2025-2026学年四川省达州市渠县某中学七年级（下）开学数学试卷（含答案）

2025-2026学年四川省达州市渠县中学七年级（下）开学数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.2026的相反数是（）

11

A.-2026B.2026C.一D.

202621*6

2.在有25名男生和18名女生的班级中，随机抽签确定一名学生代表，则（）

A.男、女生做代表的可能性一样大B.男生做代表的可能性较大

C.女生做代表的可能性较大D.男、女生做代表的可能性大小不能确定

3.一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为（60±5）g,则下列同类产品中净含量

不符合标准的是（）

A.56gB.60gC.64gD.68g

4.下列计算中正确的是（）

A.2a+3a=5aB.a29a3=a6C.2a*3a=5a2D.（屏）3=a5

5.如图，将卜.列的平面图形绕轴旋转一周，能用成的几何体是（）

6.下列说法中正确的是（）

A.I）既不是整数也不是分数B.一个数的绝对值一定是正数

C.单项式-的系数是；

D.）:2.y-：“/是四次三项式

7.如图，ABWCD,BC平分乙4CD,若乙48032°,则4胡C的度数为（）

A.108°

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CD

B.112°

C.116°

D.120°

8.下列方程中是一元一次方程的是()

A.x-l=2xB.--1C.x+3=y+2D.x2-l=0

•r

9.如图，当7时30分时，时钟上的时制与分句的夹角为()

A.50°

B.45°

C.42.5°

D.40°

10.动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童.票每张30元.某日动物园售出门票700张，共得29000元.

设儿童票售出x张，依题意可列出的一兀一次方程是()

A.30x+50(700-.r)=29000B.50x+30(700-x)=29000

C.30x+5()(700+x)=29000D.5()x+3()(700+A)=29000

二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。

11.若2m=8,2"=2,则的值为

12.如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了5个相同的扇形,5个扇形分别标有数字“1”

“2”、“3”、“5”、“8”，任意转动转盘1次，指针指向偶数(指针恰好停留在分界

线上，则重新转一次)的概率为

13.如图，。是直线/外一点，点/B,C在直线/上，PBU,垂足为B,

PA=4,PB=3,PC=5,则点尸到直线/的距离是

14.若下2尸4,则2(2.y-x)2-2x+4y+l的值为.

15.如图所示，乙DCE=90°,CF、CH、CG分别平分乙48,乙BCD,乙BCE,下

列结论：®^ACF^ADCH=90°；②i〃CG=45°；③〃C〃-z8CG=135°；

④ZECF+乙GCH=180°；其中正确的是.

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三、解答题：本题共10小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.（本小题9分）

计算:

⑴-x[(；)+(・：)卜

(2)-10+84-(-2)2-(-4)X(-3)X(-2).

17.（本小题9分）

先化简，再求值：（2x+y）（2x->,）-3（2x2-xy）+/，其中x=2,y=-\.

18.（本小题9分）

解方程：

（1）4-4（x-3）=2（9-x）；

19.（本小题9分）

一个不透明的箱子里装有3个红色小球和若干个白色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子

里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复实验后，发现摸到红色小球

的频率稳定于0.75左右.

（1）请你估计箱子里白色小球的个数；

（2）现从该箱子里摸出1个小球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再摸出1个小球，求两次摸出的小球

颜色恰好不同的概率（用画树状图或列表的方法）.

20.（本小题9分）

如图,ADWC,zl=z5.

（1）证明：ABWDE；

（2）若乙1=120°,CDLAD,求上EOC的度数.

请在下面的解答过程的空格内填空或在横线上填写理由.

解：（1）3O||8C,（已知）

••21=.（）

又••N1=N8,（已知）

:•乙B=.

^ABWDE.()

（2）由（1）已证/的|。£,

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乙4+=180°,（_____）

•24=120°,

°.（等量代换）

-CD1AD,（已知）

.•.乙40090°.（垂直的定义）

:/£DC=0.

21.（本小题9分）

某商场开展春节促销活动出售/、8两种商品，活动方案如下两种：

方案一：4商品每件进价70元，售价每件100元；4商品每件进价30元，售价每件40元.

方案二：所购商品一律按进价加价20%销伐.

（1）某单位购买力商品10件，6商品20件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？

（2）某单位购买力商品x件（x为正整数），购买4商品的件数是力商品件数的3倍多2件，该单位选择

哪种方案更合算？请说明理由.

22.（本小题9分）

如图，点C为线段48上一点，。为力C的中点，点£为线段8。的中点.

（1）若CD=2CB,AB=10,求4c的长；

（2）若CE=：BC,求工.

ADE~CB

23.（本小题9分）

小明举办生日会，一张桌子可以坐6人，有如图两种摆放方式：

（1）当有〃张桌子时，第一种方式可以坐人,第二种方式可以坐人.

（2）小朋友有80人，桌子只有25张，应该选择哪一种方式来摆放，为什么？

（3）小明用25张桌子，让80人恰好坐满座位（没有空位），他是怎样摆放的？

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第一种・匚卜•[I卜9\II

•••••♦

第二种:由：：ffif]:

•・・•••

24.（本小题9分）

实践与探究，如图1,边长为。的大正方形有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分折成一个长方

形（如图2所示）.

（1）上述操作能验证的公式是_____.

（2）请应用上面的公式完成下列各题：

①已知4a2-"=36,2a+b=4,则2/b=______.

②（2+1）（22+1）（24+1）...（216+1）（23中）+1

③计算：502-492+482-472+...+42-32+22-12,

图I图2

25.（本小题9分）

如图，在数轴上，点力、0、8表示的数分别为-10、0、12.

___I__________I__________I_>_I___________I____________1_>

AOBAOB

备用图

（1）直接写出04=______,AB=______；

（2）设点尸在数轴上对应的数为工

①若点P为线段的中点，求x的值；

②若点P为线段48上的一个动点，化简|x+10|+|x-12|的结果；

（3）动点〃从点力出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向终点8运动，同时动点N从点8出发，以

每杪4个单位长度的速度沿数轴在8、4两点之间往返运动，当点M运动到点8时，M和N两点同时停止

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运动.设运动时间为，秒，是否存在，值，使得OA/=ON?若存在，请直接写出/的值；若不存在，请说明理

由.

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1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】。

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】32

12.【答案】I

13.【答案】3

14.【答案】25

15.【答案】®®®

16.【答案】-716

17.【答案】解：原式=4.*产6/+3盯+）金

=-2x2+3xy,

当x=2,y=-\时，

原式=-2X22+3X2X（-1）

=-8-6

=-14.

18.【答案】x=-\x=\

19.【答案】解：（1）•••通过多次谟球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.75左右,

.••估计摸到红球的概率为0.75,

设白球有x个，

根据题意，得：Q3=0.75,

解得X=l,

经检验x=l是分式方程的解，

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.••估计箱子里白色小球的个数为1;

（2）画树状图为：

红红红白红红红巨红缸缸白红红红臼

共有16种等可能的结果数，其中两次摸出的球恰好颜色不同的结果数为6,

.••两次摸出的小球颜色恰好不同的概率为

lbK

20.【答案】ZJ；两直线平行，同旁内角互补；60；30.

21.【答案】选用方案二划算，能便宜240元选择方案二更合算，理由见解析

22.【答案】解：（1）由。为力。的中点，得

AD=DC=2BC,

由线段的和差，得力。+QC+C8=48,

即28C+28C+8C=10,解得8