2025-2026学年新疆乌鲁木齐市七年级（下）期中数学试卷(含简略答案)

第=page22页，共=sectionpages22页2025-2026学年新疆乌鲁木齐市七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.以下各数是无理数的是（）A. B.2024 C. D.0.52.下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A. B.

C. D.3.下列算式中，正确的是（）A. B. C. D.-（-1）2026=14.如图，“云形”盖住的点的坐标可以是（）A.（6，6）

B.（-6，6）

C.（-6，-6）

D.（6，-6）

5.如图，公园里有一个边长为8m的正方形花坛.现在想扩大花坛的面积，使花坛面积增加80m2后仍为正方形，则边长应扩大（）A.2m

B.3m

C.4m

D.5m6.如图，将三角尺的直角顶点放在一把直尺的边上，若∠1=50°，则∠2的度数是（）

A.25° B.30° C.40° D.50°7.“计里画方”是中国古代一种按比例尺绘制地图的传统方法，绘图时先在图上布满方格，然后按方格绘制地图内容.小华按照“计里画方”的方法，绘制了蒙山大佛旅游区的局部示意图（如图）.若该图中“开化寺”与“蒙山晓月”两处景点的坐标分别为（-1，-2）、（1，-2），则景点“蒙山氧吧”的坐标为（）A.（-1，5）

B.（-2，5）

C.（-2，2）

D.（2，-2）8.下列命题中，假命题是（）A.负数的绝对值是它的相反数

B.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

C.无限不循环小数又叫无理数，是无理数

D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直9.如图，P为直线m外一点，点P到直线m上的三点A，B，C的距离分别为4cm,6cm,3cm,则点P到直线m的距离可能为（）

A.5cm B.4cm C.3cm D.2cm二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。10.36的平方根是

，-64的立方根是

，|-|=

.11.已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为

．12.在平面直角坐标系中，若点P（4-m,3m）在y轴上，则m=

.13.若，则（a+b）c=

.14.如图，已知B、C、E在同一直线上，且CD∥AB，若∠A=105°，∠B=40°，则∠ACE为______．15.对于实数p,我们规定：用表示不小于的最小整数.例如：.现在对72进行如下操作：，即对72只需进行3次操作就变为2，类比上述操作，若对正整数n只需进行3次操作就变为2，则n的最大值为

.三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题9分)

计算：

（1）；

（2）.17.(本小题8分)

解方程：

（1）x2-4=0；

（2）2（x+1）3=16.18.(本小题8分)

已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是的整数部分．

（1）求a，b，c的值；

（2）求3a-b+c的平方根．19.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（-4，3），B（-2，4），C（-1，1），把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A′B′C′，点A，B，C的对应点分别为点A′，B′，C′.

（1）写出点A′，B′，C′的坐标.

（2）在图中画出平移后的三角形A′B′C′.

（3）求三角形A′B′C′的面积.20.(本小题8分)

看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠CEG=∠1，求证：AD平分∠BAC.

证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知），

∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（______）.

∴∠ADC=∠EGC（等量代换）.

∴AD∥EG（______）.

∴∠1=∠2（______），

∠CEG=______（两直线平行，同位角相等）.

又∵∠CEG=∠1（已知）

∴______=______（______）.

∴AD平分∠BAC（______）.21.(本小题5分)

如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，ED平分∠BEF.若∠1=72°，求∠2的度数.22.(本小题9分)

在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB、CD和一块含30°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°），∠EGF=60°，∠GEF=30°）的不同方式摆放”为主题，开展数学探究活动.

（1）【操作发现】如图1，三角尺的60°角的顶点G在CD上，∠1=50°，则∠2度数为______°；

（2）【探索证明】如图2，小智把三角尺的两个锐角顶点E，G分别放在AB和CD上，∠EFG=90°，试说明：∠AEF+∠FGC=90°；

（3）【结论应用】如图3，小蕙把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E在AB上.若∠CFG=α，∠BEG=β，请直接写出∠CFG与∠BEG的数量关系：______（用含α，β的式子表示）.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】±6-4

11.【答案】(3，-2)

12.【答案】4

13.【答案】27

14.【答案】145°

15.【答案】256

16.【答案】；

17.【答案】x=2或x=-2

x=1

18.【答案】解：（1）因为5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，

所以5a+2=27，3a+b-1=16，

所以a=5，b=2；

因为，c是的整数部分，

所以c=3；

（2）由（1）知，a=5，b=2，c=3，则3a-b+c=15-2+3=16，16的平方根是±4．

19.【答案】A′（1，0），B′（3，1），C′（4，-2）

三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A′B′C′，如图即为所求；

3.5

20.【答案】垂直定义

同位角相等，两直线平行

两直线平行，内错角相等

∠3

∠2

∠3

等量代换

角平分线的定