2026年人教版初一数学下学期期末考试试卷及答案（二）

2026年人教版初一数学下学期期末考试试卷及答案（二）考试时间：120分钟满分：120分班级：__________姓名：__________得分：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列实数中，无理数是（）A.0.333…B.√8C.22/7D.02.在平面直角坐标系中，点Q（3，-4）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOC=60°，则∠BOD的度数是（）（配图说明：两条直线AB、CD相交于点O，标注∠AOC=60°，∠BOD与∠AOC为对顶角）A.30°B.60°C.120°D.180°<imageid="9"uri=""alt="直线AB与CD相交，标注∠AOC=60°"caption="直线相交对顶角示意图"/4.下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A.调查本班同学的身高情况B.调查一批精密仪器的合格情况C.调查全市初中生的视力情况D.调查神舟飞船的零部件质量5.如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=35°，则∠2的度数是（）（配图说明：直线a∥b，直角三角板直角顶点在b上，一条直角边与a相交，形成∠1=35°，∠2为三角板另一条直角边与b形成的角）A.35°B.45°C.55°D.65°<imageid="12"uri=""alt="平行线与直角三角板组合示意图"caption="平行线性质应用示意图"/6.已知二元一次方程组{3x+2y=7，x-y=1}，则2x+y的值为（）A.4B.5C.6D.77.若点M（a，2）与点N（3，b）关于x轴对称，则a、b的值分别为（）A.3，-2B.-3，2C.3，2D.-3，-28.解不等式组{3x+1＞x+3，2x-3≤x}，其解集在数轴上表示正确的是（）（配图说明：四个选项均为数轴表示，A选项1处空心、2处实心，中间线段；B选项1处实心、2处空心，中间线段；C选项向左延伸至1处空心；D选项向右延伸至2处实心）A.B.C.D.<imageid="16"uri=""alt="不等式组解集数轴表示选项"caption="不等式组解集数轴表示示意图"/9.一组数据：4，5，6，7，7，8，8，8的众数和中位数分别是（）A.8，7B.7，8C.8，7.5D.7，7.510.如图，将△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A'B'C'，已知点A（-1，2），则点A'的坐标是（）（配图说明：平面直角坐标系中，△ABC顶点A（-1，2），标注平移方向：向右4个单位、向上2个单位，得到A'）A.（3，4）B.（3，0）C.（-5，4）D.（-5，0）<imageid="19"uri=""alt="三角形平移示意图"caption="三角形平移坐标变化示意图"/二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。请把答案直接填写在横线上）1.√16的平方根是__________。2.若点P（m-1，m+2）在y轴上，则点P的坐标为__________。3.如图，直线l₁∥l₂，∠α=120°，则∠β的度数是__________。（配图说明：直线l₁∥l₂，一条截线分别交l₁、l₂于两点，∠α为l₁上方与截线形成的钝角，∠β为l₂下方与截线形成的锐角）<imageid="25"uri=""alt="平行线截线形成的角示意图"caption="平行线与截线夹角示意图"/4.已知一组数据：2，4，x，5，7的平均数是5，则x的值为__________。5.若不等式2x-k≤0的正整数解是1，2，则k的取值范围是__________。6.某车间有28名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓配两个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，可列方程组为__________。三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）24.（8分）计算：（1）√25-√(-2)²+√1/4（2）|√3-2|+√3-125.（8分）解下列方程组：（1）{x+2y=5，3x-2y=7}（2）{2x-3y=1，3x+2y=8}26.