2025-2026学年江苏省无锡市某中学七年级（上）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年江苏省无锡市江南中学七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共11小题，每小题3分，共33分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.-5的相反数是（）

I

A.-5B.5C5D.-

2.2025年9月，我国新能源汽车产业延续了快速发展的势头，产销量均突破1600000辆.数据”1600000”用

科学记数法表示为（）

A.I6X105B.1.6XI06C.1.6X105D.16X106

3.下列计算正确的是（）

A.x-2x=-xB.2x-y=xyC.x2+x2=x4D.5.r-3x=2

4.将下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（)

A.D.

5.已知戈=2是关于x的方程3x+a=（）的一个解，则a的值是（）

A.-6B.-3C.-4D.-5

6.下列说法正确的是（）

A.内错角相等B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C.两直线相交，对顶角相等D.角的大小与两条边的长短有关

7若a、b在数轴上的位置如图所示,则卜.列正确的是（)

0b

A.a>bB.\b-a\<\a-b\C.a2>b2D.ab>0

8.如图，射线。尸，OM在4408的内部，ON平分（MOB,下列各角的度数等于

乙仞M+N8ON的是（）

A.LMOB

B.LAOB

C.LAON

D.LPON

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9.如图，两个面积分别为6,13的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为

a、b(〃Vb),则2(.a-b)2-(.b-a)2+2(a2-a)-2(a2-b)的值为()

A.35

B.63

C.56

D.49

10.将一张正方形纸片48c。按如图所示的方式折叠，力£,力尸为折痕，点8,D

折叠后的对应点分别为夕，D',则下列结论正确的个数有()

①若乙DAF=^BAE=15°,则AD,=60°；②若点8'与点D'重合，则

乙EAF=45°:③若乙AD'=10c,则乙以尸=50°或30°；④若乙EAF=60。,

则HAD'=40°.

A.I个B.2个C.3个D.4个

11.“回头差”游戏,对依次排列的两个整式叫〃按如下规律进行操作:第1次操作后得到整式串肛〃，〃-m；

第2次操作后得到整式串第3次操作后…其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操

作得到的最末项减去其前一项的差•则该“回头差”游戏第2026次操作后得到的整式串各项之和是()

A.n-mB.6C.2n-niD.0

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

12.化简：卜5+3|=____.

13.已知Na=41°,则Na的余角等于.

14.代数式-炉),的次数是

15.经过六边形的一个顶点画对角线，可以画出一条对角线.

16.如图所示，把正方体纸盒沿棱剪开后平铺，原来与点力重合的顶点是点.

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17.如图，把一副三角板与一个直尺摆放成如图所示的图形，则乙1=一°

18.我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳

量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺.将绳子对折再量长木,

长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x尺，根据题意可列方程为一.

19.对于整数〃人〃,定义一种新的运算“。"：当m+n为偶数时，规定mQn=2\m+n\+\m-n\；当m+n为奇数时,

规定m0»=31m+n\-2\m-n\,

（1）当加=2,〃=4时，则〃?的值是___.

（2）已知。为正整数，且满足（口。“）。。=126-5〃,则。的值是___.

三、解答题：本题共9小题，共73分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

20.（本小题8分）

计算：

（1）6+（-2）-（-8）；

（2）-1-32+（1-4）X2.

21.（本小题8分）

解方程：

（I）3x-5（x-2）=4；

⑵一32.

34

22.（本小题6分）

先化简.再求值:x2-（5x2-4y）+3tx2-y）,其中x=-3,y=2.

23.（本小题8分）

如图，网格线的交点叫格点，格点P是一108的边上的一点（请利用网格作图.保留作图痕迹，作图痕

迹加粗加黑）.

（1）过点尸画OB的垂线，交OA于点C；

（3）过点4画。夕的平行线AE；

（3）线段的长度是点8到尸。的距离.

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24.（本小题8分）

如图.己知8c=8,DB=3,且点C是力。的中点.

（1）求力。的长；

（2）若线段CQ上有一点〃，且。〃求”8的长.

ADB

25.（本小题8分）

如图，在四边形力6C。中，£是£C延长线的一点，连接AE交CD于点F,若乙8=乙。，41+42=180°.

（1）求证：AB\]CD：

（2）若乙E=27°,求乙。/IE的度数.

26.（本小题10分）

无锡素有“江南果蔬之乡”的芙蓉，阳山水蛮桃与马山杨悔享誉全国（均为国家地理标志产品）.某精品水

果店依托本地供应链优势，开展助农惠民活动.该店用12800元购进水窑桃和杨梅共1000斤.以下是该店近

期经营数据及促销政策：

产品进价（元/斤）售价（元/斤）

阳山水蜜桃1218

马山杨梅1420

（1）该水果店购进水蜜桃和杨梅各多少斤？

（2）因物流环节存在自然损耗，水蜜桃损耗率为5%,杨梅损耗率为展，损坏的不能销售.已知全部售出的

总利润为为4980元，求左的值.（总利润=总收入-总成本）

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（3）若在（2）的损耗率下，该水果店第二次进货时，农户给出了如下优惠方案:

“水蜜桃”优惠方案

・次性购买数量不超过100斤超过100斤的部分

价格原价八折

“杨梅”优惠方案

实付金额补贴方式

不超过3000元无补贴

超过3000,不超过5000元直减200元

超过5000元先享总价5%抵扣，再减200元

已知购进阳山水蜜桃支付3312元，马山杨梅支付5386元，则水蜜桃购进斤：将第二次购进的两种

水果全部卖完，一共可获得利润多少元？

27.（本小题10分）

如图，射线48上有一点C,JC=18,一动点尸从点C出发，以每秒〃1个单位的速度沿射线。8的方向运动,

同时，射线C8开始绕点。按顺时针方向以每秒30°的速度旋转一周.

（1）当射线C4第一次转至与线段1C的夹角是60°时，PC=_____：（用含机的代数式表示）

（2）当力、P、C三点中有一个点是另外两个点构成的线段的中点时，求机的值；

（3）如图2,当射线绕点。旋转到C8L4c时，点尸到达射线C3上的点。处.此时，射线。3开始绕点

力按顺时针方向以每秒50°的速度一同旋转，旋转一周停止运动.再经过多少秒，4C与Qg所在直线垂直？

请直接写出答案.

28.（本小题7分）

如图，MNWPQ,直线44交于点力，交尸。于点4,点E是线段/也上一点，C、。分别在射线4N、BQ

上，连接C£\DE,乙ECN的平分线与Z8OE的平分线交于点月

（1）当CE1OE时，乙4CE+乙BDE=°；

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（2）zCEO与NC产。的数量关系是

（3）过点、D作DHLCF,交CE的延长线于〃，将直线力8绕点力逆时针旋转，速度为每秒2°,旋转后的

对应直线为彳6,，同时，将△。匹〃绕点。顺时针旋转，速度为每秒4°,旋转后的对应三角形为△。/H1,

当直线力夕首次与直线MV重合时，整个运动停止.在（1）的条件下，若4。10=80°,乙EDB=40°,经过

/秒后，直线力力恰好与△。尸H'的边尸H'或边DH'平行，请直接写出所有满足条件的/的值.

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1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】A

II.【答案】。

12.【答案】2

13.【答案】49°

14.【答案】4

15.【答案】3

16.【答案】/

17.【答案】75

18.