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高二年级文科数学试题答案选择题(每题5分,共60分)题号123456789101112答案ABCBABADABDD二.填空13.使得14.15.5X+Y+2=016.17.答案】(1)(2),或,【解析】解:(1)由已知得∴∵∴∵∴,(2)∵即∴∴∵∴,或,18、解析:【答案】(1)(2),.(3)最大值是,最小值是.【解析】分析:(1)先化简,再求函数的最小正周期.(2)利用复合函数的单调性原理求函数的单调递减区间.(3)利用三角函数的图像和性质求函数在上的最大值和最小值.详解:.(1)的最小正周期为,即函数的最小正周期为.(2)函数单调递减区间:,,得:,,∴所以单调递减区间是,.(3)∵,∴.由正弦函数的性质,当,即时,取得最大值.当,即时,,当,即时,,∴的最小值为.mm2lnx+x+x(0,1)因此,在上的最大值是,最小值是.19.【答案】详解:(Ⅰ)由已知可得每户居民被抽取的概率为0.1,故应收集户山区家庭的样本数据.(Ⅱ)由直方图可知该地区2017年家庭年收入超过1.5万元的概率约为.(Ⅲ)样本数据中,年收入超过2万元的户数为户.而样本数据中,有5户山区家庭的年收入超过2万元,故列联表如下:所以,∴有的把握认为“该地区2017年家庭年收入与地区有关”.20解:(1)依题意知,∠CAB=120°,AB=10×2=20,AC=12,∠ACB=α,在△ABC中,由余弦定理,得BC2=AB2+AC2-2AB·ACcos∠CAB=202+122-2×20×12cos120°=784,解得BC=28所以该军舰艇的速度为eq\f(BC,2)=14海里/小时.(2)在△ABC中,由正弦定理,得eq\f(AB,sinα)=eq\f(BC,sin120°),即sinα=eq\f(ABsin120°,BC)==eq\f(5\r(3),14).21.(12分)【答案】21、【答案】(1)递增区间是0,e,递减区间是;(2);(3)见解析(1)fx=lnxx,得∴fx的递增区间是0,e,递减区间是3分(2)对一切,恒成立,可化为m2lnx+x+对一切恒成立。令hx=2lnx+x+3x,当x(0,1)时,h'x<0,即hx当时,h'x>0,即hx在递增,∴∴m4,即实数m的取值范围是7分(3)证明:lnx<2xe-x由(1)知,(当x=e时取等号)令,则,易知在0,1递减,在递增∴(当x=1时取等号)∴对一切都成立则对一切,都有lnx<2xe22.【答案】(1)若时,在上单调递增;若时,在上递减,在上递增;(2);(3).【解析】(1)函数的定义域为.若时,则,所以在上单调递增;若时,则当时,,当时,,所以在上递减,在上递增.(2)设切点为则:,解得.(3)当时,对任意,都有恒成立等价于对恒成立.令,则,由(1)知,当时,在上递增.因为,所以在上存在唯一零点,所以在
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