工程与制图 2版 7

第二章点、直线和平面的投影１、光源――投射中心“Ｓ”２、平面――投影面“Ｐ”３、物体――几何元素“点、线、面、体”

SEFABPba投影法必须具备三个条件:一、投影法的概念：(e,f)第一节投影法的基本知识

二、投影法的种类：

１、中心投影法第一节投影法的基本知识

２、平行投影法：⑴斜投影法：

⑵正投影法

第一节投影法的基本知识

三、正投影的性质：

1.类似性：点的投影仍为点，直线（平面）的投影在一般情况下，仍为直线（平面）。

2.积聚性：直线（平面）与投射体平行时，直线（平面）的投影积聚为一点（线）。

3.从属性和定比性：属于直线上的点，其点的投影仍在直线的投影上。点分割线段成定比，其投影比不变。

4.不变性：平行于投影面的直线（平面），其投影反映实长，实形。第一节投影法的基本知识

多面正投影图

轴测投影图

第二节常用的两种投影图

注意：点的一个投影不能确定空间点的位置321第二节常用的两种投影图

一、点在三投影体系中的投影及其投影规律

三面投影体系的建立：第三节点的投影

2.点的三面投影图

3.点的三面投影与直角坐标系的关系Ａa′′

＝aaＹ＝a′aＺ＝ＯaＸ＝xＡ即点A到W面的距离；Ａa′＝aaＸ＝a”aＺ＝ＯaＹ＝yＡ即点A到V面的距离；Ａa＝a′aＸ＝a′′

aＹ＝ＯaＺ＝zＡ即点A到H面的距离。第三节点的投影

4.点的三面投影规律第三节点的投影

二、两点的相对位置及重影点

1.两点的相对位置

A点在B点的上方、后方、右方。′′″″′″″′第三节点的投影

2.重影点

′′′′′′′′第三节点的投影

水平线(//H、倾斜于V和W）γβ′′″″βγ″″′′二、各种位置直线

一、直线的投影

1.投影面的平行线:水平线正平线侧平线第四节直线的投影正平线(//V、倾斜于H和W）γα″″′′αγ′′″″第四节直线的投影侧平线(//W、倾斜于H和V）βα′′″″βα′′″″第四节直线的投影铅垂线(⊥H面）″″′′′′″″２、投影面的垂直线:铅垂线正垂线侧垂线第四节直线的投影正垂线(⊥V面）′′″″′′″″第四节直线的投影侧垂线(⊥W面）′′″″′′″″第四节直线的投影3、一般位置直线γαβ′′″″′′″″第四节直线的投影三、点、直线的从属关系′′′′′′′′′′第四节直线的投影例2-3：已知属于直线AB的点C的水平投影c，求作点C的正面投影c。

第四节直线的投影解法一解法二AB为侧平线例：作属于直线AB的点K,使AK:KB=3:2

′′′第四节直线的投影例：在直线ＡＢ上确定点Ｋ，使点Ｋ到V与H面距离之比为2:3。

′′′′′′′′′第四节直线的投影一、平行二直线

″″″″′′′′′′′′第五节两直线的相对位置判别两直线是否平行

″″″″′′′′′′′′′′′′不平行平行平行第五节两直线的相对位置二、相交二直线

′′″″′′″′″″第五节两直线的相对位置例：判断两直线是否相交。a'b'c'd'a'b'c'd'XOXOabcd不相交相交k'kabcdk'k1k2第五节两直线的相对位置三、交叉二直线

ⅣⅡⅢⅠ′′′′′′′′′′′′′′′′第五节两直线的相对位置一、平面的表示法：1.几何元素表示法

′′′′′′′′′′′′′′′′第五节平面的投影2.迹线表示法第五节平面的投影″″″″′′′′′′′′″″″″二、各种位置平面

１、投影面的平行面：正平面水平面侧平面正平面(//v面）第五节平面的投影水平面(//H面）″″″″′′′′′′′′″″″″第五节平面的投影侧平面(//W面）″′′′′″″″′′′′″″″″第五节平面的投影。正垂面(⊥V面）αγγα２、投影面的垂直面：正垂面铅垂面

侧垂面第五节平面的投影铅垂面(⊥H面）γβγβ第五节平面的投影侧垂面(⊥W面）βαβα第五节平面的投影第五节平面的投影3、一般位置平面

例１：点K,L属于三角形ＡＢＣ平面，已知K的正面投影k′，

L的水平投影l，求另一投影。′′′′′′′