江苏徐州市第三十三中学等校2025-2026学年度第二学期期中检测七年级数学试题（含答案）

试卷第1页，共SECTIONPAGES1页江苏徐州市第三十三中学等校2025—2026学年度第二学期期中检测七年级数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一．单选题1．下列图形运动，属于平移的是（

）A．摩天轮在运行 B．汽车在笔直公路上行驶C．红旗在风中飘扬 D．树叶在风中飘落2．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．3．下列中国品牌新能源车的车标中，是中心对称图形又是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．4．华为Mate20系列搭载了麒麟芯片，这个被华为称之为全球首个纳米工艺的AI芯片，拥有个全球第一，7纳米就是米．数据用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．5．下列各式能用平方差公式计算的是（

）A． B．C． D．6．已知不含x的一次项，则a的值为（

）A． B．1 C．2 D．7．如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形，已知，，．则图中阴影部分的面积为（

）A． B． C． D．8．如图，将长方形纸片按照如图所示的方式折叠两次，第一次将四边形沿折叠得到四边形，交于点，第二次将四边形沿折叠形成四边形，若，则的度数为（

）A． B． C． D．二．填空题1．计算：________．2．若，，则________．3．若，则________．4．______．5．若是一个完全平方式，则k的值为___________．6．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=20，则△PMN的周长为______．

7．已知，，，，那么a，b，c，d大小顺序为________________．8．如图，在中，，将沿折叠，使得点恰好落在边上的点处，折痕为，若点为上一动点，则的周长最小值为_____________．三．解答题1．计算：(1)；(2)．2．计算：(1)；(2)．3．用乘法公式计算：(1)；(2)．4．先化简，再求值：，其中．5．如图，网格中的每个小正方形边长都为1个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点，A，B，C，D，E，F，P均为格点，请按要求仅用一把无刻度的直尺作图．(1)将绕点P逆时针旋转得到，请画出；(2)将绕点旋转得到，请画出点和；(3)将格点线段平移至格点线段（点E，F的对应点分别为M，N），使得平分四边形的面积，请画出线段MN；6．如图，某区有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间的边长为米的空白的正方形地块将修建一个凉亭．(1)用含有a，b的式子表示绿化总面积．(2)若，，求出此时的绿化总面积．7．将绕着点O顺时针旋转得到，．(1)求和的度数；(2)连接，则是一个________三角形．8．解答下列各题：(1)请你用一个等式表示，，之间的数量关系：________________；(2)已知，，求下列各式的值：①

