回顾上节课用方程解决分数除法问题的步骤，巩固旧知。②创设生活中的分数应用情境，引发学生探究兴趣，引出本节课课题。2.探究新知①引导学生读题分析题目信息，独立画出线段图，找出题中的等量关系，小组内交流汇报。②学生根据等量关系独立列方程解答，指名板演，师生共同点评，规范解题步骤。③师生共同总结列方程解分数应用题的核心步骤：找等量关系→设未知数x→列方程、解方程→检验写答语。④辨析分数乘除法应用题的区别，明确已知单位“1”用乘法，求单位“1”用方程或除法。3.巩固练习完成教材对应练一练4~7题，开展稍复杂分数除法应用题专项练习，集体订正。4.课堂小结回顾用方程解决分数实际问题的方法与步骤，梳理解题中的易错点与注意事项。作业布置完成教材对应练习题，完成5道分数除法实际应用题，全部用方程法规范解答。板书设计分数除法(三)(2)列方程解分数应用题：找等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验作答教学反思学生能掌握基础解题步骤，部分分析数量关系能力薄弱，需加强专项训练。第五单元复习课教学目标1.系统梳理本单元分数除法的计算方法、商的变化规律、分数除法实际应用的核心知识，构建完整知识网络。2.能熟练、准确完成分数除法计算，灵活运用方程解决分数除法实际问题，提升运算与应用能力。教学重点系统梳理单元核心知识点，熟练掌握分数除法的计算方法与实际应用。教学难点综合运用单元知识解决复杂的分数除法实际问题，提升解题的灵活性与准确率。教学时数1课时教学过程1.情境导入①引导学生自主回顾本单元学习的知识点，自由发言分享学习收获与存在的疑问。②引出本单元复习课题，明确本节课的复习目标与核心任务。2.知识梳理①小组合作，用思维导图形式梳理本单元三大板块知识点：分数除以整数、一个数除以分数、分数除法实际应用，教师巡视指导。②全班汇报交流，师生共同完善知识体系，重点强化分数除法计算法则、商的变化规律、用方程解决分数除法应用题等核心内容。③针对单元学习中的典型错例进行分析，厘清错误原因，梳理解题易错点与注意事项。3.巩固训练①分基础计算、解方程、规律应用、实际应用四大模块，开展分层专项训练，学生独立