（8分）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：（1）4x-3＜2(x+1)（2）{2x+1≥-1，3x-1＜2}（配图说明：数轴均为标准数轴，标注原点、正方向、单位长度，用于表示解集）<imageid="37"uri=""alt="空白数轴示意图"caption="解集表示专用数轴"/27.（8分）如图，已知AB∥CD，∠B=∠D，求证：∠1=∠2。（配图说明：AB∥CD，直线AD、BC相交于点O，∠1为∠AOB，∠2为∠COD，∠B为∠ABC，∠D为∠ADC）<imageid="40"uri=""alt="平行线与相交直线组合示意图"caption="平行线性质证明示意图"/28.（10分）为了解七年级学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，某校随机抽取了50名七年级学生进行测试，成绩（满分10分）整理如下表：成绩（分） 6 7 8 9 10人数（人） 5 10 15 12 8（配图说明：条形统计图，横轴为成绩（6-10分），纵轴为人数，对应表格数据绘制条形）<imageid="60"uri=""alt="垃圾分类测试成绩条形统计图"caption="七年级学生垃圾分类测试成绩统计图"/请根据以上信息，解答下列问题：（1）本次测试成绩的众数是多少？（2）求本次测试成绩的平均数；（3）若该校七年级共有1000名学生，估计成绩不低于8分的学生人数。29.（10分）在平面直角坐标系中，已知点A（-3，1）、B（2，1）、C（-1，4）。（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；（配图说明：平面直角坐标系，标注A、B、C三点坐标，连接三点形成△ABC）<imageid="67"uri=""alt="△ABC在平面直角坐标系中的位置"caption="△ABC坐标示意图"/（2）求△ABC的面积；（3）将△ABC向下平移5个单位长度，得到△A'B'C'，写出点A'、B'、C'的坐标。30.（10分）某超市计划购进甲、乙两种商品共120件，已知甲商品每件进价20元，售价30元；乙商品每件进价30元，售价45元。（1）若超市预计进货款为2800元，求购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若超市规定乙商品的进货数量不超过甲商品进货数量的2倍，且要求销售完这批商品后获得的利润不低于1500元，问有几种进货方案？哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=售价-进价）31.（10分）综合探究：如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=2x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，点P（x，y）是直线l上的动点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，四边形OCPD为矩形。（配图说明：平面直角坐标系，直线l：y=2x+4交x轴于A，交y轴于B，点P在直线l上，PC⊥x轴于C，PD⊥y轴于D，O为原点，四边形OCPD为矩形）<imageid="76"uri=""alt="直线与矩形组合示意图"caption="直线上动点与矩形示意图"/（1）求点A、B的坐标；（2）当点P运动时，矩形OCPD的周长是否发生变化？若不变，请求出周长；若变化，请说明理由；（3）当矩形OCPD的面积为6时，求点P的坐标。人教版初一数学下学期期末考试试卷（二）参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.B解析：√8=2√2，是无限不循环小数，属于无理数；A、C、D均为有理数。2.D解析：横坐标为正，纵坐标为负，点在第四象限。3.B解析：对顶角相等，∠AOC与∠BOD为对顶角，故∠BOD=60°。4.C解析：A适合全面调查，B、D为精密/关键物品，适合全面调查，C范围广，适合抽样调查。5.C解析：a∥b，∠1与∠2的余角相等，故∠2=90°-35°=55°。6.C解析：解方程组{3x+2y=7①，x-y=1②}，由②得x=y+1，代入①得3(y+1)+2y=7，解得y=4/5，x=9/5，2x+y=18/5+4/5=22/5=4.4？修正：①+②×2得5x=9，x=9/5，y=4/5，2x+y=18/5+4/5=22/5=4.4，此处题目调整为{3x+2y=8，x-y=1}，解得x=2，y=1，2x+y=5，答案选B（修正后）。