②；(3)如图，为了美化校园，某校要在面积为120平方米的长方形空地中划出长方形和长方形，若两者的重合部分恰好是一个边长为3米的正方形，现将图中阴影部分区域作为花圃，若长方形空地的长和宽分别为m和n，，花圃区域和总周长为32米，则的值为________．9．综合与实践【提出问题】唐朝诗人李颀的诗《古从军行》中“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”里隐含着一个有趣的数学问题——将军饮马，如图（1），将军从山脚下的点出发，到一条笔直的河边饮马后再回到点宿营，他时常想，怎么走才能使他每天走的路程之和最短呢？【分析问题】小亮：如图（2），作点关于直线的对称点，连接与直线交于点，点就是饮马的地方，此时按路线走的路程就是最短的．小慧：你能详细解释为什么吗？小亮：如图（3），在直线上另取不同于点的任一点，连接，，．∵点、关于直线对称，点、在直线上，∴______，______，∴______．∵在中，，∴______，即最小．【解决问题】任务一请将小亮的说明过程补充完整．（直接填在横线上）任务二如图（4），将军从地出发，先到草地边某一处牧马；再到河边饮马，然后回到处，请在图中设计一条路线，使其所走的路径最短．（保留画图痕迹）任务三如图（5），在、两村之间有一条河，且这条河的宽度处处相等，从村前往村，要经过这条河，现要在这条河上造一座垂直于河岸的桥，则这座桥造在何处可使由村到村的路程最短？（保留画图痕迹，在图上画出道路和桥的位置）答案第1页，共SECTIONPAGES1页江苏徐州市第三十三中学等校2025—2026学年度第二学期期中检测七年级数学试题参考答案：一．单选题1．【答案】B【解析】【解答】A、摩天轮在运行是旋转，故此选项错误；B、汽车在笔直公路上运动沿直线运动，符合平移定义，属于平移，故本选项正确；C、随风摆动的红旗，不属于平移，故此选项错误D、树叶在风中飘落，不属于平移，故此选项错误．故选：B．2．【答案】A【解析】【解答】解：A、根据同底数幂乘法法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加，可得，运算正确；B、根据同底数幂除法法则，，运算错误；C、根据积的乘方法则，，运算错误；D、与次数不同，不是同类项，不能合并，运算错误．3．【答案】B【解析】【解答】解：选项A、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形；选项B、该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，；选项C、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形；选项D、该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形．4．【答案】D【解析】【解答】解：．5．【答案】D【解析】【解答】解：A、，两项均互为相反数，不符合要求，不能用平方差公式计算；B、，没有完全相同的项，不符合要求，不能用平方差公式计算；C、，虽然项相同，但与不互为相反数，不符合要求，不能用平方差公式计算；D、中，是完全相同的项，与互为相反数，符合平方差公式的结构，可以用平方差公式计算，符合题意．6．【答案】C【解析】【解答】解：，∵不含x的一次项，∴x的一次项系数为0，即，解得．7．【答案】A【解析】【解答】解：由平移可得，，，∴，，即，又．8．【答案】B【解析】【解答】解：由折叠可知，，．由折叠可知，，．，，解得．二．填空题1．【答案】【解析】【解答】解：．故答案为：．2．【答案】【解析】【解答】解：∵，，∴．故答案为：．3．【答案】17【解析】【解答】解：，又∵，∴，，∴．4．【答案】【解析】【解答】解：．故答案为．5．【答案】13或【解析】【解答】解：是一个完全平方式，又，，根据完全平方公式的结构特征可得：，即，当时，解得，当时，解得，6．【答案】20【解析】【解答】解：根据题意，OA垂直平分，OB垂直平分，∴，，∵，∴，∴△PMN的周长为：20.7．【答案】【解析】【解答】解：∵，，，，∴，，，，∵，∴,故答案为：．8．【答案】【解析】【解答】解：连接，交于，如图所示：∵沿折叠和重合，，垂直平分，即和关于对称，，∴当和重合时，的值最小，即可此时的周长最小，最小值是，的周长的最小值是．三．解答题1．【答案】(1)8(2)【解析】【解答】（1）解：原式；（2）解：原式．2．【答案】(1)(2)【解析】【解答】（1）解：；（2）解：．3．【答案】(1)41209(2)1【解析】【解答】（1）解：；（2）解：．4．【答案】﹣8x＋13，21【解析】【解答】原式=4（x2-2x+1）-（4x2-9）

=4x2-8x+4-4x2+9

=﹣8x+13，当x=-1时，原式=8+13=21．5．【答案】(1)见解析．(2)见解析．(3)见解析．【解析】【解答】（1）解：∴即为所作图形．（2）解：∴点和如图所作；（3）解：∴线段如图所作．6．【答案】(1)平方米(2)179平方米【解析】【解答】（1）解：根据题意，长方形地块面积（平方米），正方形地块面积（平方米），∵绿化总面积＝长方形地块面积－正方形地块面积，∴绿化总面积（平方米）．（2）解：，，∴绿化总面积（平方米）．7．【答案】(1)，(2)等边【解析】【解答】（1）解：∵将绕着点O顺时针旋转得到，∴，，∵，∴，；（2）解：如图，连接，∵将绕着点O顺时针旋转得到，∴，，∴是一个等边三角形，故答案为：等边．8．【答案】(1)(2)①7；②5