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文档简介

八年级上册11.3

多边形及其内角和

（第1课时）学习目标：1．了解多边形的及其相关概念．2．从实物中辨别几何图形．学习重点：

多边形及其有关概念．学习难点：

正多边形的理解以及凸多边形的辨别．

图中有你认识的多边形吗？从这些图形你能抽象出什么平面图形？三角形

长方形

六边形

四边形

八边形

在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接所组成的图形叫做多边形。你能仿照三角形的定义给出四边形、五边形……的定义吗？了解一下顶点内角边可表示为：五边形ABCDE或五边形DCBAEABCDE外角：多边形相邻两边组成的角内角的邻补角比一比你能说出这两幅图形的异同点吗？（1）（2）凸四边形凹四边形

在下图中，你能找到哪些多边形？哪些是凸多边形，哪些是凹多边形？三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形.

如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形.如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等

.正三角形正四边形正五边形正六边形正八边形(或等边三边形)(或正方形)关于特殊的多边形对角线对角线对角线———连接多边形不相邻的两个顶点的线段。ABCDE读出图中所有的对角线画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数。01235

你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不行，请画出所有对角线。0259

太难画了，能不全画出对角线而计算出来吗？

你能告诉我二十边形的对角线条数吗？五十边形呢？一百边形呢？n边形呢？20

你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不行，请画出所有对角线。025920归纳边数3456…n从一个顶点出发的对角线的条数一条对角线分成的三角形个数…总的对角线条数…010122235349n-3n-2n(n-3)2…多边形对角线条数公式：n(n-3)21.n边形有

个顶点，

条边，有

个角，有

个不共顶点外角．2.四边形有

条对角线。五边形有

条对角线。3.四边形的一条对角线将它分成

个三角形．4.从五边形的一个顶点出发可以画

条对角线，它们将五边形分成

个三角形．5.正多边形的

相等，

相等．6.多边形分为

和

两类．nnn2n25232边角凸

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