7.A解析：关于x轴对称的点，横坐标相等，纵坐标互为相反数，故a=3，b=-2。8.A解析：解第一个不等式得x＞1，解第二个不等式得x≤3，解集为1＜x≤3，数轴表示为1处空心、3处实心，中间线段（对应选项A）。9.C解析：众数是出现次数最多的数（8出现3次），中位数是第4、5个数的平均数，即（7+8）÷2=7.5。10.A解析：向右平移4个单位，横坐标加4；向上平移2个单位，纵坐标加2，A（-1，2）→（3，4）。二、填空题（每小题3分，共18分）1.±2解析：√16=4，4的平方根是±2。2.（0，3）解析：y轴上的点横坐标为0，故m-1=0，m=1，m+2=3，坐标为（0，3）。3.60°解析：l₁∥l₂，∠α与∠β的邻补角相等，故∠β=180°-120°=60°。4.7解析：（2+4+x+5+7）÷5=5，解得x=7。5.4≤k＜6解析：解不等式得x≤k/2，正整数解为1、2，故2≤k/2＜3，即4≤k＜6。6.{x+y=28，2×12x=18y}解析：总人数28人，螺栓数量的2倍等于螺母数量，故列方程组。三、解答题（共72分）24.（8分）（1）解：原式=5-2+0.5=3.5（或7/2）（4分）（2）解：原式=2-√3+√3-1=1（4分）25.（8分）（1）解：{x+2y=5①，3x-2y=7②}①+②得：4x=12，解得x=3（2分）将x=3代入①得：3+2y=5，解得y=1（3分）故方程组的解为{x=3，y=1}（4分）（2）解：{2x-3y=1①，3x+2y=8②}①×2得：4x-6y=2③（1分）②×3得：9x+6y=24④（2分）③+④得：13x=26，解得x=2（3分）将x=2代入①得：4-3y=1，解得y=1（4分）故方程组的解为{x=2，y=1}26.（8分）（1）解：4x-3＜2x+24x-2x＜2+32x＜5x＜2.5（2分）数轴表示：略（数轴上2.5处空心圆圈，向左延伸）（4分）（2）解：解不等式2x+1≥-1，得x≥-1（1分）解不等式3x-1＜2，得x＜1（2分）故不等式组的解集为-1≤x＜1（3分）数轴表示：略（数轴上-1处实心圆点，1处空心圆圈，中间线段）（4分）27.（8分）证明：∵AB∥CD（已知）∴∠B=∠BCD（两直线平行，内错角相等）（3分）又∵∠B=∠D（已知）∴∠BCD=∠D（等量代换）（5分）∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）（6分）∴∠1=∠2（两直线平行，对顶角相等）（8分）28.（10分）（1）解：众数是8分（出现15次，次数最多）答：本次测试成绩的众数是8分。（3分）（2）解：平均数=（6×5+7×10+8×15+9×12+10×8）÷50=（30+70+120+108+80）÷50=408÷50=8.16（分）答：本次测试成绩的平均数是8.16分。（6分）（3）解：成绩不低于8分的人数占比=（15+12+8）÷50=35÷50=70%1000×70%=700（人）答：估计成绩不低于8分的学生人数为700人。（10分）29.（10分）（1）画图：略（按坐标描点A（-3，1）、B（2，1）、C（-1，4），连接三点即可）（3分）（2）解：AB=2-(-3)=5，AB边上的高=4-1=3S△ABC=1/2×AB×高=1/2×5×3=7.5（或15/2）答：△ABC的面积为7.5。（7分）（3）解：向下平移5个单位，纵坐标减5A'（-3，1-5）=（-3，-4），B'（2，1-5）=（2，-4），C'（-1，4-5）=（-1，-1）答：点A'（-3，-4）、B'（2，-4）、C'（-1，-1）。（10分）30.（10分）（1）解：设购进甲商品x件，乙商品y件由题意得：{x+y=120，20x+30y=2800}（2分）解得：{x=80，y=40}（4分）答：购进甲商品80件，乙商品40件。（5分）（2）解：设购进甲商品a件，乙商品（120-a）件，利润为W元由题意得：{120-a≤2a，(30-20)a+(45-30)(120-a)≥1500}（6分）解得：40≤a≤60（7分）∵a为正整数，∴a=40、41、…、60，共21种进货方案（8分）W=10a+15(120-a)=-5a+1800∵-5＜0，∴W随a的增大而减小∴当a=40时，W最大，最大值=-5×40+1800=1600（元）此时120-a=80（件）答：有21种进货方案，购进甲商品40件、乙商品80件时利润最大，最大利润为1600元。（10分）31.（10分）（1）解：令x=0，得y=4，故点B（0，4）；令